电阻的混联
电阻的串联、并联和混联.
第五节 电阻的串联、并联和混联一、电阻串联电路定义：电阻的串联——把两个或两个以上的电阻依次联接起来，使电流只有一条通路，如图1-5-1。
（一）串联电路的特点图1-5-1 电阻串联电路（1）电路中电流处处相等。
（2）电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。
321U U U U ++= （3）总电阻321R R R R ++=结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
（4）电压分配I =11R U ；I = 22R U ；I = 33R U ；⋅ ⋅ ⋅；I = n n R U11R U = 22R U= 33R U = ⋅ ⋅ ⋅ = n n R U = I结论：串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。
若两个电阻串联，则I = 21R R U +1U =211R R R + U ；2U = 212R R R + U （5）功率分配11R P = 22R P = 33R P = ⋅ ⋅ ⋅ = n n R P结论：串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。
又因 321P P P P ++= 所以，串联电路总功率等于各电阻上消耗的功率之和。
（二）串联电路的应用1．获得大阻值电阻：总电阻。
2．限流：总电流。
3．分压：电压分配。
4．扩大电压表的量程：分压。
例 2： 有一只电流表，满刻度电流g I = 100 μA ，表头线圈电阻g R = 1 k Ω，若将它改装成10V 的电压表，应串联多大的电阻？解：表头流过最大电流时，表头两端的电压g U =g R g I = 1 k Ω ⨯ 100 μA = 0.1 V串联电压需分压U -g U = (10-0.1) V = 9.9V串联阻值Ω99=Ω⨯-=-=-k 101001.0106ggI U U R二、电阻并联电路电阻的并联：把若干个电阻一端连在一起，另一端连接在一起，如图1-5-3。
图1-5-3 电阻并联电路（一）并联电路的特点（1）电路中各支路两端的电压相等。
电阻混联在电路中的作用
电阻混联在电路中的作用全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：电阻的混联是电路中常见的一种连接方式，通过将电阻器并联连接在一起，可以达到一些特定的电路设计要求。
电阻混联的作用是在电路中改变电阻值、调节电流分布等，具有重要的作用。
下面将就电阻混联在电路中的作用进行详细的介绍。
在电阻混联中，电压相同混联是指将多个电阻器并联连接在一起，这些电阻器共享相同的电压源。
这种混联方式可以改变电路的总电阻值，使电路的阻值更贴近设计要求。
在电路设计中，有时会需要增加或减小电阻值，此时可以通过电压相同混联的方式来实现。
电压相同混联还可以调节电路中各个支路的电压分配，使电流分布更加均匀，保证电路正常运行。
除了改变电路的总电阻和调节电流分布外，电阻混联还可以实现功率的分配。
在某些功率较大的电路中，为了保护电阻器不过热，可以采用电压或电流相同混联的方式，将功率均匀分布到各个电阻器中，避免出现局部过载的情况。
第二篇示例：电路中电阻混联是一种常见的电路连接方式，它可以有效地调节电路中的电阻值，起到控制电流、电压和功率的作用。
在实际的电路设计和应用中，电阻混联是非常常见的设计技巧，在各种电子设备和电路中都得到了广泛的应用。
电阻混联是指将多个电阻器以一定的方式连接在一起，形成一个整体电路。
通过调节每个电阻器的阻值，可以实现所需的电路输入输出特性。
电阻混联有两种基本形式：并联和串联。
在并联电路中，电阻器的两端都与电路的两端相连接，而在串联电路中，多个电阻器依次连接在一起，形成一个电阻链条。
电阻混联在电路中起着重要的作用，它可以实现以下几个方面的功能：1. 调节电路的阻值：通过混联多个电阻器，可以实现电阻阻值的调节。
这对于需要调节电路中电流大小或功率的应用非常有用。
通过改变电路中的电阻混联方式，可以实现对电路的性能进行调节。
2. 均压分压：在电路中，混联电阻还可以用于进行均压分压。
通过混联电阻器，可以实现不同电压信号的衰减和分压，使电路可以适应不同的输入和输出信号。
电阻的串联、并联和混联.
第五节电阻的串联、并联和混联一、电阻串联电路定义：电阻的串联一一把两个或两个以上的电阻依次联接起来，使电流只有一条通路, 如图1-5-1。
（一）串联电路的特点a 6+ u-ad图1-5-1电阻串联电路（1）电路中电流处处相等。
（2）电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。
U U1 U2 U3（3）总电阻R R1 R2 R3结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
（4）电压分配I 5 ；IRU2 ；R2I 土;R3;I丄Rn U1U2U3U n IR R3I Rn结论：串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。
若两个电阻串联，贝y1UI R R?R1R2 ..U1U ；U 2UR，1 R2R1 R2（5）功率分配旦旦旦旦R R2R3R n结论：串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。
又因P P P2 P3所以，串联电路总功率等于各电阻上消耗的功率之和。
（二）串联电路的应用1 •获得大阻值电阻：总电阻。
2.限流：总电流。
3 .分压：电压分配。
4.扩大电压表的量程：分压。
例2：有一只电流表，满刻度电流I g= 100 A，表头线圈电阻R g= 1 k ，若将它改装成10V的电压表，应串联多大的电阻?11I、电阻并联电路电阻的并联：把若干个电阻一端连在一起，另一端连接在一起，如图1-5-3。
A A尬r* --- L卜 --------- ---------- [[—-I】 -----------------N A _A0+u—u何（b ）图1-5-3 电阻并联电路（一）并联电路的特点（1）电路中各支路两端的电压相等。
U 1 U 2 U 3（2）电路中总电流等于各支路的电流之和I I 1 I2 13（3）总电阻设电压为U ，根据欧姆定律，则1 = U ； IU ； I U ； I UR 丨1R R 2R n所以1 111 1R瓦瓦R3Rn结论: 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
（4）电流分配U =丨1 R 1 = I 2 R 2= I 3 R 3结论：并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。
电阻的混联_电子教案
课题课型教学目标
教学重点
教学难点
学情分析
教学效果
教后记
新课
课前复习：
电阻串、并联的基本特点和重要性质。
2.4电阻的混联
一、混联
既有电阻的串联又有电阻的并联，称为电阻的混联。
二、混联的计算步骤
1．把电路进行等效变换；
2．先计算各电阻串联和并联的等效电阻值，再计算电路的总的等效电阻；
3．由电路的总的等效电阻值和电路的端电压计算电路的总电流；
4．利用电阻串联的分压关系和电阻并联的分流关系，计算各部分电压及电流。
三、进行电路等效变换的两种方法
方法一：利用电流的流向及电流的分合，画出等效电路图。
例1：已知：R1 = R2 = 8 Ω，R3 = R4 = 6 Ω，R5 = R6 = 4 Ω，R7 = R8 = 24 Ω，R9 = 16 Ω，U = 224 V，求：通过 R9 的电流和 R9 两端的电压。
例2：例8。
（《电工技术基础与技能》周绍敏主编）
练习
小结
布置作业。
混联电路等效电阻的计算
当两个或多个电阻并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。例如，两个电阻并联时 ，总电阻为R=1/R1+1/R2。
混联等效电阻
当电路中既有串联又有并联时，需要通过等效变换将电路简化为简单的串联或并联形式， 再利用相应的计算公式求出等效电阻。例如，在某个混联电路中，可以通过串并联的等效 变换，求出相应的等效电阻。
对于复杂的混联电路，由于电阻较多且连 接方式复杂，无法直接通过串并联公式计 算等效电阻。此时，可以采用节点电压法 或网孔电流法，设定未知数，建立方程组 ，求解得到等效电阻。
实际应用中的混联电路等效电阻计算
总结词
实际应用中的混联电路等效电阻计算需要考 虑电路的实际工作状态和性能要求。
详细描述
在实际应用中，混联电路的等效电阻计算需 要考虑电路的实际工作状态和性能要求。例 如，在设计电源电路时，需要考虑等效电阻 对电源性能的影响；在设计信号处理电路时 ，需要考虑等效电阻对信号传输的影响。因 此，需要根据实际情况选择合适的计算方法
和公式，以获得准确的等效电阻值。
05 混联电路等效电阻计算中 的注意事项
电源的处理
01
02
03
电源电压
在计算等效电阻时，需要 将电源电压视为已知量， 并考虑其在电路中的作用。
电源内阻
对于有源电源，需要将其 内阻考虑在内，以确保等 效电阻的准确性。
电源类型
不同类型的电源（如电池、 稳压源等）具有不同的特 性，需根据实际情况进行 处理。
混联电路等效电阻的计算
contents
目录
• 混联电路简介 • 等效电阻的概念 • 混联电路等效电阻的计算方法 • 混联电路等效电阻计算实例 • 混联电路等效电阻计算中的注意事项
2.混联电路
例 电路如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω， R4=5Ω，求等效电阻RAB。
A
R1 R2 R3 R4
B
1.在电阻之间的连接点上标注字母，电势相等的点标注同一字母
A
R1
R2
A
R3
B
C
C
R4
2.在一条直线上将刚才标注的字母顺次排列，将电阻元件填入相应 的字母之间。整理电路，使之展现出明确的电阻串、并联关系
课堂练习 二
如图所示电路中，求等效电阻Rab
4Ω 4Ω a
4Ω
b
6Ω 3Ω
A
等电势点法
4Ω B 3Ω
第一步：观察电路图，按a→b的顺 序对各个节点对各个节标以字母A， B，C…… 第二步：对每个电阻按所联节点编号 顺次联接起来，就可得等效电路图。
4Ω
B
4Ω
6Ω
a b C
最后，根据等效电路图判定串并联关系。
解：求ab端的等效电阻，可得等效电路为（b）图：
（b）
根据图（b）可知：R34=R3+R4=10,
（ c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)= 6,可得等效电路图（d）,
根据图（d）可知：
R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
（ c）
（d）
（ e）
RL1 R5 R9 R6
成 果
RL2 RL1 / / R8
展
RL3 R3 RL2 R4
成
RL4 RL3 / / R8
果 展
R总 R1 RL4 R2
电阻混联
【讲授新课】 任务一、混联
电阻混联的定义：电路中电阻元件既有串联又有并联
的连接方式，称为电阻的混联。
232323R R R R R =
+ 23123123
R R
R R R R R R =+=++
任务二、混联的计算步骤
1．把电路进行等效变换； 2．先计算各电阻串联和并联的等效电阻值，再计算电路的总的等效电阻； 3．由电路的总的等效电阻值和电路的端电
压计算电路的总电流；
4．利用电阻串联的分压和电阻并联的分流
关系，计算各部分电压及电流。
任务三、进行电路等效变换的两种方法 方法一：利用电流的流向及电流的分合，画出等效电路图。
例1：已知：R1=R2=8Ω，R3=R4 =6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω，U 224V ，求：通过R9的电流和R9两端的电压。
方法二：利用电路中等电位点，画出等效电
）计算电路的等效电阻R
12 1246
2.4 46
R R R R ⨯
===Ω++。
电阻串、并联电路的等效变换
解: (4) 根据欧姆定律
U 125 I A 10A R 12.5
(5) 根据分流公式
R34 5 I1 I 10A 5A R2 R34 55
R2 5 I2 I 10A 5A R2 R34 55
7
应用：降压、限流、调节电压等。
1
I + I1 U – I + U – I2
2.电阻的并联 特点: (1)各电阻的首、尾分别相连； (2)各电阻两端的电压相同； (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 R2
I + I1 U – I + U – R I2 R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 两电阻并联时的分流公式：
U R2 R1 1 I1 I R1 R1 R2 R1 R2 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
应用：分流、调节电流等。
3
3.电阻的混联 既有串联又有并联的连接方式。 如下图所示：
4
【例1】有一混联电路，R1＝10Ω ,R2＝5Ω ,R3＝ 2Ω ,R4＝3Ω,电源电压U＝125V，求：电流I、 I1 R I 1、 I 2 。 2 I R1 AR R B 3 4 + U I2 – 解: (1) R3和R4可等效成一个电阻R34 R34 ＝ R3+R4 ＝（2+3）Ω＝5Ω I1 R
2
I R1
+ U –
A R B 34 I2
5
解: (2) R2和R34可等效成一个电阻RAB I R1 A RAB B
+ U –
R2 R34 5 5 RAB 2.5 R2 R34 5 5
(3) R1和RAB可等效成一个电阻R I R + U – R ＝ R1+RAB ＝(10+2.5）Ω＝12.5Ω
电阻的混联
小结
作业
阅读内容
❖ 阅读教材P28 ❖ 思考：如何分析混联电
路？
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讨论问题
❖ 电阻混联电路的分析方法：
按照串联和并联电路的特点和性质，进行电路的等效 变换，使其电阻之间的关系一目了然。
等效变换的方法： 1、利用电流的流向及电流的分、合，画出等效电路。
2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路。
Rab R1 R2 R3 3 Rab R1 R2∥R3∥R4 1.333 Rab R1∥R4 0.5
解： R总=28Ω，总电流 I总=8A；在R9中的电流 I9=2A
电阻R9两端的电压是 U9＝R9I9＝2×16V＝32v
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二、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效 电路。
［例2］ 如图示，已知每一电阻的阻值R＝10Ω，电源电动 势E＝5v，电源内阻忽略不计，求电路上的总电流。 分析：A点与C点，B点 与D点等电位，因此画出 等效电路如图
2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等 效电路。
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【补充】 四个电阻均为1Ω，求a、b之间的电阻值。
⑴ S1、S5闭合； ⑵ S2、 S3 和S5闭合； ⑶ S1、 S3 和S4闭合。
S4
S2 S5
a
R1
R2
R3
R4
b
S3
S1
解： ⑴ S1、S5闭合 ⑵ S2、 S3 和S5闭合 ⑶ S1、 S3 和S4闭合
c
c
R
R1
a
c
b
R1
R
练习2：R=16Ω
a
b
b
b
a
b
Rab=4Ω
a
b
练习3：R1=6ΩcBiblioteka b Rab=3.6Ωa
混联电路电阻的规律
混联电路电阻的规律嘿，朋友们！今天咱来聊聊混联电路电阻的规律，这可真是个有意思的事儿啊！你想想看，电阻就像一群小伙伴，它们在电路里有着自己的角色和作用呢。
在混联电路里呀，既有串联的部分，又有并联的部分，就好像一群小伙伴有的手牵手站成一排，有的又分成小组肩并肩呢。
串联的时候，那些电阻小伙伴们就一个挨着一个，电流要通过它们可不容易，得一个一个过，这时候电阻就会变大啦。
就好比你要走过一条长长的队伍，每个人都得打招呼，那可不得花费更多时间和力气嘛！并联呢，就完全不一样啦！电阻小伙伴们分成了几组，电流可以同时通过这些小组，就像有好多条路可以走一样，一下子就轻松多啦，总电阻反而变小了呢。
这就像你去一个地方，有好多条路可以选择，走起来自然就快啦。
那混联电路不就是这两种情况的结合嘛！这可复杂了，但别怕呀，咱们慢慢捋。
就好像解一道难题，乍一看挺难，但只要一步一步分析，总能找到答案的。
你说这混联电路像不像我们的生活呀？有时候会遇到一些困难，就像串联的电阻让事情变得不那么容易，但有时候也会有一些便利的条件，像并联的电阻一样让我们能更轻松地应对。
我们得学会分析这些情况，找到最合适的方法去解决问题。
而且呀，你可别小看这混联电路电阻的规律，在很多实际应用中都大有用处呢！比如说家里的电器，那些复杂的电路设计可都离不开对电阻规律的运用呀。
如果不了解这些，那电器还不得乱套啦？所以啊，大家可得好好琢磨琢磨这混联电路电阻的规律，这可是个宝呢！它能让我们更好地理解电路，更好地利用电来为我们的生活服务。
咱可不能小瞧了它，对吧？这不就是知识的魅力嘛，看似小小的一个规律，却有着大大的作用呢！大家都赶紧去研究研究吧，相信你们一定会有新的发现和收获的！。
中职电工基础教案：电阻的混联
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案编号：
教学内容
三、进行电路等效变换的两种方法
方法一：利用电流的流向及电流的分合，画出等效电路图。
例1：已知：R1 = R2 = 8 Ω，R3 = R4 = 6 Ω，R5 = R6 = 4 Ω，R7 = R8 = 24 Ω，R9 = 16 Ω，U = 224 V，求：通过 R9 的电流和 R9 两端的电压。
整个电路为R5,R9,R6串联后与R8并联，得到的等效电阻再与R3,R4串联，再与R7并联后于R1,R2串
R5,R6,R8,R9等效电阻=(R5+R6+R9)||R8=12欧（||为并联）
R3,R4,R7与12欧等效电阻=（R3+R4+12)||R7=12欧
R1+R2+12=28欧
所以R7上电压=224/28*12=96V
R8上的电压=96/24*12=48V
R9上的电压=48//24*16=32v
电流=32/16=2A
教学内容例2：如图2－18所示，已知每一电阻的阻值R＝10Ω，电源电动势E＝6v，电源内阻r=0.5Ω，求电路上的总电流。
总的等效电阻是R总=2.5Ω；总电流是I=2A
图中R1 = R2 = R3 = 2Ω，R4 = R5 = 4Ω，试求A、B间的等效电阻RAB。
1. 按要求在原电路中标出字母C，如下左图所示。
2. 将A、B、C各点沿水平方向排列，并将R1-R5依次填入相应的字母之间。
R1与R2串联在A、C间，R3在B、C之间，R4在A、B之间，R5在A、C之间，即可画出等效电路图，如上右图所示。
《电阻的混联》课件
03
CATALOGUE
电阻的混联应用
混联电阻在电路中的作用
调整电路中的阻抗值
01
通过混联电阻，可以改变电路中的阻抗值，以满足电ห้องสมุดไป่ตู้设计的
需要。
分压和限流
02
混联电阻可以用于分压和限流，以实现电路中的电压和电流的
调节。
平衡电路中的电流
03
在某些电路中，需要平衡电路中的电流，混联电阻可以起到这
个作用。
混联电阻的计算
混联电阻的计算公式
混联电阻的应用
根据串并联电路的特点，先计算串联 部分的总电阻，再计算并联部分的总 电阻，最后将两者相加得到总电阻。
在实际电路中，很多电路都存在混联 情况，需要根据实际情况进行计算和 分析。
混联电阻的特点
既有串联部分又有并联部分，需要根 据电路图逐一计算每个电阻的电压、 电流和功率等参数。
可能是制造误差或使用环境的影响，需要选 择更高精度的电阻或改善使用环境。
提高稳定性
选择稳定性更高的电阻或采取其他措施提高 电路的稳定性。
考虑温度系数问题
在电路设计时，应考虑电阻的温度系数，采 取相应的补偿措施。
减少噪声干扰
采取屏蔽、接地等措施减少噪声干扰。
混联电阻优化建议
选择合适的电阻类型和精度
根据电路需求选择合适的电阻类型和 精度，以满足性能要求。
《电阻的混联》 PPT课件
目录
• 电阻的混联概述 • 电阻的混联计算 • 电阻的混联应用 • 电阻的混联实验 • 电阻的混联问题与解决
01
CATALOGUE
电阻的混联概述
电阻的混联定义
电阻的混联是指电路中既有串联电阻又有并联电阻的电路。
串联电阻是指多个电阻依次连接，电流通过每个电阻，总电阻是各个电阻之和。
混联电路小结
混联电路小结混联电路是指由多个电阻器组成的电路，其中电阻器并联连接在一起。
混联电路常用来调整电阻的阻值、分压和分流。
混联电路有很多重要的应用，如电子电路、通信系统和电源系统等。
混联电路的特点是可以根据需要调整电路的电压和电流。
在混联电路中，电阻器的总电阻等于各个电阻器的倒数之和的倒数。
这个公式可以简化为：Rt = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …)，其中Rt为总电阻，R1、R2、R3等为各个电阻器的电阻。
混联电路实际上是将电流分成几个分支，而每个分支中的电流又根据电阻的大小进行分流。
混联电路的应用有很多。
在电子电路中，混联电路可以用来调整电路的增益和频率响应。
例如，在放大器电路中，可以通过调整混联的电阻值来改变放大器的增益。
在通信系统中，混联电路可以用来进行线路的匹配和调整信号的幅度。
在电源系统中，混联电路可以用来平衡负载和实现电流分配。
混联电路的设计需要考虑多个因素。
首先，需要确定电路的总电阻，以满足需要的电压和电流。
其次，需要选择合适的电阻值，以满足电路的要求。
还需要考虑电阻器的功率耗散，以避免因功率过大而损坏电阻器。
对于混联电路的分析，可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律等基本电路定律。
基尔霍夫定律可以应用于电流的分配和电压的分压。
欧姆定律可以应用于电阻器的电压和电流之间的关系。
总之，混联电路是由多个电阻器组成的电路，具有调整电阻的阻值、分压和分流的特点。
混联电路在电子电路、通信系统和电源系统中有重要的应用。
混联电路的设计需要考虑多个因素，并可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律等基本电路定律进行分析。
《电阻的混联》课件
电流处处相等，总电压等于各分电压之和。
并联电阻的计算
并联电阻的定义
并联电阻的特点
当多个电阻并列连接，每个电阻两端 的电压相等，总电流等于各支路电流 之和。
电压处处相等，总电流等于各支路电 流之和。
并联电阻的计算公式
总电阻的倒数是各分电阻倒数之和， 即 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn 。
通过理解电阻的混联，工程师可以更好地设计电路，优化性能，提高系统的稳定性 。
在实际应用中，电阻的混联有助于解决各种电路问题，如电压降、电流分配不均等 。
电阻的混联的发展趋势与展望
随着电子技术的不断发展，电阻 的混联理论也在不断演进和完善
。
目前，新型材料和制造工艺的应 用为电阻的混联带来了新的发展 机遇，如纳米电阻、薄膜电阻等
电机控制系统
在电机控制系统中，混联电阻可 以起到控制电机电流的作用，使
电机能够正常运行。
温度控制系统
在温度控制系统中，混联电阻可 以调节加热元件的电流和电压，
实现温度的精确控制。
04 电阻的混联实验
CHAPTER
实验目的与要求
掌握电阻混联电路的 基本概念和原理。
了解电阻混联电路在 实际应用中的重要性 。
平衡电流
在电路中，混联电阻可以 平衡电流，防止电流过大 或过小对电路造成损害。
调节电压
通过混联电阻的阻值，可 以调节电路中某一点的电 压，以满足电路中不同元 件的工作需求。
保护元件
混联电阻可以起到保护其 他元件的作用，防止电流 过大对元件造成损坏。
混联电阻在电子设备中的应用
音频设备
混联电阻常用于音频设备中，如 扬声器、耳机等，以平衡音频信
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R
b
（2） ）
a
a
a
(a)
电路为短路
小结
1、利用电流的流向及电流的分、合，画出等 、利用电流的流向及电流的分、 效电路。 效电路。 2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等 、利用电路中各等电位点分析电路， 效电路。 效电路。
返回
之间的电阻值。 【补充】 四个电阻均为 ，求a、b之间的电阻值。 补充】 四个电阻均为1 、 之间的电阻值 ⑴ S1、S5闭合； ⑵ S2、 S3 和S5闭合； ⑶ S1、 S3 和S4闭合。 闭合； 闭合； 闭合。
练习1： 练习 ：R=3
R1=6
求Rab=？ ？
c
4
c
R
R1
a
c
b
R1
R
练习2： 练习 ：R=16
a b b a b b
Rab=4
a
b
练习3： 练习 ：R1=6
c
b
Rab=3.6
a
c
b
练习4： 练习 ：
（1）S打开时ab两端的等效电阻 （2）S闭合时ab两端的等效电阻
（1） ）
b b a
R
电阻的混联
复习
1、电阻的串联 、
R= R1 +R 2
电阻串联分压公式
R1 U1 = U R1 + R 2
+ I U
+ U1 U2 +
R1 R2
R2 U2 = U R1 + R2
2、电阻的并联 、
R1 R 2 用电阻表示两个电阻并联： 用电阻表示两个电阻并联： R = R1 + R 2
电阻并联分流公式: 电阻并联分流公式
第5节 电阻的混联
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阅读教材P28 思考：如何分析混联电 路？
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讨论问题
电阻混联电路的分析方法：
按照串联和并联电路的特点和性质， 按照串联和并联电路的特点和性质，进行电路的等效 变换，使其电阻之间的关系一目了然。 变换，使其电阻之间的关系一目了然。 等效变换的方法： 等效变换的方法： 1、利用电流的流向及电流的分、合，画出等效电路。 画出等效电路。 、利用电流的流向及电流的分、 2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路。 、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路。
S4
S2
S5
a
R1
R2
S3
R3R4S1Fra bibliotekb解： ⑴ S1、S5闭合 ⑵ S2、 S3 和S5闭合 ⑶ S1、 S3 和S4闭合
Rab = R1 + R2 + R3 = 3Ω
Rab = R1 + R2 ∥R3∥R4 = 1.333Ω
Rab = R1∥R4 = 0.5Ω
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一、
利用电流的流向及电流的分、 利用电流的流向及电流的分、合， 画出等效电路。 画出等效电路。
［例1］ 图示的电路中，已知 l＝R2＝8 ，R3＝ R4=6 ， ］ 图示的电路中，已知R R5= R6=4 ，R7 =R8＝24 ，R9=16 ，电路端电压 ＝224v， 电路端电压U＝ ， 试求通过电阻R 的电流和R 两端的电压？ 试求通过电阻 9的电流和 9两端的电压？ 分析：根据电流的流向整理并画出等效电路图。 分析：根据电流的流向整理并画出等效电路图。然后根据串 并联关系计算出总的等效电阻。 并联关系计算出总的等效电阻。
(B)
(A)
解：总的等效电阻是 R总=2.5 ；总电流是 I=2A
等电位法化等效电路步骤 1、各节点标一字母（注意：两节点之间如果 注意： 注意 没有元件（电阻）联接， 没有元件（电阻）联接，这两个节点可以合 并为一个）。 并为一个）。 2、将各字母按顺序水平方向排列。 、将各字母按顺序水平方向排列。 3、将各电阻放入相应的字母之间 、 4、依据串并联依次求等效电阻。 、依据串并联依次求等效电阻。
R2 I1 = I R1 + R2
+
U
I
R1
I1
R2
I2
R1 I2 = I R1 + R2
若在电阻的连接中既有串联， 又有并联， 若在电阻的连接中既有串联， 又有并联， 则把这种电路称为混联。一般情况下，电阻 则把这种电路称为混联 混联电路，可以通过串，并联等效概念逐步 化简，最后化为一个等效电阻。
解： R总=28 ，总电流 电阻R9两端的电压是
I总=8A；在R9中的电流 U9＝R9I9＝2×16V＝32v
I9=2A 返回
二、利用电路中各等电位点分析电路，画出等效 利用电路中各等电位点分析电路， 电路。 电路。
［ 例 2］ 如图示， 已知每一电阻的阻值 ＝ 10 ，电源电动 ］ 如图示，已知每一电阻的阻值R＝ 势E＝5v，电源内阻忽略不计，求电路上的总电流。 ＝ ，电源内阻忽略不计，求电路上的总电流。 分析： 点与 点与C点 分析：A点与 点，B点 点 点等电位， 与D点等电位，因此画出 点等电位 等效电路如图