【四清导航】九年级数学上册 期末检测 (新版)冀教版

期末检测

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．下列各组图形中，是位似图形的有( )

A ．2对

B ．3对

C ．4对

D ．5对

2．(2013·天津)七(1)班与七(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知( )

A ．(1)班比(2)班的成绩稳定

B ．(2)班比(1)班的成绩稳定

C ．两个班的成绩一样稳定

D ．无法确定哪班的成绩更稳定

3．如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是弦(不是直径)，AB ⊥CD 于点E ，则下列结论正确的是( )

A ．AE ＞BE B.AD ︵＝BC ︵

C ．∠

D ＝1

2

∠AEC D ．△ADE ∽△CBE

第3题图

第4题图

第9题图

4．(2013·乌鲁木齐)种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )

A ．13.5，20

B ．13，20

C ．13.5，14

D ．13，14

5．一个三角形的各边之比为2∶5∶6，和它相似的另一个三角形的最大边为24 cm ，则其最小边为( )

A ．12 cm

B ．10 cm

C ．8 cm

D ．6 cm

6．关于x 的一元二次方程x 2

－ax ＋(a －3)＝0的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定有无实数根

7．菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于点O ，且AO ，BO 的长分别是关于x 的方程x

2

＋(2m －1)x ＋m 2

＋3＝0的根，则m 的值为( )

A ．－3

B ．5

C ．5或－3

D ．－5或3

8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是( )

A ．50(1＋x )2＝182

B ．50＋50(1＋x )＋50(1＋x )2

＝182 C ．50(1＋2x )＝182 D ．50＋50(1＋x )＋50(1＋2x )＝182

9．如图，反比例函数y ＝k x

的图像经过点A (－1，－2)，则当x ＞1时，函数值的取值范围是( )

A ．y ＞1

B ．0＜y ＜1

C ．y ＞2

D ．0＜y ＜2

10．(2013·宜宾)如图，已知⊙O 的半径为1，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，OM ⊥AB 于点M ，则sin∠CBD 的值等于( )

A ．OM 的长

B ．2OM 的长

C ．C

D 的长 D ．2CD 的长

第10题图

第11题图

第12题图

11．(2013·鄂州)如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，若BD ∶CD ＝3∶2，则tan B ＝( )

A.32

B.23

C.62

D.63

12．如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON ＝30°.公路PQ 上点A 处距离O 点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为( )

A ．12秒

B ．16秒

C ．20秒

D ．24秒 二、填空题(每小题3分，共18分)

13．如图，△ABC 中，高BD ，CE 交于点O ，则图中相似三角形共有________对．

14．如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB ＝6，点C 是优弧AB ︵

上一点(不与A ，B 重合)，则

cos C 的值为________．

第13题图

第14题图

第16题图

第18题图

15．(2013·南宁)某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是________分．

16．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I (A)与电阻R (Ω)之间的关系图像如图所示，若点P 在图像上，则I 与R (R ＞0)的函数关系式是____________________．

17．反比例函数y ＝k x

的图像经过点P (a ，b )，其中a ，b 是一元二次方程x 2

＋kx ＋4＝0的两根，那么点P 的坐标是________．

18．如图，已知△ABC ，AB ＝AC ＝1，∠A ＝36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是________，cos A 的值是________．(结果保留根号)

三、解答题(共66分)

19．(7分)已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，DE ＝3，BC ＝9.

(1)求AD AB

的值；

(2)若BD ＝10，求sin∠A 的值．

20．(7分)如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD 交AC 于点E .

(1)求证：△ADE ∽△BCE ；

(2)如果AD 2

＝AE ·AC ，求证：CD ＝CB .

21．(8分)央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”事件后，全国各大药房的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的2

3，原来

用60元买到的药品下调后可多买2盒，4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元．

(1)问该药品的原价格是多少？下调后的价格是多少？ (2)问5，6月份药品价格的月平均增长率是多少？

22．(8分)(2013·乌鲁木齐)如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AC ⊥BD 于点E ，过点O 作OF ⊥BC 于点F .