初一下册数学期末考试卷
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷(A4打印版)
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷（A4打印版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC ＝BC ，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为（ ）A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°10．下列几何体中，是圆柱的为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别平分∠AOB 、∠BOD ．若∠AOC ＝28°，则∠BOE ＝________．3．12与最简二次根式51a+是同类二次根式，则a=________．4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.5．若方程组x y73x5y3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y3x5y+--的值是________．638-．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．按要求解下列方程组．（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩（用代入法解）（2）34225x yx y+=⎧⎨-=⎩（用加减法解）2．马虎同学在解方程13123x mm---=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．3．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．（1）求证：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？6．某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、B6、C7、B8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、62°3、24、2805、24．6、﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、0.3、（1）略；（2）10．4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。
人教版七年级下册数学期末试卷
人教版七年级下册数学期末试题一、单选题1．如图，数轴上点M表示的实数可能是（）A B．C D2．如果21xy=-⎧⎨=⎩是方程2x y m-=的解，那么m的值是（）A．1B．12C．32-D．-13．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180°D．∠ABE=2∠D4．若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m＞23D．m＜235．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C （2，﹣2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣6，﹣4）B．（﹣4，0）C．（6，﹣4）D．（0，﹣4）6．某空气检测部门收集了某市2018年1月至6月的空气质量数据,并绘制成了如图所示的折线统计图,下列叙述正确的是（）A ．空气质量为“优”的天数最多的是5月B ．空气质量为“良”的天数最少的是3月C ．空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势,3月至4月呈上升趋势D ．空气质量为“轻度污染”的天数呈下降趋势二、填空题7．若实数x y ，满足2(23)940x y -++=，则xy 的立方根为__________．8．若点(1,)A m 在x 轴上，则点(1,5)B m m --位于第_________象限.9．小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表.则本班A 型血的人数是__________人.组别A 型B 型AB 型O 型占总人数的百分比35%10%15%10．如图，直线AB 、CD 相交于点D ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=____°.11．若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解满足方程236x y +=，则k 的值为________.12．不等式组1023x x -≤⎧⎨-<⎩的负整数解是_________.13．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据题意可列二元一次方程组：______．14．已知点A （3+2a ，3a ﹣5），点A 到两坐标轴的距离相等，点A 的坐标为_____．三、解答题1516．解方程组：52312x y x y +=⎧⎨+=⎩.17．解不等式组：3523212x x x -<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.18．如图，//AB CD ，12∠=∠，试判断E ∠与F ∠的大小关系，并说明你的理由.19．ABC ∆与'''A B C ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示,'''A B C ∆是由ABC ∆经过平移得到的.(1)分别写出点',','A B C 的坐标;；(2)说明'''A B C ∆是由ABC ∆经过怎样的平移得到的?(3)若点(,)P a b 是ABC ∆内的一点,则平移后'''A B C ∆内的对应点为P',写出点P'的坐标.20．如图，已知//DC FP ，12∠=∠，30FED ∠=︒，80AGF ∠=︒，FH 平分EFGÐ（1）说明：//DC AB ；（2）求PFH ∠的度数.21．若方程组24014320x y m x y --=⎧⎨-=⎩的解中y 值是x 值的3倍，求m 的值.22．某校七(1)班学生为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,已知该小区用水量不超过5t 的家庭占被调查家庭总数的百分比为12%，请根据以上信息解答下列问题：级别A BC D E F月均用水量()x t 05x <≤510x <≤1015x <≤1520x <≤2025x <≤2530x <≤频数（户）612m1042（1）本次调查采用的方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）补全频率分布直方图；（3）若将调查数据绘制成扇形统计图，则月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是.23．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？24．已知点(24,1)P m m +-，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标.（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 到x 轴的距离为2，且在第四象限.25．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩.（1）当5a =-时，求不等式组的解集；（2）若不等式组有且只有4个整数解，求a 的取值范围.26．某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?参考答案1．A【解析】【分析】根数轴上点M的位置可得出点A表示的数比3大比4小，从而得出正确答案.【详解】<<，解：∵34∴数轴上点A，故选：A.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个点在哪两个相邻的整数之间，进而得出答案．2．C 【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程，得出关于m 的方程，求出即可．【详解】解：∵21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解，∴代入得：-2-1=2m ，解得：m=32-．故选C ．【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用，关键是得出关于m 的方程．3．D 【解析】【分析】延长CD 和BF 交于点G ，由AB ∥CD 可得∠CGB=∠ABG ，再根据BF ∥DE 可得∠CGB=∠CDE ，则∠CDE=∠ABG ，再根据BF 平分ABE ∠，得ABE ∠=2∠ABG ，故可得到ABE ∠与∠CDE 的关系.【详解】延长CD 和BF 交于点G ，∵AB ∥CD ∴∠CGB=∠ABG ，∵BF ∥DE ∴∠CGB=∠CDE ，∴∠CDE=∠ABG ，又∵BF 平分ABE ∠，∴ABE ∠=2∠ABG ，∴ABE ∠=2∠CDE ，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.4．B【解析】【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．【详解】解：由2x+2＝m﹣x得，x＝2 3m-，∵方程有负数解，∴23m-＜0，解得m＜2．故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据点A到C确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点D的坐标.【详解】点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为﹣2，表示向下移动了5个单位，于是B（﹣4，1）的对应点D的横坐标为﹣4+4＝0，点D的纵坐标为1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化一平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键6．C【解析】【分析】利用折线统计图进行分析，即可判断．【详解】解：空气质量为“优”的天数最多的是6月；空气质量为“良”的天数最少的是6月；空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势，3月至4月呈上升趋势，4月至6月呈下降趋势；空气质量为“轻度污染”的天数波动最小．故选：C．【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是从折线统计图找到解题所需数据和变化情况．7．3 2-【解析】【分析】根据非负数的性质可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y的值后代入xy进行计算后即可求得xy的立方根.【详解】由题意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=32，y=94-，∴xy=27 8 -，∴xy的立方根是3 2-，故答案为：3 2-.【点睛】本题考查了非负数的性质、立方根等知识，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标性质得出m的值，进而得出B点坐标，再判断所在象限．【详解】解：∵点A（1，m）在x轴上，∴m=0，∴m-1=-1，m-5=-5，故B（-1，-5），在第三象限．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键.9．16【解析】【分析】根据频数和频率的定义求解即可.【详解】解：本班A型血的人数为：40×（1-0.35-0.1-0.15）=40×0.4=16，故答案为：16．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键. 10．18°【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】由对顶角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE与∠BOD互为余角，∴∠DOE=90°−∠BOD=90°−72°=18°.故答案为18°考查对顶角的性质以及互余的性质，掌握互余的概念是解题的关键.11．3 4【解析】【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中即可得.【详解】解：解方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩,得72x ky k=⎧⎨=-⎩,∵2x+3y=6，∴14k-6k=6，解得：34 k=，故答案为3 4．【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．其实质是解三元一次方程组．12．-1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，则不等式组的解集为-1.5＜x≤1，所以其负整数解为-1，故答案为：-1本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．2003x yx y+=⎧⎨=⎩【解析】【分析】设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组．【详解】解：设白鸡有x只，黑鸡有y只，依题意得：2003x yx y+=⎧⎨=⎩．故答案是：2003x yx y+=⎧⎨=⎩．【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．14．(19，19)或（195，-195）【解析】【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a﹣5相等；3+2a与3a﹣5互为相反数．【详解】根据题意，分两种情况讨论：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴点A的坐标为（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝2 5，∴3+2a＝195，3a﹣5＝﹣195，∴点A的坐标为（195，﹣195）．故点A的坐标为(19，19)或（195，-195），故答案为：(19，19)或（195，-195）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论．15．3.【解析】【分析】=6，再进行加减即可.【详解】解：原式5643=-+=.【点睛】本题考查了实数的运算，属于基础题，关键掌握实数的运算法则.16．32xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【详解】52312x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①×2得y＝2，把y＝2代入①得x＝3，则方程组的解为32xy=⎧⎨=⎩；【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．0≤x＜1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：352 3212x xx-<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式组的解集为0≤x＜1，在数轴上表示如图所示:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．18．E F∠=∠,理由详见解析【解析】【分析】连接BC，依据AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，进而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，进而得到∠E=∠F．【详解】解：∠E=∠F．理由：连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB ，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB ，∴BE ∥CF ，∴∠E=∠F ．.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，利用两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．19．（1）'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----；（2）详见解析；（3）点P'的坐标为(4,2)a b --.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A 、A ′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P ′的坐标.【详解】解：（1）'(3,1),'(2,2),'(1,1)A B C -----（2）ABC ∆先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到'''A B C ∆或ABC ∆先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到'''A B C ∆（3）点P'的坐标为(4,2)a b --.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．20．（1）见解析；（2）25PFH ∠=︒.【解析】【分析】（1）由DC ∥FP 知∠3=∠2=∠1，可得DC ∥AB ；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB ∥PF ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP ，∠DEF=∠EFP ，然后利用已知条件即可求出∠PFH 的度数．【详解】解：（1）∵DC ∥FP ，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC ∥AB ；（2）∵DC ∥FP ，DC ∥AB ，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB ∥FP ，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH 平分∠EFG ，1GFH GFE 552︒∴∠=∠=，∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题．21．1m =-【解析】【分析】首先x=a ，y=3a ，代入方程组可得234014920a a m a a --=⎧⎨-=⎩,进而求出即可.【详解】解：∵设x=a ，y=3a ，∴组成新的方程组为234014920a a m a a --=⎧⎨-=⎩，解得：41a m =⎧⎨=-⎩,∴1m =-.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，利用y 的值是x 值的3倍用一个未知数代入方程组求出是解题关键．22．（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）72°【解析】【分析】（1）由抽样调查的定义及第1组的频数与频率可得答案；（2）根据频数=数据总数×频率可得m 的值，据此即可补全直方图；（3）先求得月均用水量“1520x <≤”的频率值，再用360°乘以可得答案；【详解】解：（1）本次调查采用的方式是抽样调查，样本容量为612%50÷=；故答案为：抽样调查，50;（2）50612104216m =-----=，补全频数分布直方图如图；（3）∵10500.2÷=，∴月均用水量“1520x <≤”的圆心角度数是3600.272⨯= .【点睛】本题考查频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．23．（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．【解析】【分析】(1)先解方程组得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，再解不等式组30420a a -+≤⎧⎨--⎩；（2）由不等式的解推出210a + ，再从a 的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩，得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，因为x 为非正数，y 为负数．所以30420a a -+≤⎧⎨--⎩，解得23a -≤ .(2)不等式221ax x a ++ 可化为()2121x a a ++ ,因为不等式的解为1x <，所以210a + ，所以在23a -≤ 中，a 的整数值是-1.故正确答案为（1）2a 3-<≤;（2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.24．（1）点P 的坐标为(0,3)-；（2）点P 的坐标为(12,9)--；（3）点P 的坐标为(2,2)-【解析】【分析】（1）根据y 轴上点的横坐标为0列方程求出m 的值，再求解即可；（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m 的值，再求解即可；（3）根据点P 到x 轴的距离列出绝对值方程求解m 的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．【详解】解：（1）∵点(24,1)P m m +-在y 轴上，∴240m +=，解得2m =-，∴1213m -=--=-，∴点P 的坐标为(0,3)-；（2）∵点P 的纵坐标比横坐标大3，∴(1)(24)3m m --+=，解得8m =-，1819m -=--=-，242(8)412m +=⨯-+=-，∴点P 的坐标为(12,9)--；（3）∵点P 到x 轴的距离为2，∴12m -=，解得1m =-或3m =，当1m =-时，242(1)42m +=⨯-+=，1112m -=--=-，此时，点(2,2)P -，当3m =时，2423410m +=⨯+=，1312m -=-=，此时，点(10,2)P ，∵点P 在第四象限，∴点P 的坐标为(2,2)-.【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限．25．（1）-5≤x ＜2；（2）32a -<≤-【解析】【分析】（1）把a=-5代入不等式组中，解不等式组即可；（2）根据题意得，不等式组有且只有4个整数解，所以确定出x 的值，只能取1，0，-1，-2，再写出实数a 的取值范围即可．【详解】解：（1）∵5a =-，∴不等式组变为50(1)521(2)x x +≥⎧⎨->⎩，由（1）:得5x ≥-，由（2）:得2x <，∴不等式组的解集为：-5≤x ＜2；（2）不等式组的解集为a ≤x ＜2，∵不等式组有且只有4个整数解，∴x 只能取1,0，-1，-2∴32a -<≤-.【点睛】此题主要考查了不等式组的解法与不等式的整数解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取小③大小小大取中④大大小小取不着.26．（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）货运公司安排大货车8辆，小货车2辆，最节省费用.【解析】【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；（2）设货运公司安排大货车m 辆，则安排小货车（10-m ）辆．根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式．【详解】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨，根据题意，得34292631x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得53.5x y =⎧⎨=⎩，所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）设货运公司安排大货车m 辆，则安排小货车（10-m ）辆，根据题意可得：5m+3.5（10-m ）≥46.4，解得：m ≥7.6，因为m 是正整数，且m ≤10，所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需费用=500×8+300×2=4600（元）,方案二：所需费用=500×9+300×1=4800（元）,方案三：所需费用=500×10+300×0=5000（元）,因为4600＜4800＜5000,所以货运公司安排大货车8辆，则安排小货车2辆，最节省费用.【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．第21页。
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。
3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。
三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）。
A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）。
A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中，正确的是（）。
A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是（）。
A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中，是正数的是（）。
A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9，则这个数是（）。
A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中，是分数的是（）。
A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）。
A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中，是整数的是（）。
A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8，则这个数是（）。
A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，则这个数是__________。
12. 下列各数中，是无理数的是__________。
13. 下列等式中，正确的是__________。
14. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是__________。
15. 下列各数中，是负数的是__________。
16. 若一个数的平方是16，则这个数是__________。
17. 下列各数中，是正整数的是__________。
18. 若一个数的绝对值是7，则这个数是__________。
19. 下列各数中，是偶数的是__________。
20. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个正方形的边长是a，求它的面积。
22. 已知一个数的平方是9，求这个数。
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A． B．C． D．2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对3．下列事件中是不可能事件的是（）A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球C．2022年大年初一早晨艳阳高照D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级4．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣65．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（）A．a+b+c B．﹣a+b﹣3c C．a+2b﹣c D．﹣a+b+3c6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD＝6，则DE的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．78．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°9．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E10．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝34，则（x﹣2020）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11. 2-的相反数是_____．12. 如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点BC=，EC=2，那么线段CF的长是_______．C与点F是对应点．如果513. 已知点P (2a −2，a +5)，点Q (4，5)，且直线PQ ∥y 轴，则点P 的坐标为________．14. 如图a ∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________.15. 方程组{4x +3y =1,mx +(m −1)y =3的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.16. 已知实数x 满足{5(x +1)≥3x −112x −1≤7−32x ，若S ＝|x ﹣1|+|x+1|的最大值为m ，最小值为n ，则mn ＝_____．三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：||﹣+﹣（﹣1）2019．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A （1，0），B （3，0），C （4，﹣2）．（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF ，并写出D、E、F三点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（8分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m＝，n＝；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22．（8分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23．（10分）已知，如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，∠1＝∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24．（10分）某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每个月能生产、销售2000个产品．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案一、选择题1．选：C．2．选：C．3．选：B．4．选：B．5．选：D．6．选：B．7．选：D．8．选：B．9．选：B．10．选：D．二、填空题11、【答案】√5-212、【答案】313、【答案】（4，8）14、【答案】105°15、【答案】1116、【答案】16三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+1＝．18．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【解答】解：∵由①得：x≤3，由②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．20．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；其中D（﹣3，3），E（﹣1，3），F（0，1）；（3）三角形ABC的面积＝×2×2＝2．21．【解答】解：（1）测量的总人数是：3÷0.06＝50（人），则m＝50×0.28＝14，n＝＝0.26．补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164范围内．22．【解答】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．23．【解答】解：EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG＝∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠DAB（等量代换），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠EFB＝∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC（已知），∴∠ADB＝90°，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF与BC的位置关系是垂直（垂直的定义）．24．【解答】解：（1）每个月总收入为：2000×8＝16000（元），则应付的税款和其他费用为：16000×10%＝1600（元），利润＝16000﹣2000×5﹣1600＝4400（元），答：每个月所获得利润为4400元；（2）设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．25．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵PA＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x 解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。
学号。
班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。
-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m。
-6B。
-5m < -5C。
m+1.0D。
1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4B。
±16=4C。
3-27=-3D。
(-4)^2=163.已知a。
b。
0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x-a。
x>-b}B。
{x>a。
x<-a。
x<-b}C。
{x>a。
xb}D。
{x-a。
x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1}B。
{x-y=1.3x+y=5}C。
{x-y=3.3x+y=-5}D。
{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°B。
110°C。
115°D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4B。
3C。
2D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
5B。
6C。
7D。
89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【A4打印版】
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB=，则阴影部分的面积是__________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组x3y1 {3x2y8+=--=2．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …（L）①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、83、3 44、－405、40°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x2 y1⎧⎨⎩==-2、（1）m=-5 （2）373、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、36平方米5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。
新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．1320 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，2，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．正五边形的内角和等于______度．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．2的相反数是________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、40°3、5404、－405、﹣2．6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x2、3 53、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、(1)略；(2)略．5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。
七年级数学下学期期末测试卷(含答案)
七年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. √ 2的相反数是( )A. 2B. 0C. √ 2D. −√ 22. 下列说法中，错误的是( )A. 4的算术平方根是2B. √ 81的平方根是±3C. 121的平方根是±11D. −1的平方根是±13. 估计√ 10的值( )A. 在3到4之间B. 在4到5之间C. 在5到6之间D. 在6到7之间4. 下列图形中，∠1和∠2是内错角的是( )A. B.C. D.5. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为( )A. 45° B. 55°C. 65°D. 75°6. 在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是( )A. (−1,1)B. (5,1)C. (2,4)D. (2,−2)7. 用加减法解方程组{2a+2b=3,①3a+b=4,②最简单的方法是( )A. ①×3−②×2B. ①×3+②×2C. ①+②×2D. ①−②×28. 不等式组{x−4≤2(x−1),12(x+3)>x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.9. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于( )A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°10. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( )A. 31元B. 30元C. 25元D. 19元二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如图所示，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=8，则从△ABC到△DEF的平移距离为_________.12. 若√ x−1+(y+2)2=0，则(x+y)2021等于．13. 若m<n，则3m−23n−2．14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_____________.15. 3−√ 11的相反数是，绝对值是．16. 在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到A1(1,0)第2次移动到A2(1,1)，第3次移动到A3(2,1)，第4次移动到A4(2,0)…则第2022次移动至点A2022的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。
初一数学下册期末考试试题及答案
－初一数学下册期末考试试题满分:120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．—的绝对值的倒数是（ )．(A ） （B ）— （C ）—3 (D ） 32．方程5—3x=8的解是（ )．（A ）x=1 （B)x=—1 (C ）x= (D ）x=-3．如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作（ ）元。
（A)+5 （B)+20 (C ）-5 （D ）—204．有理数，，， ，—（-1),中,其中等于1的个数是（ ）。
(A)3个 (B ）4个 (C ）5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是( )．（A ） （B ） （C) （D ） p=q6．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长16800m,用科学记数法表示这个数为（ )。
(A ）1。
68×104m (B ）16。
8×103 m (C ）0。
168×104m (D ）1。
68×103m7．下列变形中, 不正确的是（ ).(A) a ＋b －（－c －d ）＝a ＋b ＋c ＋d (B ） a ＋(b ＋c －d ）＝a ＋b ＋c －d（C ） a －b －（c －d ）＝a －b －c －d （D ）a －（b －c ＋d ）＝a －b ＋c －d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．（A) b －a 〉0（B) a －b 〉0(C) ab ＞0(D ） a ＋9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是( )。
（A ）1022。
01（精确到0.01) （B)1.0×103（保留2个有效数字)（C)1020（精确到十位） (D)1022。
010(精确到千分位）10．“一个数比它的相反数大—14"，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）。
2023年部编版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整】
2023年部编版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A．70°B．180°C．110°D．80°7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A．35 B．45 C．55 D．6510．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．27的立方根为________．5．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．已知关于x 的方程9x 3kx 14-=+有整数解，求满足条件的所有整数k 的值．3．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、B6、C7、B8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、20°.3、(3,7)或(3,-3)4、35、±4．6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x2、k=26，10，8，-8．3、4．4、略5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末考试试卷(含答案解析)
一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）共15题二、判断题（每题1分，共20分）1. （1分）共20题三、填空题（每空1分，共10分）1. （1分）共10空四、简答题（每题10分，共10分）1. （10分）共1题五、综合题（共30分）1. （7分）共2题2. （8分）共2题（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题1. 下列选项中，哪个数是平方根？（）A. ±2B. ±3C. 4D. 42. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是（）cm。
A. 16B. 26C. 283. 下列各数中，是无理数的是（）。
A. √9B. √16C. √3D. √14. 已知a、b互为相反数，且|a|=3，|b|=5，则a+b的值为（）。
A. 2B. 2C. 8D. 85. 下列各式中，是整式的是（）。
A. a²+b²B. a²+b²1C. a²+b²+1D. a²+b²+26. 若x²2x+1=0，则x的值为（）。
A. 0B. 1C. 1D. 27. 下列各式中，是分式的是（）。
A. 1/xC. x³D. x⁴二、判断题1. 任何两个无理数相加一定是无理数。
（）2. 两个等腰三角形一定全等。
（）3. 互为相反数的两个数的绝对值相等。
（）4. 平方根和算术平方根是同一个概念。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题1. 若a+b=5，ab=3，则a=______，b=______。
2. 若x²=9，则x=______。
3. 下列各数中，______是4的平方根。
四、简答题1. 请解释一下什么是算术平方根，并给出一个例子。
五、综合题1. （7分）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。
2. （7分）已知x²5x+6=0，求x的值。
七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)
七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，)1、下列选项中能由如图平移得到的是（）A．B．C．D．2、计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m123、如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（）A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交4、若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm5、计算：（2x﹣y）2＝（）A．4x2﹣4xy+y2B．4x2﹣2xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y26、若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b7、学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种8、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b29、将一个长为2a，宽为2b的长方形纸片(a>b)，用剪刀沿图1中的虛线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( )A. a2+b2B. a2-b2C. (a+b)2D. (a-b)210、如图，已知AD∥EF∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A. 4个B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.8的立方根是________．12.因式分解：x3y2-x=________13.若分式方程mx−1+31−x=2的解为正数，则m的取值范围是________14.已知：AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°。
2023-2024学年海南省海口市七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．（3分）若5﹣2（x﹣1）＝1，则x等于（）A．﹣4B．4C．﹣3D．32．（3分）若a＞﹣b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＜0B．1﹣a＜1+b C．D．﹣2+b＜﹣2﹣a3．（3分）当代数式4x+2的值小于代数式x﹣4的值时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜24．（3分）已知y＝kx+3，当x＝﹣4时，y＝1，则k的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．5．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．86．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）一副三角板按图所示方式叠放，若AE∥BC，则∠α等于（）A．75°B．95°C．105°D．115°8．（3分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝10，则△BDE的周长为（）A．22B．23C．24D．269．（3分）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（）A ．108°B ．120°C ．126°D ．132°10．（3分）如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A '处，连接A ′C ，则∠BA 'C 等于（）A ．45°B ．57.5°C ．60°D ．67.5°11．（3分）如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，点B 的对应点D 恰好落在边BC 上，点C 的对应点为点E ，连接EC ．下列结论一定正确的是（）A ．AB ＝BD B ．∠B ＝∠ECAC ．AC ＝DED ．EC ⊥BC12．（3分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x ，y ，则可列方程组为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）由，得到用x表示y的式子为y＝．14．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．15．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，若∠1＝∠2，∠DFE＝80°，则∠EDF＝度．16．（3分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图所示，则桌子的高度是cm．三、解答题（共72分）17．（18分）（1）解方程：；（2）解方程组：；（3）求不等式组的所有整数解．18．（9分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足4x+y＝15，求k的值．19．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．20．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D、E是BC边上两点，∠BAD＝∠BDA，∠EAC＝∠C，AE⊥AB于点A．求∠DAE、∠DAC和∠BAC的度数．21．（12分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和△A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．（1）画出△ABC关于直线x对称的△A2B2C2；（2）画出△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于点O成中心对称；（3）△A2B2C2与△A3B3C3是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心；（4）写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到△A1B1C1的过程．22．（14分）在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，点P是直线BC上的一点，PE⊥AD于点E，交直线AB于点F，交直线AC于点G．设∠ABC＝x，∠ACB＝y．（1）如图1，当点P在线段BC的延长线上时，①若∠ABC＝38°，∠ACB＝82°，求∠PFA、∠BPF和∠AGP的度数；②求∠BPF和∠AGP的度数（用含有x、y的代数式表示）；（2）如图2，如图3，当点P分别在线段DC和BD上时，判断（1）②中的结论是否成立，若不成立请写出正确的结论．2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：5﹣2（x﹣1）＝1，去括号得：5﹣2x+2＝1，移项得：﹣2x＝1﹣5﹣2，合并同类项得：﹣2x＝﹣6，系数化为1得：x＝3．故选：D．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．2．【分析】根据不等式的性质结合特值法逐项判断即可．【解答】解：由a＞﹣b得：A．不妨设a＝2，b＝﹣1，则a+b＞0，故本选项不合题意；B．﹣a＜b，∴1﹣a＜1+b，故本选项符合题意；C．，故本选项不合题意；D．b＞﹣a，∴﹣2+b＞﹣2﹣a，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答本题的关键．3．【分析】根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：根据题意，得4x+2＜x﹣4，移项、合并同类项，得3x＜﹣6，系数化为1，得x＜﹣2，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．4．【分析】把x＝﹣4，y＝1代入y＝kx+3中得：1＝﹣4k+3，然后进行计算即可解答．【解答】解：把x＝﹣4，y＝1代入y＝kx+3中得：1＝﹣4k+3，4k＝3﹣1，4k＝2，k＝，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．6．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．7．【分析】根据平行线的性质定理及三角形外角性质求解即可．【解答】解：∵AE∥BC，∠E＝45°，∴∠EDC＝∠E＝45°，∵∠α＝∠EDC+∠C，∠C＝30°，∴∠α＝75°，故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．8．【分析】由全等三角形的性质可得DE＝DA，BE＝CA，即可得△BDE的周长BD+DE+BE＝BD+DA+CA ＝BA+CA，即可求解．【解答】解：∵△BDE≌△CDA，∴DE＝DA，BE＝CA，∴△BDE的周长BD+DE+BE＝BD+DA+CA＝BA+CA，∵AB＝14，AC＝10，∴△BDE的周长为BA+CA＝14+10＝24．故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．9．【分析】利用多边形内角和及正多边形性质易得∠ABC＝108°，AB＝BC，再由等边三角形性质可得∠AFB＝∠ABF＝60°，AB＝BF，那么∠CBF＝48°，BF＝BC，再利用等边对等角及三角形内角和定理求得∠BFC的度数，最后利用角的和差即可求得答案．【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴∠ABC＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，AB＝BC，∵△ABF为等边三角形，∴∠AFB＝∠ABF＝60°，AB＝BF，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝108°﹣60°＝48°，BF＝BC，∴∠BFC＝∠BCF＝（180°﹣48°）÷2＝66°，∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝60°+66°＝126°，故选：C．【点评】本题主要考查多边形内角和及正多边形的性质，由题意求得BF＝BC，从而求得∠BFC的度数是解题的关键．10．【分析】由正方形的性质和折叠的性质可得AB＝BC＝BA'，∠DBC＝45°，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠DBC＝45°，∵将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A'处，∴AB＝A'B，∴A'B＝BC，∴∠BA'C＝∠BCA'＝67.5°，故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质，证明A'B＝BC是解题的关键．11．【分析】根据旋转性质逐项分析判断即可．【解答】解：A、若AB＝BD，则△ABD为等边三角形，旋转角必须为60°，没有这个条件，故原说法错误，不符合题意；B、根据旋转性质，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE，故∠B＝∠ECA正确，符合题意；C、若AC＝DE，则DE＝AE，就有AC＝BC，而题目没有这个条件，故原说法错误，不符合题意；D、若EC⊥BC，则∠ACE+∠ACB＝90°，继而∠B+∠ACB＝90°，而题目中没有说△ABC是直角三角形，故原说法错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．12．【分析】根据如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，可以列出相应的方程组．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组．二、填空题（每小题3分，共12分）13．【分析】先移项，把y的系数化为1，即可求解．【解答】解：，﹣＝3﹣x，y＝﹣6+2x，故答案为：﹣6+2x．【点评】本题考查了二元一次方程中的化简移项，关键在于移项时的变号问题．14．【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x﹣y的值．【解答】解：在方程组中，①﹣②得：x﹣y＝1．故答案为：1．【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法．15．【分析】由等边三角形的性质得出∠B＝60°，再根据三角形外角的性质得出∠DEF+∠2＝∠B+∠1，结合已知∠1＝∠2，得出∠DEF＝∠B＝60°，最后根据三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵∠DEC是△DBE的外角，∴∠DEC＝∠B+∠1，即∠DEF+∠2＝∠B+∠1，∵∠1＝∠2，∴∠DEF＝∠B＝60°，∵∠DFE＝80°，∴∠EDF＝180°﹣∠DEF﹣∠DFE＝180°﹣60°﹣80°＝40°，故答案为：40．【点评】本题考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，熟练掌握这些知识点是解题的关键．16．【分析】设桌子的高度是x cm，长方体木块截面的长比宽多y cm，观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设桌子的高度是x cm，长方体木块截面的长比宽多y cm，依题意得：，解得：，∴桌子的高度是75cm．故答案为：75．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题（共72分）17．【分析】（1）按照解一次方程的步骤解答即可；（2）利用加减消元法解方程组即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出整数解．【解答】解：（1），4（2x+3）﹣3（4x﹣3）＝24，8x+12﹣12x+9＝24，﹣4x＝3，x＝﹣；（2），整理得，②﹣①得：4y＝8，解得y＝8，把y＝8代入①得：2x﹣8＝3，解得x＝，∴；（3），解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x＞﹣4．∴该不等式组的解集是：﹣4＜x＜2．∴所有整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解、解一元一次方程、二元一次方程组的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．18．【分析】②+①×12得出5x+2y＝0，求出关于x、y的方程组，再代入求出k即可．【解答】解：，②+①×12得，5x+2y＝0，∴，解得，代入①得，20﹣25＝k，∴k＝﹣5．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能求出x、y的值是解此题的关键．19．【分析】设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是（1+50%）x＝（1+50%）×2＝3（元/斤），这天排骨的单价是（1+20%）y＝（1+20%）×15＝18（元/斤），答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．20．【分析】利用三角形的内角和定理先求出∠AEB，再求出∠C，再利用角的和差关系、三角形的外角与内角和的关系求出∠DAE、∠DAC和∠BAC的度数．【解答】解：∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°．∵∠B＝45°，∴∠AEB＝45°．∵∠EAC＝∠C，∠AEB＝∠EAC+∠C，∴∠EAC＝∠C＝22.5°．∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝90°+22.5°＝112.5°．∵∠BAD＝∠BDA，∠B＝45°，∴∠BAD＝∠BDA＝67.5°．∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝112.5°﹣67.5°＝45°，∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣67.5°＝22.5°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和，掌握三角形的内角和定理及推论、角的和差关系等知识点是解决本题的关键．21．【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线x的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）分别作出三个顶点关于原点O的对称点，再首尾顺次连接即可；（3）由图形可得其对称轴；（4）结合图形，对照平移变换、轴对称变换和旋转变换的概念求解即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）△A2B2C2与△A3B3C3是轴对称，对称轴如图所示：（4）将△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转90°后，再向右平移6个单位得到△△A1B1C1．【点评】本题主要考查作图—平移变换、轴对称变换和旋转变换，解题的关键是掌握平移变换、轴对称变换和旋转变换的定义和性质．22．【分析】（1）①先求出∠BAC＝60°，根据AD平分∠BAC得∠BAD＝30°，再根据PF⊥AD，得∠AEF＝90°，则∠PFA＝60°，进而得∠BFP＝120°，由此可得∠BPF的度数；然后根据∠BAC＝60°，∠PFA＝60°可得∠AGF＝60°，由此可得∠AGP的度数；②先求出∠BAC＝180°﹣x﹣y，根据AD平分∠BAC得∠BAD＝∠CAD＝90°﹣x﹣y，再根据PF⊥AD得∠AEF＝90°，则∠PFA＝x+y，证明∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再证明∠AGP＝∠PFA+∠BAC，由此可得∠AGP的度数；（2）在图2中，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，同①得∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再根据PE⊥AD得∠AEG＝90°，由此可得∠AGP的度数；在图3中，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，同①得∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，由此可得∠BPF的度数，再根据PE⊥AD可得∠AEG＝90°，由此可得∠AGP的度数．【解答】解：（1）①∵∠ABC＝38°，∠ACB＝82°，∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∵PF⊥AD，∴∠AEF＝90°，∴∠PFA＝180°﹣（∠AEF+∠BAD）＝180°﹣（90°+30°）＝60°，∴∠BFP＝180°﹣∠PFA＝120°，∴∠BPF＝180°﹣（∠BFP+∠ABC）＝180°﹣（120°+38°）＝22°，∵∠BAC＝60°，∠PFA＝60°，∴∠AGF＝180°﹣（∠BAC+∠PFA）＝60°，∴∠AGP＝180°﹣∠AGF＝120°，∴∠PFA＝60°；∠BPF＝22°；∠AGP＝120°．②∵∠ABC＝x，∠ACB＝y，∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣x﹣y，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∵PF⊥AD，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣∠BAD＝90°﹣（90°﹣x﹣y）＝x+y，∵∠AFE+∠BFP＝180°，∠BFP+∠ABC+∠BPF＝180°，∴∠AFE＝∠ABC+∠BPF即x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵∠ACB＝y，∴∠PCG＝180°﹣∠ACB＝180°﹣y，∴∠PGC＝180°﹣（∠PCG+∠BPF）＝180°﹣（180°﹣y+y﹣x）＝y+x∴∠AGP＝180°﹣∠PGC＝180°﹣y﹣x，∴∠BPF＝y﹣x；∠AGP＝180°﹣y﹣x，（2）在图2中，（1）②中的结论不成立，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，理由如下：同①得：∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，∴x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵PE⊥AD，∴∠AEG＝90°，∴∠AGP＝180°﹣（∠AEG+∠CAD）＝180°﹣（90°+90°﹣x+y）＝y+x；在图3中，（1）②中的结论不成立，∠BPF＝y﹣x，∠AGP＝y+x，理由如下：同①得：∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°﹣x﹣y，∠PFA＝x+y，∠PFA＝∠ABC+∠BPF，∴x+y＝x+∠BPF，∴∠BPF＝y﹣x，∵PE⊥AD，∴∠AEG＝90°，∴∠AGP＝180°﹣（∠AEG+∠CAD）＝180°﹣（90°+90°﹣x﹣y）＝y+x．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，角的计算，准确识图，熟练掌握三角形的内角和定理，角平分线的定义，角的计算是解决问题的关键。
2024年全新七年级数学下册期末试卷及答案(仁爱版)
2024年全新七年级数学下册期末试卷及答案(仁爱版)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是3，则这个数是（）A. 9B. 27C. 81D. 2432. 下列哪个数是负数？（）A. 2B. 0C. 1/2D. 23. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm4. 若一个圆的半径是5cm，则这个圆的面积是（）A. 25πcm²B. 50πcm²C. 100πcm²D. 200πcm²5. 若一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则这个长方体的体积是（）A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 64cm³二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数的平方都是正数。
（）2. 若两个数的和为正数，则这两个数中必有一个是正数。
（）3. 一个等腰三角形的底边长等于腰长。
（）4. 一个圆的直径等于半径的两倍。
（）5. 一个长方体的体积等于长、宽、高的乘积。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。
2. 若一个数的平方根是5，则这个数是______。
3. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是______cm。
4. 若一个圆的半径是6cm，则这个圆的面积是______cm²。
5. 若一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则这个长方体的体积是______cm³。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的加法法则。
2. 简述等腰三角形的性质。
3. 简述圆的面积公式。
4. 简述长方体的体积公式。
5. 简述因式分解的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的立方根是3，求这个数的平方根。
2. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积。
七年级数学下册期末考试卷(带答案解析)
七年级数学下册期末考试卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C． D．2．下列各数中是无理数的是（）A．B．πC．6.25 D．3．下列运算正确的是（）A．＝±5 B．|﹣3|＝3 C．＝3 D．＝﹣4 4．下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．如图，a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2等于（）A．70°B．90°C．110°D．80°8．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知且0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．﹣1B．0C．0＜k＜1 D．＜k＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．的平方根为．12．若+（a﹣1）2＝0，则a+b的值为．13．已知点A（0，a）在y轴的负半轴上，则点B（a，a﹣1）在第象限．14．某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级，根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，评价结果为“A”的学生有68名，则该校七年级学生共有．15．如图，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，若∠ACE＝31°，则∠BAE的度数是．16．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．三．解答题（共72分）17．计算：．18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．19.解方程组：（1）；（2）．20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段A'B'，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+2，y+2）．（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和A'B'；（2）连接OA'，OB'，求三角形OA'B'的面积．22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？25.同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？（1）如图（1），已知∠AOB，请你画出它的角平分线OC，并填空：因为OC是∠AOB的平分线（已知）所以∠＝∠＝∠AOB（2）如图（2），已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分∠AOB．理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC＝∠所以射线是∠的角平分线．拓展应用（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF．直接利用（2）的结论；①若∠AOE＝60°，求∠EOF的度数．②若∠AOE＝m°，求∠EOF的度数，从计算中你发现了∠EOF的度数有什么规律？③∠DOF的补角为；∠DOF的余角为．参考答案与解析一．选择题（共10小题）1．解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：D．2．解：A．5.34是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；B．是无理数，故这个选项符合题意；C．6.25是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；D．是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；故选：B．3．解：A、＝5，故本选项错误；B、|﹣3|＝3，故本选项正确；C、∵＝3，∴≠3，故本选项错误；D、＝4，故本选项错误；故选：B．4．解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A．5．解：4x＜3x+1，移项得：4x﹣3x＜1，合并同类项得：x＜1，在数轴上表示为：故选：C．6．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．7．解：∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∴∠2＝∠3＝70°．故选：A．8．解：①∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，能判定AB∥CD；②∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；③∵∠3＝∠7；∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；④∵∠4＝∠8，∴AB∥CD，能判定AB∥CD．故选：C．9．解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据题意得：，故选：C．10．解：将两个方程相减得到y﹣x＝2k﹣1，∵0＜y﹣x＜1，∴0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故选：D．二．填空题（共6小题）11．【答案】±【分析】根据平方根的定义求解．【解答】解：的平方根为±＝±．故答案为：±．12．【答案】﹣1【分析】直接利用非负数的性质得出b，a的值，即可得出答案．【解答】解：∵+（a﹣1）2＝0，∴3b+6＝0，a﹣1＝0，解得：b＝﹣2，a＝1，∴a+b＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【答案】三【分析】根据点A（0，a）在y轴的负半轴上可得到a＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴a﹣1＜0，∴点B（a，a﹣1）在第三象限．故答案为：三．14．【答案】340名【分析】用A等级人数除以其对应权重，再乘以权重之和即可得出答案．【解答】解：该校七年级学生共有68÷2×（2+3+3+1+1）＝340（名），故答案为：340名．15．【答案】59°【分析】根据平行线的性质得到∠BAC+∠ACD＝180°，再根据角平分线的定义得到∠CAE+∠ACE＝90°，根据题意即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC，∠ACE＝∠ACD，∴∠CAE+∠ACE＝×（∠BAC+∠ACD）＝90°，∵∠ACE＝31°，∴∠CAE＝90°﹣∠ACE＝59°，∴∠BAE＝59°，故答案为：59°．16．【答案】a≥2【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据“无整数解”这个条件分析答案；另外需考虑不等式组无解的情况．【解答】解：不等式组整理得：不等式组的解集是：a＜x＜，或a≥时，不等式组无解，∵不等式组无整数解，∴a≥2故答案为：a≥2．三．解答题17．计算：．【分析】首先计算开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝2﹣﹣3+（﹣4）＝﹣2﹣4．18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．【答案】40°．【分析】利用对顶角的性质可得∠AOD＝130°，再利用垂直定义计算即可．【解答】解：∵∠BOC＝130°，∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD＝130°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠EOD＝130°﹣90°＝40°，即∠EOD的度数是40°．19.解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【解答】解：（1），②代入①，可得：y﹣1+2y＝8，解得y＝3，把y＝3代入②，解得x＝2，∴原方程组的解是．（2），由②，可得：5x+5y＝1③，①×5+③，可得20x＝26，解得x＝1.3，把x＝1.3代入①，解得y＝﹣1.1，∴原方程组的解是．20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x＞2，解集在数轴上的表示见解答．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+2≥3x，得：x≥﹣1，解不等式2﹣＜x，得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段A'B'，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+2，y+2）．（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和A'B'；（2）连接OA'，OB'，求三角形OA'B'的面积．【答案】（1）见解答；（2）10．【分析】（1）先利用P点和P′点的坐标特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出A′、B′的坐标，然后描点得到线段AB和A'B'；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算三角形OA'B'的面积．【解答】解：（1）如图，线段AB和A'B'为所作；（2）三角形OA'B'的面积＝4×6﹣×4×2﹣×2×4﹣×6×2＝10．22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，频数分布直方图补充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×＝14.4°；（3）3000×（25%+）＝870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据平行线的性质得出∠DAE＝∠2，求出∠BAC＝∠1，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线的定义得出∠BAE＝∠CAE，根据∠DAE＝∠BEA求出∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，根据平行线的性质得出∠C＝∠DAC，求出∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠DAE＝∠1，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAC＝∠1，∴AB∥DE；（2）解：∵∠DAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，∵AD∥BC，∴∠C＝∠DAC，∴∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝105°．24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）a的取值范围是0≤a≤50；（3）进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元．【分析】（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设小明购进甲商品a件，由题意列出不等式，即可求解；（3）由获得的利润不少于1450元，列出不等式可求a的范围，可求出答案．【解答】解：（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，由题意列方程组得：，解得，答：甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）设小明购进甲商品a件，由题意得，65a+5（100﹣a）≤3500，解得a≤50，∴a的取值范围是0≤a≤50；（3）由题意可得：（90﹣65）a+（10﹣5）（100﹣a）≥1450，解得：a≥47.5，∴47.5≤a≤50，又∵a为整数，∴a＝48，49，50，∴进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；若甲商品进48件，乙商品进52件，利润为（90﹣65）×48+（10﹣5）×52＝1460（元），若甲商品进49件，乙商品进51件，利润为（90﹣65）×49+（10﹣5）×51＝1480（元），若甲商品进50件，乙商品进50件，利润为（90﹣65）×50+（10﹣5）×50＝1500（元），∴当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．利润最大值为1500（元）．答：进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元．25.解：（1）如图1所示：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，故答案为：AOC，BOC，；（2）如图2所示：∵∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，∴∠BOC＝∠AOC，∴射线OC是∠AOB的角平分线，故答案为：BOC，OC，AOB；（3））①∵△COE由△AOE翻折而成，△DOF由△BOF翻折而成，∠AOE＝60°，∴∠AOE＝∠EOC＝60°，∠BOF＝∠DOF＝（180°﹣∠AOE﹣∠EOC）＝×60°＝30°，∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF＝60°+30°＝90°；②∵△COE由△AOE翻折而成，△DOF由△BOF翻折而成，∠AOE＝m°∴∠AOE＝∠EOC＝m°，∠BOF＝∠DOF＝[180°﹣（∠AOE+∠EOC）]＝×[18°﹣2m°]＝90°﹣m°，∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF＝m°+90°﹣m°＝90°，发现∠EOF始终为90°；③∵由②知，∠DOF＝∠BOF，∠BOF+∠AOF＝180°，∴∠DOF的补角是∠AOF；∵∠DOF+∠EOC＝90°，∴∠DOF的余角是∠EOC和∠AOE，故答案为：∠AOF，∠EOC和∠AOE．。
2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是______。
A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是______。
A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______？A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______？A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 任何两个有理数相乘都是无理数。
（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）4. 两个锐角之和一定大于90度。
（）5. 任何两个等腰三角形的底角相等。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的第5项是15，第10项是______。
2. 如果一个三角形的两边分别是5和12，那么第三边的长度可能是______。
3. 下列哪一个数是无理数______。
4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8，那么比例的外项是______。
5. 下列哪一个图形是矩形______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。
2. 简述勾股定理及其应用。
3. 简述有理数的定义和性质。
4. 简述平行四边形的性质和判定。
5. 简述等边三角形的性质和判定。
五、应用题：每题2分，共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项。
2. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是多少？3. 下列哪一个数是有理数？4. 下列哪一个比例是正确的？5. 下列哪一个图形是平行四边形？六、分析题：每题5分，共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。
七年级(下)期末数学试卷(含答案)
七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣15．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是18．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0，则x y的值为．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=，n=．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是．15．在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为．三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．17．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG．∴∠1=∠2．=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3．∴AD平分∠BAC．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn 的值．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．22．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B 不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有A能确定一个位置，故选A．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重．故选：A．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1，∴点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1【分析】本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．【解答】解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选：D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．5．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠AEM的度数，再根据垂直的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∵AB∥CD，∴∠3=∠AEM，∵HE⊥MN，∴∠HEM=90°，∴∠2=∠3﹣∠HEM=130°﹣90°=40°．故选B．【点评】本题涉及到的知识点为：（1）对顶角相等；（2）两直线平行，同位角相等；（3）垂线的定义．7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1【分析】A、根据立方根的即可判定；B、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根、立方根的定义求解即可判定．【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选：C．【点评】找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③【分析】利用同位角相等（都等于90°），同旁内角互补，两条直线平行，或同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行作答．【解答】解：由图可知，用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由：①同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．【点评】本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0，则x y的值为9．【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵|x+3|+=0，∴x=﹣3，y=2，则x y=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为1．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．【解答】解：由题意可知，x＜2，∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，∴1+a=2，解得a=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=1，n=0．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到m n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：1，0．【点评】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是15．【分析】根据平移的性质，判断出△HEC∽△ABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答．【解答】14.15解：由平移的性质知，BE=3，DE=AB=6，∴HE=DE﹣DH=6﹣2=4，∴S四边形HDFC =S梯形ABEH=（AB+EH）BE=（6+4）×3=15．故答案为：15．【点评】本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．15．在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为（n，n2+1）．【分析】首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A n的坐标．【解答】解：设A n（x，y）．∵当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=12+1，当n=2时，A2（2，5），即x=2，y=22+1；当n=3时，A3（3，10），即x=3，y=32+1；当n=4时，A1（4，17），即x=4，y=42+1；…∴当n=n时，x=n，y=n2+1，故答案为：（n，n2+1）．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），①+②×3得，10x=50，解得x=5，把x=5代入②得，10+y=13，解得y=3．故方程组的解为；（2），由①得，x＜3，由②得，x≥﹣2，故方程组的解为：﹣2≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG同位角相等，两直线平行．∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3等量代换．∴AD平分∠BAC角平分线的定义．【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn的值．【分析】根据甲看错了方程①中的m，②没有看错，代入②得到一个方程求出n的值，乙看错了方程②中的n，①没有看错，代入①求出m的值，然后再把m、n的值代入代数式计算即可求解【解答】解：根据题意得，4×（﹣3）﹣b（﹣1）=﹣2，5a+5×4=15，解得m=﹣1，n=10，把m=﹣1，n=10代入代数式，可得：原式=91．【点评】本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出方程式解题的关键．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？【分析】（1）根据乒乓球的总数为50，频数为0.50，求出体育器材总数，然后减去乒乓球、排球、篮球数目，即可得到足球频数、频率及合计数．（2）根据统计表中的数据，将统计图补充完整即可．（3）列方程求出篮球和足球的单价，再根据单价列出不等式，推知购买方案．【解答】解：（1）50÷0.50=100个；则足球有100﹣20﹣50﹣25=5个；足球频率=0.05；排球频率=0.2；合计为100．故答案为：0.2；5，0.05；100．（2）如图：．（3）设篮球每个x元，足球每个（x+10）元，列方程得，25x+5（x+10）=950，解得x=30，则篮球每个30元，足球每个40元．设再买y个篮球，列不等式得，30y+40（10﹣y）≤320，解得y≥8，由于篮球足球共10个，则篮球8个，足球2个；或篮球9个，足球1个．【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图及一元一次方程的应用，从图中得到相关信息是解题的关键．20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从公司购买A、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的，可列不等式组求解．【解答】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元．则，解得．答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块则，解得20≤m≤22，又∵m为正整数∴m=20，21，22则相应的60﹣m=40，39，38∴共有三种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块．方案一费用为100×20+80×40=5200元；方案二费用为100×21+80×39=5220元；方案三费用为100×22+80×38=5240元．∴方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的，列出不等式组求解．21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a 的最小整数，可得＜y＞=﹣1中，﹣2≤y＜﹣1；（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答．22．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B 不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．【分析】（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，由于AC∥BD，则PE∥BD，根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，所以∠CPD=50°；（2）证明方法与（1）一样；（3）如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，由于AC∥BD，则PF∥AC，根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，所以∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．【解答】解：（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=50°；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB（证明方法与（1）一样；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，∴∠CPD=∠CPF﹣∠DPF=∠PCA﹣∠PDB；【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．合理添加平行线是解决此题的关键．。
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B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O
D
C B
A
（第8题图）
七年级数学试题（满分120分）
一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答
案
1． 如图所示，下列条件中，不能．．
判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是
A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩
B ．被抽取５００名学生 （第1
题图）
C ．被抽取５００名学生的数学成绩
D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是
A ．32x x x ÷=
B ．623a a a ÷=
C ． 33x x x =⋅
D ．336
x x x += 4．下列各式中，与2
(1)a -相等的是 A ．2
1a -
B ．2
21a a -+
C ．2
21a a --
D ．2
1a +
5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不．正确．．
的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和
D ．全等三角形对应边相等
7． 下列事件属于不确定事件的是
A ．太阳从东方升起
B ．2010年世博会在上海举行
C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化
D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一
章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
二、填空题（每小题3分，计24分）
9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ．
10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB ∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．
13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .
14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．
15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据： 试验
者 试验次数n
正面朝上的次数m 正面朝上的频率
n
m 布丰 4040 2048 0．5069
德·
摩根 4092
2048 0．5005
费勤
10000
4979
0．4979
那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .
16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC ＝P′C ；
②∠OPC ＝∠OP′C ；③∠OCP ＝∠OCP′；④PP′⊥OC ．请你写出一个正确结果的序号： ．
三、解答题（计72分）
17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，
O A
C P P′
B
（第16题（第16题图）
称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．
在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''；
在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．
18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）
（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)
19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）
（1）x x -3 （2）-2x+x 2+1
20．解方程组：（每小题5分，本题共10分）
（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩
⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x
21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==1
2
y x ，求a b +的
值.
22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，
CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?
23．（本题9分）
小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
金额/元
F
E
C
B
A
（第22题
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形
的圆心角是多少度？
24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
门票设个人票和团队票两大类。
个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？
（2）用方程组
．．．解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？
一、选择题（每小题3分，计24分）
二、填空题（每空3分，计24分）
9、7
102-⨯ 10、25-2x 11、40 12、90 13、5
2
14、黄 15、0.5 16、②(或③或④) 三、解答题（共72分） 17、⑴略（4分）⑵略（4分）
18、⑴6（4分） ⑵3222
-x （4分） 19、⑴x （x+1）（x —1）（4分） ⑵(x-1)2（4分） 20、⑴ ⎩⎨⎧==6030y x （5分） （2）⎩⎨⎧==125175
y x （5分）
21、a+b=
3
10
(学生知道将解代入方程组得2分)（8分） 22、EF=AC （2分）说理（9分） 23、（1）(4分）
（2）略（6分）
（3）0
72%)36%40%41(360=---⨯
答:表示短信费的扇形的圆心角为720.（9分,无答案扣1分） 24、（1）解：1320101002160=⨯+⨯(元) 答：一共要花1320元钱购买门票 ------（4分）
（2）解：设该校本次分别有x 名老师、y 名学生参观世博会.根据题意得------（5分）
⎩
⎨
⎧=+=+22005012030
y x y x ------------------（8分） 解得⎩⎨
⎧==20
10
y x ------------------（11分）
答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------------（12分）。