计算机辅助动力学第四讲作业
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第四讲作业
参数：
m N K K c b m s N C m N K Kg M m c /105.1,10/,/105.1,/10,107573⨯==⋅⨯===
要求达到指标：
(a)稳态误差，对于阶跃输入m m Y ss a 001.0,01.0≤=ε； (b)稳定性，相位裕度
45≥PM
(1)采用比例控制，分别达到指标(a)和(b)；
对于指标（a ）：系统闭环传递函数p
p
K K Cs Ms K s G +++=
2
)(
稳态误差：001.010
101
.01
1lim
)()()(1lim
7
20
0≤+=
+++⨯
=+=→→p p
a
s s
s ss K K
Cs Ms K s
Y s s H s G s A s θε 解得，7
109⨯≥p K 。
对于指标（b ）：使用Matlab 的SISO Design Tool 进行指标设计如图所示：
通过调整要使
45≥PM ，比例系数71025.4⨯≤p K
(2)采用比例-微分控制，同时达到指标(a)和(b)；
稳态误差：
001.010
101
.01
)
(1lim
)()()(1lim
7
20
0≤+=
++++⨯
=+=→→p p d a
s s
s ss K K
Cs Ms K s K s
Y s s H s G s A s θε 解得，7109⨯≥p K 。
通过matlab 的SISO Design Tool 工具设计：通过调整，取p K ＝9×107，则d K ＝9×104，此时PM ＝45.9︒
(3)采用比例-积分控制，同时达到指标(a)和(b)；
稳态误差：K
Cs Ms s
K s K s
Y s s H s G s A s I
p a
s s
s ss ++++⨯
=+=→→20
01
)
(
1lim
)()()(1lim
θε将接近
零由此可见积分使稳态误差变得很小。
通过matlab 的SISO Design Tool 工具设计：通过调整，取1000/=I p K K ，
取7
1025.4⨯=p K ，则4
1025.4⨯≥I K ，此时PM ＝45︒
(4)采用超前-滞后控制，同时达到指标(a)和(b) 稳态误差：
001.010
101
.01
1
)
1(1lim
)()()(1lim
7
20
0≤+=
+++++
⨯=+=→→p b a p a
s s
s ss K K
Cs Ms s K s K K s
Y s s H s G s A s θε 得到7
109⨯≥p K ，可见Ka 、Kb 对稳态误差影响很小。
通过matlab 的SISO Design Tool 工具设计：通过调整，取0054.0,105.97
=⨯≥a p K K
1.0≥b K K B ＝0.1，此时PM ＝46.2︒