2017成都中考数学专题

2017年成都中考数学专题

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专题复习(四) 数学思想方法

1．(2016·威海)若x 2－3y －5＝0，则6y －2x 2－6的值为( )

A ．4

B ．－4

C ．16

D ．－16

2．(2016·兰州)如图，用—个半径为5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P 旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )

A ．π cm

B ．2π cm

C ．3π cm

D ．5π cm

3．(2016·恩施)已知∠AOB ＝70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC ＝42°，则∠BOC 的度数为( ) A ．28° B ．112° C ．28°或112° D ．68°

4．(人教9上教材P 116T 8变式)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧面两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30 cm ，扇面BD 的长为20 cm ，则扇面的面积为( ) A.8003π cm 2 B.20

3π cm 2

C.803π cm 2

D.1 6003

π cm 2

5．如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1 cm /s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm ，已知y 与t 的函数关系的图形如图2(曲线OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD ＝BE ＝5 cm ；②当0＜t ≤5时，y ＝25t 2；③直线NH 的解析式为y ＝－52t ＋27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t ＝29

4秒．其

中正确的结论个数为( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

6．(2016·淄博)如图，△ABC 的面积为16，点D 是BC 边上一点，且BD ＝1

4BC ，点

G 是AB 上一点，点H 在△ABC 内部，且四边形BDHG 是平行四边形．则图中阴影的面积是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

7．(2016·雅安)已知a ＋b ＝8，a 2b 2

＝4，则a 2＋b 2

2

－ab ＝ ．

8．(2016·荆州)若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 ．

9．(2016·随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x 2－8x ＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为 ．

10．(2016·临沂)如图，将一矩形纸片ABCD 折叠，使两个顶点A ，C 重合，折痕为FG .若AB ＝4，BC ＝8，则△ABF 的面积为 ．

11．(2016·东营)如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＞AB ，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是 ．

12．(2016·鄂州)如图，AB ＝6，O 是AB 的中点，直线l 经过点O ，∠1＝120°，P 是直线l 上一点．当△APB 为直角三角形时，AP ＝ ．

13．(2016·江西)如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB ＝8，AD ＝7，E 为AB 上一点，AE ＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP )，使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ．

14．(2016·宜宾)如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B、C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA、NA，则以下结论中正确的有(写出所有正确结论的序号)．

①△CMP∽△BP A；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为25；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝42－4.

15．关于x的一元二次方程(a－6)x2－8x＋9＝0有实根．

(1)求a的最大整数值；

(2)当a取最大整数值时，

①求出该方程的根；

②求2x2－32x－7

x2－8x＋11

的值．

16．(2016·岳阳)已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)已知方程的一个根为x＝0，求代数式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化简再求值)．

专题复习(五)规律与猜想

1．(2016·娄底)“数学是将科学现象升华到本质认识的重要工具”．比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )

A．C n H2n＋2B．C n H2n

C．C n H2n－n D．C n H n＋3

2．(2016·邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )

A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n

C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1

3．(2016·凉山)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2 016应标在( )

第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形

A．第504个正方形的左下角

B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左上角

D．第505个正方形的右下角

4．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒．

①②③

5．(2016·南宁)观察下列等式：

第一层1＋2＝3

第二层4＋5＋6＝7＋8

第三层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

第四层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24

……

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2 016在第层．