光的偏振和双折射

n1 n2
由图可知：b i
tgib ctgib
∴ i/b 也是起偏角
15
§14.13 光的双折射
一. 晶体中光的双折射现象
在各向异性的介质中，一束入射光 可产生二条折射光，称为o光、e光。 此现象称为晶体的双折射。
n1 n2
i
o
e
e光
o光 1. 双折射的规律： 1° o光—— 遵循折射定律， 寻常光， 在入射面内 e光——不遵循折射定律，非常光，一般不在入射面 如：入射角 i = 0
实验指出：当 i = ib 时，反射光⊥折射光，即 i 此时：反射光——完全偏振光 光振动⊥入射面 折射光——部分偏振光 入射面内的光振动强
p

p
2

n1


ib ib


线偏振光
n2


ib 称为起偏角（布儒斯特角），ib的大小和二种介质的n1 、n2有关 根据： 求得： ib tg n21 2 n1 n1 sin ib n2 sin n21—介质2对介质1的相对折射率
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立体电影
景物
摄 像 机
1
2
放 映 机
1
2
观众
28
tgib n2 n1
12
ib
n2
布儒斯特定律：当自然光以布儒斯特 角 ib 入射到二介质界面时，反射光为 完全偏振光，振动方向⊥入射面
三. 应用
1. 测量不透明介质的折射率 让光线入射到不透明的介质上，改变入射角i 并测反 射光线的偏振化程度，当反射光线为完全偏振光时， 入 射角 ib 即为布儒斯特角，即：
§14.12 反射和折射产生的偏振
一. 反射和折射产生的偏振
实验指出：自然光入射到介质面后发生反射光和折射光均 为部分偏振光；

n1

i
i


⊥入射面的光振动强
n2


//入射面的光振动强
改变入射角i 的大小，反射、折射光的偏振化程度也 发生变化，规律如何？
11
二. 布儒斯特定律（实验定律）
法线 入射光 光轴
o光振向⊥ o光主平面
e光振向在 e光主平面内 o
e
二. 利用惠更斯原理解释双折射现象（惠更斯作图法）
20
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中
B


光轴

A


B'
方解石
光轴

o光 e光

素材：单轴晶体作图法1 2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴

5
3. 偏振片的起偏和检偏：
起偏器A 自然光I0

示教 转动 A，光强不变
线偏振光I
1 2
偏振化方向 起偏器A 自然光I0

I
I0
检偏器B 线偏振光I
最亮
I 1 2 I0
偏振化方向
起偏器A 自然光I0

检偏器B p 线偏振光I
1 2
2
最暗
6
偏振化方向
I
I0
1°自然光通过偏振片A 成为偏振光，光强减半；转动 A， 透射光强度不变。 2°自然光通过 A 成为偏振光，再通过 B，转动 B，透射光 强度发生周期性变化： 当A 和 B 的偏振化方向一致，光强最强； 当A 和 B 的偏振化方向垂直，光强最弱；
二者疏密程度一样，表示各方向光振动一样，没有 2 哪个方向的振动更占优势
二. 偏振光
如果光只保留某一个方向的振动，或在某一方向振动 占优势，这样的光叫偏振光。
偏振光分二种： 1. 线偏振光（完全偏振光）：只在某一固定方向振动的光







2. 部分偏振光：





o光： = 0 e光： ≠ 0
o
e
n1 n2
2° o光、e光都是完全偏振光，二振向互相垂直
16
3° o光、e光在晶体中传播速度不同 从实验观察可知： o光向各方向v 相同， 在晶体中任一点引起子波面是球面 e光向各方向v 不同， 在晶体中任一点引起子波面是旋转椭球面





A A0 cos a
2 2 2
I I 0 cos a
2
强度为 I0 的偏振光通过偏振片后，出射光的强度为 I0cos2a
a =0 p 时，A、B 的偏振化方向一致， I =I0 光强最大 a = 3p / 2 p / 2 时，A、B 的偏振化方向垂直， I =0 消光 9
例：一束光强为 I0 的自然光通过偏振片P1，光强 I1=? I1 再经过P2（P1 和P2 的偏振化方向垂直）后光强I2=? 若在P1 和P2 间插入P3，P1和P3的偏振化方向的夹角为a，则 出射光强I3=? I3 最大等于多少？（P1、P2、P3均无吸收）
25
e o
光轴
e o
负晶体

vo ve no ne o e

光轴
o
e
26
偏振现象的应用
1. 车灯和挡风窗 夜间行车，迎面而来的车灯易干扰司机视线。 在车灯和挡风窗玻璃上使用同偏振 方向的偏振片，这样可以大大减弱对面 汽车灯光，同时自己车灯的光线和挡风 窗的偏振方向一致，使司机仍能看清自 己车灯照亮的前方路面和物体。 2. 立体电影 两只眼睛看物体，看到二个侧面，因而产生立体感； 一只眼睛看，立体感差。 普通电影用一架摄像机拍摄，一架放映机放映，银幕 上的画面是平面图像。
tgib n 1 n
2. 玻璃堆 自然光入射到二介质界面上，反射光是完全偏振光， 但光强小；折射光是部分偏振光，但光强大。应设法增强 反射光的强度或提高折射光的偏振化程度
将许多玻璃片叠起来，以起偏角 ib 入射，经多片玻璃 反射，反射光总是完全偏振光，多次反射，光强增强；折 射光是部分偏振光，但每次折入第二种介质时，都将⊥入 射面的光振动反射出一部分，折射光的偏振化程度提高了

o光 e光



此时，o, e光波面重合，没有产生双折射 素材：单轴晶体作图法4
23
三. 利用双折射获得偏振光的器件
1. 尼科耳棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)





光轴
o光
加拿大树胶
将一方解石切成两半，再用加拿大树胶粘起来，自然 光进入棱镜，树胶的折射率使o光全反射，另一端出射的是 一束线偏光。（可用于起偏、检偏）
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正晶体
vo ve no ne o e
负晶体
光轴
vo ve no ne o e
光轴
v o t

v e t

( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
vo
( 垂直光轴截面 )
以下都是以单轴负晶体为例讨论
19
4° 入射面：入射光线和法线确定的平面 主平面：某一光线和光轴确定的平面 当光轴在入射面内时： o光、e光主平面近似认为是同一个 当光轴垂直入射面时： o光、e光主平面不重合
光
的
偏
振
纵波、横波都可以产生干涉、衍射，但有些过程二者表 现截然不同 纵波——振动方向和传播方向一致 横波——振动方向和传播方向垂直 在和光传播方向垂直的平面内，光振动方向的具体取向 如何？有何规律？——光的偏振（横波特有的规律）
§14.10 自然光和偏振光
一. 自然光 热光源发光的特点：波列数量——大量的；
13
入射自然光 I 0



ib








玻璃片堆
I 线偏振光
最终可得到二束互相⊥的完全偏振光 反射光——振动面⊥入射面
折射光——振动面 // 入射面
14
ib i /b
n1
n2 n1
∵ ib 是起偏角
tgib n2 n1
反射光⊥折射光
p
2 ib
答： I1
I3 I0 2 I0 2
2
I2 0
cos a cos (
2
p
2
a)
I0 2
cos a sin a
2 2
I0 8
sin 2a
2
当a
p
4
时，I 3最大
I 3max I0 8 sin
2
p
2

I0 8
结论：要使完全偏振光的偏振化方向转过90°， 必通过二块偏振光。
10
24
2. 渥拉斯顿棱镜




负晶体 no ne





e光
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o


e
e光

o
o光
∣光振动经过二棱镜界面， e光→o光，折射率变大， 即光从光疏进入光密，折射角变小
● 光振动经过二棱镜界面， o光→e光，折射率变小，
即光从光密进入光疏，折射角变大
当A 和 B 的偏振化方向夹角为a ，光强 I/ = ?
起偏器A 检偏器B 线偏振光I
1 2
自然光I0

α百度文库
线偏振光I'
偏振化方向
I
I0
I ' ?
即偏振光的光振动方向和检偏器的偏振化方向 的夹角a 与通过检偏器的光的强度的关系？
7
二. 马吕斯定律
起偏器A
自然光2I0

检偏器B 线偏振光I0
或
将各方向的 E 投影到二个任意互相垂直的方向 上，由于在所有可能的方向上 E 完全相等，所以在
任二个互相垂直的方向上光矢量的分量的和相等。 自然光也可以表示为：

传播方向
图中：“︱”表示 在板面内的分振动 E “●”表示 E 垂直板面的分振动
二个相互垂直的光振动，光强各占一半

方解石
光轴

o光
e光
o光
e光
21
素材：单轴晶体作图法2
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射

o光


e光

e光

o光
此时，o, e光传播方向相同，但传播速度不同。从晶 体出射后，二者产生相位差。仍属于双折射
素材：单轴晶体作图法3
22
4. 光轴垂直晶体表面，自然光垂直入射

一个原子发光，发出一个波列，光振动 E 具有确定的
每个波列的振向——偶然的
方向；但光源的大量原子发光是各自独立进行的，各波列 的光振动 E 以完全偶然的次序取所有可能的方向，没有哪 一个方向比其他方向更占优势，即光振动 E 取任一方向的 1 几率均等，这样的光叫自然光。
E 矢量振动的分布图：
4
2. 偏振化方向： 偏振片允许通过的光振动的方向。
偏振片 自然光I0

线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※不是只有一个振动方向 的光可以通过偏振片，其他方 向振动的光在偏振化方向的分 量均可以通过偏振片。
偏振片 自然光I0

线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※自然光不是只有2个方 向的振动，在 0~2p 内有无数 个振动方向。
α
线偏振光I
设自然光强度 2I0 ，通过起偏器 I0 ，再通过检偏器，透 射光的强度（不计吸收）：
I I 0 cos a
2
证明：
当B 转动时，透射光强发生周期性的变化，这是 因为线偏振光的光振动方向和偏振片B 的偏振化方向 的夹角a 在变化，因而引起偏振光的光振动矢量在 B 的偏振化方向的分量也随着改变。
8
A0sina
A0
a
O
N A0cosa
图中 A0 是入射线偏振光的 光矢量， ON 是检偏器的偏振化 方向，a 是偏振光与检偏器偏振 化方向的夹角。
将 A0 分成2个分量： 分量 A0cosa // B 的偏振化方向，可通过 B
分量 A0sina ⊥ B 的偏振化方向，不能通过 B
偏振光通过 B 后，光振幅变为 A0cosa，而 I∝A2，所以：

o光 ∵ 光的速度： v
c n
e光
∴ o光、e光在同一各向异性的晶体中，折射率n不同
17
2. 关于晶体的几个名词： 1° 晶体的光轴 在晶体内有一个方向，光沿此方向入射时，不发生 双折射，此方向称为晶体的光轴
在光轴方向上， o、e 二光 v 相同、n 相同 2° 单晶体——具有一个光轴方向的晶体（方解石、石英…） 双晶体——具有二个光轴方向的晶体（云母、硫磺…） 3° 正晶体和负晶体 在晶体中，波所到达的各点都是一个新的子波波源， 在各向异性的晶体中，每个子波源发出二个子波 若： ve > vo 椭球面包围球面——负晶体 vo > ve 球面包围椭球面——正晶体 no ——晶体对o光的折射率（主折射率） ne ——晶体对e光的折射率[在垂直光轴方向上]（主折射率）

1. 通过偏振片 如何获得偏振光： 2. 光在二界面的反射和折射 3. 双折射
3
§14.11 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律
一. 偏振片
一些晶体具有各向异性，对互相垂直的二个光振动有 选择吸收的性能，即可以吸收一个方向的光振动，这种性 质称为晶体的二向色性。 在一个晶片上涂有一层细微的晶体物质，制成人造偏 振片。 1. 偏振片的性质： 自然光通过偏振片，只有一个方向的光振动或其他方 向的光振动在该方向上的分量可以通过，另一方向的光振 动被吸收，从而形成完全偏振光，光强减半。