高速表贴式永磁电机转子强度分析_张超
基于ANSYS的高速表贴式永磁电机转子强度分析
基于ＡＮＳＹＳ的高速表贴式永磁电机转子强度分析张 萌，韩雪岩，杨 毅（沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心，辽宁沈阳１１０８７０）摘 要：对于表贴式转子结构的高速永磁同步电机，其转子在高速运行时会承受相当大的拉应力，为保证高速电机安全稳定运行，通常会在永磁体外加一层护套，并采用过盈配合对表贴式永磁体施加预压力，该护套采用不导磁合金材料，在有效保护永磁体的同时不影响电机的磁路。
首先在理论层面对表贴式高速永磁电机转子进行强度分析，然后通过ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对一台２４ｋＷ、２００００ｒ／ｍｉｎ的表贴式高速永磁电机转子进行有限元仿真，对比了不同静态过盈量、合金护套厚度、材料温度特性等因素对转子强度的影响，同时校核了该模型护套及永磁体的强度，并对高速永磁电机转子机械设计规律进行了总结。
关键词：高速永磁电机；转子强度；有限元分析；过盈配合中图分类号：ＴＭ３４１Ｒｏｔｏｒ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈｉｇｈ－Ｓｐｅｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｏｕｎｔｅｄ ＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔ Ｍｏｔｏｒ ｂｙ ＡＮＳＹＳ ＳｏｆｔｗａｒｅＺＨＡＮＧ Ｍｅｎｇ，ＨＡＮ Ｘｕｅｙａｎ，ＹＡＮＧ Ｙｉ（Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ ＲＥＰＭ Ｍａｃｈｉｎｅ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８７０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｒｏｔｏｒ ｓｔｒｕｃ－ｔｕｒｅ，ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｗｉｌｌ ｂｅａｒ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｕｒｉｎｇ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓａｆｅ ａｎｄ ｓｔａｂｌｅ ｏｐ－ｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒ，ａ ｓｈｅａｔｈ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ，ａｎｄｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｆｉｔ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｘｅｒｔ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｒｅ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ．Ｔｈｅ ｓｈｅａｔｈ ｉｓ ｍａｄｅ ｏｆ ｎｏｎ－ｍａｇｎｅｔｉｃ ａｌ－ｌｏｙ ｍａｔｅｒｉａｌ．Ｗｈｉｌｅ ｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｉｔ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｏｆ ａ ２４ｋＷ ａｎｄ２００００ｒ／ｍｉｎ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔａｔｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ａｌｌｏｙ ｓｈｅａｔｈ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｎ ｒｏｔｏｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｍｅａｎ－ｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｓｈｅａｔｈ ａｎｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ａｒｅ ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｈｉｇｈｓｐｅｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒ ｒｏｔｏｒ ａｒｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｍｏｔｏｒ；ｒｏｔｏｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｆｉｔ收稿日期：２０１８－０８－０６作者简介：张萌（１９９４－），硕士研究生，研究方向为高速永磁同步电机的设计分析；韩雪岩（１９７８－），博士生导师，教授，研究方向为特种电机及其控制；杨毅（１９９２－），硕士研究生，研究方向为高速永磁电机热应力计算与机械特性的分析。
考虑轴间填充物的高速永磁电机转子强度分析
第 33 卷第 5 期
刘 威等 考虑轴间填充物的高速永磁电机转子强度分析
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0 引言
表 贴 式 高 速 永 磁 电 机 具 有 转 速 高 、功 率 密 度 大 等 特 点 ，其 转 子 强 度 问 题 一 直 是 制 约 其 发 展 的 重 要 问题[1-3]。首先，高速永磁电机转子的转速一般在 10 000 r/min 以上，由于巨大的离心力作用使普通电 机的转子无法满足运转的要求，需要采用高强度的 转子结构。其次，永磁电机的永磁体抗拉强度较小， 无法承受转子高速旋转带来的巨大的拉应力，必须 采取有效的保护措施[4-6]。一般的保护措施采用碳纤 维保护套和非导磁合金保护套两种材料[7-9]。采用非 导磁合金保护套时所需的永磁体和保护套的厚度较 大，且易产生高频涡流损耗，这易使永磁体因为高 温产生退磁。高强度的碳纤维保护套采用捆扎的方 法进行装配，所需保护套的厚度较小，但其散热性 差，装配实现所需求的预紧力比较困难[10,11]。
2018 年 3 月 第 33 卷第 5 期
电工技术学报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
DOI：10.19595/ki.1000-6753.tces.161989
Vol.33间填充物的高速永磁电机 转子强度分析
Abstract Considering the analysis of rotor strength of high speed permanent magnet (PM) machine in high speed and temperature condition, this paper proposes a novel rotor model with filler between the permanent magnets and the shaft. Based on the classical theory of thick-walled cylinder, the analytical expressions of the rotor strength are deduced, and the tangential and radial stresses of each part are also deduced. Compared with the finite element stress analysis, the results are similar with it and the correctness of the analytical method is verified. The tangential stress of the permanent magnet has been one of the key factors in the damage of the high-speed permanent magnet machine. Considering the intershaft filling, the tangential stress of the permanent magnet of the machine rotor model is 6.1% less than the stress that does not take into account the inter-shaft filling model, while the stress difference in other regions is small. The rotor structure model based on the inter-shaft filling provides a new idea for analyzing the thermal strength of the rotor of the surface mounted high speed permanent magnet machine.
基于热固耦合的高速永磁电动机转子强度分析
第22卷第5期2021年5月电气技术Electrical EngineeringV ol.22 No.5May 2021基于热固耦合的高速永磁电动机转子强度分析刘壮韩雪岩高俊（沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心，沈阳 110870）摘要表贴式永磁电动机在高速运行时，转子受到的冲击大、温度高，为了保证高温高速转子的运行强度，需要对转子进行考虑温度场的强度校核。
本文基于三维温度场采用热固耦合的方法对高速永磁电动机转子强度进行分析，对比冷态与工作温度下的应力分布变化，得出高速永磁电动机必须考虑温升对转子强度影响的结论。
进一步考虑过盈量、护套厚度、永磁体分段对转子热态强度的影响，得出该永磁电动机满足高速高温条件下的转子各部件尺寸，为该类高速永磁电动机的设计提供可靠依据。
关键词：高速电动机；永磁；护套；强度分析；热固耦合Strength analysis of high-speed permanent magnet motor rotor based onthermo-solid couplingLIU Zhuang HAN Xueyan GAO jun(National Engineering Research Center for REPM Machine, Shenyang University of Technology,Shenyang 110870)Abstract When the high-speed surface-mount permanent magnet motor is running at high speed, the rotor is subject to large impact and high temperature. In order to ensure the operating strength of the high-temperature high-speed rotor, it is necessary to check the strength of the rotor considering the temperature field. Based on the 3D temperature field, the thermal-solid coupling method is used to analyze the rotor strength of the high-speed permanent magnet motor, and the stress distribution changes under the cold state and operating temperature are compared. It is concluded that the high-speed permanent magnet motor must consider the influence of temperature rise on the rotor strength. At the same time, further considering the influence of interference, sleeve thickness, and segmentation on the thermal strength of the rotor, it is concluded that the permanent magnet motor meets the size of the rotor components under high-speed and high-temperature conditions, which provides a reliable basis for the design of this type of high-speed permanent magnet motor.Keywords：high-speed motor; permanent magnet; sleeve; strength analysis; thermo-solid coupling0引言高速永磁电动机具有体积小、功率密度高、效率高等优点[1-2]，在航空航天、储能飞轮、高速机床等领域被广泛应用[3-5]。
永磁体与护套分段结构的高速电机转子强度及动力学研究
第２７卷㊀第３期２０２３年３月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Ｅｌｅｃｔｒｉｃ㊀Ｍａｃｈｉｎｅｓ㊀ａｎｄ㊀Ｃｏｎｔｒｏｌ㊀Ｖｏｌ ２７Ｎｏ ３Ｍａｒ.２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁体与护套分段结构的高速电机转子强度及动力学研究董传友ꎬ㊀李星锐ꎬ㊀杨子豪ꎬ㊀杨志飞ꎬ㊀金鹏飞(哈尔滨理工大学电气与电子工程学院ꎬ黑龙江哈尔滨１５００８０)摘㊀要:针对护套和永磁体轴向分段设计导致的强度和动力学方面的问题ꎬ以一台额定功率１５０ｋＷ㊁额定转速３００００ｒ/ｍｉｎ的高速永磁电机为研究对象ꎬ基于厚壁圆筒理论建立强度仿真模型ꎬ采用解析法和有限元法对护套轴向分段结构的转子应力分布规律和护套分段数对转子强度的影响规律进行研究ꎬ并以厚壁圆筒理论验证规律的合理性ꎻ建立转子系统动力学仿真模型ꎬ以有限元法研究永磁体和护套分段数对临界转速㊁不平衡响应的影响规律ꎮ结果表明ꎬ护套轴向分段提高了永磁体局部最大轴向应力和切向应力ꎮ永磁体轴向分段降低了转子各阶临界转速ꎬ尤其对采用刚度等级较高轴承的转子影响较大ꎬ同时升高了转子振幅ꎮ为高速永磁电机护套和永磁体轴向分段设计提供了强度和动力学方面的参考ꎮ关键词:高速永磁电机ꎻ轴向分段ꎻ转子强度ꎻ转子动力学ꎻ临界转速ꎻ不平衡响应ＤＯＩ:１０.１５９３８/ｊ.ｅｍｃ.２０２３.０３.０１０中图分类号:ＴＭ３５５文献标志码:Ａ文章编号:１００７－４４９Ｘ(２０２３)０３－０１０２－１１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:２０２２－０６－２７基金项目:军民融合专项(ＪＭＲＨ２０１８ＸＭ０３)作者简介:董传友(１９８０ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ研究方向为大型电机设计㊁电磁㊁流体㊁温度等多物理场理论研究ꎻ李星锐(１９９６ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为高速永磁电机转子强度和动力学分析ꎻ杨子豪(１９９４ )ꎬ男ꎬ博士研究生ꎬ研究方向为磁悬浮轴承设计及控制策略ꎻ杨志飞(１９９５ )ꎬ男ꎬ博士研究生ꎬ研究方向为低温高速永磁电机材料电磁性能分析ꎻ金鹏飞(１９９７ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为高速永磁电机转子强度和温度分析ꎮ通信作者:李星锐ＳｔｕｄｙｏｎａｘｉａｌｓｅｇｍｅｎｔｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒｒｏｔｏｒＤＯＮＧＣｈｕａｎ￣ｙｏｕꎬ㊀ＬＩＸｉｎｇ￣ｒｕｉꎬ㊀ＹＡＮＧＺｉ￣ｈａｏꎬ㊀ＹＡＮＧＺｈｉ￣ｆｅｉꎬ㊀ＪＩＮＰｅｎｇ￣ｆｅｉ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＨａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨａｒｂｉｎ１５００８０ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｉｍｉｎｇａｔｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｉｓｓｕｅｓｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅａｘｉａｌｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｓｈｅａｔｈｓａｎｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓꎬａｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒｗｉｔｈｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｏｆ１５０ｋＷａｎｄｒａｔｅｄｓｐｅｅｄｏｆ３００００ｒ/ｍｉｎｗａｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｉｃｋｗａｌｌｃｙｌｉｎｄｅｒｔｈｅｏｒｙꎬａｓｔｒｅｎｇｔｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ.Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｌａｗｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｓｈｅａｔｈａｘｉａｌｓｅｇｍｅｎｔｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｌａｗｏｆｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｈｅａｔｈｓｅｇｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｒｏｔｏｒｓｔｒｅｎｇｔｈｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄｂｙａｎ￣ａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ.Ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｌａｗｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｔｈｉｃｋｗａｌｌｃｙｌｉｎｄｅｒｔｈｅ￣ｏｒｙ.Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄꎬａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔａｎｄｓｈｅａｔｈｓｅｇｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄａｎｄｕｎｂａｌａｎｃｅｒｅｓｐｏｎｓｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｘｉａｌｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｈｅａｔｈｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｌｏｃａｌｍａｘｉｍｕｍａｘｉａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｔａｎｇｅｎｔｉａｌｓｔｒｅｓｓｏｆｔｈｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ.Ｔｈｅａｘｉａｌｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇ￣ｎｅｔｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｏｆｅａｃｈｓｔａｇｅｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒꎬｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｔｈｅｒｏｔｏｒｗｉｔｈｈｉｇｈｒｉｇｉｄｉｔｙꎬａｎｄｉｎ￣ｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｒｏｔｏｒａｍｐｌｉｔｕｄｅ.Ｉｔｐｒｏｖｉｄｅｓｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｈｉｇｈ￣ｓｐｅｅｄｐｅｒ￣ｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒｓｈｅａｔｈａｎｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔａｘｉａｌｓｅｇｍｅｎｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒꎻａｘｉａｌｓｅｇｍｅｎｔꎻｒｏｔｏｒｓｔｒｅｎｇｔｈꎻｒｏｔｏｒｄｙｎａｍｉｃｓꎻｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄꎻｕｎｂａｌａｎｃｅｒｅｓｐｏｎｓｅ０㊀引㊀言高速永磁电机具有体积小㊁效率高㊁功率密度大的优点ꎬ与一般转速电机相比ꎬ可以直接与负载相连ꎬ省去变速装置ꎬ使得整个系统更简单ꎬ易于维护ꎬ所以在压缩机㊁鼓风机㊁储能飞轮㊁微型燃气轮机和高速机床等方面得到广泛关注[１－２]ꎮ由于转子表面的线速度高ꎬ转子需要承受比一般转速电机大得多的离心力ꎬ永磁材料抗拉强度较低ꎬ需要采用护套对永磁体进行保护ꎬ避免永磁体被破坏ꎬ同时为降低涡流损耗采取的护套轴向分段措施也会对转子强度有明显影响ꎬ需要对其规律进行研究ꎮ所以高速永磁电机的机械强度成为电机设计的关注点之一[３]ꎮ沈阳工业大学张超等[４]对一台内置式永磁电机进行研究ꎬ重点关注了加强筋对于转子应力的影响规律ꎮ以一台表贴式高速永磁电机为研究对象ꎬ以解析法和有限元法分析了转轴材料㊁护套厚度㊁静态过盈量对转子强度的影响ꎬ为高速永磁电机的转子设计提供了强度上的参考[５]ꎮ西安交通大学程文杰等[６]分别研究了面装式和插入式２种过盈配合方式的转子强度ꎬ得出当护套密度远小于永磁体密度时ꎬ应该以磁钢外表面的位移是否为０来作为永磁体松脱的依据ꎬ对于插入式(３层过盈配合)的转子ꎬ还应校核永磁体内表面和磁钢外表面之间的压力是否足够大ꎮ德国学者ＳＣＨＩＥＦＥＲＭ等[７]提出特殊空心轴ꎬ采用非晶材料制成转子ꎬ提高转子强度和效率ꎮ哈尔滨理工大学邱洪波等[８]针对高速永磁电机的永磁体和护套分段㊁采用复合材料的涡流损耗和温度等方面进行研究ꎮ得出结论ꎬ转子分段能够降低涡流损耗ꎬ也指出分段会降低转子机械强度ꎬ需要予以考虑ꎮ俄罗斯科学院联合科学理事会的ＹＵＲＹＥＶＩＣＢＳＯ等[９]分析了采用分段永磁体转子的应力分布ꎬ揭示了护套厚度㊁过盈量㊁温升对转子强度的影响规律ꎮ为降低转子表面线速度ꎬ一般将电机设计成细长结构ꎬ从动力学角度ꎬ细长结构降低了转子系统的临界转速ꎬ当电机转速接近临界转速时ꎬ转子振幅相应会明显增大ꎬ轻则产生噪声ꎬ重则威胁到系统稳定运行ꎬ甚至发生安全事故ꎮ对于刚性转子ꎬ电机的额定工作转速需要低于一阶临界转速ꎬ并保留足够裕量[１０－１２]ꎮ沈阳工业大学张凤阁等[１３]以一台转速为１８０００ｒ/ｍｉｎ的高速永磁同步电机为例ꎬ采用有限元法研究了转子系统中叶轮对临界转速的影响ꎮ印度奥里萨国家理工学院Ｒｏｕｒｋｅｌａ等[１４]针对高速电机转子高阶模态ꎬ研究了转子不对称情况对高阶模态的变化规律ꎮ法国普瓦捷大学ＢＡＬＤＵＣＣＨＩＦ等[１５]研究了刚性转子在气箔轴承支撑下的不平衡响应ꎬ得出共振成分随转速变化ꎬ而振幅随不平衡质量变化的规律ꎮ大连理工大学王明杨等[１６]针对屏蔽式核主泵ꎬ考虑整体模态和流体ꎬ采用双向流固耦合的办法研究了转子的动力学性能ꎬ使结果更加准确ꎮ综上ꎬ国内外学者在高速永磁电机的强度和动力学问题上已经进行了大量研究ꎬ但仅局限于传统的完整护套和永磁体的转子结构ꎮ为避免高速永磁电机转子涡流损耗大导致的永磁体温升过高ꎬ进而引起磁性能下降问题ꎬ可采用将永磁体或护套沿轴向分成若干段的办法ꎬ但轴向分段对转子的强度和临界转速产生了影响ꎬ因此ꎬ进行轴向分段处理的转子需要重点对其强度以及动力学性能进行分析ꎮ然而以往研究中ꎬ只关注了轴向分段对涡流损耗的降低作用ꎬ对于机械强度和动力学的研究不够充分ꎬ使得转子轴向分段的设计强度和动力学方面的参考不足ꎬ故本文旨在揭示转子轴向分段对转子强度和动力学方面性能的影响规律ꎬ为转子轴向分段设计提供参考ꎮ本文针对高速永磁电机转子轴向分段设计强度和动力学方面的问题ꎬ基于弹性力学的厚壁圆筒理论ꎬ建立转子强度仿真模型ꎬ利用有限元法以一台额定功率为１５０ｋＷ㊁额定转速３００００ｒ/ｍｉｎ的高速永磁电机为例ꎬ研究表贴式高速永磁电机护套轴向分段对转子强度的影响规律ꎬ并以厚壁圆筒理论论证所得规律的合理性ꎮ然后建立转子系统的动力学仿真模型ꎬ以有限元法分别研究前三阶临界转速随护套和永磁体轴向分段数的变化规律ꎬ以及一阶临界转速在永磁体分段数不同情况下受轴承刚度等级影响的敏感性ꎮ最后ꎬ通过计算得到工业上允许的单３０１第３期董传友等:永磁体与护套分段结构的高速电机转子强度及动力学研究位质量的不平衡残余量ꎬ以外力的形式施加于转子系统动力学模型ꎬ揭示了永磁体轴向分段数对转子系统不平衡响应的影响规律ꎮ１㊀电机整体结构及尺寸本文研究的表贴式高速永磁电机结构如图１所示ꎮ由外至内分别为定子铁心㊁气隙㊁护套㊁永磁体㊁转轴ꎮ护套和永磁体间采用过盈配合ꎬ永磁体与转轴之间采用过渡配合ꎬ且使用填充胶作为粘合剂ꎬ加强转子的可靠性ꎮ研究对象主要尺寸及基本参数见表１ꎮ图１㊀高速永磁电机整体结构Ｆｉｇ.１㊀Ｏｖｅｒａｌｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｍｏｔｏｒ表１㊀高速永磁电机主要尺寸和基本参数Ｔａｂｌｅ１㊀Ｂａｓｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒ２㊀转子强度理论基础根据高速永磁电机转子的结构特点ꎬ忽略永磁体极间距ꎬ将转子轴向截面简化成如图２所示的平面图形ꎮ采用弹性力学中的厚壁圆筒模型对转子进行分析ꎮ依据材料力学理论ꎬ由应变的定义式可知ꎬ圆筒类零件内微元体在圆柱坐标系下的几何方程为:εｒ＝ｄｓ/ｄｒꎻεθ＝ｓ/ｒꎮ}(１)式中:εｒ㊁εθ分别为径向㊁切向应变ꎻｓ为径向位移ꎻｒ为径向位置ꎮ图２㊀高速永磁电机转子结构Ｆｉｇ.２㊀Ｒｏｔｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒ对单元体进行受力分析ꎬ合力提供向心力ꎬ受力平衡方程忽略高阶微量ꎬ经整理为ｄσｒｄｒ＋σｒ－σθｒ＋ρω２ｒ＝０ꎮ(２)式中:σｒ㊁σθ分别为径向㊁切向应力ꎻρ为密度ꎻω为转子旋转角速度ꎮ由胡克定理ꎬ各向同性材料的转子应力－应变关系式为:εｒ＝１Ｅ(σｒ－μσθ)＋αΔＴꎻεθ＝１Ｅ(－μσｒ＋σθ)＋αΔＴꎮüþýïïïï(３)式中:μ为泊松比ꎻＥ为弹性模量ꎻα为热膨胀系数ꎻΔＴ为转子温升ꎮ由此得出各项同性材料圆筒的应力－位移关系式为:σｒ＝Ｅ１－μ２ｄｓｄｒ－αΔＴ()＋μｓｒ－αΔＴ()[]ꎻσθ＝Ｅ１－μ２μｄｓｄｒ－αΔＴ()＋ｓｒ－αΔＴ()[]ꎮüþýïïïï(４)采用各向同性材料三层结构转子的转轴㊁永磁体㊁护套的径向位移分别为:ｓｓｆｔ(ｒ)＝Ｃ１ｓｆｔ＋(μ２ｓｆｔ－１)ρｓｆｔω２８Ｅｓｆｔｒ３ꎻｓｍａｇ(ｒ)＝Ｃ１ｍａｇｒ＋Ｃ２ｍａｇｒ－１＋(μ２ｍａｇ－１)ρｍａｇω２８Ｅｍａｇｒ３ꎻｓｓｌｅ(ｒ)＝Ｃ１ｓｌｅｒ＋Ｃ２ｓｌｅｒ－１＋(μ２ｓｌｅ－１)ρｓｌｅω２８Ｅｓｌｅｒ３ꎮüþýïïïïïïïï(５)式中Ｃ１ｓｆｔ㊁Ｃ１ｍａｇ㊁Ｃ２ｍａｇ㊁Ｃ１ｓｌｅ㊁Ｃ２ｓｌｅ为待定系数ꎮ永磁体和各向同性护套的应力表达式为:４０１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀σｒ＝Ｅ１－μ２{[(１＋μ)Ｃ１＋(μ－１)Ｃ２ｒ－２]＋(３＋μ)(１－μ２)ρω２８Ｅｒ２－(α＋μα)ΔＴ}ꎻ(６)σθ＝Ｅ１－μ２{[(１＋μ)Ｃ１＋(１－μ)Ｃ２ｒ－２]＋(１＋３μ)(１－μ２)ρω２８Ｅｒ２－(α＋μα)ΔＴ}ꎮ(７)根据转子的受力和位移情况及边界条件ꎬ列写如下方程组:ｓｓｆｔ｜ｒ＝Ｒｓｆｔ＝ｓｍａｇ｜ｒ＝Ｒｓｆｔꎻｓｓｌｅ｜ｒ＝Ｒｍａｇ－ｓｍａｇ｜ｒ＝Ｒｍａｇ＝Ｈ０ꎻσｒｓｆｔ｜ｒ＝Ｒｓｆｔ＝σｒｍａｇ｜ｒ＝Ｒｓｆｔꎻσｒｍａｇ｜ｒ＝Ｒｍａｇ＝σｒｓｌｅ｜ｒ＝Ｒｍａｇꎻσｒｓｌｅ｜ｒ＝Ｒｓｌｅ＝０ꎮüþýïïïïïïïï(８)式中:Ｈ０为护套与永磁体间的过盈量ꎻｓｓｆｔ㊁ｓｍａｇ㊁ｓｓｌｅ分别为转轴㊁永磁体和护套的位移ꎻσｒｓｆｔ㊁σｒｍａｇ㊁σｒｓｌｅ分别为转轴㊁永磁体和护套的径向应力ꎮ由以上方程组可求解出Ｃ１ｓｆｔ㊁Ｃ１ｍａｇ㊁Ｃ２ｍａｇ㊁Ｃ１ｓｌｅ㊁Ｃ２ｓｌｅ５个待定系数ꎬ代入到式(６)和式(７)ꎬ得到径向和切向应力与径向位置的关系式ꎬ即得到转子应力分布情况[１７]ꎮ３㊀护套轴向分段强度有限元分析３.１㊀护套轴向分段有限元模型由于高速永磁电机转子永磁体轴向分段几乎不会影响转子应力[１８]ꎮ所以本文在强度问题上不对永磁体分段进行研究ꎬ只研究护套轴向分段情况下转子应力变化规律ꎮ本文研究的表贴式高速永磁电机转子结构四分之一简化模型如图３所示ꎬ其中图３(ｂ)为护套轴向分段有限元模型ꎬ以护套轴向分５段为例ꎮ由于应力主要沿径向变化ꎬ忽略永磁体极间间隙ꎬ可把转子模型适当简化为２个同心圆筒套于轴上[１９]ꎮ对于轴向分段护套ꎬ有限元模型为了模拟实际电机中的绝缘漆厚度和工艺误差ꎬ在每段护套之间留有一定宽度的间隙ꎮ转子旋转速度设置为转子额定转速３００００ｒ/ｍｉｎꎬ支撑条件选择转轴轴心ꎬ支撑类型为固定支撑ꎮ永磁体与转轴的接触面和永磁体与护套的接触面接触条件为摩擦接触ꎮ转子各部分材料为各向同性ꎬ且材质均匀ꎮ研究对象的各部分材料属性见表２ꎮ根据力学连续性理论ꎬ转子各个部件接触面上应力条件满足式(８)ꎮ图３㊀转子简化模型Ｆｉｇ.３㊀Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｒｏｔｏｒｍｏｄｅｌ表２㊀转子材料属性Ｔａｂｌｅ２㊀Ｒｏｔｏｒｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ转子部件密度/(ｋｇ/ｍ３)弹性模量/ＧＰａ泊松比热膨胀系数/(μｍ/ｋ)合金护套４５４０１０５０.２８８.８永磁体㊀８３００１２００.２４９转轴㊀㊀７７５０２２００.３１０３.２㊀护套不分段转子应力计算及有限元验证图４为高速永磁电机转子不采用分段结构时ꎬ轴向中间段的转子应力与径向位置关系图ꎮ有限元计算结果以转子轴向正中间的截面为采样平面ꎮ由图４(ａ)可知ꎬ由于永磁体外表面受到来自护套的压力外力ꎬ径向位置由内至外ꎬ永磁体径向和切向应力降低ꎮ永磁体受到切向应力较大ꎬ故强度校核应主要关注转子切向应力和许用应力的关系ꎻ由图４(ｂ)可知ꎬ护套内表面由于受到来自永磁体的径向压力ꎬ护套的径向应力为压应力ꎮ护套径向由外向内ꎬ切向应力增大ꎬ这是由于护套内表面受来自永磁体的５０１第３期董传友等:永磁体与护套分段结构的高速电机转子强度及动力学研究切向拉伸的外力影响所致ꎮ图４㊀转子应力与径向位置关系Ｆｉｇ.４㊀Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｔｒｅｓｓａｎｄｒａｄｉａｌｐｏｓｉｔｉｏｎ由图４可知ꎬ对于护套应力ꎬ２种算法得出的计算结果非常相近ꎬ相差不超过５％ꎻ但对于永磁体应力ꎬ２种算法计算结果有些许差距ꎬ这是由于应力的解析算法采用二维平面模型ꎬ忽略了研究对象的轴向长度ꎬ没有计及永磁体的轴向应力对切向和径向应力的影响ꎮ对于三维空间内的厚壁圆筒模型ꎬ由材料力学中的胡克定理ꎬ式(３)应重新写为:εｒ＝１Ｅ[σｒ－μ(σθ＋σｚ)]＋αΔＴꎻεθ＝１Ｅ[σθ－μ(σｒ＋σｚ)]＋αΔＴꎻεｚ＝１Ｅ[σｚ－μ(σθ＋σｒ)]＋αΔＴꎮüþýïïïïïï(９)由于材料间的摩擦阻力ꎬ可忽略转子部件间的轴向位移ꎬ可得出转子部件轴向应力并不为０ꎬ可表示为σｚ＝μ(σｒ＋σθ)－αＥΔＴꎮ(１０)可见在采用三维厚壁圆筒模型的情况下ꎬ由式(９)可以看出ꎬ转子部件的轴向应力对其径向和切向应变有所影响ꎬ应变的大小直接影响着径向和切向应力ꎬ所以采用考虑转子部件轴向应力的三维模型计算结果更加准确ꎮ本文仅以解析法验证有限元计算结果的合理性ꎬ为简化解析计算过程ꎬ采用二维平面模型为研究对象ꎬ故图４中２种计算方法结果有部分偏差ꎬ但２种算法得出的结果总体上应力变化规律一致ꎮ以下仅用有限元方法研究护套轴向分段情况下转子强度的变化规律ꎮ３.３㊀护套轴向分段对应力分布的影响采用简化模型ꎬ基于有限元算法ꎬ当转子工作于参考温度１００ħꎬ额定转速３００００ｒ/ｍｉｎꎬ采用轴向分段护套时永磁体在各方向的应力分布状况如图５所示ꎮ永磁体各方向应力在径向上的变化规律与不分段时相同ꎬ径向外侧由于有护套的保护ꎬ各个方向的应力都小于径向内侧ꎬ应力大小在径向上由外至内递增ꎮ图５㊀护套轴向分段永磁体应力Ｆｉｇ.５㊀Ａｘｉａｌｓｅｃｔｉｏｎａｌｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｔｒｅｓｓｏｆｓｈｅａｔｈ与采用完整的护套时不同ꎬ以轴向分５段为例ꎬ护套轴向分段后ꎬ永磁体各个方向应力在轴向上随着所在位置周期性地变化ꎮ对于永磁体外表面ꎬ受护套保护的部分永磁体各个方向应力都比与护套缝隙对应处的永磁体应力小ꎮ尤其是永磁体轴向应力ꎬ局部最大轴向应力由不分段时的６.１９ＭＰａꎬ增大到分段时的３７.５３ＭＰａꎬ甚至其数值有可能超过切向应力ꎬ成为强度校核的主要关注对象ꎮ这是由于受离心力影响ꎬ在分段护套的缝隙处径向应力和６０１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀切向应力较大ꎬ轴向应力表达式如式(１０)所示[５]ꎮ可知ꎬ以永磁体材料泊松比为系数ꎬ轴向应力也明显增大ꎮ所以在设计轴向分段的护套时ꎬ强度校核应格外关注永磁体轴向应力ꎮ与采用完整的护套时不同ꎬ永磁体局部最大切向应力在护套轴向分段后有所减小ꎬ这是由于当护套不分段时ꎬ永磁体局部最大切向应力出现在永磁体内侧ꎬ轴向两侧的位置ꎬ如图６所示ꎮ该位置处的永磁体微元只受到单侧的约束ꎬ所以在离心力的作用下应变相较于中间段较大ꎬ由式(４)可知ꎬ该位置微元的径向位移与所在半径比值较大ꎬ微元的径向位移随径向位置变化率也较大ꎬ进而切向应力较大ꎮ而在护套轴向少量分段后ꎬ永磁体微元的径向位移不再随着轴向位置连续性地变化ꎬ即在护套空隙所对应位置突变ꎬ使得永磁体两端位置的应变小于采用整体护套ꎬ由式(４)可知ꎬ轴向两端位置切向应力小于采用整体圆筒护套情况ꎮ所以在分段数较小的情况下ꎬ护套分段降低了局部最大切向应力ꎬ一定程度上提高了转子强度ꎮ图６㊀护套不分段时永磁体切向应力Ｆｉｇ.６㊀Ｔａｎｇｅｎｔｉａｌｓｔｒｅｓｓｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｗｈｅｎｓｈｅａｔｈｉｓｎｏｔｓｅｇｍｅｎｔｅｄ护套轴向分段后ꎬ护套强度校核主要关注的等效应力分布规律和数值大小与完整护套情况时基本相同ꎬ但护套轴向应力明显减小ꎬ每段护套呈现的分布规律与采用整体护套时相同ꎬ转子强度变化不明显ꎬ所以本文不再关注ꎮ３.４㊀护套轴向分段数对转子强度影响从转子分段结构对涡流损耗的影响来看ꎬ当护套或永磁体分段数量较小时ꎬ涡流损耗降低效果并不明显ꎬ当分段数量超过一定值ꎬ分段能够明显降低转子涡流损耗[８]ꎮ所以本文以轴向分为５~２０段为例ꎬ从转子强度和动力学角度进行研究ꎮ由于永磁体为脆性材料ꎬ根据第一强度理论ꎬ最大拉应力小于永磁体单向应力状态下的许用应力为安全状态ꎬ因此本文只关注永磁体局部最大切向应力和局部最大轴向应力ꎮ图７为护套从不分段到分为２０段情况下ꎬ永磁体局部最大应力的大小关系ꎮ从图７中可知ꎬ当护套由不分段到分段数较少情况下ꎬ永磁体切向应力有所降低ꎬ从护套不分段到轴向分５段ꎬ永磁体切向应力降低了２０.８７％ꎬ原因如上一节所述ꎮ但轴向应力明显升高ꎬ从不分段到轴向分５段ꎬ永磁体轴向应力增大了５倍左右ꎮ图７㊀护套轴向分段下永磁体应力Ｆｉｇ.７㊀Ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｔｒｅｓｓｕｎｄｅｒａｘｉａｌｓｅｃｔｉｏｎｏｆｓｈｅａｔｈ随着分段数量增加ꎬ永磁体切向应力随之呈线性增加ꎬ护套由轴向分５段到轴向分２０段ꎬ永磁体切向应力增加了４４.４２％ꎬ这是由于对应着分段护套缝隙处的永磁体微元在离心力影响下径向位移和应变较大ꎬ由式(４)可知ꎬ该处永磁体微元径向位移与径向位置的比值大ꎬ故局部最大切向应力明显大于受护套保护位置ꎬ由于每段护套宽度随着分段数增多而减小ꎬ而永磁体应力随着轴向位置连续ꎬ即不能突变ꎬ进而局部最大切向应力随每段护套宽度减小而增大ꎮ轴向最大应力随护套分段数增多而线性减小ꎬ护套由轴向分５段到轴向分２０段ꎬ永磁体局部最大轴向应力降低了４２.３９％ꎬ但相比于护套不分段ꎬ永磁体局部依然承受较大的轴向应力ꎮ这是由于与切向应力不同ꎬ局部最大轴向应力出现位置在永磁体外表面ꎬ随着每段护套宽度减小ꎬ受护套保护位置处永磁体外表面在离心力的作用下径向位移变大ꎬ进而与缝隙对应处永磁体微元的相对位移变小ꎮ由式(４)和式(９)可知ꎬ永磁体外表面处切向和径向应力变小ꎬ所以轴向应力变小ꎮ由于永磁体切向应力是其所受的最大应力ꎬ根据第一强度理论ꎬ永磁体强度变差ꎮ由于护套采用弹性材料ꎬ根据第四强度理论ꎬ护７０１第３期董传友等:永磁体与护套分段结构的高速电机转子强度及动力学研究套等效应力小于护套许用应力为安全状态ꎮ表３为护套分不同段数情况下护套所受等效应力的大小关系ꎬ从表３中可知ꎬ虽然等效应力在随着护套分段数增大而增大ꎬ但护套分段数对护套本身所受应力影响不大ꎬ根据第四强度理论ꎬ护套强度略微降低ꎮ表３㊀护套分段情况下护套等效应力Ｔａｂｌｅ３㊀Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｔｒｅｓｓｏｆｓｈｅａｔｈｉｎｃａｓｅｏｆｓｈｅａｔｈｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ分段情况等效应力/ＭＰａ分５段８２０.６７分１０段８２４.２３分１５段８２９.１５分２０段８３２.８９综上所述ꎬ护套轴向分段数量不仅影响着转子涡流损耗大小ꎬ也对永磁体切向和轴向应力产生明显影响ꎬ所以在转子设计过程中ꎬ护套轴向分段数量的设计需要综合考虑转子涡流损耗和转子强度两个方面ꎮ在强度方面ꎬ应该以永磁体轴向应力和切向应力为主要关注对象ꎬ需要保证二者都在永磁体材料的许用应力以下ꎮ最低分段数量由永磁体轴向应力决定ꎬ而最多分段数量由永磁体切向应力决定ꎻ在转子涡流损耗方面ꎬ需要同时关注护套与永磁体的涡流损耗ꎮ护套分段数量越多ꎬ护套内涡流损耗越小ꎬ但相应地永磁体涡流损耗有所升高ꎮ从损耗角度ꎬ如何确定最优的分段数量仍需要进一步研究ꎬ但不作为本文的研究内容ꎮ总之ꎬ护套分段设计的原则是以满足强度要求为前提ꎬ以降低涡流损耗为优化目标ꎮ４㊀临界转速计算理论基础以瑞利－里兹法近似计算多段轴的临界转速ꎬ即依据能量守恒定律ꎬ在转子以ｘｓｉｎωｔ振动时ꎬ轴的最大弹性势能等于其最大动能[１０]ꎮ临界转速计算简化模型如图８所示ꎮ图８㊀计算临界转速简化图Ｆｉｇ.８㊀Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｄｉａｇｒａｍｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄ最大动能Ｅｋ可表示为Ｅｋ＝１２ｍ１(ωｅｘ１)２＋１２ｍ２(ωｅｘ２)２ ＋１２ｍｎ(ωｅｘｎ)２＝１２ω２ｅðｎｉ＝１ｘ２ｉｍｉꎮ(１１)式中:ｍｉ为第ｉ段质量ꎻωｅ为涡动角速度ꎻｘｉ为第ｉ段挠度ꎮ最大弹性势能Ｅｐ可表示为Ｅｐ＝１２ｋ１ｘ２１＋１２ｋ２ｘ２２ ＋１２ｋｎｘ２ｎ＝１２ðｎｉ＝１ｋｉｘ２ｉꎮ(１２)式中ｋｉ为局部弹簧常数ꎮ弹簧常数ｋ可表示为ｋ＝３πＤ４Ｅ４ｌ３ꎮ(１３)式中:ｌ为轴向长度ꎻＥ为弹性模量ꎻＤ为轴的直径ꎮ由式(１１)和式(１２)可得ωｅ＝ðｎｉ＝１ｋｉｘ２ｉðｎｉ＝１ｍｉｘ２ｉꎮ(１４)当涡动角速度ωｅ满足上式时ꎬ即为临界转速ꎬ临界转速用ωｎ表示ꎮ用ｘꎬｙ分别表示截面上几何中心相对旋转中心在２个互相垂直方向上的偏移距离ꎮ由于电机转子在旋转过程中所受阻尼主要是由于空气介质摩擦造成ꎬ所以本文忽略阻尼影响ꎬ故其刚性转子运动方程可以写为:ｍｘ＋ｋｘ＝ｍａω２ｃｏｓωｔꎻｍｙ ＋ｋｙ＝ｍａω２ｓｉｎωｔꎮ}(１５)式中ａ为截面上几何中心和重心的距离ꎮ对于式(１５)以ｘ轴方向作为实部ꎬｙ轴方向作为虚部ꎬ令ｚ＝ｘ＋ｊｙꎬ结合欧拉公式ꎬ可以将式(１５)改写为复变形式:ｍｚ＋ｋｚ＝Ｆꎮ(１６)式中Ｆ＝ｍａω２ｅｊωｔꎮ对上式两端进行拉式变换可得ｍｓ２Ｚ(ｓ)＋ｋＺ(ｓ)＝Ｆ(ｓ)ꎮ(１７)令ｓ＝ｊωꎬ可得系统输入输出频率响应关系为Ｚ(ｊω)Ｆ(ｊω)＝１－ｍω２＋ｋꎮ(１８)通过式(１８)可知ꎬ在忽略阻尼的情况下输入输８０１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀出频率响应关系不含有虚部ꎬ故其响应无相角延迟ꎬ仅有振幅影响ꎮ故输出状态为Ｚ(ｊω)＝｜Ａ｜ｅｊωｔꎮ(１９)式中｜Ａ｜＝１－ｍω２＋ｋ｜ａｍω２｜ꎮ系统输入频率为０时ꎬ其振幅增益为｜１/ｋ｜ꎮ而随着输入频率不断增大ꎬ其振幅增益也随之增大ꎬ当其输入频率到达ｋ/ｍ时ꎬ其理论振幅增益为无穷大ꎬ所以ｋ/ｍ为转子的固有频率ꎮ令ωｎ＝ｋ/ｍꎬ代入式(１９)中可将其振幅改写为｜Ａ｜＝ａω２ω２ｎ－ω２＝ａ(ω/ωｎ)２１－(ω/ωｎ)２ꎮ(２０)由上述公式推导可知ꎬ在转子质量一定时ꎬ永磁体轴向分段相当于降低了转子的弹簧常数ｋꎬ在输入频率低于固有频率时ꎬ刚性转子的固有频率随着ｋ减小而减小ꎬ同时其振幅响应随着ｋ减小而增大ꎮ５㊀转子部件分段临界转速分析５.１㊀转子系统有限元模型对高速永磁电机转子系统约束状态模态分析的模型如图９所示ꎬ将永磁体简化为一体的ꎬ具有一定厚度的圆筒ꎬ固定于轴上ꎬ护套与永磁体接触面采用过盈配合ꎮ从左至右ꎬ将每段轴分别命名为Ｄ１~Ｄ６ꎬ其宽度与直径如图９所示ꎬ单位:ｍｍꎮ约束状态由ＣＯＭＢＩ２１４单元模拟轴承ꎬ轴承约束加于Ｄ２和Ｄ６段ꎬ各材料属性与上节相同ꎮ图９㊀转子系统尺寸图Ｆｉｇ.９㊀Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｒａｗｉｎｇｏｆｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ５.２㊀永磁体轴向分段对临界转速的影响由于机械系统的模态振型和固有频率与其本身的结构特征有关ꎬ护套或永磁体轴向分段虽然能够降低转子涡流损耗ꎬ但是也会改变转子系统的各阶固有频率ꎬ进而使临界转速发生变化ꎬ所以有必要研究永磁体轴向分段对其临界转速的影响规律ꎮ图１０为轴承刚度取５ˑ１０８Ｎ/ｍꎬ永磁体轴向分段数不同时ꎬ对应的前三阶临界转速大小关系ꎮ从图１０中可知ꎬ随着永磁体分段数量增多ꎬ一阶临界转速随之降低ꎬ但降低的变化率在随之变小ꎬ这是由于ꎬ永磁体轴向分段相当于降低了转子的弹簧常数ｋꎬ由式(１４)可知ꎬ转子质量一定ꎬ临界转速仅与弹簧常数ｋ有关ꎬ其数值随弹簧常数ｋ降低而降低ꎮ在分段数足够多ꎬ接近２０段时ꎬ几乎可以忽略永磁体轴向分段数量对转子系统固有频率和临界转速的影响ꎮ从永磁体不分段到近乎认为一阶临界转速不再随着永磁体分段数变化ꎬ一阶临界转速在其间降低了５.５８％ꎬ二阶和三阶临界转速也遵从相同变化规律ꎬ由于临界转速关系到转子发生共振的安全问题ꎬ在转子设计时ꎬ由于轴向分段引起的临界转速变化也应该予以考虑ꎮ图１０㊀临界转速与永磁体分段数关系Ｆｉｇ.１０㊀Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄａｎｄｓｅｇ￣ｍｅｎｔｎｕｍｂｅｒｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ９０１第３期董传友等:永磁体与护套分段结构的高速电机转子强度及动力学研究对于刚性转子ꎬ一阶临界转速必须高于额定转速ꎬ并留有足够裕量ꎬ所以本节关注在不同轴向分段数情况下ꎬ一阶临界转速大小随轴承刚度变化的规律ꎮ图１１为永磁体分不同段数情况下ꎬ临界转速随轴承刚度的变化ꎮ可以看出ꎬ永磁体轴向分段数量不同时ꎬ其各自的临界转速随轴承刚度变化规律与采用不分段永磁体接近ꎮ在轴承刚度小于１０８Ｎ/ｍ时ꎬ分段几乎不影响一阶临界转速的大小ꎮ随着刚度增加ꎬ一阶临界转速也随之增加ꎬ而且永磁体所分段数越多ꎬ临界转速随刚度变化的变化率越小ꎬ进而在采用相同刚度等级的轴承时ꎬ永磁体分段数越多ꎬ转子系统临界转速越低ꎮ当刚度达到１０１０Ｎ/ｍ时ꎬ临界转速大小几乎不会再随着刚度变化ꎬ此时永磁体分段数对临界转速的影响达到最大ꎮ当转子系统采用刚度等级达到１０１１Ｎ/ｍ的轴承时ꎬ从完整的永磁体到轴向分为２０段ꎬ一阶临界转速降低了９.８４％ꎮ所以ꎬ为了避免临界转速大小与额定工作转速过于接近ꎬ尤其在采用刚度等级较高的轴承时ꎬ永磁体分段设计需要考虑其对临界转速的影响ꎮ图１１㊀转子临界转速与轴承刚度关系Ｆｉｇ.１１㊀Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｒｏｔｏｒｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄａｎｄｂｅａｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ５.３㊀考虑护套轴向分段对临界转速的影响表４和表５分别为仅护套轴向分段和护套与永磁体共同分段情况下转子系统的前三阶临界转速ꎮ从表中可知ꎬ护套轴向分段时ꎬ临界转速几乎没有变化ꎮ当护套与永磁体同时采用分段结构ꎬ与仅永磁体分段相比ꎬ前三阶临界转速进一步降低ꎬ但降低幅度不大ꎬ且临界转速随着分段数的变化规律与永磁体单独分段时一致ꎬ这是由于护套采用分段的做法进一步降低了转子的弹簧常数ｋꎮ护套对转子系统的附加质量远小于永磁体ꎬ对整个转子的临界转速影响不大ꎬ几乎可以忽略其对临界转速的影响ꎮ表４㊀护套单独轴向分段下临界转速大小Ｔａｂｌｅ４㊀Ｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｕｎｄｅｒａｘｉａｌｓｅｃｔｉｏｎｏｆｓｈｅａｔｈ分段数一阶/(１０４ｒ/ｍｉｎ)二阶/(１０４ｒ/ｍｉｎ)三阶/(１０４ｒ/ｍｉｎ)１(不分段)４.６３５１１.２４２１５.９５４５４.６４０１０.０２３１５.８８０１０４.６４４１０.０２５１５.８５８１５４.６４２１０.０２８１５.８４６２０４.６４１１０.０３１１５.８３７表５㊀护套与永磁体共同分段下临界转速大小Ｔａｂｌｅ５㊀Ｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｕｎｄｅｒｃｏｍｍｏｎｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｓｈｅａｔｈａｎｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ分段数一阶/(１０４ｒ/ｍｉｎ)二阶/(１０４ｒ/ｍｉｎ)三阶/(１０４ｒ/ｍｉｎ)１(不分段)４.６３５１１.２４２１５.９５４５４.４７７１１.２１８１５.４０２１０４.４０２１１.２０８１５.１１８１５４.３８５１１.２０４１５.００８２０４.３６０１１.２０２１４.８８５６㊀轴向分段转子不平衡响应研究６.１㊀转子不平衡力计算电机转子系统的不平衡响应是指在某些不可控因素下ꎬ转子的动力学性能发生变化ꎬ根据式(１８)~式(２０)可知ꎬ刚性转子动力学性能的影响因素包括内部因素和外部因素ꎮ内部影响主要是由于转子生产时产生的质量偏心ꎬ而外部原因指输入振动幅度发生变化从而影响到输出的振幅ꎮ例如ꎬ外界不平衡激振力的作用ꎬ转子运行环境下周围介质的变化ꎬ轴承油膜被破坏导致的刚度变化ꎬ转轴疲劳等因素也会对转子产生不平衡力ꎮ因此有必要预测转子的不平衡响应[２０]ꎮ然而实际工业应用中ꎬ转子系统的不平衡力不可能通过精确测量得到ꎮ所以本节通过计算工业上允许的不平衡残余量得出不平衡力ꎬ加之于转子上可能发生不平衡力的部分ꎬ研究其临界转速和振动幅度的变化规律ꎮ受加工精度限制ꎬ转子质量重心不可避免地会０１１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀。
碳纤维绑扎表贴式高速永磁电机转子强度分析
碳纤维绑扎表贴式高速永磁电机转子强度分析
王保俊;毕刘新;陈亮亮;杨平西;祝长生
【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2013(047)012
【摘要】针对表贴式高速永磁电机中分块永磁体转子的强度分析问题,基于弹性力学理论,推导了分块永磁体转子强度的解析表达式.采用解析算法计算碳纤维护套、永磁体以及转轴中的径向应力、切向应力和等效应力,并将解析法的计算结果与有限元法的计算结果进行比较.结果表明:转子在静止和高速转动状况下,解析解都能够准确地计算出表贴式分块永磁体转子的应力分布,且解析解与有限元的误差很小,完全在可接受范围之内.
【总页数】10页(P2101-2110)
【作者】王保俊;毕刘新;陈亮亮;杨平西;祝长生
【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;中船重工集团公司第704研究所,上海200031;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;中船重工集团公司第704研究所,上海200031;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027
【正文语种】中文
【中图分类】TM351
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基于有限元法的高速永磁转子强度分析
中图分类号 ：Ｍ １ Ｔ ３ ４ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１０ — ４ Ｘ（０ ２ ０ — ０ ３ ０ ０ ７ ４ ９ ２ １ ）６ ０ ６ — ６
Ｓ ｒ ｎ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｉ ｈ— ｐ ｅ ｅ ｍ ａ ｎ ａ ｎ ｔ ｒ ｔ ｒ ｔ ｅ ｇ ｈ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｈ ｇ ｓ ｅ ｄ ｐ ｒ ｎｅ ｔ ｍ ｇ ｅ ｏ ｏ
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高速永磁电机转子强度分析与护套设计
高速永磁电机转子强度分析与护套设计摘要：由于其功率密度大，效率高，在离心压缩机和飞轮储能等方面得到了广泛的应用。
高速电动机在工作过程中，转子零件承受着很大的离心力，为了确保永磁的安全性，通常会使用带有转子套的平板型永磁转子。
常用的转子护层材料有两种，一种是高强度的金属材料（例如钛合金， Inconel合金），另一种是高强度的复合材料（例如碳纤维，玻璃纤维，芳纶纤维），它们之间的物理特性存在着较大的区别：金属护层具有较好的导电性能，并且在护层内存在较大的涡流损失，但是它的热传导系数较高，并且转子易于散失热量。
纤维外套的导热系数非常低，在外套内没有任何的漩涡，也没有任何的损失。
在此基础上，研究了不同的包层材料对转子磁通损失和温升的影响。
关键词：高速永磁电机；转子强度；护套设计1高速永磁电机设计技术1.1电机磁悬浮技术目前，在电机中普遍使用的是机械式轴承，存在着较大的摩擦力和较高的功耗等缺点。
在此基础上，提出了一种新型的无接触式永磁电动机轴承。
采用该轴承延长了电动机的寿命，并将逐渐向高速电动机中推广。
1.2电机定子的设计定子对电机的散热起到了很大的作用，因此在设计电动机时，对其进行合理的选择是一个很关键的工作。
当前，大部分的定子都是环状绕组，它可以极大地减小电动机的轴向要求，提高转子的韧性。
在此基础上，提出了一系列的凹槽，以提供部分的散热器，使其始终保持在恒温状态。
应指出，当马达在高速运行时，有凹槽现象，会加大马达的损耗。
为了降低这个损失，一般这样的马达都要延长空气间隙来冷却热量。
在材质的选择上，为了减小铁心上的滞后损失，通常会使用0.2 mm以下的普通硅钢。
1.3电机转子的设计从永磁电机的工作原理可以看出，在电磁效应的影响下，转子将处于高速转动状态，并且两个转子之间的速度非常迅速，将会产生很大的离心力，对转子的强度有很高的要求。
而且，在高温下，电动机的转子极易受到损伤，从而对电动机的正常工作造成很大的影响。
高速永磁电机转子涡流损耗解析计算
微电机MICROMOTORSVoo.53. No. 11Noe.2020第53卷第11期2020年 11月高速永磁电机转子涡流损耗解析计算徐广人，万德鑫，张超，王晓宇（沈阳工业大学国永磁电机工程技术研究中心，沈阳110870）摘 要：高速永磁同步电机采用变频器供电含有大量谐波、频率高等特点导致转子涡流损耗升高，从而使电机温度上升，给 ， 电机效率、永磁体性能等 ％针表 永磁电机， 子涡流损耗的解析计算，该方法在极坐标系下建立 型， 气隙 、护套、永磁体等子域，并为了提 型的计算精度，考虑了涡流反应影响和定子的开槽效应。
以一台15 kW 表贴式高速永磁电机为例，采用正弦波供电和PWM 供电两种供电方式，分析气隙、宽度以及护套子涡流损耗的 ％将析法的计算结果和有限元法结果进行比较，验证解析方法的 性。
关键词：表永磁电机；转子涡流损耗；解析法；有限元中图分类号：TM351 文献标志码：A文章编号：1001-6848（2020）11-0025-06Analytical Calculation of Eddy Current Loss is High-speen PermaneetMagnet MotorXUGuangten ， WANDexcn ， ZHANGChao ， WANGXcaoyu( NarnonaeEngnn e inng Reieaith CenreiBoiREPM EeetrintaeMathnne ， Shenyang UnneeiinryoBTethnoeogy ，Shenyang 110870， Chnna )Abstract : High speed permanent mdgne machines uses frequency conveaee to suppO powee ，which contains aoatgenumbetolhatmonccsand hcgh ltequencU ， oeadcngtothecncteaseoltototeddUcu t entoo s ， whcch makes themotottempetatutetcse ， btcngsdc l ccuotcestoheatdc s cpatcon ， and a l ectsthemotote l cccencU ， petmanentmagnetpetlotmanceand othetcndccatots.Fotsutlace-mounted hcgh-speed petmanentmagnetmotots ， theana- otccaocaocuoatcon oltototeddUcu t entoo s wasdetceed.Thcsmethod estabocshed thepo- oatcootdcnatesUstem ， conscdetcngtheactgap oength ， sheath ， petmanentmagnetand othetsubdomacns ， and cn otdettocmptoeethecaocuoatcon accutacUolthemodeo.ThecnlouenceoleddUcu t entteactcon and thesoo t cngeffeci of the statoe were consigered. Taking a 15kW meter mounted high speed permanent maenel eectac mo-totasan exampoe ， thecnlouenGeolactgap oength ， sootopencngwcdth and sheath matetcaoon tototeddyGu t ent oo s wasanaoyeed byuscngscnewaeepowetsuppoyand PWM powetsuppoy.ThetesuotsolanaoytcaomethodweteGompated wcth thoseollcncteeoementmethod toeetclytheaGGutaGyolanaoytcaomethod.Key wordt : sutlaGehcgh-speed petmanentmotot ； tototeddyGu t entoo s ； anaoytcaoGaouoatcon ； FEMo 引言电机具独特优点： 的 密度、效率高；电机体积小于电机，可以效的节 节省空间；电机的 量， 应 ；可与 负载直接相连，减系提高系 效率[1]%基于 电机收稿日期：2020 09—23作者简介： （1995）,男，硕士研究生，研究方向为电机及其控制。
表贴式永磁电机碳纤维护套转子强度及过盈量分析
表贴式永磁电机碳纤维护套转子强度及过盈量分析杨振中; 许欣; 段宗玉; 石江; 韦在凤【期刊名称】《《电机与控制应用》》【年(卷),期】2019(046)010【总页数】8页(P6-13)【关键词】表贴式永磁电机; 碳纤维护套; 分块式磁钢; 强度分析; 边缘效应【作者】杨振中; 许欣; 段宗玉; 石江; 韦在凤【作者单位】中车株洲电机有限公司湖南株洲412000【正文语种】中文【中图分类】TM3510 引言表贴式高速永磁电机具有体积小、结构简单、转速高、功率密度大等特点，在高速电机领域的应用日益广泛[1]。
永磁电机普遍应用的永磁材料铷铁硼具备较强的抗压强度及较小的抗拉强度。
永磁转子高速旋转产生巨大离心力，磁钢难以承受产生的拉应力，必须在永磁体外表面包裹一层具备一定预紧力的高强度非导磁护套[2-3]。
在表贴式高速永磁电机领域，非导磁护套的应用主要有两大类：(1)高强度非导磁金属护套，如钛合金护套；(2)高强度复合材料护套，如碳纤维护套。
相比金属护套，碳纤维护套的强度质量比更大[4-5]，在表贴式高速永磁电机领域应用广泛。
表贴式永磁转子通过护套与磁钢过盈产生的预紧力，补偿磁钢高速旋转的离心力。
转子结构的优化及护套过盈量的选取，可以通过转子的强度分析来确定。
对比国内外学者已进行的相关研究:Kenny等[6-7]采用有限元法分析高速永磁电机的转子强度;张超等[8-9]研究非导磁金属护套永磁转子的强度解析公式;Borisavljevic[10]推导了表贴式转子护套变形及径向、切向力的解析解，并提出过盈配合下的边界条件;陈亮亮等[11-12]推导了高速热态永磁转子的强度解析解，并采用有限元法分析了1台表贴式高速永磁电机的转子强度;吴震宇等[13]采用有限元法基于多物理场耦合优化转子设计;宫能平等[14-15]用3D实体单元分析计算了飞轮储能复合材料转子工作时的应力分布。
学者们针对表贴式永磁电机在多个领域进行了大量研究，为表贴式永磁转子的设计与发展提供了巨大的技术支撑。
超高速永磁同步电机转子护套设计分析及优化
超高速永磁同步电机转子护套设计分析及优化韦福东，王建辉，刘朋鹏!上海电器科学研究所（集团）有限公司，上海200063]摘 要：超高速永磁同步电机（PMSM ）转速较高，永磁体抗拉强度相对较小，需要在转子永磁体外设置护套并通过过盈配合使永磁体上产生径向压应力，抵消转子高速旋转 产生力，对永磁体 护。
提岀了一种超高速PMSM 转子 磁合金护套厚度及过盈量计算分析方法。
以1台120 000 r/min 超高速PMSM 为例，运法 度 转子静力 合仿真分析，对 法，并通过优化设计，使电机转子在 强度要求的情况下,合理计算护套 度及过盈量，转子护套的厚度，小转子，为超高速电机转子设计。
关键词：超高速永磁同步电机；不导磁合金护套；设计分析中图分类号：TM351文献标志码：A文章编号：1673-6540（2021）05-0060-06doi ： 10.12177/emca.2020.229Design Analysis and Optimization of the Rotor Sleeve of Ultra-High-SpeedPermanent Magnet Synchronous Motor *收稿日期：2020-12-11；收到修改稿日期：2021-01-27*基金项目：广东省重点领域研发计划项目（2019（090909002）作者简介：韦福东（1992-），男，硕士，研究方向为电机设计与控制技术。
王建辉（1971-），男，博士，副教授，研究方向为电机设计与控制技术。
刘朋鹏（1990-），男，硕士，研究方向为电机设计与控制技术。
WEI Fudong, WANG Jianhui, LIU Pengpeng[Shanghai Electrical Apparatus Research Institute （Group J Co., Ltd., Shanghai 200063, China]Abstract ： The ultra-high-speed permaneni magnet synchronous motoo (PMSM) has the characte/stica of highspeed and relatively low tensile strength of permanent magnets. Therefore, it is necessary to set a sleeve on the outside of the permanent magnet of the rotoc, and generate radial compressive stress on the permanent magnet throughinterference fit, so as t offset the centrifugal force generated during the rotoa high-speed rotation and protect thepermanent magnet. A method foo calculating and analyzing the thickness and interference of rotoo non-magnetic alloy sleeve of the ultra-high-speed PMSM is p roposed. Taking a 120 000 Omin ultra-high-speed PMSM as an example,the coupling simulation of temperature f ield and rotoo staticc is cdried out by using finite element method, and the numericce method is verified. The optimized design is utilized to reasonabty calculate the thickness and interferencc amount of the sleeve undeo the condition that the motoo rotoo meetr the requirementr of structurd strength. It can eaectively reducc the thickness of rotoo sleeve, thus reducing the iron consumption of rotoo, which provides a referenccto rotoo design of ultra-high-speed motoo.Key words: ulha-highspeed permanent magnet synchronous motor (PMSM); non-magnetic alloy sleeve; design analysis0引言高、 度 点，广 应用在超高速空压缩机、数控机床高速电 、 机超高速永磁同步电机（PMSM ）具有转速床等设备场合[1 超高速PMSM 转子永磁体永磁，较高抗压强度，抗拉强度和抗弯强度较低、较差2。
表贴式永磁电机碳纤维护套转子强度及过盈量分析
应力;基于有限元法分析了多种工况下的转子强度，在高速及高温工况下转子 应力
（对 解析分
析结果表明，有限元法及解析法
计算碳纤维护套应力，而磁钢
效应的影响，磁钢 应力
大,解析分析难以进行精准计算；基于有限元法分析护套与磁钢
， 了转子结构，提岀了
的
关键词：表贴式永磁电机；碳纤维护套；分块式磁钢；强度分析；边缘效应
中图分类号：TM351 文献标志码：A
文章编号：1673-6540（2019） 10-0006-08
Rotor Strength and Interference Analysis of Surface-Mounted Permanent Magnet Motor with Carfon Fibre Sleeve Rotor
—6 —
电机与披制应用2019,46 (10)
研究与设计I EMCA
大类：(1)高强度非导磁 护套，
护
套;(2)高强度
护套，如碳纤维护套。相
护套，碳纤维护套的强度
大〔4弓,
在表贴式高速永磁电机 应
。
表贴式永磁转子通过护套与磁钢
的
力， 磁钢高速旋转的
力。转子结构
的 及护套
的 ，可以通过转子的强
度分析
YANG Zhenzhong， XU Xin， DUAN Zongyu， SHI Jiang， WEI Zaifertg (CRRC Zhuzhou Electric Co.，Ltd.，Zhuzhou 412000，China)
Abstract: In view of the analysic of rotor strength of surface-mounted permanenr rnagnet motor in high-speed and
高速内置式永磁转子强度分析与设计
高速内置式永磁转子强度分析与设计张超;朱建国;佟文明;韩雪岩【摘要】In order to solve the problem of high speed centrifugal force , the rotor strength is analyzed for the design of interior permanent magnet rotor .Based on the principle of rotor centrifugal force , the ana-lytical formula of rotor strength was deduced .The correctness of analytical calculation was verified by fi-nite element method .In order to improve the mechanical reliability of the rotor , the rotor segment struc-ture was adopted .The extra magnetic rib can disperse the centrifugal force of rotor .Also, the effect of rib number and size on the strength and leakage performance was analyzed by finite element method .The de-sign rules of the segmented rotor were summarized .Based on the analysis of rotor strength and electro-magnetic, a high speed interior permanent magnet rotor with rated power of 15 kW and maximum speed of 30000 r/min was designed and tested .It provides references for the design of high speed interior perma-nent magnet rotor .%针对高速内置式永磁转子表面线速度高,高速离心力易损坏隔磁桥的问题,对高速内置式永磁转子进行强度分析与设计.基于转子受力原理,推导高速内置式永磁转子强度解析计算公式,并采用有限元法验证了解析计算的正确性.为了提高高速内置式永磁转子的机械可靠性,提出采用永磁体分段的转子结构,即在转子结构中增加加强筋以分散隔磁桥所受的离心力,针对分段转子结构复杂的特点,采用有限元法分析了加强筋个数、加强筋尺寸对转子强度与漏磁特性的影响,总结了分段结构转子的设计规律.在对高速内置式永磁转子强度与电磁特性分析的基础上,设计一台额定功率15 kW、最高转速30000 r/min的高速电机内置式永磁转子并进行了空载试验,为高速内置式永磁转子的设计提供了参考.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2017(021)012【总页数】8页(P43-50)【关键词】高速;内置式永磁转子;强度分析;漏磁系数【作者】张超;朱建国;佟文明;韩雪岩【作者单位】沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,辽宁沈阳110870;悉尼理工大学,澳大利亚悉尼2007;沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,辽宁沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TM336内置式永磁同步电机凸极率高、调速范围宽，高速运行时不需要保护套，功率密度高于表贴式永磁同步电机[1-3]。
高速永磁电机转子强度分析
２０２１年３月第４９卷第６期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＭａｒ ２０２１Ｖｏｌ ４９Ｎｏ ６ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０２１ ０６ ０２９本文引用格式：朱炎，胡小飞，宋满存，等．高速永磁电机转子强度分析［Ｊ］．机床与液压，２０２１，４９（６）：１４２－１４６．ＺＨＵＹａｎ，ＨＵＸｉａｏｆｅｉ，ＳＯＮＧＭａｎｃｕｎ，ｅｔａｌ．Ｓｔｒｅｎｇｔｈａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒｒｏｔｏｒ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（６）：１４２－１４６．收稿日期：２０１９－１２－０７作者简介：朱炎（１９９３ ），男，硕士，工程师，主要研究方向为电机㊁电磁制动器㊁电磁阀等㊂Ｅ－ｍａｉｌ：４４４２３８１１２＠ｑｑ ｃｏｍ㊂高速永磁电机转子强度分析朱炎，胡小飞，宋满存，梁赞，王志峰（北京精密机电控制设备研究所，北京１０００７６）摘要：磁钢相对脆弱，保证磁钢结构强度在安全范围内是高速电机设计的一个要点㊂依靠护套和磁钢过盈配合产生的压力能确保高速电机磁钢不碎裂㊂为确保电机安全运行，必须根据转子转速㊁外径等参数对护套厚度和过盈量进行计算和校核㊂对３种常见磁钢结构进行比较，选择使用实心圆柱结构；通过计算和分析得出如何选择护套的材料㊁厚度㊁过盈量；考虑离心力㊁过盈配合，分析并设计某７００００ｒ／ｍｉｎ永磁同步电机的转子㊂研究结果为设计高速永磁电机的磁钢和护套提供参考㊂关键词：高速永磁电机；磁钢强度；过盈量；护套中图分类号：ＴＭ３５５ＳｔｒｅｎｇｔｈＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＨｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＭｏｔｏｒＲｏｔｏｒＺＨＵＹａｎ，ＨＵＸｉａｏｆｅｉ，ＳＯＮＧＭａｎｃｕｎ，ＬＩＡＮＧＺａｎ，ＷＡＮＧＺｈｉｆｅｎｇ（ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＣｏｎｔｒｏｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｅｅｌｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｆｒａｇｉｌｅ，ｓｏｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｅｅｌｉｎａｓａｆｅｒａｎｇｅｉｓａｋｅｙｐｏｉｎｔｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆａｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｍｏｔｏｒ．Ｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｉｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｌｅｅｖｅａｎｄｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｅｅｌｃａｎｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｔｈｅｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｍｏｔｏｒｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｅｅｌ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓａｆｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｏｔｏｒ，ｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｈｅａｔｈａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｍｕｓｔｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｃｈｅｃｋｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｏｔｏｒｓｐｅｅｄ，ｏｕｔｅｒｄｉａｍｅｔｅｒａｎｄｏｔｈｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｃｏｍｍｏｎｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄｔｈｅｓｏｌｉｄｃｙｌｉｎｄｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｃｈｏｓｅｎ；ｔｈｒｏｕｇｈｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏｃｈｏｏｓｅｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌ，ｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｌｅｅｖｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｆｏｒｃｅａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｉｔ，ｔｈｅｒｏｔｏｒｏｆａ７００００ｒ／ｍｉｎｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｗａｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｅｅｌａｎｄｓｌｅｅｖｅｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒ；Ｍａｇｎｅｔｉｃｓｔｅｅｌｓｔｒｅｎｇｔｈ；Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；Ｓｌｅｅｖｅ０㊀前言高速永磁电机具有体积小㊁功率密度大的优点，有广泛的应用前景［１－２］㊂转子是高速永磁电机的核心，转子上的磁钢是整个转子结构最脆弱的部分，因此磁钢强度需要经过仔细计算和校核㊂磁钢属于脆性材料，抗压强度高且抗拉强度低㊂在电机高速旋转时，磁钢可能会因受自身离心力导致的拉应力作用而碎裂，因此通常在磁钢外加一个护套，磁钢和护套过盈配合使护套在旋转时始终对磁钢产生一定的压力，护套对磁钢的压力能够减小磁钢受到的拉应力，从而确保磁钢结构强度在安全范围内［３］㊂目前护套主要有３种材料：高温合金㊁钛合金和碳纤维，碳纤维绑扎永磁体工艺复杂㊁成本高且碳纤维导热能力差，因此对高转速小直径的永磁转子多使用合金热套的安装工艺［２］㊂钕铁硼和钐钴是电机常用到的永磁材料，钐钴相对钕铁硼的耐高温特性更好，因此在大功率的高速永磁电机中衫钴磁钢应用更广泛［１］㊂文献［３－５］中使用数学模型计算磁钢径向各处的应力，计算方式较为复杂㊂对于磁钢，最受关注的是最大拉应力，只要得知拉应力的最大值即可判断磁钢是否安全，因此可以对模型进行简化㊂文献［６］中指出离心力产生的应力与转速和直径的平方均成正比，但是计算应力时使用了离心力除以受力面积，实际上离心力的受力面积不易确定㊂文献［３－７］中没考虑磁钢碎裂时护套是否会损坏，磁钢是脆性物体，容易产生裂纹，转子高速旋转时一旦破碎造成的危害很大，因此护套应具有更高的安全性，以使得无论磁钢是否碎裂，护套都能一直保持安全㊂文献［８－１５］中介绍的高速电机均使用护套来保护磁钢，可见护套和磁钢过盈配合来保证磁钢安全是一种普遍应用的方法㊂本文作者针对高速永磁电机高速旋转时的磁钢强度，提出磁钢拉应力解析计算模型㊂采用ＡＮＳＹＳ有限元软件建立二维㊁三维有限元模型，并将有限元分析结果与解析模型的分析结果进行比较㊂最后分析了磁钢护套材料㊁厚度㊁过盈量对磁钢强度的影响，并对某７００００ｒ／ｍｉｎ高速永磁同步电机磁钢㊁护套的强度进行了分析及优化，为高速永磁电机磁钢和护套的设计提供参考㊂１㊀磁钢结构和参数常见的磁钢有３种结构：圆柱型㊁环柱型和表贴型，如图１所示㊂图１㊀３种磁钢结构在不考虑护套对磁钢压力，只考虑磁钢承受离心力时，圆柱型磁钢结构最可靠，环柱型磁钢中间的孔径越大越脆弱，而表贴型磁钢如果没有护套保护根本无法承受高速旋转㊂这是因为表贴型磁钢相对于环柱型磁钢而言缺少了磁钢和磁钢之间的切向拉力，高转速情况下表贴型磁钢对护套的依赖程度最高㊂因此无护套时，本文作者只对圆柱型磁钢结构和环柱型磁钢结构的强度进行分析㊂转子最终结构参数和性能参数如表１所示㊂磁钢为耐高温钐钴磁钢（Ｓｍ２Ｃｏ１７），采用平行充磁方式；护套选用钛合金或高温合金，文中分别为ＴＣ４㊁ＧＨ１４１，其材料属性如表２所示㊂表１㊀转子结构和性能参数参数名称参数值参数名称参数值磁钢外径／ｍｍ３７过盈量／ｍｍ０．０６磁钢长度／ｍｍ８０最高转速／（ｒ㊃ｍｉｎ－１）７００００护套外径／ｍｍ４１护套厚度／ｍｍ２表２㊀材料属性属性材料Ｓｍ２Ｃｏ１７ＴＣ４ＧＨ１４１弹性模量／ＧＰａ１２０１１２２１０密度／（ｋｇ㊃ｍ－３）８４００４４４０８２７０泊松比０．３０．３４０．３１抗拉强度／ＭＰａ３６８９５１１７５强度／ＭＰａ８００（抗压强度）８２６（屈服强度）８８０（屈服强度）㊀㊀钐钴磁钢属于脆性材料，计算安全系数时适用于第一强度理论，即受到的拉应力大于抗拉强度会导致材料损坏，因此分析磁钢强度最重要的是计算磁钢受到的最大拉应力㊂利用有限元软件ＡＮＳＹＳ分析无护套时，磁钢因旋转产生的拉应力㊂磁钢有限元模型分析结果如图２所示，可知：圆柱型磁钢的最大拉应力位置在圆心处，环柱型磁钢最大拉应力位置在接近圆心的内表面㊂磁钢的中心始终是最脆弱的，而且假如把圆柱体中心去掉，让磁钢从圆柱体变为环柱体，磁钢内径处承受的最大拉应力会变得更大㊂图２㊀无护套时磁钢切向拉应力圆柱型和环柱型磁钢受到的最大拉应力为磁钢中心或内径处的切向拉应力，因此必须保证磁钢中心或内径位置处的最大切向拉应力小于磁钢抗拉强度，才能使磁钢满足高速离心力作用下的强度要求㊂因此，采取有效方法对磁钢的最大拉应力进行分析计算是有必要的㊂２㊀最大拉应力的解析法和有限元计算２ １㊀无护套时磁钢的最大拉应力薄壁筒离心应力计算公式［３］：σｒθ（ｒ）＝３－２μ８（１－μ）ρω２ｒ２ｏ＋ｒ２ｉ＋ｒ２ｏｒ２ｉｒ２－１＋２μ３－２μｒ２æèçöø÷（１）σｒｒ（ｒ）＝３－２μ８（１－μ）ρω２ｒ２ｏ＋ｒ２ｉ－ｒ２ｏｒ２ｉｒ２－ｒ２æèçöø÷（２）式（１）㊁式（２）中：σｒθ为切向拉应力；σｒｒ为径向拉应力；ρ为密度；ｒｏ为外半径；ｒｉ为内半径；ｒ为半径（ｒｉɤｒɤｒｏ）；ω为角速度；μ为泊松比㊂在轴心处切向拉应力σｒθ（ｒ）等于径向拉应力σｒｒ（ｒ），其余位置切向拉应力σｒθ（ｒ）大于径向拉应力σｒｒ（ｒ）㊂因此，本文作者取切向拉应力的最大值为最大拉应力㊂将薄壁筒离心应力计算公式简化，实心圆柱磁钢的最大拉应力计算公式为σｍ＝３－２μ８（１－μ）ρω２ｒ２ｏ（３）式中：σｍ为最大拉应力，其余参数与式（１）参数一致㊂环柱型磁钢内径处切向拉应力为其最大拉应力，由式（１）简化得到环柱型磁钢最大拉应力计算公式为σｍ＝３－２μ４（１－μ）ρω２ｒ２ｏ＋１３－２μｒ２ｉæèçöø÷（４）㊃３４１㊃第６期朱炎等：高速永磁电机转子强度分析㊀㊀㊀对比式（３）㊁式（４）的前置系数３－２μ８（１－μ）㊁３－２μ４（１－μ）可知：无护套前提下，一旦磁钢由圆柱体变为环柱体，最大拉应力至少会增加一倍㊂实际上，磁钢轴向上位置变化时拉应力也会变化，尤其是圆柱两端㊂因此，分别使用解析法㊁三维有限元㊁二维有限元计算磁钢最大拉应力㊂ＡＮＳＹＳ三维有限元仿真时考虑磁钢模型长度，ＡＮＳＹＳ二维有限元仿真时忽略磁钢模型长度㊂根据表１㊁表２中的磁钢参数进行建模分析㊂圆柱型磁钢计算结果如图３所示，可知：３种方法得到的结果都很接近，且解析法结果介于二维和三维有限元之间，证明了解析法的正确性㊂由图３可知：当转速达到５００００ｒ／ｍｉｎ时，磁钢承受的最大拉应力已经接近磁钢的抗拉强度３６ＭＰａ，假如转子转速达到７００００ｒ／ｍｉｎ，则必须在磁钢外添加护套进行保护㊂在最高转速７００００ｒ／ｍｉｎ时，分析环柱型不同内径条件下的应力情况，结果如图４所示㊂图３㊀无护套时圆柱磁㊀㊀图４㊀无护套时环柱磁钢最大拉应力钢最大拉应力由图４可知：三维有限元仿真结果和二维有限元仿真结果接近，而解析法在内径较小时和另外两者接近，内径接近外径时会比另外两者大；内径为３０ｍｍ时，解析法和另外两者的偏差约为１４ ３％㊂随着环柱型磁钢内径的增加，环柱型磁钢所受的最大拉应力也增加㊂通过对圆柱型和环柱型磁钢的分析可知：在无护套保护㊁外径不变时，磁钢由圆柱体变为环柱体后最大拉应力至少增加了一倍，说明圆柱型磁钢结构强度优于环柱型磁钢结构强度，因此，文中采用圆柱型磁钢结构㊂２ ２㊀有护套时磁钢的最大拉应力永磁体与护套之间采用过盈配合，利用护套和永磁体之间的静态预压力抵消离心力产生的拉应力和高温热变形，使永磁体高速旋转时仍受一定的压应力，从而保证永磁体的安全㊂护套与永磁体之间的过盈量决定护套与永磁体之间的压力，所以接触压力与过盈量之间的关系［３］如下：ｐ＝δｒｅｉＥｅｒ２ｅｏ＋ｒ２ｅｉｒ２ｅｏ－ｒ２ｅｉ＋μｅæèçöø÷＋ｒｍｏＥｍｒ２ｍｏ＋ｒ２ｍｉｒ２ｍｏ－ｒ２ｍｉ－μｍæèçöø÷（５）式中：ｐ为护套与永磁体的接触压力；δ为过盈量；Ｅｅ为护套的弹性模量；μｅ为护套的泊松比；ｒｅｉ为护套内半径；ｒｅｏ为护套外半径；Ｅｍ为永磁体的弹性模量；μｍ为永磁体的泊松比；ｒｍｉ为永磁体内半径；ｒｍｏ为永磁体外半径㊂护套和磁钢的离心力会导致旋转时的动态过盈量相对于装配时的静态过盈量有一定的变化，旋转时的过盈量［４］：ｕｄ，ｅｉ＝Ａｅｒｅｉ＋Ｂｅｒｅｉ－ρｅ１－μ２ｅ()ω２ｒ３ｅｉ８ＥｅＡｅ＝３＋μｅ()１－μｅ()ｒ２ｅｉ＋ｒ２ｅｏ()ρｅω２８ＥｅＢｅ＝３＋μｅ()１＋μｅ()ｒ２ｅｉｒ２ｅｏρｅω２８Ｅｅｕｄ，ｍｏ＝Ａｍｒｍｏ＋Ｂｍｒｍｏ－ρｍ１－μ２ｍ()ω２ｒ３ｍｏ８ＥｍＡｍ＝３＋μｍ()１－μｍ()ｒ２ｍｉ＋ｒ２ｍｏ()ρｍω２８ＥｍＢｍ＝３＋μｍ()１＋μｍ()ｒ２ｍｉｒ２ｍｏρｍω２８Ｅｍδ＝（ｒｍｏ－ｒｅｉ）－（ｕｄ，ｅｉ－ｕｄ，ｍｏ）ìîíïïïïïïïïïïïïïïïïïï（６）式中：δ为旋转时的动态过盈量；ρｅ为护套密度；ρｍ为永磁体密度；ω为角速度，其余参数与式（５）一致㊂有护套时磁钢切向拉应力［４］：σｄθｍ（ｒ）＝σｒθ（ｒ）－ｐˑｒ２ｍｏｒ２ｍｏ－ｒ２ｍｉ１＋ｒ２ｍｉｒ２æèçöø÷（７）式中：σｄθｍ（ｒ）为有护套时磁钢切向拉应力径向分布，其余参数与式（１）㊁式（５）一致㊂由式（７）简化得圆柱型磁钢最大拉应力为σｄｍａｘ＝σｍ－ｐ（８）式中：σｍ为无护套时磁钢最大拉应力；ｐ为护套对磁钢压力；σｄｍａｘ为有护套时磁钢最大拉应力㊂图５㊀不同转速下护套对磁钢的压力按照表１和表２的参数，使用解析法和有限元方法计算不同转速下护套对磁钢的压力，结果如图５所示㊂可知：解析法和有限元方法结果比较接近，且随着转速上升，护套压力会缓慢减小，图５中ＧＨ１４１护套在最大转速下相对静态下护套㊃４４１㊃机床与液压第４９卷的压力下降了约１９％，动态过盈量计算量相对较大而影响较小，在初步设计时可以忽略这一部分而直接使用静态过盈量以减少计算量，在最后模型确定时再精确计算㊂３㊀护套对磁钢强度的影响在有护套时，尽管可以依靠护套对磁钢的压力保证环柱型磁钢和表贴型磁钢结构的安全，但是在电机功率不变条件下，需要的磁场强度不变，磁钢由圆柱型变为环柱型或表贴型必然导致转子外径增大，则进一步增大了离心力，对于转速高的电机而言，圆柱型磁钢是最优的结构㊂因此，本文作者主要分析护套的材料㊁厚度㊁过盈量对圆柱型磁钢强度的影响㊂３ １㊀护套材料目前，护套材料主要有３种：高温合金㊁钛合金和碳纤维㊂碳纤维护套的缺点是绑扎永磁体工艺复杂㊁过盈量难以控制㊁成本高且碳纤维导热能力差，优点是密度小㊁质量轻㊁热膨胀系数小㊁涡流损耗小；合金护套的缺点是密度和质量较大㊁自身离心力相对碳纤维而言更大㊁涡流损耗相对较大，优点是过盈量易控制㊁安装方便㊂转速高㊁直径小的永磁转子多使用合金护套，而大直径㊁线速度高的永磁转子多用碳纤维护套［２］，文中分析的转子直径较小㊁转速高，更适合使用合金护套㊂利用热胀冷缩原理，把金属护套加热到一定温度再装到磁钢上即可㊂考虑到加热温度较高可能导致磁钢因护套温度高而退磁，可选择在护套安装完成后再给磁钢充磁㊂护套的材料一般选择高温合金或钛合金㊂高温合金的优势：（１）弹性模量大，即同样尺寸同样过盈量下产生的压力更大；（２）热膨胀系数大，同样过盈量时热装温度可以更低㊂钛合金的优势：（１）密度更低，护套自身离心力小；（２）热膨胀系数小，转子受热后护套对磁钢的压力会增大，而不是呈现分离的趋势㊂分别使用有限元和解析法计算旋转时护套对磁钢的压力，结果如图６所示㊂图６㊀同等过盈量下护套对磁钢的压力由图６可知：ＧＨ１４１护套在同等过盈量下对磁钢的压力接近ＴＣ４护套的２倍，这与表１中材料的弹性模量比值接近；护套需要减去自身的离心力之后才能给磁钢压力，护套越厚离心力越大，但结合图５可知此模型尺寸附近护套自身离心力相对于过盈配合产生的应力较小㊂３ ２㊀护套过盈量护套过盈量一方面由磁钢需要的压力决定，另一方面也由热装温度决定㊂计算过盈量应先考虑热装温度，如果过盈量太大㊁热装温度过高，则在工艺上就难以实现，而且过盈量约等于护套径向形变量，过盈量太大会直接导致护套损坏㊂由式（５）知静态下过盈量与护套压力成正比，由图５和图６可知此模型护套自身离心力较小，因此该模型尺寸范围附近，转子旋转时护套的压力与护套厚度㊁过盈量近似成正比，在转速更高㊁直径更大时偏差会增大㊂按照ＧＨ１４１的热膨胀系数，在直径３７ｍｍ㊁温升３００ħ情况下计算出直径增大０ １３６ｍｍ㊂因此，选取护套对磁钢的单边过盈量为０ ０６ｍｍ㊂３ ３㊀护套厚度在过盈量不变的情况下可以通过提高护套的厚度来增加护套对磁钢的压力㊂但是增大护套厚度势必会增大电机的电磁气隙，降低电机的磁通密度㊂因此，必须合理设计护套的厚度㊂由表２知磁钢抗拉强度为３６ＭＰａ，安全系数取图７㊀不同护套厚度下磁钢最大拉应力１ ２，那么磁钢的许用应力为３０ＭＰａ㊂不同护套厚度下磁钢最大拉应力如图７所示，可知：在２ｍｍ厚ＧＨ１４１护套下磁钢的最大拉应力为２０ＭＰａ，小于磁钢许用应力；在３ｍｍ厚ＴＣ４护套下磁钢最大拉应力大于３０ＭＰａ，大于磁钢许用应力㊂因此，选择ＧＨ１４１作为护套材料，且厚度为２ｍｍ㊂４㊀有限元仿真结果有限元仿真模型如图８所示㊂利用ＡＮＳＹＳ进行有限元分析，在常温时，磁钢属于脆性材料，适用第一强度理论，因此磁钢的切向应力如图９所示；而护套属于韧性材料，适用于第四强度理论，因此护套的等效应力如图１０所示㊂为安全起见，还需要考虑最坏情况，即磁钢碎裂时护套是否会损坏，在之前的模型基础上，沿旋转轴像切蛋糕一样把磁钢切成８块，再次计算护套受力，此时护套的等效应力如图１１所示㊂图８㊀有限元仿真模型㊃５４１㊃第６期朱炎等：高速永磁电机转子强度分析㊀㊀㊀图９㊀磁钢切向应力图１０㊀护套等效应力图１１㊀磁钢切开时护套等效应力由图９可知：磁钢最大拉应力约为２０ＭＰａ，且出现在左右两端，磁钢和两端的接触设置会略微影响此值，而解析法没考虑这里的接触，因此与有限元结果有差异㊂磁钢的抗拉强度为３６ＭＰａ，因此安全系数为１ ８，磁钢在正常工况下不会损坏㊂图１１中护套等效应力最大为７０４ ７ＭＰａ，护套的抗拉强度为１１７５ＭＰａ，因此安全系数为１ ６７，说明即使磁钢碎裂，护套也不会损坏，转子的安全性有足够的保障㊂５㊀结束语本文作者通过理论计算和ＡＮＳＹＳ仿真，对高转速下的磁钢㊁护套强度进行了分析，对常见的磁钢结构和护套材料进行了比较㊂结果表明：（１）无护套且外径不变时，旋转体由圆柱体变为环柱体时，其最大拉应力至少会增加一倍，因此直径较大且转速高时旋转物体应选择实心的㊂（２）从转子结构强度方面考虑，转速高的电机最好选用圆柱型磁钢，另外２种磁钢结构对护套的强度以及过盈量的要求更高㊂（３）在该模型的尺寸和转速附近，护套自身离心力较小，护套对磁钢的压力与护套厚度㊁弹性模量㊁过盈量都近似成正比，在设计初期可以使用这个方法进行简单估算，可减少计算量和计算时间㊂（４）介绍了一种高转速㊁小直径的转子设计过程，为高速永磁电机转子的设计提供了参考，但是所使用的方法和技巧可能不适用于直径大㊁转速低的电机㊂参考文献：［１］ＧＥＲＡＤＡＤ，ＭＥＢＡＲＫＩＡ，ＢＲＯＷＮＮＬ，ｅｔａｌ．Ｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｃｈｉｎｅｓ：ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，ｔｒｅｎｄｓ，ａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１４，６１（６）：２９４６－２９５９．［２］张凤阁，杜光辉，王天煜，等．高速电机发展与设计综述［Ｊ］．电工技术学报，２０１６，３１（７）：１－１８．ＺＨＡＮＧＦＧ，ＤＵＧＨ，ＷＡＮＧＴＹ，ｅｔａｌ．Ｒｅｖｉｅｗｏｎｄｅｖｅｌ⁃ｏｐｍｅｎｔａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１６，３１（７）：１－１８．［３］钟志贤，廖家蒙．永磁电机转子中永磁体与护套的过盈量分析［Ｊ］．装备制造技术，２０１６（５）：５－７．ＺＨＯＮＧＺＸ，ＬＩＡＯＪＭ．Ｓｔｕｄｙｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎａｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｅｌｅｃ⁃ｔｒｏｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６（５）：５－７．［４］王继强，王凤翔，鲍文博，等．高速永磁电机转子设计与强度分析［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１５）：１４０－１４５．ＷＡＮＧＪＱ，ＷＡＮＧＦＸ，ＢＡＯＷＢ，ｅｔａｌ．Ｒｏｔｏｒｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｔｒｅｎｇｔｈａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（１５）：１４０－１４５．［５］张超，朱建国，韩雪岩．高速表贴式永磁电机转子强度分析［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１６，３６（１７）：４７１９－４７２７．ＺＨＡＮＧＣ，ＺＨＵＪＧ，ＨＡＮＸＹ．Ｒｏｔｏｒｓｔｒｅｎｇｔｈａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｓｕｒｆａｃｅｍｏｕｎｔｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｒｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１６，３６（１７）：４７１９－４７２７．［６］李振平，占彦．高速永磁同步电机的转子结构强度分析研究［Ｊ］．机电工程，２０１６，３３（７）：９００－９０３．ＬＩＺＰ，ＺＨＡＮＹ．Ｒｏｔｏｒｓｔｒｅｎｇｔｈａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｅｒ⁃ｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃ⁃ｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，３３（７）：９００－９０３．［７］吴震宇，曲荣海，李健，等．表贴式高速永磁电机多场耦合转子设计［Ｊ］．电机与控制学报，２０１６，２０（２）：９８－１０３．ＷＵＺＹ，ＱＵＲＨ，ＬＩＪ，ｅｔａｌ．Ｍｕｌｔｉ⁃ｆｉｅｌｄｃｏｕｐｌｉｎｇｒｏｔｏｒｄｅ⁃ｓｉｇｎｆｏｒｓｕｒｆａｃｅ⁃ｍｏｕｎｔｅｄｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍａ⁃ｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１６，２０（２）：９８－１０３．［８］ＢＩＡＮＣＨＩＮ，ＢＯＬＯＧＮＡＮＩＳ，ＬＵＩＳＥＦ．Ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓａｎｄｌｉｍ⁃ｉｔｓｏｆｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄＰＭｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎ⁃ｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００４，４０（６）：１５７０－１５７８．［９］ＫＯＬＯＮＤＺＯＶＳＫＩＺ，ＡＲＫＫＩＯＡ，ＬＡＲＪＯＬＡＪ，ｅｔａｌ．Ｐｏｗｅｒｌｉｍｉｔｓｏｆｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔ⁃ｍａｇｎｅｔｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｃｈｉｎｅｓｆｏｒｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒ⁃ｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２０１１，２６（１）：７３－８２．［１０］ＢＯＲＩＳＡＶＬＪＥＶＩＣＡ，ＰＯＬＩＮＤＥＲＨ，ＦＥＲＲＥＩＲＡＪＡ．Ｏｎｔｈｅｓｐｅｅｄｌｉｍｉｔｓｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔ⁃ｍａｇｎｅｔｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１０，５７（１）：２２０－２２７．［１１］ＤＯＮＧＪＮ，ＨＵＡＮＧＹＫ，ＪＩＮＬ，ｅｔａｌ．Ｔｈｅｒｍａｌｏｐｔｉｍｉｚａ⁃ｔｉｏｎｏｆａｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＭａｇｎｅｔｉｃｓ，２０１４，５０（２）：７４９－７５２．（下转第７０页）展望［Ｊ］．科技创新导报，２０１７，１４（１０）：１６２．［３］赵倩．国内外装配式建筑技术体系发展综述［Ｊ］．广州建筑，２０１８，４６（４）：３－５．ＺＨＡＯＱ．Ｓｕｍｍａｒｙｏｎｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｓｙｓｔｅｍｏｆｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄ［Ｊ］．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，２０１８，４６（４）：３－５．［４］王伟玲．预制装配式建筑结构的发展综述［Ｊ］．价值工程，２０１８，３７（３１）：２８６－２８７．ＷＡＮＧＷＬ．Ｓｕｍｍａｒｙｏｆｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＶａｌｕｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１８，３７（３１）：２８６－２８７．［５］杨林青，路银鹏，李欣．装配式轻钢结构低层住宅体系研究［Ｊ］．建筑技术开发，２０１９，４６（６）：１１－１２．ＹＡＮＧＬＱ，ＬＵＹＰ，ＬＩＸ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｌｏｗ⁃ｒｉｓｅｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｆａｂｒｉｃａｔｅｄｌｉｇｈｔｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０１９，４６（６）：１１－１２．［６］张西平．机械制造自动化技术特点与发展趋势［Ｊ］．河南科技，２０１３（８）：７８－８２．［７］朱博．浅谈工业拧紧技术的现状［Ｊ］．工业设计，２０１２（２）：８１．［８］张翩翩．装配式住宅建筑在乡村发展中的探索［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１８．ＺＨＡＮＧＰＰ．Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｏｎｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｂｕｉｌｄ⁃ｉｎｇｓｉｎｒｕｒａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒ⁃ｓｉｔｙ，２０１８．［９］纵斌．低多层装配式建筑的应用现状与推广建议［Ｊ］．中外建筑，２０１８（４）：１４５－１４７．ＺＯＮＧＢ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔａｔｕｓａｎｄｐｒｏｍｏｔｉｏｎｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｏｆｌｏｗ⁃ｒｉｓｅｍｕｌｔｉｌａｙｅｒａｓｓｅｍｂｌｙｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ＆Ｏｖｅｒ⁃ｓｅａｓＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，２０１８（４）：１４５－１４７．［１０］初国辉，常明尊．一种新型全自动打螺丝机的设计［Ｊ］．装备制造技术，２０１７（８）：２５９－２６０．ＣＨＵＧＨ，ＣＨＡＮＧＭＺ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｎｅｗｔｙｐｅｏｆａｕｔｏｍａｔ⁃ｉｃｓｃｒｅｗｄｒｉｖｅ［Ｊ］．ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７（８）：２５９－２６０．［１１］龚辉，朱柏荣，方强．用于机器人自动钻铆的自动供钉系统试验研究［Ｊ］．机电工程，２０１２，２９（４）：４０４－４０８．ＧＯＮＧＨ，ＺＨＵＢＲ，ＦＡＮＧＱ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆａｕｔｏ⁃ｍａｔｉｃｒｉｖｅｔｆｅｅｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆｒｏｂｏｔａｕｔｏｍａｔｉｃｄｒｉｌｌｉｎｇ＆ｒｉｖｅｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｇａ⁃ｚｉｎｅ，２０１２，２９（４）：４０４－４０８．［１２］龚辉．用于自动钻铆系统滑块式送钉模块设计与研究［Ｊ］．机电工程，２０１６，３３（４）：４３８－４４１．ＧＯＮＧＨ．Ｓｌｉｄｉｎｇｂｌｏｃｋｔｙｐｅｒｉｖｅｔｓｆｅｅｄｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆａｕｔｏｍａｔｉｃｄｒｉｌｌｉｎｇ＆ｒｉｖｅｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅ⁃ｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，３３（４）：４３８－４４１．［１３］王月芹，周保廷，朱伟博．基于ＰＬＣ的锁螺丝自动化控制系统设计［Ｊ］．制造业自动化，２０１４，３６（１７）：１５２－１５６．ＷＡＮＧＹＱ，ＺＨＯＵＢＴ，ＺＨＵＷＢ．ＴｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｌｏｃｋｓｃｒｅｗａｕｔｏｍａｔｉｃｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＰＬＣ［Ｊ］．Ｍａｎｕ⁃ｆａｃｔｕｒｉｎｇＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１４，３６（１７）：１５２－１５６．［１４］姬海翔，张倩，王绍宗，等．基于欧姆龙ＮＪ控制器的门架式机器人控制系统［Ｊ］．制造业自动化，２０１６，３８（１０）：７－９．ＪＩＨＸ，ＺＨＡＮＧＱ，ＷＡＮＧＳＺ，ｅｔａｌ．ＧａｎｔｒｙｒｏｂｏｔｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＯＭＲＯＮＮＪｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．Ｍａｎｕｆａｃ⁃ｔｕｒｉｎｇＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１６，３８（１０）：７－９．［１５］郑昌俊．基于Ｓｙｓｍａｃ自动化平台的超大型剪板机数字控制系统研究与设计［Ｄ］．镇江：江苏大学，２０１６．ＺＨＥＮＧＣＪ．ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｎｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆｓｕｐｅｒｌａｒｇｅｐｌａｔｅｓｈｅａｒｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｂａｓｅｄｏｎＳｙｓｍａｃａｕｔｏｍａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍ［Ｄ］．Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ：ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉ⁃ｖｅｒｓｉｔｙ，２０１６．（责任编辑：张楠）（上接第１４６页）［１２］陈亮亮，祝长生，王萌．碳纤维护套高速永磁电机热态转子强度［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２０１５，４９（１）：１６２－１７２．ＣＨＥＮＬＬ，ＺＨＵＣＳ，ＷＡＮＧＭ．Ｓｔｒｅｎｇｔｈａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｔｈｅｒｍａｌｃａｒｂｏｎ⁃ｆｉｂｅｒｒｅｔａｉｎｉｎｇｒｏｔｏｒｉｎｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｐｅｒｍａ⁃ｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ），２０１５，４９（１）：１６２－１７２．［１３］田拥胜，孙岩桦，虞烈．高速永磁电机电磁轴承转子系统的动力学及实验研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（９）：１１６－１２３．ＴＩＡＮＹＳ，ＳＵＮＹＨ，ＹＵＬ．Ｄｙｎａｍｉｃａｌａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｆａｃｔｉｖｅｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄＰＭｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（９）：１１６－１２３．［１４］沈建新，郝鹤，袁承．高速永磁无刷电机转子护套周向开槽的有限元分析［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２，３２（３６）：５３－６０．ＳＨＥＮＪＸ，ＨＡＯＨ，ＹＵＡＮＣ．ＦＥＡｓｔｕｄｙｏｎｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎ⁃ｔｉａｌｇｒｏｏｖｅｓｏｎｒｏｔｏｒｒｅｔａｉｎｉｎｇｓｌｅｅｖｅｏｆｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄＰＭｂｒｕｓｈｌｅｓｓｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１２，３２（３６）：５３－６０．［１５］董剑宁，黄允凯，金龙，等．高速永磁电机设计与分析技术综述［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１４，３４（２７）：４６４０－４６５３．ＤＯＮＧＪＮ，ＨＵＡＮＧＹＫ，ＪＩＮＬ，ｅｔａｌ．Ｒｅｖｉｅｗｏｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍａｃｈｉｎｅｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｄｅｓｉｇｎａｎ⁃ｄａｎａｌｙｓｉｓｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（２７）：４６４０－４６５３．（责任编辑：张楠）。
高速内置式永磁转子设计与机械特性分析
高速内置式永磁转子设计与机械特性分析王凯东;李宏浩;张超【摘要】针对内置式永磁电机转子高速运行时易损坏问题,对内置式永磁电机转子的电磁与机械特性综合设计进行研究.采用等效圆环解析法分析各参数对内置式转子机械强度的影响,重点研究高速离心力影响下内置式永磁转子的结构设计.分析转子电磁以及机械特性与加强筋宽度、几何形状之间的关系,对高速永磁转子进行优化设计,得出高速内置式永磁转子的设计规律.【期刊名称】《机械管理开发》【年(卷),期】2019(034)004【总页数】3页(P1-2,40)【关键词】高速电机;转子结构;机械强度;电磁特性;综合设计【作者】王凯东;李宏浩;张超【作者单位】沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,辽宁沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TM341引言在一台额定功率15 kW、最高转速30 000 r/min的永磁电机的基础上，采用等效圆环法对应力进行解析计算，总结高速内置式永磁转子的机械设计规律，并基于有限元法优化高速内置式永磁转子的应力分布以及电磁特性。
1 基于等效圆环法的内置式永磁转子机械强度计算内置式永磁转子永磁体通常依靠高黏度胶固定于转子槽中[1]，其结构示意图如图1所示。
图1 内置式永磁转子结构示意图根据高速离心力的产生以及隔磁桥的受力机理，将永磁体重量与极靴重量折算到等效圆环上，等效圆环原理如图2所示。
图2 等效圆环原理图保证等效后的总质量不变，等效圆环密度如式（1）所示：式中：ρPM为永磁体的密度，ρFe为铁心材料的密度，APM为永磁体面积，AFe 为铁心材料的面积，Ae为等效圆环面积，ρe为等效圆环密度。
将永磁材料质量以及铁心材料质量转换到等效圆环后，平均半径为r的薄壁旋转圆环所产生的周向拉应力如式（2）所示：内置式永磁电机高速运行时最大应力通常位于永磁体槽的槽边缘处，因此在机械结构设计中，铁心最大拉伸应力必须小于铁心材料的屈服强度 [2]，DW270的屈服强度R=425 MPa，因此，铁心内部所允许的最大应力为σmax＜R。
高速永磁电机转子设计与强度分析
1
引言
由电机运行原理可知，当转矩一定时，电机的 输出功率与转速成正比，也就是说，通过增加转速 可提高电机的输出功率。高速电机的应用领域越来 越为广泛，如高速磨床及其他加工机床，高速飞轮 储能系统，天然气管道中采用的离心压缩机和鼓风 机以及分析设备中的真空泵等。近来，用于分布式 供电系统的微型燃气轮机驱动高速发电机越来越受 到人们的关注。对于小型燃气轮机来说，由于不需 要驱动传统低速电机必须的减速器，不但提高了工 作效率，而且提高了可靠性[1-4]。永磁电机由于其结 构简单，力能密度高和无励磁损耗效率高等优点， 最适合用于高速电机[3-5]。 高速电动机和发电机的转速通常在 30000 r/min 以上,甚至超过 100000 r/min，定子齿和铁心中磁通 的变化频率超过 1kHz。 高速高频电机的设计与普通 低速低频的电机有很大的不同[6-9]。 转子与轴承系统 的动力学分析对高速电机的运行可靠性有着重要的 意义[10-14]。 转子设计是高速永磁电机设计的关键，主要考 虑的问题有：转子直径和长度的选取；永磁材料的 选择和采用的保护方式（永磁体不能承受高速旋转 时受到的巨大的离心力，必须采用一些高强度材料 来保护） ；转子的强度和刚度分析；轴承的设计（高 速电机不能采用普通的轴承而必须采用非接触式的 空气轴承或磁力轴承）等。本文着重论述转子强度 和永磁体的保护问题。
p=
δ
2 1 rmo rei [ ( 2 Em rmo 2 + rmi 2 − rmi 2 + r2 1 reo ( 2 ei −ν m ) + + ν e )] 2 Ee reo − rei
高速永磁同步电机的转子结构强度分析研究
高速永磁同步电机的转子结构强度分析研究李振平;占彦【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2016(033)007【摘要】针对高速永磁同步电机转子结构设计及强度问题,对转子结构形式和永磁体材料的选择、轴径尺寸的确定、护套与永磁体之间的过盈配合、转子强度分析方法等方面进行了研究.开展了护套与永磁体之间过盈量的理论分析,使用解析法建立了转子动态过盈量的计算公式,提出了高速永磁同步电机转子的结构强度校核方法.在理论分析的基础上,利用ANSYS-workbench有限元软件对一台最高转速为7 2000 r/min的10 kW高速永磁同步电机的转子进行了热-结构耦合强度分析计算.研究结果表明,永磁体与护套之间的动态过盈量决定了转子的强度,该电机转子的过盈量最佳值为0.03 mm～0.05 mm,该转子设计合理可靠,可以满足设计要求;该有限元仿真方法能够方便地实现内嵌式转子的结构强度分析,为转子的结构优化设计提供一定的依据.【总页数】4页(P900-903)【作者】李振平;占彦【作者单位】北京动力机械研究所,北京100074;蒂森克虏伯采矿物料搬运技术(中国)有限公司,北京100020【正文语种】中文【中图分类】TM351;TH39;TH123+.3【相关文献】1.高速永磁同步电机转子护套厚度的优化设计 [J], 李帽顺; 李子康2.基于线性霍尔误差补偿的高速永磁同步电机转子位置检测技术 [J], 王晓琳;刘思豪;顾聪3.超高速永磁同步电机转子护套设计分析及优化 [J], 韦福东;王建辉;刘朋鹏4.车用燃料电池空压机高速高温转子结构强度分析 [J], 张智明;潘佳琪;章桐5.高速永磁同步电机转子模态分析与实验研究 [J], 丁鸿昌;巩玉春;张述彪;亓航因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于多维可视化的高速永磁电机转子强度优化设计
基于多维可视化的高速永磁电机转子强度优化设计
涂之艺;陈亮亮;伍家驹;马航;熊茹;吴剑;李志农
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2022(41)18
【摘要】在高速永磁电机中,永磁体机械强度不足以承受高速旋转产生的离心力,需要用高强度非导磁金属护套来保护永磁材料。
针对高速永磁电机中实心圆柱永磁转子结构,将转子的应力条件简化为平面应力问题,采用极坐标下的位移法,推导了非导磁金属护套保护的圆柱永磁转子强度解析公式。
在此基础上,运用多维可视化算法
研究了护套厚度、过盈量以及转速对转子强度的影响,对各多维可视化图形进行交
集运算,得到了静态和高速运行状态下均满足强度要求的护套厚度及过盈量的可行域,在可行域中选择设计参数的最优值,最后,借助有限元法验证了设计方案的有效性。
结果表明,提出的基于多维可视化的优化设计方法能够得到护套厚度及过盈量的集
状解,便于实现鲁棒优化,具有直观、方便的特点。
【总页数】8页(P236-243)
【作者】涂之艺;陈亮亮;伍家驹;马航;熊茹;吴剑;李志农
【作者单位】南昌航空大学信息工程学院;国网江西省电力有限公司供电服务管理
中心;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TM122;TM313
【相关文献】
1.高速永磁电机转子设计与强度计算
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