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(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)
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容。
高通滤波器
（3）理想低通滤波器加窗后的影响有3点:
1）幅频特性的陡直的边沿被加宽，形成一个过渡
带，过渡带的带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度。
2）渡带的两侧附近产生起伏的肩峰和纹波，它是
由窗函数频响的旁瓣引起的,旁瓣相对值越大起伏
就越强.
3）截取长度N，将缩小窗函数的主瓣宽度，但却
不能减小旁瓣相对值。
只能减小过渡带带宽，而不
能改善滤波器通带内的平稳性和阻带中的衰减。
为了改善滤波器的性能，尽可能要求窗函数满足：
1）主瓣宽度窄，以获得较陡的过渡带
2）值尽可能小,以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减.。
大学《数字信号处理》课程考试试卷(含答案)
某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业： 考试日期：考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 试卷总分：100分 一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。
（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
（本题10分） 四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。
山东大学威海分校数字信号处理试卷
2006 - 2007 学年 第二 学期第二大题 (共10分，每小题5分) 1. 有三个离散时间系统传输函数如下:123112(),(),()0.80.80.5z H z H z H z zzz-===----1）试画出其幅度频响曲线大致形状(是低通, 高通, 带通, 带阻，还是全通？2). 哪些滤波器是不稳定的? 为什么？2. x [n ]是复数域上的任意信号，其离散时间傅立叶变换（DTFT ）为X (Ω ). 利用X (Ω )求解以下信号的DTFT 。
a. x *[n ]b. x [n ] - x [n -1]c. (-1)n x [n ]第三大题 (20分； 每题10分) 1. 一序列信号定义如下： x [n ]=a nsin(2πn ) for n ≥0,a 是一个实常数。
.1). 求x [n ]的Z-变换; 2）. 求Z-变换的收敛域。
提示:对于任何 |x |<1的复数x ，有23111x x x x=++++-2. 列出FIR 和IIR 滤波器设计的基本方法，说出每种方法的基本思路 。
第四大题 (20 分)模拟信号 x a (t ) = cos(2πf 1t ) + cos(2πf 2t ) 其中 f 1 = 2 kHz ， f 2 = 6 kHz. 以f s 速率采样后，离散时间序列 x [n ] 通过一个截至频率为f s /2的理想低通滤波器，输出为连续时间信号 y (t )。
a. 如果f s = 16 kHz, 求 x [n ] 和 y (t );b. 如果 f s = 8 kHz, 求 x [n ] 和 y (t );c. 在采样之前，加一个与后滤波完全相同的抗混叠滤波器。
重新回答问题(a) 和 (b), 并解释两组答案的所有不同点。
第五大题 (20 分)线性时不变系统传输函数H (z )零极点图如右图， r = 2 且 ω0 = 2π/3. a. 求传输函数H (z ), 当 H (z )|z =1 = 1;b. 系统稳定吗?为什么?c. 求该系统的差分方程，画出其信号流图。
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)全..(word文档良心出品)
数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
数字信号处理算法考核试卷
17.在数字信号处理中，以下哪个不是卷积的作用：( )
A.模糊图像
B.实现滤波
C.计算两个信号的互相关
D.实现信号的时域乘积
18.数字信号处理中，以下哪个不是自适应滤波器的主要应用：( )
A.信号估计
B.系统辨识
C.通信系统的同步
D.图像去噪
19.以下哪个不是量化过程可能引入的误差：( )
A.量化噪声
B.溢出误差
C.取样误差
D.计算误差
20.数字信号处理中，以下哪个不是数字信号发生器：( )
A.波形发生器
B.随机数发生器
C.方波发生器
D.数字信号处理器
二、多选题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的）
1.数字信号处理的基本步骤包括：( )
6.自适应滤波器能够根据输入信号的变化自动调整其______。
7.在多速率信号处理中，提高采样率的过程称为______。
8.数字信号处理中，______变换常用于图像压缩。
9.数字信号处理中，______是衡量系统稳定性的重要指标。
10.在数字信号处理中，______是一种常用的数字信号发生器。
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
A. MATLAB
B. Python
C. C++
D. SPSS
11.数字信号处理中，以下哪些方法可以用于信号去噪：( )
A.均值滤波
B.中值滤波
C.高斯滤波
D.稀疏表示
12.关于Z变换的收敛域，以下哪些说法是正确的：( )
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。
A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。
答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。
答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。
答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。
答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。
答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。
答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。
离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。
2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。
答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
(2021年整理)最新《数字信号处理》期末试题库(有答案解析)
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一. 填空题1、一线性时不变系统,输入为 x（n）时，输出为y（n) ；则输入为2x（n）时，输出为 2y（n）；输入为x（n-3）时,输出为 y(n—3）。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为： fs〉=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x（n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X(e jw)的 N 点等间隔采样 .4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X(K)= .5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
(完整word版)数字信号处理试卷及答案两份.docx
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共 10分）1．序列x(n)sin(3n / 5) 的周期为。
2．线性时不变系统的性质有律、律、律。
3．对x(n)R4(n)的Z 变换为，其收敛域为。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。
5．序列 x(n)=(1 ，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移 2 位得到的序列为。
6 ．设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n) ，则系统零状态输出y(n)=。
7．因果序列x(n) ，在Z→∞时，X(Z)=。
二、单项选择题（每题 2 分 ,共 20分）1（．）A.1δ(n)B.δ ( ω)的ZC.2πδ (ω )变换D.2 π是2．序列x（1n）的长度为4，序列x（2n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（ n）；输入为3x（ n-2），输出为（）A. y （n-2）B.3y （ n-2）C.3y（ n）D.y （n）4 ．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT（）的是A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（） A. 理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（） A.y(n)=x(n+2) B.y(n)=cos(n+1)x (n) C.y(n)=x(2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列 Z变换的收敛域为｜ z ｜ >2 ，则该序列为（） A. 有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D. 因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N≥ MB.N ≤MC.N≤ 2MD.N≥ 2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n) ，在 n<0时， h(n)=()A.0 B . ∞ C.-∞ D.1三、判断题（每题 1 分 ,共 10分）1 ．序列的傅立叶变换是频率ω 的周期函数，周期是2 π。
数字信号处理的技术考试试卷(附答案)
数字信号处理的技术考试试卷(附答案)数字信号处理的技术考试试卷（附答案）选择题（10分）1. 数字信号处理是指将连续时间信号转换为离散时间信号，并利用数字计算机进行处理。
这种描述表明数字信号处理主要涉及哪两个领域？- [ ] A. 数学和物理- [ ] B. 物理和电子工程- [x] C. 信号处理和计算机科学- [ ] D. 电子工程和计算机科学2. 数字滤波是数字信号处理的重要内容，其主要作用是：- [ ] A. 改变信号的频率- [x] B. 改变信号的幅度响应- [ ] C. 改变信号的采样率- [ ] D. 改变信号的量化级别3. 在离散时间信号处理中，离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）有何区别？- [ ] A. DFT和FFT是完全相同的概念- [x] B. DFT是FFT的一种特殊实现- [ ] C. FFT是DFT的一种特殊实现- [ ] D. DFT和FFT无法比较4. 信号的采样率决定了信号的带宽，下面哪个说法是正确的？- [ ] A. 采样率越高，信号带宽越小- [ ] B. 采样率越低，信号带宽越小- [x] C. 采样率越高，信号带宽越大- [ ] D. 采样率与信号带宽无关5. 数字信号处理常用的滤波器包括：- [x] A. 低通滤波器- [x] B. 高通滤波器- [x] C. 带通滤波器- [x] D. 带阻滤波器简答题（20分）1. 简述离散傅里叶变换（DFT）的定义和计算公式。
2. 什么是信号的量化？请说明量化的过程。
3. 简述数字信号处理的应用领域。
4. 请解释什么是数字滤波器的频率响应。
5. 快速傅里叶变换（FFT）和傅里叶级数的关系是什么？编程题（70分）请使用Python语言完成以下程序编写题。
1. 编写一个函数`calculate_average`，输入一个由整数组成的列表作为参数，函数应返回列表中所有整数的平均值。
(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
山东大学数字信号处理期末试卷
山 东 大 学 考 试 试 题课程名称：数字信号处理（B 卷) 2004—2005学年第二学期 任课教师： 姓名： 学号: 班级： （请考生注意：本试卷共有9道大题)一。
(8分） 已知确定序列x [k ]=｛1， -1, 2 ；k =0，1，2｝， h ［k ］=｛2, 1， 0， -1; k =0，1，2，3 ｝, 试计算：(1） 4点循环卷积x ［k ］⊗h ［k ］。
(2） 写出利用DFT 计算线性卷积的步骤。
二．（10分) 已知序列x 1[k ］=｛1， 0， 1; k =0,1，2}，x 2［k ]={1， 0， 0, 0， 1; k =0，1，2,3，4｝(1) 试求序列x 1[k ］和x 2[k ]的频谱X 1(e j Ω）和X 2(e j Ω); （2） 比较x 1［k ]和x 2[k ］，X 1(e j Ω）和X 2(e j Ω），由此可以得出什么结论? （3） 若x 2［k ］的4点DFT 为X 2［m ]，求IDFT ｛ X 2[m ］}。
三．(15分）(1） 试推导基2频域抽取FFT 算法的递推公式； (2） 试画出N =4基2频域抽取FFT 的信号流图;（3) 只用一次（2）中流图,计算序列x [k ]=［0，1，0，-1,0，1,0,-1；k =0，1，⋯,7]的8点DFT X ［m ］.四．(10分)简述加窗在数字信号处理中的应用以及选择窗函数的原则.五．(14分) IIR 数字滤波器设计(1) 利用双线性变换法和模拟低通滤波器11)(+=s s H a ，设计一个参数为： Ωs1=π/3，Ωs2=π/2, A s =3dB 的数字带阻滤波器。
（2） 能否采用脉冲响应不变法设计该滤波器？试比较双线性变换法和脉冲响应不变法的优缺点.六．(15分) 利用频率取样法设计一个线性相位FIR 数字低通滤波器，使其逼近截频为ΩC =π/2理想低通数字滤波器设计。
(1） 确定线性相位FIR 数字低通滤波器的类型(I ，II ，III,IV ）；（2) 若滤波器的阶数M=6，试求频率取样H ［m ］和所设计滤波器的单位脉冲响应h [k ］的表达式；（3） 画出该滤波器的线性相位直接型结构图,不带h ［k ］的具体值； （4) 若所设计滤波器的阻带衰减不满足设计要求,应采取什么措施?七．(12分) 利用数字系统处理模拟信号的框图如下所示，图中T =0.08秒, x （t )=cos （πt ）+ cos(5πt ） +cos （10πt ).（1） 写出x ［k ］频谱与x (t ）频谱的关系，并画出x [k ］ 的频谱X （e j Ω)； (2) 若图中数字系统在π),0[∈Ω 的频率响应为⎩⎨⎧≤≤=其它,0ππ7.0,1)(j ΩΩe H试画出y ［k ］的频谱Y (e j Ω)及y (t ）的频谱Y (j ω)。
数字信号处理06级(电气)试卷(A)-推荐下载
三、分析与计算题（2 小题，每题 8 分，共 16 分） 1．设 DTFT[x(n)] X (e j ) ，求 DTFT[x(n) x (n)] 的值。
5．用频域采样值 X (k) 表示 X (z) 的内插公式为
X (z)
N 1
X (k)k (z)
k0
它表明在每个采样点上的 X(z)值等于__________，而采样点之间的 X(z)值是由
__________值对__________函数加权后求和。（3 分）
6．利用模拟滤波器设计 IIR 数字低通滤波器时，对给定的边界频率 ， 需先转换为模拟低通技术指标。若采用脉冲响应不变法，边界频率的转换关系 为__________；若采用双线性变换法，边界频率的转换关系为 __________。（设采样间隔 T 已知）（2 分）
实质是__________，其基本单元是加法器、乘法器和__________。 （2 分）
2．若一个理想采样及恢复系统，采样频率 s 6 ，采样后经一个带宽 为
3 ，增益为 1/3 的理想低通还原。现有输入 xa (t) cost cos5t ，则输出信 号 ya (t) __________。（2 分）
3．DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 __________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。（2 分）
4．基 2 FFT 算法计算 N = 2L（L 为整数）点 DFT 需__________级蝶形， 其算法流程图的三个主要特点为____________、____________和倒位序。8 点 序列 x(n) 的自然序为 x(0) 、 x(1) 、 x(2) 、 x(3) 、 x(4) 、 x(5) 、 x(6) 、 x(7) ，其 “倒位序”为________________________________。（2 分）
2015山东大学信号与系统和数字信号处理试题(回忆版)
2015山东大学信号与系统和数字信号处理试题(回忆版)1，此题为2015年山东大学-信息与通信工程专业-的信号与系统和数字信号处理-试题(回忆版)。
2，试题分信号与系统和数字信号处理两部分各占105分和45分题目是在一张卷子上是分开的。
3，我用的书是信号与系统：信号与线性系统分析（第二版）孙国霞等编著山东大学出版社2007版和信号与线性系统分析（第四版）吴大正编著高等教育出版社。
数字信号处理教程（第三版）程佩青编著清华大学出版社。
这些书网上都有卖的。
4，以下回忆均已上述教材为版本5，题目没有按顺序，我按章节回忆的。
6，信号与线性系统分析（第二版）孙国霞的习题答案有解析且习题册有课外习题，题目很全，有时间可以做做。
7，不明白可以联系我1430476176，我就想起这些，只能为大家做这些！A信号与系统部分（共105分）一、简答题（共12个）（都是小型题目，这些题目比较简单不用担心都是书上修改题目）1,、画波形图（类似题S-孙国霞-P27页1-10原题比这个简单。
）2、算卷积（类似题S-孙国霞-P27页1-11。
）3、计算函数值（没有记清楚，类似题S-孙国霞-P26页1-3）（类似题W-吴大正-P35页1.10和1.11题目最好要会做）4、求响应（没有记清楚，类似题S-孙国霞-P45页2-4到P47页2-11原题没有电路图只有文字说明很简单，把零状态响应、零输入响应、自由响应、强迫响应、暂态响应、稳态响应、冲激响应和阶跃响应能明白就行。
）5、求傅里叶变换（类似题S-孙国霞-P114页3-11。
）6、求奈奎斯特间隔（类似题S-孙国霞-P118页3-32。
）7、求拉普拉斯变换（类似题S-孙国霞-P174页4-1、4-2。
）8、求拉普拉斯逆变换（类似题S-孙国霞-P174页4-5。
）9、求序列卷积。
没有记清10、求序列Z变换。
没有记清11、没有记清。
12、没有记清。
二、计算题-零状态响应和零输入响应做做课后习题就行三、计算题-Z变换求响应（类似题S-孙国霞-P201页5.3-7、5.7-1、5.7-2。
山大(威海)10级数路B-2012答案
学年
2
学期
八、图示同步时序网络（1）列出全部组合函数 （2）写出状态方程
（3）作出状态转换表和状态转换图。 分） （8
十、D/A 转换器，其最小分辨电压 Ulsb=4mv,最大满刻度输出模拟电压 Uom=10V,求该转换器输入二 进制数字量的位数 n.(4 分) 解：10V/4mv=2500 >=2500 所以 n=12
n 1
。 。 三、分别写出基本 D 触发器和 JK 触发器的输出方程，画出 D 触发器转换为 JK 触发器的逻辑电路。 （要求写出转换步骤） （10 分） 解： 。 分） （2
0
4、实现 M 个状态的同步时序电路最少需要用 n 个触发器，M 和 n 的关系为 2
M 2n
5、某 DAC 的分辨率约为其满量程的 0.1%，则它是一个 A.8 位转换器 6、下列电路中 B B.10 位转换器 具有记忆功能， C.12 位转换器 D
七、1、试设计一个序列数据检测器，该电路用来检测输入的串行二进制序列，当输入连续出现 110 时， 检测器输出为 1，其他情况下输出为 0。 （用 JK 触发器实现） （10 分） 解： （1）原始状态图： (2)由于 S0,S3 为等价状态可用 S0 状态化简得简化状态图
解：画出函数的卡诺图，由卡诺图知，函数存在相切的项，所以存在冒险。解决的办法是增加冗余项 BD
学号பைடு நூலகம்
专业
级
班
二、用逻辑代数法化简。 （15 分）
由真值表得:
电路如右图所示。
学院（系）
第
1
页共
3
页
山东大学
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(完整word版)数字信号处理试卷及答案(word文档良心出品)
A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷（含答案）填空题（每题2分，共10题）1、1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是信号，再进行幅度量化后就是信号。
2、2、为FT[某(n)]某(ej)，用某(n)求出Re[某(ej)]对应的序列３、序列某(n)的N点DFT是某(n)的Z变换在的N点等间隔采样。
４、某1R4(n)某2R5(n)，只有当循环卷积长度L时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N＝16点DFT，直接计算需要_________次复乘法，采用基2FFT算法，需要________次复乘法，运算效率为___６、FFT利用来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是：h(0)h(5)1.5h(1)h(4)2８、FIR滤波器的单位取样响应h(n)是圆周偶对称的，N=6，h(2)h(3)3，其幅度特性有什么特性？，相位有何特性？H(z)９、数字滤波网络系统函数为11akzkK1N，该网络中共有条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将Ha()转换为H(Z)，若Ha()只有单极点k，则系统H(Z)稳定的条件是（取T0.1）。
一、选择题（每题3分，共6题）nj()361、1、某(n)e，该序列是B.周期nA.非周期序列A.Za3、3、对某(n)N6C.周期N6D.周期N22、2、序列某(n)au(n1)，则某(Z)的收敛域为B.ZaC.ZaD.Za(0n7)和y(n)(0n19)分别作20点DFT，得某(k)和Y(k)，F(k)某(k)Y(k),k0,1,19，f(n)IDFT[F(k)],n0,1,19，n在范围内时，f(n)是某(n)和y(n)的线性卷积。
A.0n7B.7n19C.12n19D.0n194、4、某1(n)R10(n)，某2(n)R7(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足A.N16B.N16C.N16D.N16５、已知某线性相位FIR滤波器的零点Zi,则下面那些点仍是该滤波器的零点某某AZIB1/ZIC1/ZiD0６、在IIR数字滤波器的设计中，用方法只适合于片断常数特性滤波器的设计。
山东大学数字信号处理课程试题答案(A卷)
1 （1）数字信号处理机，计算机的软件； （2）方块图，信号流图；加法器，延时器；精确度，误差，稳定性，经济性及）3，0.5rad/s 2 解：y(n)=x(n)+1/3 x(n-1)+3/4y(n-1)-1/8y(n-2) H(z)= a)
r ( N / 2+ k )
N / 2 −1 N / 2 −1 r (k + ) N rk ∴ G ( k + ) = ∑ g ( r )W N / 2 2 = ∑ g ( r )W N / 2 = G (k ) 2 r =0 r =0
N
同理： H (k +
( N +k )
N ) = H (k ) 2
′
z −1 − α ′ 得：G(1)=–1,G(–1)=1, wc 等效于高通滤波器的 π + wc ，而 −1 1 − αz
– wc 等效为高通滤波器的 wc ，则：
′
e − j ( − wc ) = −
′
e − jwc + α 1 + αe − jwc
c '
⇒
α [1 + e j ( w
j − ( wc ' − wc ) 2
∑1−W
H(
N −1
zk 1− r N z −N )= r N
∑ 1 − rW
k =0
N −1
H (k )
−k N
z −1
+
N / 2 −1 H (k ) = ∑ ∑ − k −1 k =0 k = 0 1 − rW N z
H (k ) 1 − re
2πk j N
z −1
山东大学数字信号处理期末试卷
5)A Type IIIFIR Linear-Phase System can be used as a ( ).
A. low-pass filter; B.Band-stopfilter;
C. high-pass filter; D.Band-pass filter;
A two-sided sequence;B. a right-sided sequence, and maybe h[n]ǂ0, for n<0;
C. left-sided sequence, and h[n]=0, for n>0; D. right-sided sequence, and h[n]=0, for n<0;
3)Tables of properties of Discrete-time Fourier transform, z-transform and DFT are supplied to you onthe lastpage.
4)Unlessotherwiseindicated, answers must be derived or explained, not just simply written down.
得分
阅卷人
6．(10pts)The figurebelowshows the flow graph for an 8-point decimation-in-time FFT algorithm. Let x[n] be the sequence whose DFT is X[k]. In the flow graph, A[·], B[·], C[.], and D[·] represent separate arrays that are indexed consecutively in the same order as the indicated nodes.Determine and sketch the sequence C[r], r=0, 1, ... ,7, if the output Fourier transform is X[k]=1, k=0, 1, .. ,7.
《数字信号处理》期末试题库,DOC
一、单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.下面说法中正确的是。
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数2.3.4.5.ABCD6.A7.(I)8.，N减，这种现象称为．奈奎斯特效应9.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是。
A．双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B．冲激响应不变法无频率混叠现象C．冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D．双线性变换法只适合设计低通、带通滤波10.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取。
A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)二、填空题（共10空，每题2分，共20分）将正确的答案写在每小题的空格内。
错填或不填均无分。
11、数字信号是指的信号。
12、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的_________。
13、序列的Z 变换与其傅立叶变换之间的关系为。
14、0≤n≤5用151617181920) 21、22（1（2（323（20≤<0-c,0+c<≤π设计N 为奇数时的h (n )。
（10分）四、分析与简答：（20分）1、 直接计算DFT 存在什么问题？（4分）2、 改进的基本思路?（4分）3、 画出基2的DIT 的N=8时的运算结构流图。
（8分）4、 一个线性系统输入x （n ）是一个非常长的序列或无限长系列，而系统的脉冲响应h （n ）是有限长的系列，如何计算系统的零状态输出？⎧2n ⎩⎨0d（4分）二、 单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
山东大学威海数字信号处理实验
1.冲激信号（1）x1[n]=0.9δ[n-5] 1<=n<=20 程序：nn=1:20;imp=zeros(20,1);imp(5)=1;x1=0.9.*imp;stem(nn,x1)ylabel('x1[n]=0.9.* δ[n-5]')gridgtext('n')（2）x2[n]=0.8δ[n] -15<=n<=15 程序：nn=-15:15;imp=zeros(31,1);imp(16)=1;x2=0.8.*imp;stem(nn,x2)ylabel(' x2[n]=0.8δ[n]')gridgtext('n')（3）x3[n]=1.5δ[n-333] 300<=n<=350 程序：nn=300:350;imp=zeros(51,1);imp(34)=1;x3=0.8.*imp;stem(nn,x3)ylabel(' x3[n]=1.5δ[n-333]')gridgtext('n')（4）x4[n]=4.5δ[n+7] -10<=n<=0 程序：nn=-10:0;imp=zeros(11,1);imp(4)=1;x4=4.5.*imp;stem(nn,x4)ylabel(' x4[n]=4.5δ[n+7]')gridgtext('n')2、正弦信号程序：>> n=0:25;>> X1=sin(pi*n/17);>> stem(n,X1,'b')>> ylabel('X1=sin(pi*n/17)')>> grid>> gtext('n')实验图示：>> n=-15:25;>> X2=sin(pi*n/17);>> stem(n,X2,'b')>> ylabel('X2=sin(pi*n/17)') >> grid>> gtext('n')实验图示：>> n=-10:10;>> X3=sin(pi*3*n+pi/2);>> stem(n,X3,'b')>> ylabel('X3=sin(pi*3*n+pi/2)') >> grid>> gtext('n')实验图示：>> clear>> n=0:50;>> x4=cos(pi*n/sqrt(23));>> stem(n,x4,'b')>> ylabel(' x4=cos(pi*n/sqrt(23))')>> grid>> gtext('n')实验图示：3、指数信号程序：function y=genexp(b,n0,L)if(L<=0)error('GENEXP:length not positive') endnn=n0+[1:L]'-1;y=b.^nn;end然后编写出x[n]=n )9.0(x=genexp(0.9,1,20); stem(x)程序：nn=0:20;x=zeros(21,1);x(1)=1;a=[1,-0.9];b=[1];y=filter(b,a,x); stem(nn,y)4、系统响应及系统的稳定性A = [1 -0.9];B = [0.05 0.05];xn1 = [ones(1,8)];xn2 = ones(1,30);xn3 = [0 1 0];%单位冲击信号yn1 = filter(B,A,xn1);yn2 = filter(B,A,xn2);yn3 = filter(B,A,xn3);%系统的单位脉冲响应hn1 = ones(1,10);hn2 = [1 2.5 2.5 1];y1n = conv(xn1,hn1);%用系统响应求响应y2n = conv(xn1,hn2);AA = [1 -1.8237 0.9801];b = 1/100.49;BB = [b -b];xn3 = ones(1,120);y3n = filter(BB,AA,xn3);%第四问的系统输出响应n = 0:30;xn = sin(0.014*n) + sin(0.4*n);ynn = filter(BB,AA,xn);%xn的系统响应subplot(3,3,1);m = 0:length(yn1)-1;stem(m,yn1,'.');title('当输入信号为宽度为8的矩形信号时');subplot(3,3,2);m = 0:length(yn2)-1;stem(m,yn2,'.');title('当输入信号为阶跃序列信号时');subplot(3,3,3);m = 0:length(yn3)-1;stem(m,yn3,'.');title('当输入信号为单位冲击信号时');subplot(3,3,4);m = 0:length(y1n)-1;stem(m,y1n,'.');title('利用系统的单位脉冲响应hn1求xn1的响应'); subplot(3,3,5);m = 0:length(y2n)-1;stem(m,y2n,'.');title('利用系统的单位脉冲响应hn2求xn1的响应'); subplot(3,3,6);m = 0:length(y3n)-1;stem(m,y3n,'.');title('当输入信号为阶跃序列时求谐振器的响应'); subplot(3,3,7);m = 0:length(ynn)-1;stem(m,ynn,'.');title('当输入信号为xn时求谐振器的响应’)5、时域采样与频域采样% 时域采样理论验证程序exp2a.mTp=64/1000;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn='xa(nT)';subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);box on;title('(a) Fs=1000Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])%频域采样理论验证程序exp2b.mM=27;N=32;n=0:M;xa=0:floor(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,1024);X32k=fft(xn,32);x32n=ifft(X32k);X16k=X32k(1:2:N);x16n=ifft(X16k,N/2);subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');title('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');title('(c) 16点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');title('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');title('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');title('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])2 时域采样理论的验证程序exp2b.m运行结果如图10.3.3所示。
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第二大题 (共10分，每小题5分) 1. 有三个离散时间系统传输函数如下:123112(),(),()0.80.80.5z H z H z H z z z z-===---- 1）试画出其幅度频响曲线大致形状(是低通, 高通, 带通, 带阻，还是全通？2). 哪些滤波器是不稳定的? 为什么？2. x [n ]是复数域上的任意信号，其离散时间傅立叶变换（DTFT ）为X (Ω ). 利用X (Ω )求解以下信号的DTFT 。
a. x *[n ]b. x [n ] - x [n -1]c. (-1)n x [n ]第三大题 (20分； 每题10分) 1. 一序列信号定义如下：x [n ]=a n sin(2πn ) for n ≥0,a 是一个实常数。
.1). 求x [n ]的Z-变换; 2）. 求Z-变换的收敛域。
提示:对于任何 |x |<1的复数x ，有23111x x x x=++++-2. 列出FIR 和IIR 滤波器设计的基本方法，说出每种方法的基本思路 。
第四大题 (20 分)模拟信号 x a (t ) = cos(2πf 1t ) + cos(2πf 2t ) 其中 f 1 = 2 kHz ， f 2 = 6 kHz. 以f s 速率采样后，离散时间序列 x [n ] 通过一个截至频率为f s /2的理想低通滤波器，输出为连续时间信号 y (t )。
a. 如果f s = 16 kHz, 求 x [n ] 和 y (t );b. 如果 f s = 8 kHz, 求 x [n ] 和 y (t );c. 在采样之前，加一个与后滤波完全相同的抗混叠滤波器。
重新回答问题(a) 和 (b), 并解释两组答案的所有不同点。
第五大题 (20 分)线性时不变系统传输函数H (z )零极点图如右图， r = 2 且 ω0 = 2π/3.a. 求传输函数H (z ), 当 H (z )|z =1 = 1;b. 系统稳定吗?为什么?c. 求该系统的差分方程，画出其信号流图。
d. 如果 H (z ) 是一个因果系统，求其单位脉冲响应h(n)第4个取值。
第六大题 (20 分)Score ReviewScore Review采样 后滤波 x a (t )x [n ] y (t )两个有限长序列如： x [n ] = {1, 2, -1} 和 y [n ] = {1, -1, 0}。
a. 求两序列的DTFT 。
哪一个为线性相位响应？ b. 求两序列的3点的DFT 。
c. 计算两序列的圆周卷积。
d. 如果两序列都是周期为3的周期序列，计算两序列的周期卷积。
e.1. 已知x [n ] = δ [n ]，其N 点的DFT{x [n ]}=X [k ]，则X [N -1]= ( )。
A. N -1B. 1C. 0D. -N +1 2. 下面说法中正确的是( )。
A. 连续非周期信号的频谱为周期连续函数B. 连续周期信号的频谱为周期连续函数C. 离散非周期信号的频谱为周期连续函数D. 离散周期信号的频谱为周期连续函数3. 若要由频域抽样信号X [k ] 恢复长度为M 的时域序列，且不发生时域混叠现象， 则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A. N ≥ M B. N ≤ M C. N ≥ M /2 D. N ≤ M /24. 若x [n ]为实序列，X (Ω )是其傅立叶变换，则( )。
A ．X (Ω )的幅度和相位都是Ω 的偶函数B ．X (Ω )的幅度是Ω 的奇函数，相位是Ω 的偶函数C ．X (Ω )的幅度是Ω 的偶函数，相位是Ω 的奇函数D ．X (Ω )的幅度和相位都是Ω 的奇函数5. 以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A. 双线性变换是一种非线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D. 以上说法都不对第二大题 填空题 （每空2分，共20分）1. 实现数字滤波器所需要的基本运算单元包括：加法器、__________和常数乘法器。
2. 用DFT 对信号x (t )进行谱分析, 若信号x (t )的最高频率f max =100Hz, 谱分辨率f ∆=2Hz, 则取取样间隔为____________采样点数为______________, x (t )的记录长度为_____________。
3. 在时间序列x [n ] 末尾补若干个零，其频域分辨率将_____________，采样间隔将___________。
4. 若下图所示信号流图所描述的是一线性时不变因果系统，则其传递函数为__ ___。
5. 用窗函数法设计FIR 滤波器时，当窗函数长度选的越______________，过渡带越窄。
6.。
离散时间信号x [n ]的能量表达式为 ， 而功率表达式为 。
第三大题 （15分）某一离散时间序列x [n ]，其傅立叶变换为X (Ω )。
现采用抽样，抽取，内插等手段对x [n ]进行处理，欲使处理后信号y [n ]的频谱为Y (Ω )，请给出信号处理的系统框图，并画出各环节输出的频谱图。
a b c x [n ] z -1 z -1 y [n ]1-2π -π -2π 02π π 2π ΩX (Ω )1/9Y (Ω )第四大题（15分）已知有限长序列x[n] ={1，0，2，2，b，1}，其中x[4]的值未知，用b表示。
用X(Ω)代表x[n]的DTFT，用X1[k]代表对X(Ω)每隔π/2的抽样，即X1[k]= X(Ω)|Ω=kπ/2 , 0 ≤ k ≤ 3。
由X1[k]作4点IDFT，可得到4点序列x1[n] ={4，1，2，2}。
试问：能否根据x1[n]确定x[n]中的b值？若能，请求出b值。
为什么x[n]与x1[n]有如此的差异？（用图示法解释）。
第五大题（20分）已知x1[n] ={1 ，2}；x2[n] ={2，1}。
1.直接计算线性卷积y[n]= x1[n] *x2[n]。
2.请写出利用DFT/IDFT重新求解上述线性卷积的步骤。
3.若x1[n] 与x2[n]均为周期序列，求解二者间的周期卷积。
（以上求解过程均要求用图示说明）。
第六大题（20分）一线性时不变因果系统由下面差分方程描述：y[n] + 0.1y[n-1] - 0.06 y[n-2] = x[n] - 2x[n-1]1.确定该系统的传递函数H(z)，给出其收敛域，求出冲激响应h[n]。
2.画出其零极点图，说明该系统是否稳定。
3.求系统频率响应H(Ω)，判断滤波器的形状。
4.画出该系统实现的直型Ⅰ与直型Ⅱ的系统结构图。
5.若输入x[n]=2(0.4)n u[n], 求输出y[n]的明确表达式。
)1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=2()R n，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。
A.3()R n B.2()R n C.3()R n+3(1)R n- D.2()R n +2(1)R n-3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )A.h(n)=δ(n)+ δ(n+1)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)+u(n-1)4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( )。
A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴5.已知序列Z变换的收敛域为0 <｜z｜，则该序列为( )。
A.有限长序列B.右边序列C.双边序列D.左边序列6.纯虚序列的傅里叶变换必是( )。
A.共轭对称函数B.共轭奇对称函数C.奇函数D.偶函数7.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。
A.N≥MB.N≤MC.N ≤2MD.N ≥2M8.用按时间抽取FFT 计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.N B.2NC. 3N D.2log N N9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的右半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.双线性变换将模拟全频域映射到数字频率0π10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（ ） A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器二、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
每小题2分，共10分) 1.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。
( ) 2.常系数差分方程表示的系统不一定线性移不变系统。
( ) 3.序列的傅里叶变换是离散函数。
( )4.因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。
( )5. IIR 滤波器较之FIR 滤波器的最大优点是所需系数较少。
( ) 三、计算题1.(10分) x [n ]是长为9的序列x [n ] ＝ { 3, 0, 1, -2, -3, 4, 1, 0, -1 ；n = -3, -2, …, 5 }其离散时间傅立叶变换为X (e j ω)。
不通过计算X (e j ω)来确定下面各式的值：1. X (e j 0) ;2. X (e j π) ;3.⎰ππ- X (ej ω)d ω ; 4.⎰ππ- |X (e j ω)|2d ω2.（10分）实序列x [n ]，0 ≤ n ≤ 10，其11点离散傅立叶变换（DFT ）为X [k ]。
已知X [k ]的部分值为：X [0] = 4, X [2] = -1 + j 3, X [4] = 2 + j 5, X [6] = 9 - j 6, X [8] = -5 - j 8, X [10] = -3.1 + j 5.2求其余的X [k ]。
3. （10分）有一用于频谱分析的FFT 处理器，其抽样点数必须是2的整数次幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：1）频率分辨率小于10Hz ；2）信号最高频率小于4kHz 。
试确定以下参量：1）最小记录长度t p ； 2）最大抽样间隔T ；3）在一个记录中的最少点数N 。
4.(10分)用脉冲响应不变法将模拟系统传输函数22()()s H s s σσ+=++Ω转换成相应的数字系统传输函数()H z （,σΩ为常数）。
（提示：22()()s H s s σσ+=++Ω=0.50.5s j s j σσ+++Ω+-Ω） 5.（10分）(){3,2,1,2}x n =；(){2,3,4,2}h n = 计算：a. ()()x n h n *; b. 4点的圆周卷积()()x n h n ⊗；c.写出用圆周卷积计算线性卷积的步骤。