第三章 单组元材料热力学

成过饱和空位，这种过饱和空位状态对金属中的许多物
理过程（例如扩散、时效、回复、位错攀移等）产生重 要影响。
晶体中引入空位后所带来的焓、熵和自 由能的变化
3.3 晶体的热容
热容(Heat Capacity)是材料(物质)的极重 要的物理性质，也是极重要的热力学函数. 经典固体振动热容理论（杜隆-普替定律） 爱因斯坦(Einstein)的固体振动热容理论 德拜的固体振动热容理论
第三章 单组元材料热力学
3.2 晶体中的热空位
理想晶体中不存在空位，但实际金属晶体中存在空位。 随着温度升高，晶体中的空位浓度增加，大多数常用金 属（Cu、Al、Pb、W、Ag…）在接近熔点时，其空位 平衡浓度约为10-4，即晶格内每10000个结点中有一 个空位。
把高温时金属中存在的平衡空位通过淬火固定下来，形
Q
T
T

CdT T
Sp
0
Cp T
dT S (0 K )
Sv
T
Cv dT S (0 K ) T 0
G C p dT T
0 0 T T
T
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Cp T
dT H (0 K )
S(0K)为绝对零度下的熵，根据热 力学第三定律(Third Law)，认为 单组元在绝对零度下的熵为0。
例题：
F Cv dT T
0
Cv dT U (0 K ) T 0
利用Cp及Gibbs-Helmholtz方程式求ΔG
由实验求得Cp值： C p a bT cT 2 状态改变时： C p a bT cT 2 由：H C p dT dH C p adT bTdT cT 2 dT 积分：H H 0 aT 1 / 2bT 2 c / T d (G / T ) H 0 d (1 / T ) adT / T 1 / 2bdT cdT / T 3 积分：G / T H 0 a ln T 1 / 2bT c /(2T 2 ) I G H 0T aT ln T 1 / 2bT 2 c /(2T ) IT
内能U、焓H、熵S、Gibbs自由能G和Helmholtz自 由能F等均可以用热能表示
H Cp T p
U Cv T v
H C p dT H (0 K )
dS
U Cv dT U (0 K )
H(0K)和U(0K)是绝对零度的焓和内能， 目前其绝对值尚无法得知。