宜宾市2017级期末调研考试题(文)

宜宾市普通高中2017级调研考试题

文科数学

注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的。 1． 设集合2{4120}A x x x =--≤∈R ，{23>0}B x x =+∈R ，则A B =

A ．3(,6]2-

B ．3[6]2

-，

C ．3[6)2

，

D ．3

[2)2

-，-

2． 设命题1e ,+>∈∀x x p x R ：，则p ⌝为

A ．1e ,+<∉∀x x x R

B ．1e ,+≤∈∀x x x R

C ．1e ,000+<∉∃x x x R

D ．1e ,000+≤∈∃x x x R

3． 观察下列等式，233321=+，23336321=++，23333104321=+++，根据上述规律，

=++++++33333337654321

A ．221

B ．220

C ．228

D ．227

4． “21<-x ”是“30<

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5． 函数13e )(++=x x f x 的零点所在的区间为

A ．()1,2--

B ．1(1,)2--

C ．1(0)2-，

D ．1

(0)2

，

6． 《普通高中课程标准》指出，学科核心素养是育人价值的集中体现，并提出了数学学

科的六个核心素养．某机构为了解学生核心素养现状，对某地高中学生数学运算素养x 和数据分析素养进行量化统计分析，得到如下统计：

该中学生的数据分析能力为 A ．6 B ．3.6 C ．2.10 D ．6.10

7． 设函数3()()1f x g x x =++，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为31y x =+，则

曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8． 函数x

x x y ln 2e

21+-+=的图像大致是

A ．

B ．

C ．

D ．

9． 已知3

23ln 3134

3,e ,2===

c

b

a ，则

A ．a c b <<

B ．a b c <<

C ．b a c <<

D ．c a b << 10．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)2()(+-=x f x f ，且[]2,0∈x 时，x x x f 2)(2+-=，

则函数)(x f 的图像与()lg g x x =的图像交点个数是

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

11．若21

()(2)ln 2

f x x a x x =-+++在(1,)+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是

A ．(,2)-∞-

B ．(2,)-+∞

C ．[2,)-+∞

D ．]2,(--∞ 12．已知点P 为函数()e x f x =的图象上任意一点，点Q 为圆22(1)1x y -+=上任意一点，

则线段PQ 长度的最小值为

A 1

B ．1

C

D 1 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．函数2log (41)x y =-的定义域是__________．

14．复数5

3+4i

的共轭复数是__________．

15．已知函数12)(35++++=m x x ax x f 的图像关于点)3,0(对称，则=m _______． 16．已知函数2

1()(e,e e

g x a x x =-≤≤为自然对数的底数)与()2ln h x x =的图象上存在

关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是 ．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考

题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分.

17．（12分）

命题p ：()x

a x f 12)(-=在R 上单调递减的指数函数；命题q ：关于x 的不等式

210x ax -+>在(0,)+∞内恒成立．

（1）若p 为真命题，求实数a 的取值范围；

（2）若命题p q ⌝∧为真命题，求实数a 的取值范围．

18．（12分）

2018年5月，宜宾市创建第六届全国文明城市动员大会召开，吹响创建全国文明城市的集结号.市教体局积极贯彻落实，在全市各中学组织了一次“宜宾市创建全国文明城市”知识问答竞赛.为便于对答卷进行对比研究，抽取了1000名男生和1000名女生的答卷，他们的竞赛成绩频率分布直方图如下：

（注：问卷满分为100分，成绩高于或等于90分的试卷为“优秀”等级，成绩高于或等于80分且低于90分的试卷为“良好”等级）

（1）从现有1000名男生和1000名女生答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“良好”等

级的概率；

（2）把等级为“优秀”和“良好”统称为“优良”，求列联表中d c b a ,,,的值，并根据列联

表判断是否有99%的把握认为答卷等级为优良与性别有关？

男 女 总计 优良 a b a+b 非优良 c d c+d 总计 1000

1000

2000

)(02k K P ≥

0.100 0.050 0.025 010.0 0.001 0k

706.2

841.3

5.024

635.6

10.828

)

)()()(()(2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=.

19．(12分)

已知函数32

()f x ax bx cx d =+++是奇函数,该函数图像上一点(1,2)-为切点的切线与x 轴平行.

（1）求函数)(x f 的解析式；

（2）若关于x 的方程m x f =)(在区间]2,3[-上有且仅有3个不同的实根，求实数m

的取值范围.