五年级奥数小学数学培优第11讲巧解小数与分数互化问题

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五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用

小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

小学奥数,分数与小数的互化,带答案

11 13
−
6 13
表示11个（）减去（）个（），差是（）。
(1)
答案：
2 3
3 3
1
1 3
解析：写出3个分⺟相同，而分子依次相差1的真分数（
2 3
），假分数是（
3 3
），带分数是（1
1 3
）。
(2) 答案：2
1
1
5
解析：
2 5
表示把（2）平均分成5份，取出其中的（1）份。也可以看作把（1）平均分成（5）份，表示其中二
×
5
=
142857 999999
×
(6.3
−
5)
=
142857 999999
× 1.3
=
1 7
× 1.3
=
13 70
15.
已知a是1到9中的一个，若循环小数0.1a˙
=
1 a
，则a
=
。
答案：6
解析：，，，得：。 1a−1 90
=
1 a
(10 + a − 1) × a = 90
a × (9 + a) = 90
答案：B
解析：对题中的四个算式依次进行检验：
①0.6 + 0.133 = 0.6 + 0.133133 = 0.733133，所以①不正确；
②0.625
=
5 8
是正确的；
③两个分数相加应该先进行通分，而非分子、分⺟分别相加，本算式通过
3 2
>
1 2
即可判断出其不正确；
④ ，所以④不正确。 3
3 7
×
5 32
能化成五位有限小数；

五年级数学下册掌握小数与分数的相互转化

五年级数学下册掌握小数与分数的相互转化小数和分数是数学中常见的数形式，它们在日常生活和数学运算中都有广泛的应用。

能够准确地掌握小数与分数的相互转化对于学习数学和解决实际问题至关重要。

本文将详细介绍五年级数学下册中小数与分数的相互转化原则和方法。

一、小数的定义和表示方法小数是大于等于0而小于1的实数。

我们通常用小数点来表示小数。

小数点后的数位可以无限延伸，每一位数位的权值是10的负整数次幂。

例如，0.5表示为“五分之一”，0.25表示为“二分之一”，0.125表示为“八分之一”。

在解决问题中，我们常常需要进行小数与分数之间的相互转化，以便更好地进行数学运算。

二、分数的定义和表示方法分数是把整体分成若干等分，每一份称为一个单位。

分数通常由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的单位数，分母表示每个单位的份数。

例如，1/2表示为“一半”，1/4表示为“四分之一”，3/5表示为“三分之五”。

三、小数与分数的转化1. 小数转化为分数考虑小数0.25，如何将其转化为分数形式？解：将小数0.25转化为分数的步骤如下：1. 确定分子：小数中小数点后的数位是几位数，就将这个数作为分子，即25。

2. 确定分母：小数点后有两位数位，所以分母为10的2次方，即100。

3. 整理分数：将分子25除以分母100，得到的结果即为转化后的分数，即1/4。

因此，0.25转化为分数形式为1/4。

2. 分数转化为小数考虑分数3/5，如何将其转化为小数形式？解：将分数3/5转化为小数的步骤如下：1. 将分子作为整数部分，即3。

2. 将分子除以分母，得到的结果即为小数部分。

3除以5等于0.6。

3. 整理小数：将整数部分和小数部分组合，得到转化后的小数，即3.6。

因此，3/5转化为小数形式为3.6。

小数和分数的相互转化可以帮助我们在解决实际问题中更好地理解和运用数学知识。

四、小数与分数的综合应用小数和分数相互转化不仅仅在数学课堂上有应用，在日常生活和实际问题中也有广泛的应用。

小学数学五年级下册《分数和小数的互化》试讲稿范文

小学数学五年级下册《分数和小数的互化》试讲稿范文学校数学五班级下册《分数和小数的互化》试讲稿范文敬爱的各位评委老师好！我是****，今日我试讲的题目是《分数和小数的互化》，下面开始我的试讲。

一、情景导入师：同学们预备好了吗?上课！同学们好！请坐。

师：我们知道，古时候人们在没有测量工具的状况下用的计量方法是结绳计数法。

通过在绳子上打结的形式测量物体的长度。

老师这里有一根3米长的绳子，把它打9个结平均分成10段，那每段长多少米呢?师：我听到同学说了两种答案，有的同学说是0.3米，有的同学说3/10米，假如我们打4个结，把它平均分成5段，每段又长几米呢?师：同学们能够很快地说出来，大家认为0.6米，还认为3/5米，大家说的两种答案都是正确的，不过有的同学是用分数形式去表示的，有的同学是用小数表示的。

同样的结果，为什么分数和小数都可以来表示呢?是不是分数和小数之间可以进行相互转换呢?今日我们就一起来学习新的知识，分数和小数的互化。

二、讲授新知〔一〕小数转化为分数师：依据我们刚才导入中的问题，大家想一想是如何计算出的结果?并争论沟通说一说。

师：刚才这个同学说他是通过列算式，用3去除以10得到的结果是0.3米，用3除以5得到的结果是0.6米，结果是小数的形式，另外的同学也是列算式形式得到了分数的形式。

师：那我们会发觉，0.3=3/10、0.6=3/5我们通过什么样的方式，可以先把小数转化为分数呢。

师：大家一时间不知所措，老师提示一下大家，我们还记得小数的计数单位吗?0.1、0.01、0.001的计数单位分别是多少呢?师：大家都快速的回答出来了是非常之一，百分之一，千分之一，我们可不能依据小数的计数单位，将小数转化为分数呢?接下来给大家5分钟的时间，开启我们四人小组合作模式，说一说小数转化为分数的过程，同时想一想转化过程中需要留意什么?开始吧！师：第一小组的同学想来跟我们共享一下他们的转化过程。

师：刚才同学说知道0.3里有3个0.1也就是3个1/10，也就是3/10，0.6依据同样的道理转化为6/10，还有同学有不同的看法?师：刚才这位同学说6/10的分子和分母可以进行约分，化成最简分数为3/5。

高斯小学奥数五年级上册含答案_第11讲_分数与循环小数

第^一讲分数与循环小数同学们在计算分数的时候一定碰到过除不尽的情况•比如计算 1 3，我们会发现商在0和小数点之后一直出现 3,怎么也计算不完；再比如在计算 3 7的时候，我们会发现商在 0 和小数点之后不停的出现 428571 .像这样，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数•例如0.333…、0.428571428571…和1.2357357357…都是循环小数.通常我们把0.333…简写成0.&,把0.428571428571…简写成0.42857&,把 1.2357357357…简写成1.2&5&. —个循环小数的小数部分里，依次不断重复出现的一段数字，叫做这个循环小数的循环节.上面三个循环小数的循环节分别为3、428571和357.循环节从小数点后第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数，例如0.&和 0.42857&•不是从第一位开始的循环小数，叫做混循环小数，例如1.2&5&.F 面我们来学习一下分数与小数之间的互化.把分数化为小数非常简单，直接用分子除「分析」要把分数化小数，可以列除法竖式计算.对于除不尽的情况，注意寻找循环节.以分母即可•例如 -50.4,_8158 15 0.5&. 将下列分数化为小数:44 1013将下列分数化为小数:171422 5 7,20253711对于任意一个分数，我们一定可以把它化成有限小数或循环小数.反过来，我们怎么把一个小数化成分数呢？有限小数化分数很简单，例如0.12丄23, 3.749 3 749 ,每个100 25 1000有限小数都可以化成分母是 10、100、1000、……的分数•那么循环小数呢？循环小数化分数有以下的规律.(1) 纯循环小数化分数：我们从分子和分母两方面来考虑.分子是由循环节所组成的多位数；而分母则由若干个 9组成，且9的个数恰好等于循环节的位数.比如 0於 5 , 1.7& 170 , 5.&194& 51949 •9 99 99999(2) 混循环小数化成分数：我们同样从分子与分母两方面来考虑.分子是两数相减所得的差，其中被减数是从小数点后第一位到第一个循环节末位所组成的多位数，而减数则是小数点后不循环的数字组成的多位数；分母由若干个 9和若干个0组成，9的个数等于循环节的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数.比如&& 618 6612 34& 1358 1351223&& 2094 20 1037 0.6&&, 0.0135&, 0.20&& -990 990 55 9000090000 9900 4950请同学们务必牢记以上方法，熟练使用.把下列循环小数转化为分数：0.&, 0.2：&, 0.&8&, 0.5&, 6.36&3&.「分析」把循环小数化成分数，我们可以直接使用上面所学的方法，最后一定要注意将结果约分成最简分数.把下列循环小数转化为分数： 0.& 0.&&, 0.&2&, 0.12&.在把分数化成循环小数时，除了直接除，还可以通过扩分把分母变成 9、99、999等特殊形式来转化.把下列分数化成循环小数：2 , 14 ,丝,11 ,色.1137 101 45 35「分析」除了直接除，还可以先把分母变成特殊数后再转化.可以扩成多少呢？ 45和35呢？71 90 3 11 33 ' 27 ' 1001 ' 14 ' 3611可以扩成 99, 那 37、101把下列分数化成循环小数:可以发现，分数转化成的小数的类型和分母中含有质因数分数的分母的质因数只有 2和5,会化成有限小数；如果最简分数的分母的质因数中没有 2或5,会化成纯循环小数；如果最简分数的分母的质因数中既有 2或5,也有其他质数，会化成混循环小数.对于循环小数的加减法，我们既可以先化成分数再计算，也可以直接列竖式计算. 但在列竖式时，同学们一定要把数位对齐.要计算出正确结果，我们应该多写出几位再加减，然后看最后的和或差的数字规律，尤其在加数循环节位数不一样时，更要多加小心，再多写几位.0.1& 0.&3& 0.365547在计算时同学们要多注意进位问题，我们必须牢牢记住省略号表示后面还有无穷多位数字，它们在计算时仍然可能出现进位的情况.计算：(1) 0•磁 0.&&; (2) 0.6& 0.5!&; ( 3) 0.&& 0.43& (4) 0.&& 0.&3&; (5) 0.7& 0.&; (6) 0.34& 0.1&&.「分析」对于一般小数的加法，我们都可以列竖式计算•那么循环小数的加法，是不是也一样呢？在竖式中的循环节又应该怎么处理呢？另外，我们已经学过了循环小数如何化为分数，那么我们能不能利用分数来计算呢？计算：(1) 0.&& 0.&7&; (2) 0.1&& 0.&5& (3) 0.&& 0.&5&.2和5的个数有关.如果最简1 10. 11 1 3 11 11311113 11 1 1 11 1 +0 . 2 3 42 3 4 1 21 1113 65547 1 13循环节有2位循环节有3位循环节有6位由于循环节的存在，循环小数小数点后数字排列具有周期性.比如位，小数部分以4、8为一个周期.利用周期性，我们就可以知道小数点后若干位的数字是多少.把真分数a 化成小数后，小数点后第 2013位上的数字是1. a 是多少？7「分析」a 是一个真分数，所以 a 必须小于7,只能是1、2、3、4、5、6中的一个.请同7学们，自己试着计算一下分母是7的各个分数，发现什么规律了吗？将最简真分数a 化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n 位数之和为9006, a 与n 分7别为多少？「分析」a 是1、2、3、4、5、6中的一个.试着计算一下 -、-、77数点后连续1000位之和.发现什么规律了吗？0.4&的循环节有两 -化成小数后，小7神奇的0.&“ 0.&和1谁更大？”数学课上，老师请同学们做这样的比较.“肯定是1大”，同学们异口同声地回答.“等会儿大家自己算吧”老师神秘地笑了笑.为了验证这个答案，老师讲循环小数化分数的时候，同学们听得特别认真.老师一讲完，他们就迫不及待的开始验证了：由循环小数化分数的公式：0.&的循环节有一位，所以它化为分数之后，分母为9,分子也是9.因此，0.& 9 1 .9“咦，0.&和1怎么是一样的？”“ 0.&竟然是个假冒的循环小数！”这下，同学们你看看我，我看看你，都傻眼了.“对啊，0.&就等于1.大家现在不但能把循环小数化为分数，还查出了冒牌货！”老师笑着鼓励大家.0 9999999删狮腮作业1.将下列分数化为小数：33， 2 5—? —5，—.4 3 76作业2.把下列循环小数转化为分数：0.&&，0.&4 @作业3.把下列循环小数转化为分数：0.1&，0.2&&作业4.计算：(1) 0.0& 0.2& 0.6&，(2) 0.&& 0.7&.作业5. (1 )把6化成小数后，小数点后第2013位上的数字是多少？7(2)把真分数a化成小数后，小数点后第2013位上的数字是1. a是多少?7第^一讲分数与循环小数例题1.答案：0.375, 0.8& 4念,0.285714&, 0.769230&. 例题2.答案：4 85 17 n 811693327302220例题3.答案： 0.&&, 0.37& 0.217& 0.2尿,0.0857142& .例题4. (1) 0.4&; (2) 1.26&; (3) 0.55&; (4) 0.555646&; (5) 0.31&; (6)0.2332241&.例题5.答案：4详解：分母为7的真分数化为小数后，循环节都是六位的，且六个数字都是1、4、2、8、5、7 （顺序不同）.2013除以6余3, 说明循环节第三位是1,所以是571428循环，这个真分数是上.7详解：分母为7的真分数化为小数后，每个循环节的六个数字之和都是1 4 2 8 5 7 27 . 9006 27333L L 15，说明在小数点后的n个数字中，有333个循环节，之后剩余的数字之和是15,可能是1 42 8，对应的分数是1 , a 1 , n 6 3334 2002 .也有可能是7 2 2 8 5，对应的分数是 7 , a 2 , n 6 333 3 2001 .例题6.答案:2002或者a2 2001练习 1.答案：0.85, 0.56，7.&，0.714285&，0.63^.练习2.答案：9，火，蟲，誥练习3.答案：0.2&，0.037&，0.089910&，0.21&12857&，0.30$.练习 4.答案：(1 ) 1.44253多；(2) 0.5796887&； ( 3) 0.373919&.作业1.答案：(1) 8.25; (2) 0.&; ( 3) 0.&1428& ； ( 4) 0.8&.作业2.答案：2 ；上11 27简答：提示，37是999的约数.作业3.答案：-;业6 165简答：提示，牢记循环小数化分数的方法，并注意约分.作业4. 答案：0.8& ( 89)； 1.& ( 11)99 9简答：列竖式或将循环小数化为分数均可.作业5.答案：(1) 7; (2) 4简答：(1) 6 0.85714&，利用周期问题的解决方法：2013 6 335L L 3，所求位上的数字是7. (2)因为不管是7分之几，一定是6位循环节的纯循环小数，由于2013 6 335L L 3，根据题意，说明循环节的第3位上是1，可知是4.7。

五年级数学分数和小数的互化

五年级数学分数和小数的互化五年级数学学习中，分数和小数的互化是一个重要的知识点。

分数和小数是数学中常见的两种表示方式，它们可以相互转换，帮助我们更好地理解和计算数值。

本文将从分数和小数的定义、互相转换的方法以及实际应用等方面进行探讨和解析。

一、分数和小数的定义我们来了解一下分数和小数的定义。

分数是指一个整体被等分成若干份，其中的一份就是一个分数。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示等分中的份数，分母表示整体被等分的份数。

例如，1/2、3/4、5/8等都是分数。

而小数则是用十进制表示法表示的数值，它的整数部分和小数部分用小数点隔开。

例如，0.5、0.75、0.625等都是小数。

二、分数和小数的互相转换分数和小数可以互相转换，这是我们学习的重点内容。

下面我们来看一下具体的转换方法。

1. 分数转小数：分数转小数的方法很简单，只需要将分子除以分母即可。

例如，将1/2转换为小数，就是将1除以2，得到0.5。

同理，将3/4转换为小数，就是将3除以4，得到0.75。

2. 小数转分数：小数转分数的方法也很简单，只需要将小数的数字部分作为分子，分母为10的幂次方，幂次方的位数即为小数点后面的位数。

例如，将0.5转换为分数，可以写成1/2；将0.75转换为分数，可以写成3/4。

三、分数和小数的实际应用分数和小数在实际生活中有着广泛的应用。

我们以购物为例来说明。

小明去商店购买了一件衣服，原价是50元，打折后价格是原价的四分之三。

我们可以通过分数和小数的互相转换来计算打折后的价格。

将四分之三转换为小数，即3/4=0.75。

然后，将原价50元乘以0.75，得到打折后的价格37.5元。

所以，小明购买这件衣服的价格是37.5元。

分数和小数的互相转换也可以帮助我们进行准确的计量。

例如，我们要在一根长为1.5米的绳子上切割出3等分的长度，我们可以将1.5转换为分数，即3/2。

然后，将绳子长度3/2除以3，得到每段绳子的长度为1/2米，即0.5米。

小学五年级数学教案：分数小数互化考点分析

近年来，随着教育改革的不断深入，小学数学教学已经从简单的数的认识、计算步入到了更为深入、广泛的知识领域。

其中，分数、小数的互化是小学五年级数学教学的重点之一。

本文通过分析小学五年级数学课程中的分数、小数互换考点，精选出了数学教案，旨在给广大小学五年级数学教师提供更好的教学素材。

一、考点分析小学五年级数学分数、小数互换主要有以下几个考点：1、分数、小数之间的互化分数、小数之间的互相转换是小学五年级数学课程的重点之一。

例如，要求将分数转换成小数，需将分子除以分母；要将小数转换成分数，需逆过程，根据小数位数确定分子与分母，进行约分即可。

2、小数的读写小数的读写是小学五年级数学考试的难点之一，学生需掌握小数的正确读法和写法，特别是万分之一、亿分之一等较小的小数。

3、小数的比较小学五年级数学学生需要根据小数位数与大小关系，进行小数的比较。

同样，对于万分之一、亿分之一等较小的小数，常常需要将小数进行化简，便于比较大小。

二、精选数学教案1、小数的读写教案一、教学目标1、掌握小数的读法与写法。

2、熟练掌握小数与整数之间的转换。

3、通过小组竞赛、角色扮演等活动，激发学生学习兴趣。

二、教学重难点1、小数的读写。

2、小数与整数之间的转换。

三、教学过程1、引入将百元现金分成10份，让学生亲自体验小数的概念。

再通过百元现金组成的长条，引入小数概念，并介绍小数的读写。

2、讲解通过练习，让学生记住小数与整数之间的转换方法。

除此之外，老师还可以辅助演示，使学生更加深入地理解其中的运算过程。

3、练习让学生开展小组竞赛活动，让学生主动参与互动，加强学生之间的合作，还可以在小组内分配角色，让其中一个学生到黑板前朗读一个小数，其他学生尝试将小数转换成正确的整数或分数。

四、教学效果通过本次教学，学生掌握了小数的读写方法，熟练掌握了小数与整数之间的转换。

通过小组竞赛活动，学生之间的合作意识得到加强，学生学习兴趣得到了提高。

2、分数与小数的互化教案一、教学目标1、通过分数与小数之间的互化，巩固学生对数的认识。

五年级奥数小学数学培优第11讲巧解小数与分数互化问题

第___讲巧解小数与分数互化问题方法和技巧：有限小数和无限循环小数都是小数。

小数与分数可以互化。

例1：不做除法，确定下列各数哪些可以化成有限小数，哪些可以化成纯循环小数，哪些可以化成混循环小数。

化成有限小数的，小数位数是多少位？化成循环小数的，不循环部分数字的个数及循环部分的循环节是多少个数字？（1） 12503 （2） 133 (3) 285 （4）2207 （5） 641 (6) 424做一做1：指出下面的分数，哪些能化成有限小数，哪些能化成纯循环小数，哪些能化成混循环小数，并分别写出有限小数的位数，不循环部分数字的个数，循环节包含几个数字。

（2） 323 （2） 125 (3) 6011 （4）5054 （5） 4172例2:写出两个最大分数，它们的分子都是1，并且化成小数以后分别是：（1）循环节为4个数字的纯循环小数；（2）不循环部分有两个数字，循环部分的循环节是3，是混循环小数。

做一做2：写出两个最大分数，它们的分子是1，并且化成小数分别是：（1）循环节有1个数字的纯循环小数；（2）不循环部分有一个数字，循环节有2个数字的混循环小数。

例3:将下列小数化成分数。

（1）0.123 （2）0.347做一做3：把下面的循环小数化成分数。

（1）0.518 （2）0.217305 （3）0.312 （4）10.296例4:在下述循环小数的某个小数位上添上一个表示循环的小圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出这个新的循环小数。

（1）2.718281 （2）2.718182做一做4：请在小数1.1001203上加两个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。

例5:计算：0.01+0.12+0.23+…+0.89做一做5:请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式.例6:设n 是一个自然数，d 是十进位中的一个数码，若25.0810d n =，试求n 。

做一做6：假定n 是一个自然数，d 是1～9中的一个数码，已知05.0296d n =，求n 。

五年级分数和小数的互化数学教案

五年级分数和小数的互化数学教案一、教学目标：1. 让学生掌握分数和小数互化的方法，能将分数化成小数和将小数化成分数。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的学习态度。

二、教学内容：1. 分数化小数：分数化小数的方法，即将分数的分子除以分母得到小数。

2. 小数化分数：小数化分数的方法，即将小数的小数点后的数字作为分子，分母根据小数位数确定。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：分数化小数和小数化分数的方法。

2. 教学难点：小数化分数时，分数的位数与小数的位数的关系。

四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括分数化小数和小数化分数的例子。

2. 学生准备练习本，用于记录和练习。

五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示分数化小数和小数化分数的例子，引导学生观察和思考。

2. 新课讲解：教师讲解分数化小数和小数化分数的方法，让学生参与其中，提问解答。

3. 课堂练习：教师给出一些分数化小数和小数化分数的题目，学生独立完成，集体讲解。

4. 巩固练习：教师给出一些实际问题，让学生运用分数和小数的互化方法解决问题。

5. 总结：教师引导学生总结分数和小数互化的方法和注意事项。

6. 作业布置：教师布置一些分数化小数和小数化分数的练习题目，要求学生独立完成。

六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，通过提问引导学生思考和探索分数与小数的关系。

2. 利用直观教具和PPT演示，帮助学生形象理解分数和小数的互化过程。

3. 组织小组讨论，鼓励学生分享自己的解题方法和经验。

4. 采用分层教学，针对不同学生的学习水平，给予适当的指导和帮助。

七、教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，如“小明有3.25千克苹果，他想把这些苹果平均分给5个朋友，每个朋友能分到多少千克的苹果？”引导学生思考分数和小数的关系。

2. 讲解分数化小数：展示分数化小数的方法，如1/2=0.5，3/4=0.75等，解释分数化小数的意义。

人教版五年级数学下册第11讲通分、分数与小数的互化专题精讲练习试题及答案

【专题讲义】人教版五年级数学下册第11讲通分、分数与小数的互化专题精讲（学生版）知识要点梳理页1考点11.最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

2.求最小公倍数的方法：（1）列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出最小公倍数。

（2）筛选法：先写出两个数中较大数的倍数，然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。

（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，特有的质因数单独写，然后，公有的质因数取一个，特有的全部取出来，把它们连乘，所得的积就是最小公倍数。

（4）短除法：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘，所得的积就是最小公倍数。

3.求最大公倍数的特殊情况4.两个数公倍数与最小公倍数的关系：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。

页2考点2 求两个数最小公倍数的实际应用考点3 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。

通分的方法：通分时用原分数的最小公倍数做公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。

分数大小的比较方法：（1）分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。

（2）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。

考点4 分数和小数的互化：1.小数化分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，化成分数后，能约分的要约分。

2.分数化小数（1）分母是10,100,1000 ，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。

（2）分母是其它的数，用分子除以分母，如果分子除分母除不尽，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。

页3页 4（一）最小公倍数例1．(1)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是（）。

五年级下册分数与小数互化

五年级下册分数与小数互化在五年级下册的数学学习中，分数与小数的互化是一个重要的知识点。

它不仅是数学运算的基础，还在日常生活中有着广泛的应用。

让我们一起来深入了解一下分数与小数互化的方法和技巧吧。

首先，我们来看看小数如何化为分数。

小数可以分为有限小数和无限小数，对于有限小数来说，化成分数相对简单。

比如说 05，它表示十分之五，约分后就是二分之一。

再比如 025，它是百分之二十五，约分后就是四分之一。

那具体的步骤是怎样的呢？以 075 为例，它有两位小数，所以分母就是 100，分子就是 75，写成分数就是 75/100，约分后得到 3/4。

如果是一位小数，分母就是 10，分子就是小数部分的数字。

比如08 ，化成分数就是 8/10 ，约分后为 4/5 。

对于无限循环小数，化成分数就稍微复杂一些。

我们以0333为例，设这个数为 x ，那么 10x ＝ 3333 ，10x x ＝ 3 ，9x ＝ 3 ，x ＝ 1/3 。

接下来，我们再看看分数如何化成小数。

分数化成小数的方法通常是用分子除以分母。

比如 3/4 ，用 3 除以4 ，得到 075 。

但有些分数可能比较特殊。

比如 1/2 ，化成小数就是 05 ；1/4 化成小数是 025 ；1/5 化成小数是 02 ；1/8 化成小数是 0125 。

在实际应用中，分数与小数的互化非常有用。

比如说，在比较两个数的大小时，如果一个是分数，一个是小数，我们就可以把它们化成相同的形式，这样比较起来就会更方便。

假设我们要比较 07 和 3/5 的大小。

把 3/5 化成小数，3÷5 ＝ 06 ，因为 07 ＞ 06 ，所以 07 ＞ 3/5 。

又比如在购物的时候，如果商品的价格有的是用分数表示，有的是用小数表示，我们也需要进行互化来计算总价。

再比如在测量物体的长度、面积等时，也可能会用到分数与小数的互化。

总之，五年级下册所学的分数与小数的互化是数学中的基础和重要内容。

2019秋季03-五年级奥数基础版-分数与小数的互化-学生版

教师姓名学生姓名年级小学五年级上课时间学科趣味数学课题名称分数与小数的互化分数与小数的互化 1. 有限小数化分数：将该小数作为分子，1为分母，分子分母同乘以10的若干次方将分子化为整数，化简得到分数。

2. 无限循环小数化分数：(1) 纯循环小数化分数，分子是一个循环节的数字所组成的数；分母各位数都是9，9的个数与循环节中数字的个数相同。

(2) 混循环小数化分数，分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节末的数字所组成的数减去不循环数字所组成的数的差,举例；分母的头几位上的数字是9，末几位的数字是0，9的个数与循环节中的数字的个数相同，0的个数和不循环部分的数字个数相同。

注意：小数转化为分数最后结果应为最简分数或带分数；无限不循环小数不能化为分数。

3. 分数化小数：（1）根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得出小数。

（2）根据分数的基本性质，把分数转化成分母是10、100、1000……的分数，再化成小数。

备注：当计算中遇到分数或小数或两者混杂的题目时，先观察怎么化简更方便，选择恰当的方法将分数化成小数或者将小数化成分数，从而巧妙而迅速的得出结果。

分数与小数的互化1. 请将下列小数化为分数形式：1）0.45 2）1.23 3）0.645 4）0.2442分数与小数的互化2.下列分数化为小数。

1 7=27=37=47=57=67=3.计算：0.142857+0.428571+0.285714+0.857142+0.571428+0.7142854.计算：111_________ 10100--=5.计算：86.80.32 4.2825_______25⨯+⨯-÷=6.计算：14117.636 2.6412.5________ 45⨯+÷+⨯=7.415151513860.250.62586860.125_______ 19191919+⨯+⨯+⨯=8.计算：112100320.625 1.62________ 8123⎛⎫⎛⎫-÷-⨯+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9. 计算：（1）1240 3.812451 1.2414007609.60.76700⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（2）415151513860.250.62586860.125_______19191919+⨯+⨯+⨯=10. （1）计算：⎪⎭⎫⎝⎛÷÷++⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯3922323175175.3544（2）370.63 1.68911112⨯+÷=++1. 计算下列各题1÷1001÷1001 454×453－454×3.62. 请将下列小数化为分数形式：1）0.68 2）4.35 3）0.2718 4）0.66523. 计算：211350.625131________36658⎛⎫⨯++÷-= ⎪⎝⎭4.计算：11529113.87538.750.090.38752 1.3211________561173524⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-÷+⨯-÷+=⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦5.计算：（1）2112.5 1.8642125.41________54⨯+÷+⨯=（2）72121016371_________135111233414⨯+⨯=-÷1. 在等式11134113.58 4.755114214730⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷⨯+÷= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦□中，□表示一个数。

五年级下《分数和小数的互化》

五年级下《分数和小数的互化》在五年级的数学学习中，分数和小数的互化是一个非常重要的知识点。

它不仅在数学运算中经常用到，而且对于我们理解数学的本质和解决实际问题也有着至关重要的作用。

首先，让我们来了解一下什么是分数和小数。

分数是把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。

比如，把一个蛋糕平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4 。

小数则是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。

例如 05 表示十分之五，025 表示百分之二十五。

那么，为什么要进行分数和小数的互化呢？这是因为在不同的情境中，使用分数或小数会更加方便。

比如，在计算商品的价格折扣时，我们可能会用到小数；而在表示部分与整体的关系时，分数则更加直观。

接下来，我们学习分数化成小数的方法。

一种常见的方法是用分子除以分母。

例如，要把 3/4 化成小数，就用 3 除以 4 ，得到 075 。

再比如，把 7/8 化成小数，7÷8 ＝ 0875 。

但有时候，可能会遇到除不尽的情况。

这时，我们可以根据题目要求保留一定的小数位数。

比如，把 5/6 化成小数，5÷6 ＝08333……，如果要求保留两位小数，就是 083 。

然后，我们再看看小数化成分数的方法。

如果是一位小数，就表示十分之几。

比如 07 可以写成 7/10 ；03 就是 3/10 。

如果是两位小数，就表示百分之几。

例如 025 可以写成 25/100 ，约分后是 1/4 ；018 就是 18/100 ，约分后是 9/50 。

三位小数则表示千分之几，以此类推。

为了更好地掌握分数和小数的互化，我们可以通过一些练习来巩固。

比如，将 2/5 、3/10 、7/20 分别化成小数；再把 06 、012 、0245 化成分数。

在实际生活中，分数和小数的互化也有很多应用。

比如，在测量身高时，我们可能会得到 16 米这样的小数，但在描述身高与标准身高的比例关系时，可能会用到分数，如 8/5 米。

五年级数学技巧轻松掌握小数和分数的转换方法

五年级数学技巧轻松掌握小数和分数的转换方法在学习数学的过程中，小数和分数的转换一直都是让很多学生感到困惑的一个难点。

然而，只要我们掌握了一些简单而实用的技巧，就能轻松地完成小数和分数之间的转换。

在本文中，我将为大家介绍一些五年级数学学生常用的几种方法。

方法一：小数转分数当我们需要将一个小数转化为分数时，可以按照以下步骤进行操作。

首先，我们观察小数的几位数，确定转化为分数后的分母。

例如，将小数0.25转化为分数，由于小数点后面有两位数字，所以我们可以使用100作为分母。

然后，我们将小数的整数部分乘以分母，并将小数部分的数字作为分子。

对于0.25这个例子，我们的操作步骤如下：0.25 × 100 = 25，所以分数的分子为25。

最后，将得到的分子写在分子的位置，分母写在分母的位置，即可得到小数转换为分数的结果。

因此，0.25可以转换为25/100。

方法二：分数转小数当我们需要将一个分数转化为小数时，可以按照以下步骤进行操作。

首先，将分子除以分母，得到一个带有小数的结果。

例如，将分数3/4转化为小数，我们进行以下计算：3 ÷4 = 0.75。

最后，将得到的小数写下来，即可得到分数转换为小数的结果。

因此，3/4可以转换为0.75。

方法三：特殊小数转分数有一些特殊的小数，可以通过一些特殊的方法来转化为分数。

下面，我将为大家介绍两种常见的方法。

1. 循环小数的转化当我们遇到一个重复出现的小数时，我们可以使用一种特殊的技巧将其转化为分数。

首先，我们观察小数的循环部分的位数，记为n。

然后，将小数的循环部分记为x。

接着，我们计算一个数10^n - 1，并将x除以该数。

最后，整理得到的结果，即可得到循环小数转换为分数的结果。

2. 非循环部分与循环部分同时转换当我们遇到一个既有循环部分又有非循环部分的小数时，我们可以使用以下方法将其转化为分数。

首先，我们将非循环部分的数字记为a，循环部分的数字记为b。

五年级数学知识点归纳小数与分数的转化

五年级数学知识点归纳小数与分数的转化数学知识点归纳：小数与分数的转化小数和分数是数学中常见的两种表示形式，它们可以相互转化。

在五年级数学学习中，我们需要掌握小数与分数之间的转化方法，以便能够熟练地在计算中灵活应用。

本文将介绍小数转分数和分数转小数的具体步骤和注意事项。

一、小数转分数小数转分数是将小数形式的数转化为分数。

首先，需要根据小数的位数确定分母的大小。

具体步骤如下：1. 根据小数的位数确定分母：- 如果小数只有一位小数，分母为10；- 如果小数有两位小数，分母为100；- 以此类推。

2. 根据小数点的位置，确定分子：- 小数点后的数字作为分子。

举例说明：1. 将小数0.3转化为分数：- 小数只有一位小数，分母为10；- 将小数点后的数字3作为分子；- 转化后的分数为3/10。

2. 将小数0.25转化为分数：- 小数有两位小数，分母为100；- 将小数点后的数字25作为分子；- 转化后的分数为25/100，可以约分为1/4。

需要注意的是，在进行小数转分数时，我们要经常考虑是否可以进行约分，以使得得到的分数为最简形式。

二、分数转小数分数转小数是将分数形式的数转化为小数。

我们可以通过除法运算或十进制展开的方法进行分数转小数。

具体步骤如下：1. 除法运算法：- 将分子除以分母；- 可以使用长除法或直接进行除法运算；- 除法运算得到的商即为分数对应的小数。

举例说明：1. 将分数3/10转化为小数：- 进行除法运算：3 ÷ 10 = 0.3；- 转化后的小数为0.3。

2. 将分数1/4转化为小数：- 进行除法运算：1 ÷ 4 = 0.25；- 转化后的小数为0.25。

2. 十进制展开法：- 将分子除以分母后得到一个小数；- 如果小数部分无限循环，可以使用省略符号“...”表示。

举例说明：1. 将分数1/3转化为小数：- 进行除法运算：1 ÷ 3 = 0.333...；- 转化后的小数为0.333...，可以用0.3...表示。

2019秋季03-五年级奥数基础版-分数与小数的互化-教师版

第1页教师姓名学生姓名年级小学五年级上课时间学科趣味数学课题名称分数与小数的互化分数与小数的互化 1. 有限小数化分数：将该小数作为分子，1为分母，分子分母同乘以10的若干次方将分子化为整数，化简得到分数。

2. 无限循环小数化分数：(1) 纯循环小数化分数，分子是一个循环节的数字所组成的数；分母各位数都是9，9的个数与循环节中数字的个数相同。

注意：小数转化为分数最后结果应为最简分数或带分数；无限不循环小数不能化为分数。

3. 分数化小数：（1）根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得出小数。

（2）根据分数的基本性质，把分数转化成分母是10、100、1000……的分数，再化成小数。

分数与小数的互化1. 请将下列小数化为分数形式：1）0.45 2）1.23 3）0.645 4）0.2442 【分析】 1）0.4510045⨯=，所以451000.45÷=，那么4590.4510020== 2）1.23100123⨯=，所以123100 1.23÷=，那么123231.231100100== 3）0.6451000645.645⨯=，所以0.645(10001)645.6450.645645⨯-=-=，那么分数与小数的互化第2页6452150.645999333==4）0.2442100002442.42⨯=，0.244210024.42⨯=，所以0.2442(10000100)2442.4224.42244224⨯-=-=-，那么24184030.244299001650==2. 下列分数化为小数。

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