第12章互换及其定价
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互换的定价与套利[资料]14页word
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互换的定价与套利【学习目标】通过本章的学习应掌握互换定价的基本原理。
要理解为什么只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远期外汇协议，就可以利用常用的定价方法为互换定价。
还要对互换的套利有比较深入的了解。
第一节互换的定价在本节中，我们首先探讨互换与一系列金融工具的关系，通过将互换分解成一系列我们更加熟悉的金融工具，这可以加深我们对互换这种金融工具的理解并为理解互换的定价原理奠定基础。
在此基础上，我们接着讨论互换的定价。
一、利率互换的定价如果我们假设没有违约风险，利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价，也可以通过分解成一个远期利率协议的组合来定价。
（一）贴现率在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。
这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。
这样做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。
（二）运用债券组合给利率互换定价考虑一个2019年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。
B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。
公司的利率互换表16－1利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）日期LIBOR(5%) 收到的浮动利息支付的固定利息净现金流2019.9.1 4.202019.3.1 4.80 +2.10 －2.50 －0.40 2019.9.1 5.30 +2.40 －2.50 －0.10 2019.3.1 5.50 +2.65 ―2.50 ＋0.15 2019.9.1 5.60 +2.75 －2.50 ＋0.25 2019.3.1 5.90 +2.80 －2.50 ＋0.30 2019.9.1 6.40 +2.95 －2.50 ＋0.45 上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。
虽然利率互换不涉及本金交换，我们可以假设在合约的到期日，A支付给B1亿美元的名义本金，同时B也支付给A1亿美元的名义本金。
金融衍生工具 第12章 金融互换交易机制及定价
• 某投资银行作为双方互换的中间人，按年度本 金金额的0.25%收取风险费。于是双方达成协议， 通过投资银行进行互换。
• 四、货币互换的作用
• （一）降低筹资成本
• 基本程序是：
• ⑴期初交换债券。由日本公司在英国发行欧洲美 元 债 券 7800 万 美 元 ， 由 香 港 公 司 发 行 英 镑 债 券 6000万英镑，通过投资银行互换货币。
• 由于货币互换牵涉到一系列的不同货币本金与 利息的互换，货币互换协议的达成往往需要更 长的时间来实现，文件制作方面也比较复杂。
• 一、货币互换的基本原理
• 【 例 12-1】 假 定 欧 元 与 美 元 的 即 期 汇 率 为 EUR0.75/USD，即每单位欧元的价值为1.34美 元。另外，假定美元利率是10%，欧元利率是 8%，C方持有1500万欧元，希望交换为美元；D 方持有2000万美元，希望交换为欧元。于是C方 与D方进行一笔货币互换交易。
• 三、货币互换的衍生产品
• （三）不同（交叉）货币浮动利率与浮动利率互换
• 【例12-3】设汇率$1=2SF，某瑞士公司取得2500 万瑞士法郎贷款，期限是5年，每半年支付 LIBOR+0.25%。某美国公司取得1250万美元贷款， 期限是5年，每半年付LIBOR+0.5%的浮动利率。
• 如果瑞士公司希望得到美元贷款而美国公司希望 得到瑞士法郎贷款，那么双方可以达成交换等值 的货币互换协议，每半年支付对方原来承诺的贷 款利率，期满瑞士公司偿还美元本金，美国公司 偿还瑞士法郎本金。
• 最初，双方根据当时的即期汇率交换本金，C方 支付1500万欧元而取得2000万美元，D方支付 2000万美元而取得1500万欧元。
• 假定这笔货币互换交易的期间为7年，每年交换 一次固定利率的利息流量。
• 四、货币互换的作用
• （一）降低筹资成本
• 基本程序是：
• ⑴期初交换债券。由日本公司在英国发行欧洲美 元 债 券 7800 万 美 元 ， 由 香 港 公 司 发 行 英 镑 债 券 6000万英镑，通过投资银行互换货币。
• 由于货币互换牵涉到一系列的不同货币本金与 利息的互换，货币互换协议的达成往往需要更 长的时间来实现，文件制作方面也比较复杂。
• 一、货币互换的基本原理
• 【 例 12-1】 假 定 欧 元 与 美 元 的 即 期 汇 率 为 EUR0.75/USD，即每单位欧元的价值为1.34美 元。另外，假定美元利率是10%，欧元利率是 8%，C方持有1500万欧元，希望交换为美元；D 方持有2000万美元，希望交换为欧元。于是C方 与D方进行一笔货币互换交易。
• 三、货币互换的衍生产品
• （三）不同（交叉）货币浮动利率与浮动利率互换
• 【例12-3】设汇率$1=2SF，某瑞士公司取得2500 万瑞士法郎贷款，期限是5年，每半年支付 LIBOR+0.25%。某美国公司取得1250万美元贷款， 期限是5年，每半年付LIBOR+0.5%的浮动利率。
• 如果瑞士公司希望得到美元贷款而美国公司希望 得到瑞士法郎贷款，那么双方可以达成交换等值 的货币互换协议，每半年支付对方原来承诺的贷 款利率，期满瑞士公司偿还美元本金，美国公司 偿还瑞士法郎本金。
• 最初，双方根据当时的即期汇率交换本金，C方 支付1500万欧元而取得2000万美元，D方支付 2000万美元而取得1500万欧元。
• 假定这笔货币互换交易的期间为7年，每年交换 一次固定利率的利息流量。
互换的定价
2、增长型互换（Accreting Swaps）、减少型互换（Amortizing Swaps）和滑道型互换（Roller－Coaster Swaps）。
3、基点互换（Basis Swaps）。 4、可延长互换（Extendable Swaps） 和可赎回互换。 5、零息互换（Zero—Coupon Swaps）。 6、后期确定互换（Back— Set Swaps） 7、差额互换（Differential Swaps） 8、远期互换（Forward Swaps） 9、互换期权（Swaption） 10、股票互换（Equity Swaps）
的优势。
生产衣料是英国的相对成本更低，而生产葡萄酒则是葡萄牙的
相对成本更低。
分工使双方的产量都提高了，两国的总产量也提高了。
由于有分工和交易，在劳动力没有增加、没有什么其他损失的情况下，
两个国家的财富都增加了。
互换的条件：
只要存在比较优势，双方就可通过适当的分工和交换使双方共同
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义
本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利 息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，
利息每半年支付一次。
图5.4 利率互换
表5.3
利率互换中B公司的现金流量表（百万美元）
日期 2003.9.1 2004.3.1 2004.9.1 2005.3.1 2005.9.1 2006.3.1 2006.9.1
当互换对公司而言价值为负，而且合约的另一方即将破产时，理 论上该公司面临一个意外收益，因为对方的违约将导致一项负债 的消失。 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分重要的。 市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则比较难规避。
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
互换的定价[1]
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互换的定价[1]
理解利率互换
列（4）＝行（I）＋…＋行（VIII）
除了行（I）的现金流在互换签订时就已经确 定，其他各行的现金流都类似远期利率协议 （FRA）的现金流。
利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮 动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的 价值。
美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的 差异被称为互换价差（Swap Spread），主要 体现了银行间市场的信用风险与流动性风险。
互换的定价[1]
互换收益率曲线优势
互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息
特定到期日的互换利率具有延续性，几乎每天 都可以估计出特定到期日的互换利率
互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受 到发行量的制约和影响
互换的定价[1]
结论
利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现 金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价 的。
互换的定价[1]
理解利率互换的定价
与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形
第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容 与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利 率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也 可能是负的。
互换的定价[1]
运用债券组合为货币互换定价
定义
：货币互换的价值 。 ：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价 值。 ：从互换中分解出来的本币债券的价值 。 ：即期汇率（直接标价法） 。 那么对于收入本币、付出外币的那一方：
对付出本币、收入外币的那一方：
互换的定价[1]
运用远期外汇协议组合为货币互 换定价
与利率互换类似，货币互换还可以分解成一系 列远期合约的组合。货币互换中的每次支付都 可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因 此只要能够计算并加总货币互换中分解出来的 每笔远期外汇协议的价值，就可得到相应货币 互换的价值
理解利率互换
列（4）＝行（I）＋…＋行（VIII）
除了行（I）的现金流在互换签订时就已经确 定，其他各行的现金流都类似远期利率协议 （FRA）的现金流。
利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮 动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的 价值。
美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的 差异被称为互换价差（Swap Spread），主要 体现了银行间市场的信用风险与流动性风险。
互换的定价[1]
互换收益率曲线优势
互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息
特定到期日的互换利率具有延续性，几乎每天 都可以估计出特定到期日的互换利率
互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受 到发行量的制约和影响
互换的定价[1]
结论
利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现 金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价 的。
互换的定价[1]
理解利率互换的定价
与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形
第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容 与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利 率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也 可能是负的。
互换的定价[1]
运用债券组合为货币互换定价
定义
：货币互换的价值 。 ：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价 值。 ：从互换中分解出来的本币债券的价值 。 ：即期汇率（直接标价法） 。 那么对于收入本币、付出外币的那一方：
对付出本币、收入外币的那一方：
互换的定价[1]
运用远期外汇协议组合为货币互 换定价
与利率互换类似，货币互换还可以分解成一系 列远期合约的组合。货币互换中的每次支付都 可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因 此只要能够计算并加总货币互换中分解出来的 每笔远期外汇协议的价值，就可得到相应货币 互换的价值
第12章 金融衍生工具简介
三、互换
互换 (swaps)也称掉期，是指双方达成的在未来一定期限内交换一定 数量现金流的一项协议。一般情况下，它是交易双方（有时也有两个 以上的交易者参加同一笔互换合约的情况）根据市场行情，约定支付 率（汇率、利率等），以确定的本金额为依据相互为对方进行支付。 互换的核心工具有：利率互换、外汇互换、远期利率协议、长期外汇 交易和长期利率（上限和下限）期权，这些核心工具被广泛运用在资 产负债管理中 互换合约可以看做是一系列远期合约的组合，它即是远期和期货的延 伸；最常见的互换合约是普通利率互换（plain vanilla swap）。
erT F0 S0eqT 或F0 S0e( r q )T
一、期货定价和期权定价（续）
已知现金收益率投资型资产的期货定价有广泛的应用,如股指期
货，外汇期货，以及其它收益或费用可以用收益率表示的资产期
货。股指期货中, q 是连续复利下的股票指数投资组合的股利率, 而在外汇期货中的q 等于连续复利下的外国无风险收益率，通常 以rf 表示。
我们关注的是以投资型资产为标的物的期货定价。
一、期货定价和期权定价（续）
无现金收益投资型资产的期货定价 投资策略A：购买期限为T 年的一个单位资产期货合约,价格为F0 同 时，以无风险利率借数额为e-rTF0 的资金并全部投资于无风险资产。 投资策略B：按价格S0 购入一单位现货资产股票。
根据无风险套利定价法，我们有定价公式：
第二节 金融衍生工具定价
衍生工具定价的基本方法是套利法，即市场上不存在无风险利 润。鉴于不同类型衍生工具合约定价方法略有差异，我们这里仅对 期货定价和期权定价进行介绍。
一、期货定价和远期定价
（一）期货定价
期货定价的几个假设条件： 1）无佣金、买卖差价和交易税等交易成本； 2）所有市场参与者都能够以同一无风险利率进行借贷； 3）忽略期货价格和远期价格的差别。 改变这些条件并不影响定价的性质，但期货价格公式会发生变化
第十二章金融互换交易机制及定价
© 2001 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and
7-18
Horngren
银行利率互换的报价利率
期限
2年 3年 4年 5年 6年 7年 10年
银行支付固定利率
2年国债+30基点 3年国债+35基点 4年国债+38基点 5年国债+44基点 6年国债+48基点 7年国债+50基点 10年国债+60基点
7-14
Horngren
➢三、利率互换的作用
1.获得低于市场利率的贷款，降低筹资成本 通过利率互换，客户能够获得低于市场
上得到的固定利率贷款或浮动利率贷款，降 低筹资成本。 2.操作方便
作为资产和负债管理的新颖工具，将资 产或债务的浮动利率转换为固定利率，或将 固定利率转换为浮动利率，安排手续简便， 操作极为方便。
7-3
Horngren
第二个步骤：利息互换：美国公司、 英国公司及中间商
美国公 美元利息 中间 美元利息 英国公
司
商
司
英镑利息
英镑利息
美元贷款人
英镑贷款人
© 2001 Prentice Hall Business Publishing Financial Accounting, 4/e Harrison and
银行收取固定利率
2年国债+38基点 3年国债+44基点 4年国债+48基点 5年国债+54基点 6年国债+60基点 7年国债+63基点 10年国债+75基点
目前国债利率 （%）
7.52 7.71 7.83 7.90 7.94 7.97 7.99
重庆工商大学期末复习资料金融学第十二章 货币供求及均衡参考答案
第十二章货币供求及均衡参考答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）。
在每小题列出的四个备选答案中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码分别填写在下列表格中。
错选、多选、漏选或未选记-1分）。
1.A2.A3.B4.B5.D6.B7.D8．C9.B10.D11.C12.A13．C14.C15.B16.B17.D18．D19.D20.B二、多项选择题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分）。
在每小题列出的五个备选答案中有二至五个是符合题目要求的，请将其代码分别填写在下列表格中。
错选、多选、未选均记-1.5分。
）1.ABC2.BCD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABC7.CDE8.ABC9.ABCD10.ABCDE三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）。
根据所给资料和要求列出必要的计算过程，最终结果保留两位小数。
1．解：（1）存款乘数=1/（20%+3%+5%+0.65×10%）=2.90派生存款=50000万元×(2.90-1)=9500万元(2)货币乘数(M1层次)=(1+5%)/（20%+3%+5%+0.65×10%）=3.04狭义货币M1=2000×3.04=6080亿元2．解：货币必要量=待销售商品价格总量/货币流通速度=8000/5=1600亿元单位货币实际购买力=货币必要量/货币流通量=1600/2000=0.8四、简述题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）。
简述要点并作相应的解释或说明。
1.答：影响和决定货币需求的因素有：（1）宏观角度：全社会的商品和劳务总量；商品的供求结构；一般物价水平；分配结构；货币流通速度；信用发达程度；其他因素（主要包括产业结构、人口规模及密度、经济结构以及交通运输状况等。
）（2）微观角度：收入状况；消费倾向；心理预期；消费偏好；市场价格水平；利率与金融资产收益率。
2.答：商业银行存款派生应具备的前提条件是：（1）实行部分准备金制度。
金融衍生工具课件ppt-第12章 金融互换交易机制及定价
•两公司可以达成货币互换协议，A公司用固定利率 的瑞士法郎贷款向B公司交换浮动利率的美元贷款。
•三、货币互换的衍生产品
✓ （三）不同（交叉）货币浮动利率与浮动利率互换
•不 同 货 币 浮 动 利 率 与 浮 动 利 率 互 换 (CROSS CURRENCY FLOATING TO FLOATING SWAP) 是指交易双方达成协议，一方用某种货币浮动利 率的债权或债务与另一方交换另一种货币浮动利 率的债权或债务。
•在此例中，双方支付相关货币的固定利率。7年 后，当合约到期时，双方重新换回本金，C方支 付2000万美元，D方支付1500万欧元，结束整笔 货币互换交易。
•一、货币互换的基本原理
•实务上，利息款项仅交换净额。若在第一年交换 利息流量的日子，假定当时的即期汇率是 EUR1.111/USD，或每单位欧元为0.9美元。根 据当时的汇率结算美元金额，C方必须支付200 万 美 元 ， D 方 必 须 支 付 108 万 美 元 （ 120 万 欧 元 ×0.9），所以C方支付92万美元差额给D方。
•三、货币互换的衍生产品
• （二）不同（交叉）货币固定利率与浮动利率互换
•【 例 12-2】 设 汇 率 为 $1=2SF ， A 公 司 取 得 1000 万 瑞士法郎的贷款，期限是5年，每年固定利率6%。 A公司由于某种原因希望把固定利率的瑞士法郎债 务转换为浮动利率的美元债务。B公司取得500万 美元的贷款，期限也是5年，每半年支付浮动利率 是LIBOR+0.5%。B公司由于某种原因（也许是预 测美联储会加息）希望把浮动利率的美元债务转 换为固定利率的瑞士法郎债务。
美国公司
中间商
美 英元 镑利 本息 金
英 美镑 元利 本息 金 英国公司
•三、货币互换的衍生产品
✓ （三）不同（交叉）货币浮动利率与浮动利率互换
•不 同 货 币 浮 动 利 率 与 浮 动 利 率 互 换 (CROSS CURRENCY FLOATING TO FLOATING SWAP) 是指交易双方达成协议，一方用某种货币浮动利 率的债权或债务与另一方交换另一种货币浮动利 率的债权或债务。
•在此例中，双方支付相关货币的固定利率。7年 后，当合约到期时，双方重新换回本金，C方支 付2000万美元，D方支付1500万欧元，结束整笔 货币互换交易。
•一、货币互换的基本原理
•实务上，利息款项仅交换净额。若在第一年交换 利息流量的日子，假定当时的即期汇率是 EUR1.111/USD，或每单位欧元为0.9美元。根 据当时的汇率结算美元金额，C方必须支付200 万 美 元 ， D 方 必 须 支 付 108 万 美 元 （ 120 万 欧 元 ×0.9），所以C方支付92万美元差额给D方。
•三、货币互换的衍生产品
• （二）不同（交叉）货币固定利率与浮动利率互换
•【 例 12-2】 设 汇 率 为 $1=2SF ， A 公 司 取 得 1000 万 瑞士法郎的贷款，期限是5年，每年固定利率6%。 A公司由于某种原因希望把固定利率的瑞士法郎债 务转换为浮动利率的美元债务。B公司取得500万 美元的贷款，期限也是5年，每半年支付浮动利率 是LIBOR+0.5%。B公司由于某种原因（也许是预 测美联储会加息）希望把浮动利率的美元债务转 换为固定利率的瑞士法郎债务。
美国公司
中间商
美 英元 镑利 本息 金
英 美镑 元利 本息 金 英国公司
第7章-《金融工程学》——互换
2.98% 4
3个月期SHIBOR 4
花旗银行
6
7
货币互换
典型的货币互换是在未来约定期限内将一种货币 的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定 利息进行交换。
利率互换与货币互换之差异：
➢ 利率互换：通常无需交换本金，只定期交换利息差额； ➢ 货币互换：期初和期末须按照约定的汇率交换不同货
币的本金，期间还需定期交换不同货币的利息。
在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大 程度上促进了该市场的发展。
当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。
20
互换市场机制
互换市场的做市商制度 互换市场的标准化 互换市场的其他惯例
21
做市商制度
➢互换交易商：互换银行（ Swap Bank ） ➢利率互换的做市商尤其发达
–利率互换的同质性较强 –利率风险的套期保值容易进行
对该金融机构的交易对手来说，此笔利率互换的价 值为正，即 24.175 万美元。
46
练习 7.2
假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付 6 个 月期的 LIBOR ，同时收取 8% 的年利率（半年计一次复 利），名义本金为 1 亿美元。互换还有 1.25年的期限。 目前 3 个月、 9个月和 15个月的 LIBOR （连续复利）分 别为 10% 、 10.5% 和 11% 。前一付款日所对应的LIBOR 为10.2%（半年复利一次）。试计算此笔利率互换对该金融 机构的价值。
常见期限包括1 年、2 年、3 年、4 年、5 年、7 年与10 年，也偶见30 年与50 年的利率互换。
5
案例7.1：兴业－花旗利率互换协议
✓协议时间：2007年1月18日 ✓交易双方：兴业银行与花旗银行
《金融衍生品》课件_第12章_复杂衍生产品
一份到期日为 ′ 的远期合约的多头。
远期期权的执行
• 如果时刻买方执行欧式看涨远期期权，则进入一个远期合
约多头， ′ 时刻其损益为：
≤ (2 −1 )
1 S1 T
↔
2 0
S1 0
1
1
−2 2 +σ 1
≤ (2 −1 ) ↔
1 0 −1
1 2
ln
+
−
2
2
S2 0
≤
= 1
σ
(12.44)
因此，有:
≥
= ( )
(12.45)
Quanto的定价公式
• S T =S t
1
−− ρ −22 (−)+ −
(12.16)
• R S(T) = S t
−− ρ (−)
(12.17)
Quanto的定价公式:
• t = −(−)
ҧ R S(T)
w = aq + a + r + + a +
X
+
X
V＝ + + ρ − +
dS
S
S
S
(12.23)
(12.20)
对比(12.23)和和(12.20)式，有：
a = V， = −V，c = V
（12.24）
• 该资产组合的含义是：在国外市场上借入本币价值为V的无风险资产
• 欧式Quanto看涨期权，其到期支付为：
（12.26）
ത T −K
max 0，S
• 前面已经推导出了Quanto的随机过程 t ,
远期期权的执行
• 如果时刻买方执行欧式看涨远期期权，则进入一个远期合
约多头， ′ 时刻其损益为：
≤ (2 −1 )
1 S1 T
↔
2 0
S1 0
1
1
−2 2 +σ 1
≤ (2 −1 ) ↔
1 0 −1
1 2
ln
+
−
2
2
S2 0
≤
= 1
σ
(12.44)
因此，有:
≥
= ( )
(12.45)
Quanto的定价公式
• S T =S t
1
−− ρ −22 (−)+ −
(12.16)
• R S(T) = S t
−− ρ (−)
(12.17)
Quanto的定价公式:
• t = −(−)
ҧ R S(T)
w = aq + a + r + + a +
X
+
X
V＝ + + ρ − +
dS
S
S
S
(12.23)
(12.20)
对比(12.23)和和(12.20)式，有：
a = V， = −V，c = V
（12.24）
• 该资产组合的含义是：在国外市场上借入本币价值为V的无风险资产
• 欧式Quanto看涨期权，其到期支付为：
（12.26）
ത T −K
max 0，S
• 前面已经推导出了Quanto的随机过程 t ,
国际结算第十二章
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12.1信用风险及管理
6 落实信用风险—收益控制原则的主要措施 1）体现信用风险管理的经营战略 为有效防范和管理信用风险，一些银行在经营战略上选 择将信用分配集中于特定的地域、行业和客户，充分体现了 其对业务优势及业务风险的判定与把握。一些银行只对某些 行业提供贷款。 2）合理的风险定价体系 银行信贷价格要反映各类成本，包括资金成本、风险成本 和业务处理成本等。 3）信用风险成本是产品定价和评估利润的重要组成部分 每一类行业、每一类信用级别客户的风险损失概率是不 一样的，信贷产品定价要反映出这方面的差异。 4）资本管理 国际银行业对风险—收益的比较主要是通过计算加权的 资本收益率来实现的。
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12.2欺诈风险及管理
（3）雇员或者管理层欺诈。包括直接挪用现金或者公司资 产、制造虚假的支出报表、薪水欺诈——编造人员来获利。 （4）投资方案欺诈。包括通过许诺给消费者可观的回报以 获得资金。 （5）计算机欺诈。现在人们总是谈论“计算机欺诈”或者 “网络欺诈”，但是其实它们只占小小的一部分。 （6）典型的计算机欺诈.通过不法黑客手段进入银行系统， 将资金从一个银行转移到另一个银行，在因特网上阻碍一个 合法的商业活动，通过非法手段进入计算机系统，盗用设计、 价格表、顾客档案等。散布假消息影响股价，使得网络服务 器不能工作，攻击系统弱点来获得信息或限制交易，用发信 软件发送大量欺骗性消息 。
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12.2欺诈风险及管理
（7）保险欺诈。保险欺诈有很多种类，包括夸大要求、虚 假报告（为并未发生的事故要求保险赔偿）、虚假人寿保险 要求（伪造死亡证明）、重复要求赔偿、通过犯罪来获得赔 偿。 （8）知识产权欺诈。知识产权包括专利、设计、顾客资料、 知识产权与公司设备或者股票。很多情况下，这比公司的有 形财产更重要，因此，员工或者他人更想窃取这方面的资产。 （9）腐败。从供应商处接受回扣或者佣金,作为与之交易的 好处。这很难被发觉，因为回扣直接由供应商付给对方员工， 并不通过公司账户。 （10）洗钱。洗钱本身并不是一种欺诈行为。
12.1信用风险及管理
6 落实信用风险—收益控制原则的主要措施 1）体现信用风险管理的经营战略 为有效防范和管理信用风险，一些银行在经营战略上选 择将信用分配集中于特定的地域、行业和客户，充分体现了 其对业务优势及业务风险的判定与把握。一些银行只对某些 行业提供贷款。 2）合理的风险定价体系 银行信贷价格要反映各类成本，包括资金成本、风险成本 和业务处理成本等。 3）信用风险成本是产品定价和评估利润的重要组成部分 每一类行业、每一类信用级别客户的风险损失概率是不 一样的，信贷产品定价要反映出这方面的差异。 4）资本管理 国际银行业对风险—收益的比较主要是通过计算加权的 资本收益率来实现的。
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12.2欺诈风险及管理
（3）雇员或者管理层欺诈。包括直接挪用现金或者公司资 产、制造虚假的支出报表、薪水欺诈——编造人员来获利。 （4）投资方案欺诈。包括通过许诺给消费者可观的回报以 获得资金。 （5）计算机欺诈。现在人们总是谈论“计算机欺诈”或者 “网络欺诈”，但是其实它们只占小小的一部分。 （6）典型的计算机欺诈.通过不法黑客手段进入银行系统， 将资金从一个银行转移到另一个银行，在因特网上阻碍一个 合法的商业活动，通过非法手段进入计算机系统，盗用设计、 价格表、顾客档案等。散布假消息影响股价，使得网络服务 器不能工作，攻击系统弱点来获得信息或限制交易，用发信 软件发送大量欺骗性消息 。
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12.2欺诈风险及管理
（7）保险欺诈。保险欺诈有很多种类，包括夸大要求、虚 假报告（为并未发生的事故要求保险赔偿）、虚假人寿保险 要求（伪造死亡证明）、重复要求赔偿、通过犯罪来获得赔 偿。 （8）知识产权欺诈。知识产权包括专利、设计、顾客资料、 知识产权与公司设备或者股票。很多情况下，这比公司的有 形财产更重要，因此，员工或者他人更想窃取这方面的资产。 （9）腐败。从供应商处接受回扣或者佣金,作为与之交易的 好处。这很难被发觉，因为回扣直接由供应商付给对方员工， 并不通过公司账户。 （10）洗钱。洗钱本身并不是一种欺诈行为。
四章节互换定价
• 在这个例子中k $400万，k $510万，因此
Bfix 4e0.1*0.25 4e0.105*0.75 104e0.11*1.25 $98.24m Bfl (100 5.1)e0.1*0.25 $102.51m
（一）运用债券组合定价
•因此，利率互换的价值为： 98.87－102.51＝－$427万
5.00 ?
?
?
5.00 5.25 5.5 5.75
a.利率互换
b.四个远期利率协议
第二节. 利率互换定价的计算方法
•假设互换不存在违约风险
•（一）运用债券组合给利率互换定价
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率 互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付 给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同 意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息 每半年支付一次。
+2.65 －2.50 ＋0.15
2005.9.1 5.60
+2.75 －2.50 ＋0.25
利率互换的分解
上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合，分解 成： 1、B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元。 2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。 换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元 的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份 1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次） 债券。
1. 与债券组合的等价关系
例1. 一年支付一次利息的4年期利率互换。
固定利率 支付方
发行付息频率为1的一个 4年期固定利率债券
＋
发债收入投资一个4年期 的浮动利率债券
2. 与FRA的等价关系
利率互换也可看成一系列的远期利率协议 的组合：
固定利率支付方等同于购买了多个远期利 率协议。不同的是远期利率协议在贷款初期支 付利息差，而利率互换在贷款期结束支付利息 差。
Bfix 4e0.1*0.25 4e0.105*0.75 104e0.11*1.25 $98.24m Bfl (100 5.1)e0.1*0.25 $102.51m
（一）运用债券组合定价
•因此，利率互换的价值为： 98.87－102.51＝－$427万
5.00 ?
?
?
5.00 5.25 5.5 5.75
a.利率互换
b.四个远期利率协议
第二节. 利率互换定价的计算方法
•假设互换不存在违约风险
•（一）运用债券组合给利率互换定价
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率 互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付 给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同 意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息 每半年支付一次。
+2.65 －2.50 ＋0.15
2005.9.1 5.60
+2.75 －2.50 ＋0.25
利率互换的分解
上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合，分解 成： 1、B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元。 2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。 换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元 的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份 1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次） 债券。
1. 与债券组合的等价关系
例1. 一年支付一次利息的4年期利率互换。
固定利率 支付方
发行付息频率为1的一个 4年期固定利率债券
＋
发债收入投资一个4年期 的浮动利率债券
2. 与FRA的等价关系
利率互换也可看成一系列的远期利率协议 的组合：
固定利率支付方等同于购买了多个远期利 率协议。不同的是远期利率协议在贷款初期支 付利息差，而利率互换在贷款期结束支付利息 差。
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Ø 货币互换——将一种货币表示的债务转换成另 一种货币表示的债务；
Ø 商品互换——将浮动价格转换成固定价格或将 固定价格转换成浮动价格。
2020/11/25
第12章互换及其定价
一、利率互换
§ 1、何时需要利率互换？
§ 案例1：翰云公司有一笔7年期的以浮动利率计息的美
元贷款，每半年付息一次。公司财务总监预测未来利率 有走高的趋势。为规避未来利率上扬的风险，公司希望 能把支付银行的浮动利息固定，即转换成支付固定利率 利息的贷款。 § 问题：该公司如何规避利率风险？ § 金融工程师的建议：可以进行一笔利率互换交易！
第12章互换及其定价
互换的历史
§ 而1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协 议则是世界商第一份利率互换协议。
§ 从那以后，互换市场发展迅速。利率互换和货币 互换名义本金金额从1987年底的8656亿美元猛增 到2002年中的823,828.4亿美元15年增长了近100 倍。可以说，这是增长速度最快的金融产品市场。
四、互换的功能
1. 降低筹资者的融资成本或提高投资者的资 产收益。
2. 利用互换，可以管理资产负债组合中的利 率风险和汇率风险。
3. 互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利 率管制及税收限制。
2020/11/25
第12章互换及其定价
第二节 互换的种类和概述
§ 互换的三种基本形式
Ø 利率互换——将固定利率债务转换成浮动利率 债务或将浮动利率债务转换成固定利率债务；
浮动利率价格
浮动利率价格
互换：周期性支付或购买性支付（必须要求）
对手A
名义本金 名义本金
互换 交易商
名义本金 名义本金
对手B
互换：换回名义本金（可选择）
2020/11/25
பைடு நூலகம்
第12章互换及其定价
二、比较优势理论与互换原理
§ 比较优势（Comparative Advantage）理论是英 国著名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo） 提出的。他认为：
Ø 对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对交易 双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供 这种保证。
Ø 由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信 用风险 。假定AB两公司进行互换，如果合约对A公 司而言具有正的价值，则合约就是B公司的负债，因 此B公司的信用非常关键。
Ø 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分 重要的。信用风险是互换合约对公司而言价值为正 时，对方不执行合同的风险。市场风险是由于利率、 汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。
§ 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。 根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就 可进行互换：
Ø 双方对对方的资产或负债均有需求； Ø 双方在两种资产或负债上存在比较优势。
2020/11/25
第12章互换及其定价
三、互换的市场特征
§ 互换市场的特征
Ø 互换不在交易所交易，主要是通过银行进行场 外交易。
2020/11/25
第12章互换及其定价
互换产品的发展史
Ø 1、第一次货币互换于1979年出现在伦敦 Ø 2、第一个利率互换于1981年出现在伦敦。 Ø 3、货币互换和利率互换市场一经建立，发展就非常迅
速。 Ø 4、组织互惠掉换的金融机构起着中介者即经纪人的作
用。 Ø 5、1984年，开始做互惠掉换文件标准化的工作。 Ø 6、1986年，大通哈曼顿银行首次组织商品互换。 Ø 7、1989年7月，CFTC公布了有利于商品互换的政策。
第12章互换及其定价
2020/11/25
第12章互换及其定价
第一节 互换市场概述
§ 一、金融互换的定义
Ø 金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两 个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内， 交换一系列现金流的合约 。
Ø 互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末， 当时的货币交易商为了逃避英国的外汇管制而 开发了货币互换。
2020/11/25
第12章互换及其定价
违约风险的比较
期货
互换
远期
▪ 互换和远期没有保证金制度
▪ 互换和远期是场外交易，期货是在交易所竞价方式 交易
▪ 期货有每天的盯市操作，互换到各个支付期限时有 资金移动，远期在满期前没有任何交割
所以，互换的信用风险界于期货和远期之间。
2020/11/25
第12章互换及其定价
Ø 第二方（互换对手B）——为使用第一方的标的资产按 浮动的价格（由市场决定）进行周期性的支付。
2020/11/25
第12章互换及其定价
3、典型的互换的现金流图
对手A
名义本金 名义本金
互换 交易商
名义本金 名义本金
互换：初始交换名义本金（可选择）
对手B
对手A
固定利率价格 互换 固定利率价格
交易商
对手B
2020/11/25
第12章互换及其定价
互换的结构
§ 1、相关名词
Ø 名义本金——互换的标的资产数量 Ø 互换交易商（造市者，或互换银行——金融中介
§ 2、基本的或大众化的互换（“plain vanilla”） 的结构
Ø 第一方（互换对手A）——为使用第二方的标的资产按 固定的价格进行周期性的支付；
Ø 互换市场几乎没有政府监管。
▪流动性风险
➢为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易 的另一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他 常常会难以找到交易对手。 ➢由于互换是两个对手之间的合约，因此，如果没有双方 的同意，互换合约是不能更改或终止的。
2020/11/25
第12章互换及其定价
§ 信用风险
Ø 在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生 产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条 件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门 生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过 专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益。
2020/11/25
第12章互换及其定价
互换的条件
§ 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而 且适用于所有的经济活动。
2020/11/25
第12章互换及其定价
这种融资结构的特点在于避开了外汇管制的限制，不需要跨 国界转移资金。缺点是：类似于“物物交换”，难以找到正 好匹配的交易对手；双方未必都能接受对方的信用风险。
在英国
在日本
英国母公司
日本母公司
日元贷款 英镑贷款
(在英国的) 日本子公司
2020/11/25
(在日本的) 英国子公司
Ø 商品互换——将浮动价格转换成固定价格或将 固定价格转换成浮动价格。
2020/11/25
第12章互换及其定价
一、利率互换
§ 1、何时需要利率互换？
§ 案例1：翰云公司有一笔7年期的以浮动利率计息的美
元贷款，每半年付息一次。公司财务总监预测未来利率 有走高的趋势。为规避未来利率上扬的风险，公司希望 能把支付银行的浮动利息固定，即转换成支付固定利率 利息的贷款。 § 问题：该公司如何规避利率风险？ § 金融工程师的建议：可以进行一笔利率互换交易！
第12章互换及其定价
互换的历史
§ 而1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协 议则是世界商第一份利率互换协议。
§ 从那以后，互换市场发展迅速。利率互换和货币 互换名义本金金额从1987年底的8656亿美元猛增 到2002年中的823,828.4亿美元15年增长了近100 倍。可以说，这是增长速度最快的金融产品市场。
四、互换的功能
1. 降低筹资者的融资成本或提高投资者的资 产收益。
2. 利用互换，可以管理资产负债组合中的利 率风险和汇率风险。
3. 互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利 率管制及税收限制。
2020/11/25
第12章互换及其定价
第二节 互换的种类和概述
§ 互换的三种基本形式
Ø 利率互换——将固定利率债务转换成浮动利率 债务或将浮动利率债务转换成固定利率债务；
浮动利率价格
浮动利率价格
互换：周期性支付或购买性支付（必须要求）
对手A
名义本金 名义本金
互换 交易商
名义本金 名义本金
对手B
互换：换回名义本金（可选择）
2020/11/25
பைடு நூலகம்
第12章互换及其定价
二、比较优势理论与互换原理
§ 比较优势（Comparative Advantage）理论是英 国著名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo） 提出的。他认为：
Ø 对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对交易 双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供 这种保证。
Ø 由于互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信 用风险 。假定AB两公司进行互换，如果合约对A公 司而言具有正的价值，则合约就是B公司的负债，因 此B公司的信用非常关键。
Ø 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分 重要的。信用风险是互换合约对公司而言价值为正 时，对方不执行合同的风险。市场风险是由于利率、 汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。
§ 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。 根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就 可进行互换：
Ø 双方对对方的资产或负债均有需求； Ø 双方在两种资产或负债上存在比较优势。
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第12章互换及其定价
三、互换的市场特征
§ 互换市场的特征
Ø 互换不在交易所交易，主要是通过银行进行场 外交易。
2020/11/25
第12章互换及其定价
互换产品的发展史
Ø 1、第一次货币互换于1979年出现在伦敦 Ø 2、第一个利率互换于1981年出现在伦敦。 Ø 3、货币互换和利率互换市场一经建立，发展就非常迅
速。 Ø 4、组织互惠掉换的金融机构起着中介者即经纪人的作
用。 Ø 5、1984年，开始做互惠掉换文件标准化的工作。 Ø 6、1986年，大通哈曼顿银行首次组织商品互换。 Ø 7、1989年7月，CFTC公布了有利于商品互换的政策。
第12章互换及其定价
2020/11/25
第12章互换及其定价
第一节 互换市场概述
§ 一、金融互换的定义
Ø 金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两 个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内， 交换一系列现金流的合约 。
Ø 互换市场的起源可以追溯到20世纪70年代末， 当时的货币交易商为了逃避英国的外汇管制而 开发了货币互换。
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第12章互换及其定价
违约风险的比较
期货
互换
远期
▪ 互换和远期没有保证金制度
▪ 互换和远期是场外交易，期货是在交易所竞价方式 交易
▪ 期货有每天的盯市操作，互换到各个支付期限时有 资金移动，远期在满期前没有任何交割
所以，互换的信用风险界于期货和远期之间。
2020/11/25
第12章互换及其定价
Ø 第二方（互换对手B）——为使用第一方的标的资产按 浮动的价格（由市场决定）进行周期性的支付。
2020/11/25
第12章互换及其定价
3、典型的互换的现金流图
对手A
名义本金 名义本金
互换 交易商
名义本金 名义本金
互换：初始交换名义本金（可选择）
对手B
对手A
固定利率价格 互换 固定利率价格
交易商
对手B
2020/11/25
第12章互换及其定价
互换的结构
§ 1、相关名词
Ø 名义本金——互换的标的资产数量 Ø 互换交易商（造市者，或互换银行——金融中介
§ 2、基本的或大众化的互换（“plain vanilla”） 的结构
Ø 第一方（互换对手A）——为使用第二方的标的资产按 固定的价格进行周期性的支付；
Ø 互换市场几乎没有政府监管。
▪流动性风险
➢为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易 的另一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他 常常会难以找到交易对手。 ➢由于互换是两个对手之间的合约，因此，如果没有双方 的同意，互换合约是不能更改或终止的。
2020/11/25
第12章互换及其定价
§ 信用风险
Ø 在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生 产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条 件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门 生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过 专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益。
2020/11/25
第12章互换及其定价
互换的条件
§ 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而 且适用于所有的经济活动。
2020/11/25
第12章互换及其定价
这种融资结构的特点在于避开了外汇管制的限制，不需要跨 国界转移资金。缺点是：类似于“物物交换”，难以找到正 好匹配的交易对手；双方未必都能接受对方的信用风险。
在英国
在日本
英国母公司
日本母公司
日元贷款 英镑贷款
(在英国的) 日本子公司
2020/11/25
(在日本的) 英国子公司