二次根式专题(培优训练)
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二次根式专题 一、二次根式a 的双重非负性：（1）被开方数0≥a ；（2）a ≥0
典型题练习：
1.当m 时，5－3m 是二次根式；若12-x 有意义，则x 的取值范围是 ；
x 应满足的条件是 ；
2.若2014y =，则x+y= .
3.0|1|42=+-+++b a b a ，则2014)(b a -= .
4.m 12为整数，则m 的最小值为 .
二、最简二次根式和同类二次根式
最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式；
（2）被开方数中不能含有分母。
同类二次根式必须满足的条件：被开方数相同。
典型练习：
1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是 .
a ＞0，
b ＞0）； xy ≠0）；
2.已知最简二次根式b a =______，b =_______.
3.若最简二次根式1+x 与x 2能合并成一个二次根式，则x _______.
三、二次根式的化简运算
1．2= ， 2(= ， 2
= ， 2= ，
= ，= ， 83= ， x
x 652= ， 2．计算下列各题：
（1）182712⨯÷ （2 ）⎛÷ ⎝
（3）x x x x 3)1246(÷- （4）214181
22-+-；
3．化简2)41-（的值是（ ）
A ．21
B ．21-
C ．41
D ．41
-
4．2(3)--的值是（ ）
A. ±3
B. 3
C. -3
D. -9
5．若12)21(2-=-a a ，则a 的取值范围是（ ）
A 、21≥a
B 、21≤a
C 、21>a
D 、21