统计学知识点梳理
统计学知识点全归纳__全面准确
统计学知识点全归纳__全面准确统计学是一门研究和应用统计原理和方法的学科。
统计学的目的是通过收集、整理、分析和解释数据来描述和推断人类活动中的规律性和不确定性。
下面将全面准确地归纳统计学的基本知识点。
1.数据收集和整理-数据的收集方法：可以通过抽样或完全普查进行数据收集。
抽样是从总体中选择一部分样本进行调查或实验，以此来推断总体的特征。
2.描述统计-数据的概括性度量：包括测量中心趋势的平均数（如算术平均值、中位数和众数）、测量离散程度的方差和标准差、测量数据分散程度的四分位数等。
-数据的可视化表示：可以使用直方图、箱线图、散点图、饼图等图表来展示数据的分布和关系。
3.概率与随机变量-概率的概念：概率是描述事件发生可能性的数值，范围从0到1、事件的概率可以通过频率或基于概率模型推断得到。
-随机变量：随机变量是随机试验结果的数值表示。
可以分为离散随机变量和连续随机变量。
4.概率分布-离散分布：包括二项分布、泊松分布等。
二项分布描述了一次试验中两个可能结果的概率分布，泊松分布描述了随机事件在固定时间或空间区域内发生的次数的概率分布。
-连续分布：包括正态分布、指数分布等。
正态分布是最常见的连续概率分布，它以钟形曲线显示数据的分布情况。
-概率密度函数和累积分布函数：概率密度函数描述了随机变量落在一些区间内的概率密度，累积分布函数描述了随机变量小于或等于一些值的概率。
5.抽样分布和统计推断-抽样分布：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布会近似服从正态分布。
-参数估计：通过样本统计量（如样本均值、样本方差）来推断总体参数的数值。
-假设检验：用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
根据样本数据和给定的显著性水平，对假设进行接受或拒绝的判断。
6.相关分析和回归分析-相关分析：用来研究两个变量之间的关系。
可以通过计算相关系数（如皮尔逊相关系数）来衡量两个变量之间的线性相关程度。
-回归分析：用来研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
统计学知识点全归纳全面、准确
统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。
二、统计学的产生与发展（1）政治算术学派最早的统计学源于17世纪英国。
其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。
政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。
其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。
（2）记述学派亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。
因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。
（3）社会统计学派创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。
该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。
（4）数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。
从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。
到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。
三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
（2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。
例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
（3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。
这是统计与数学的区别。
（4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。
四、统计工作过程（1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。
统计学知识点梳理
统计学知识点梳理统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
从科学研究到商业决策，从社会调查到医学研究，统计学都发挥着重要的作用。
接下来，让我们一起梳理一下统计学中的一些关键知识点。
一、数据的类型数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是描述事物属性或特征的数据，例如性别（男、女）、职业（教师、医生、工程师等）。
定量数据则是可以用数值来衡量的数据，又进一步分为离散数据和连续数据。
离散数据是只能取有限个或可数个值的数据，比如班级里的学生人数；连续数据可以在某个区间内取任意值，例如身高、体重。
二、数据的收集数据收集是统计学的第一步。
常见的数据收集方法包括普查和抽样调查。
普查是对研究对象的全体进行调查，能够获取全面、准确的信息，但成本高、耗时长。
抽样调查则是从总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。
抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
简单随机抽样是从总体中随机地抽取样本，每个个体被抽到的概率相等。
分层抽样是将总体按照某些特征分成不同的层次，然后从每个层次中分别抽样。
系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本。
三、数据的整理与展示收集到的数据需要进行整理和展示，以便更好地理解和分析。
整理数据的方法包括分类、排序等。
数据的展示方式有表格、图形等。
常见的图形展示方法有柱状图、折线图、饼图、直方图等。
柱状图用于比较不同类别之间的数据差异；折线图适合展示数据随时间或其他顺序变量的变化趋势；饼图用于显示各部分在总体中所占的比例；直方图则用于展示数据的分布情况。
四、数据的集中趋势度量集中趋势是指数据分布的中心位置，常用的度量指标有平均数、中位数和众数。
平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它对数据中的极端值比较敏感。
中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值。
统计学知识点
统计学知识点关键信息项1、统计学的定义和范围定义：＿___________________________范围：＿___________________________2、数据收集方法普查：＿___________________________抽样调查：＿___________________________观察法：＿___________________________实验法：＿___________________________3、数据整理与描述分类数据的整理与图示：＿___________________________顺序数据的整理与图示：＿___________________________数值型数据的整理与图示：＿___________________________ 4、集中趋势的度量均值：＿___________________________中位数：＿___________________________众数：＿___________________________5、离散程度的度量方差：＿___________________________标准差：＿___________________________极差：＿___________________________6、概率基础事件的概率：＿___________________________条件概率：＿___________________________概率的加法法则：＿___________________________概率的乘法法则：＿___________________________7、随机变量及其分布离散型随机变量：＿___________________________连续型随机变量：＿___________________________常见分布（如正态分布、二项分布等）：＿___________________________8、抽样分布样本均值的分布：＿___________________________样本比例的分布：＿___________________________样本方差的分布：＿___________________________9、参数估计点估计：＿___________________________区间估计：＿___________________________10、假设检验原假设与备择假设：＿___________________________检验统计量：＿___________________________拒绝域与接受域：＿___________________________两类错误：＿___________________________11 统计学的定义和范围统计学是一门研究数据收集、整理、分析、解释和表达的科学方法。
统计学理论基础知识(史上最全最完整)
统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。
它在许多领域中都发挥着重要作用，包括自然科学、社会科学、商业和医学等。
基本概念- 数据：统计学的研究对象，可以是数值、文字或图像等。
- 总体与样本：总体是我们想要研究的所有个体或事物，而样本是从总体中选择的一部分。
- 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
- 频数与频率：频数是某个数值出现的次数，频率是频数与样本大小之比。
描述统计学- 中心趋势：用于衡量数据集中的位置，常用的统计量有平均数、中位数和众数。
- 变异程度：用于衡量数据集中的离散程度，常用的统计量有标准差、方差和四分位数。
- 数据分布：用于描述数据集中每个值的频率分布情况，常用的图表有直方图和箱线图。
推断统计学- 参数估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。
- 假设检验：根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析，包括设置原假设和备择假设，并进行显著性检验。
相关分析- 相关系数：用于衡量两个变量之间的关联程度，常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学关系，常用的回归分析有线性回归和多元回归。
统计学软件- 常用统计软件：如SPSS、R、Excel等。
- 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等。
这份文档提供了统计学的基础知识概述，包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。
它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法，为进一步探索统计学打下坚实的基础。
统计的知识点总结
统计的知识点总结1. 描述统计描述统计是通过数据的收集、整理和呈现，来对数据的特征进行描述和解释的方法。
描述统计包括了测度中心趋势的方法（如均值、中位数、众数）、测度离散程度的方法（如标准差、方差、极差）以及数据的呈现方法（如表格、图表、频率分布）。
2. 推论统计推论统计是通过对样本数据的分析和推断，来对总体特征进行推测和预测的方法。
推论统计包括了参数估计和假设检验两个主要方法。
在参数估计中，我们通过样本数据来估计总体的参数值；在假设检验中，我们通过样本数据来对总体的某个假设进行检验。
推论统计方法在科学研究和决策制定中具有重要的应用价值。
3. 概率统计概率统计是研究随机现象规律性的科学，它包括了概率的概念、概率分布、随机变量的概念和性质、大数定律和中心极限定理等。
概率统计的基本概念对于理解统计学的理论和方法具有重要的意义。
4. 回归分析回归分析是一种对两个或多个变量之间关系进行建模和分析的方法。
它包括了简单线性回归、多元线性回归、非线性回归等。
回归分析的方法对于预测和决策具有重要的应用价值。
5. 方差分析方差分析是一种用于比较两个或两个以上样本均值之间差异的方法。
它包括了单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等。
方差分析的方法在生物、医学、社会科学等领域都具有重要的应用价值。
6. 生存分析生存分析是一种对时间至事件发生之间关系进行建模和分析的方法。
它包括了生存函数、风险集与危险比、生存曲线、生存比较等。
生存分析的方法在医学、流行病学、生物统计学等领域都具有重要的应用价值。
以上是统计学的一些基本知识点总结。
统计学作为一门科学，它的研究对象是数据，通过数据的收集、整理、分析和解释，来探索数据之间的关系和规律，从而推断和验证问题的解答。
统计学的方法和技术在各个领域都有着广泛的应用价值，它不仅可以帮助我们理解世界，还可以指导我们进行决策和预测。
统计学的知识点非常丰富，每一个知识点都有着自己的理论和方法，对于我们学习和应用统计学都具有着重要的意义。
统计学知识点
统计学知识点关键信息项：1、统计学的定义与范围统计学的基本概念涵盖的主要领域2、数据收集方法普查与抽样调查观察法与实验法问卷设计要点3、数据整理与描述数据分类与分组集中趋势的度量（均值、中位数、众数）离散程度的度量（方差、标准差、极差）4、概率与概率分布随机事件与概率的定义常见概率分布（正态分布、二项分布等）概率计算方法5、抽样分布样本均值与样本比例的分布中心极限定理6、参数估计点估计与区间估计置信区间的构建与解释7、假设检验原假设与备择假设的设定检验统计量的选择与计算显著水平与决策规则8、方差分析单因素方差分析原理多重比较方法9、相关与回归分析相关系数的计算与解读简单线性回归模型回归系数的估计与检验11 统计学的定义与范围111 统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它通过运用数学、概率论和数理统计等方法，从数据中提取有价值的信息，以帮助人们做出决策、解决问题和发现规律。
112 统计学涵盖了多个领域，包括社会科学、自然科学、工程技术、医学、商业等。
在社会科学中，统计学可用于研究人口趋势、经济发展、社会现象等；在自然科学中，可用于实验数据分析、模型验证等；在工程技术中，可用于质量控制、可靠性分析等；在医学中，可用于临床试验、疾病监测等；在商业中，可用于市场调研、销售预测等。
12 数据收集方法121 普查是对研究对象的全体进行调查，其优点是能够获得全面、准确的信息，但成本高、耗时长，且在实际操作中往往难以实现。
抽样调查则是从研究对象的总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。
抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样，概率抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等，非概率抽样包括方便抽样、判断抽样、配额抽样等。
122 观察法是通过观察研究对象的行为、现象等来收集数据，适用于无法直接询问或干预的情况。
实验法是通过控制实验条件来研究因果关系，其优点是能够更有效地确定变量之间的因果关系，但实验设计和实施较为复杂。
统计学总结知识点
统计学总结知识点1. 总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全部个体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本是统计学研究的基本单位，研究者通常会通过对样本进行研究来推断总体的特征。
2. 描述统计描述统计是对数据进行整理、汇总和展示的过程，常用的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
通过描述统计，研究者可以更好地理解数据的特征和分布情况。
3. 推断统计推断统计是根据样本数据对总体参数进行推断的过程，常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计和方差分析等。
推断统计能够帮助研究者对总体特征进行推断，并做出相应的决策。
4. 概率分布概率分布是描述随机变量取值规律的数学函数，常见的概率分布包括正态分布、泊松分布、指数分布等。
概率分布在统计学中有着重要的应用，能够帮助研究者对随机现象进行建模和分析。
5. 方差分析方差分析是一种用于比较多个总体均值是否相等的统计方法，通过方差分析可以判断不同处理组之间的平均差异是否显著。
方差分析在实验设计和市场调研中有着重要的应用，能够帮助研究者理解不同因素对结果的影响。
6. 回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法，常见的回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。
通过回归分析可以揭示变量之间的相关性和因果关系，对预测和决策提供重要参考。
7. 抽样方法抽样是从总体中选取样本的过程，常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样和群集抽样等。
合适的抽样方法能够保证样本的代表性和可靠性，对统计推断和结论的准确性具有重要影响。
8. 数据可视化数据可视化是利用图表、图像和地图等形式将数据进行直观展示的过程，常见的数据可视化方法包括柱状图、折线图、散点图和地理信息系统等。
数据可视化能够帮助研究者更直观地理解数据特征和规律。
9. 统计软件统计软件是进行数据分析和统计推断的重要工具，常见的统计软件包括SPSS、SAS、R和Python等。
统计软件能够帮助研究者进行复杂的数据处理和分析，提高工作效率和结果质量。
统计学基础知识点总结
统计学基础知识点总结1.数据与变量数据是指收集到的一组数字或符号，而变量是指可以变化的数值。
在统计学中，常用的变量类型有两种：定量变量和定性变量。
定量变量是用数字表示的，如身高、体重等；而定性变量是用非数字表示的，如性别、血型等。
2.数据的描述在统计学中，常用的描述性统计方法有中心趋势度量和离散程度度量。
中心趋势度量包括均值、中位数和众数，用来衡量数据的集中程度；离散程度度量包括极差、方差和标准差，用来衡量数据的分散程度。
3.概率与概率分布概率是指在一定条件下某事件发生的可能性，它是统计学中的重要概念。
概率分布是用来描述随机变量可能取值的分布情况的概率分布函数，常见的概率分布有正态分布、均匀分布、二项分布和泊松分布等。
4.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的方法，它包括点估计和区间估计两种方法。
点估计是通过样本数据估计总体参数的数值，而区间估计是通过样本数据估计总体参数的范围。
5.假设检验假设检验是统计学中用来检验总体参数假设的方法，它包括参数假设检验和非参数假设检验两种。
参数假设检验是对总体参数的假设进行检验，常用的方法有t检验、F检验等；非参数假设检验是对总体分布形式的假设进行检验，常用的方法有卡方检验、秩和检验等。
6.相关性与回归分析相关性是指两个变量之间的关系程度，常用的相关性指标有Pearson相关系数和Spearman秩相关系数；回归分析是用来分析自变量与因变量之间的关系的方法，常用的回归分析方法有一元线性回归分析和多元线性回归分析。
7.贝叶斯统计学贝叶斯统计学是一种基于贝叶斯定理的统计学方法，它与频率统计学有所不同。
在贝叶斯统计学中，统计推断是基于先验概率和似然函数进行的，而不是基于频率分布进行的。
8.实验设计实验设计是指在统计实验中如何设计实验方案，以达到准确、可靠、有效地进行统计分析的目的。
常用的实验设计方法有完全随机设计、区组设计和受试者设计等。
以上就是统计学基础知识点的总结，通过学习这些知识点，可以帮助人们更好地理解和应用统计学在各种领域中的实际问题。
统计学知识点整理
统计学知识点整理●绪言●资料的类型●定量资料●以定量值表达每个观察单位的某项指标，如血脂，心率等●特点●观察指标在各观察单位间只有量的差别●数据间具有连续性●定性资料●以定性的方式表达每个观察单位的某项指标，如血型，性别●特点●有质的差别之间无连续性●观察指标在各观察单位间或者相同，或者存在质的差别●等级资料●以等级的方式表达每个观察单位的某项指标，如疗效分级，血粘度，心功能分级●观察指标在各观察单位间或者相同，或者存在质的差别●各等级之间只有顺序而无数值大小，故等级之间不可度量●总体与样本●总体●参数●总体参数是事物本身固有的●样本●统计量●样本统计量随着抽取样本的不同而不同●概率与频率●概率：随机事件发生可能性大小（0《P《1）●小概率：某事件发生的概率小于或等于0.05●随机事件:在概率论中把结果具有随机性的观察或试验称为随机试验，随机试验的每种可能性的结果称为随机事件●频率“若用随机事件A发生表示观察到某个可能的结果，在n次随机试验（观察或关注某个随机现象）中随机事件A发生了m次，则A发生的比例=m/n，0《f 《1.●同质与变异●同质：研究对象在一定范畴内的各种可能影响主要观察指标的其他因素处于相同或非相似的情况。
●变异：具有同质性的观察单位为载体，某项观察指标取值在其观察得之间显示的差别。
●个体变异由于观察单位通常即观察个体，故变异成为个体变异●观察单位：变量：被调查对象的某种特征或属性●基本概念●个体变异●观察单位：变量：被调查对象的某种特征或属性●个体变异●频数分布步骤：●全距 R●组段数 8-12●左闭右开最末组段应该写下限和上限●定量资料●集中位置●算数均数●适用于对称分布，无极端值●几何均数●n个变量之积开n次方●变量值不能为0●不能同时有负值和正值●若全是负值时，计算时可去除负号，得出结果后再加上●中位数●变量值中出现极个别特别大/小值●资料呈现明显的偏态分布，即大部分偏向一侧●变量值分布一端/两端无确定数，只有小于或大于某个数●资料分布不清●离散位置●全距R=最大值-最小值●方差：离均差平方和（量纲/单位发生了变化）●标准差：方差开平方（恢复了原单位）●变异系数CV：标准差与均数之比●比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度●比较度量单位相同不同的两组或多组资料的变异度●变异指标大小与平均指标值大小无关●数据分布●对称分布（均数和标准差来描述正态分布）●非对称分布（中位数和四分位数间距描述偏态分布）●左/负偏态●尾部偏向数轴负侧或左侧●算术均数<中位数<众数●右/正偏态●尾部偏向数轴正侧或右侧●众数<中位数<算术均数●定性资料级等级资料●相对数●构成比●=事物内部某一组成部分的观察单位数/同一事物各组组成部分的观察单位数（各比例构成比之和=1）●率●率=实际发生某现象的观察单位数/可能发生某现象的观察单位数xK●频率●强度●比（也叫相对比）●比=A/B，是A,B两个有关指标之比，A为B的若干倍或百分之几●相对数的注意●计算相对数的分母不宜过小●分析时，不能用构成比代替率●对观察单位不等的几个率，不能直接相加求其平均率（或称总率）●计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性●率或构成比比较时应做假设检验●率的标准化法●直接法：已知标准年龄别人口数/年龄别人口构成比●间接法：只有某病总死亡人数和各年龄组人口数ni 缺少各年龄组的死亡率p●正态分布●μ和σ两个参数N(μ,σ2 )曲线下面积=1●σ为总体标准差●形态参数●μ为总体均数●位置参数●标准正态分布●z变换：u=X-μ）/σ●N(0,1)●二项分布（离散型随机变量）●每次试验条件不变●n个观察单位的结果相互独立●nΠ>5且n（1-Π）>5 可用正态近似法处理●n很大，Π很小二项分布逼近poission分布●每次试验的条件不变●poission分布（离散型随机变量）●单位时间，单位空间内某事件的发生数●总体方差=总体均数（只有一个参数：入）●入>50 可用正态近似法●参考值的范围●原则●选定同质的正常人作为研究对象●控制检测误差●判断是否分组●单，双侧问题●选择百分界值●确定可疑范围●方法●百分位数法。
统计学重点知识归纳总结
统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。
本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。
一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。
在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理：1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。
概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。
2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。
两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。
3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。
离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。
4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。
方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。
二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。
统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。
抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。
2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。
一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。
3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。
4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。
常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。
三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。
推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。
1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。
统计知识点归纳总结
统计知识点归纳总结一、基本概念1. 总体与样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，而样本是从总体中选取的部分个体或事物的集合。
在统计学中，通常通过对样本进行分析来达到对总体的推断。
2. 参数与统计量参数是总体特征的度量值，而统计量是样本特征的度量值。
统计量通常用来估计参数，并且可以用来进行统计检验。
3. 变量变量是指调查或实验中收集的数据的特性或属性，它可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是指不同品种或者不同性质的变量，例如性别、国籍等；定量变量是指可以进行数值化的变量，例如年龄、体重等。
4. 数据类型数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是指非数值型的数据，通常用来描述特征或属性，例如颜色、品种等；定量数据是指数值型的数据，它包括离散型数据和连续型数据。
离散型数据是指可以列举的有限个数的数据，例如人数、数量等；连续型数据是指可以取某一区间内任意值的数据，例如时间、长度等。
二、数据的描述统计1. 中心趋势度量中心趋势度量可以帮助人们了解数据的集中程度。
常见的中心趋势度量包括均值、中位数和众数。
- 均值是指所有数据值的平均数，它是所有数据值总和除以数据的个数。
- 中位数是指将数据值按大小排列，取中间位置的数值。
- 众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。
2. 离散程度度量离散程度度量可以帮助人们了解数据的离散程度。
常见的离散程度度量包括极差、方差和标准差。
- 极差是指一组数据中最大值与最小值的差值。
- 方差是指数据值与均值之差的平方和的平均值- 标准差是指方差的平方根。
3. 分布形态度量分布形态度量可以帮助人们了解数据的分布形式。
常见的分布形态度量包括偏度和峰度。
- 偏度是指数据分布的不对称程度，可以用来描述数据的偏斜程度。
- 峰度是指数据分布的峰态，可以用来描述数据分布的陡峭程度。
三、概率1. 概率的基本概念概率是研究随机试验结果的可能性的数学工具。
它是从统计学的角度研究随机现象的可能性的概率。
完整版)统计学知识点总结
完整版)统计学知识点总结统计学知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的学科。
以下是一些统计学的知识点总结：1.数据类型：统计学中有两种数据类型，即定量数据和定性数据。
定量数据可以用数字表示，如年龄、身高等；定性数据则描述了某些特征，如性别、颜色等。
2.数据收集：统计学使用多种方法收集数据，包括调查问卷、实验设计和观察等。
在数据收集过程中，要注意样本的代表性和随机性，以获得可靠的结果。
3.描述统计学：描述统计学用于总结和描述数据。
常用的描述统计学方法包括平均数、中位数、众数和标准差等。
这些统计量可以帮助我们理解数据的分布和变异程度。
4.推论统计学：推论统计学用于从样本数据推断总体特征。
常用的推论统计学方法包括假设检验和置信区间。
通过这些方法，我们可以根据样本数据对总体进行推断。
5.概率：概率是统计学的基础概念，用于描述事件发生的可能性。
统计学中的概率可以分为经典概率和统计概率两种类型。
6.线性回归：线性回归是一种常见的统计学方法，用于建立自变量与因变量之间的关系模型。
通过最小二乘法，可以找到最佳拟合线，从而预测因变量的取值。
7.假设检验：假设检验用于对统计推断进行验证。
通过比较观察到的样本数据与假设的总体参数，可以判断假设是否成立。
8.方差分析：方差分析用于比较多个样本之间的差异。
通过分析组间方差和组内方差之间的关系，可以得出是否存在显著差异。
9.抽样方法：抽样方法用于从总体中选择样本。
常用的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
总结以上可以看出，统计学是一门重要的学科，对数据分析和决策具有重要意义。
掌握统计学的基本知识和方法可以帮助我们更好地理解数据，并做出可靠的推断和预测。
参考资料：1] ___。
陳黎明。
& 陳應洪。
(2015)。
統計學。
___.2] Moore。
D。
S。
& McCabe。
G。
P。
(2005)。
___。
统计基础的知识点总结
统计基础的知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的科学。
它是各种学科中的重要基础，如经济学、医学、社会学、心理学等。
统计学广泛应用于各种领域，从商业到政府，从科学研究到医学诊断。
本文将对统计学的基础知识点进行总结，包括数据类型、数据收集、描述统计、概率、推断统计等内容。
一、数据类型1. 根据变量的性质，数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字表示，并且可以进行各种数学运算，如年龄、身高、成绩等；定性数据是用描述性词语表示的，如性别、颜色、好坏等。
2. 根据数据的测量尺度，数据可以分为名义数据、序数数据、区间数据和比率数据。
名义数据是表示对象不同之处的，仅表明事物的种类，如性别、颜色等；序数数据是数据的排列顺序有意义的，如学历、职位等；区间数据表示数据之间的间隔是有意义的，但没有零点，如温度；比率数据是有意义的零点，可以进行比较的，如比率、百分数等。
二、数据收集1. 数据的收集方式主要包括调查、实验和观察。
调查是采用问卷、访谈等方式获取信息；实验是通过控制变量来观察和测量影响结果的因素；观察是直接观察对象的状态和行为来获取数据。
2. 数据的收集过程中需要考虑样本的选择、样本量的确定、数据的准确性和可靠性等因素。
三、描述统计描述统计是研究数据分布的综合统计分析方法，主要包括中心趋势和离散程度两个方面。
1. 中心趋势主要包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据的平均值，具有良好的代表性；中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值；众数是数据集中出现频率最高的值。
2. 离散程度主要包括极差、方差和标准差。
极差是最大值与最小值之差；方差是各个数据与均值的差的平方和的平均值；标准差是方差的平方根，用来度量数据的波动程度。
四、概率概率是统计学中的一个重要概念，用来描述事物发生的可能性。
概率的计算方法主要包括古典概率、几何概率和条件概率。
1. 古典概率是指事件发生的概率等于有利事件的数量除以样本空间的数量，即P(A) =n(A)/n(S)。
统计学类知识点总结
统计学类知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科，其应用广泛，涵盖了从政府决策到商业分析的多个领域。
统计学是基于概率和数学原理的，能够帮助研究人员更好地理解和利用数据，从而做出更准确的决策。
以下是统计学的一些重要知识点总结：1. 描述统计学描述统计学是统计学的一个重要分支，它主要关注数据的收集和总结。
描述统计学的主要任务包括：数据的收集、整理，数据分布的测量和描述，以及数据的展示和解释。
描述统计学使用了一些基本的统计量来描述数据的特征，比如均值、中位数、众数、标准差等。
它也使用了一些图表来展示数据的分布和特征，比如频数分布图、直方图、饼图等。
2. 排列组合与概率排列组合和概率是统计学的重要内容。
排列组合是研究不同元素的选择和排列方式，而概率则是研究随机事件的发生概率。
排列组合和概率在统计学中被广泛应用，比如在研究样本的选择方式、样本的排列方式等。
概率理论也可以用来解释随机事件的发生规律，从而帮助研究人员更好地理解数据的特征。
3. 统计推断统计推断是统计学的一个核心内容，它主要关注通过样本数据对总体数据进行推断。
统计推断分为参数估计和假设检验两个部分。
参数估计是研究如何通过样本数据来估计总体参数，比如平均值、比例等。
假设检验则是研究如何通过样本数据来对总体参数进行推断，比如判断总体参数是否符合某种假设。
统计推断是统计学的一个重要分支，它可以帮助研究人员通过样本数据对总体数据进行推断，从而做出更准确的判断和决策。
4. 回归分析回归分析是统计学的一个重要内容，它用来研究自变量和因变量之间的关系。
回归分析可以帮助研究人员了解自变量对因变量的影响程度，从而进行预测和决策。
回归分析可以分为线性回归和非线性回归两种，其中线性回归是最为常见的一种回归分析方法。
回归分析在很多领域都有广泛的应用，比如在经济学、生物学、医学等领域中都有重要的应用。
5. 方差分析方差分析是用来研究不同组别之间差异的统计方法。
统计学知识点梳理
统计学第一章导论1.1.1什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。
1.2统计数据的类型1.2.1分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。
例如：支付方式、性别、企业类型等。
顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。
数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。
例如：年龄、工资、产量等。
统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。
1.2.2观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。
观测数据：通过调查或观测而收集的数据。
例如：降雨量、GDP、家庭收入等。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
例如：医药实验数据、化学实验数据等。
1.2.3截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。
截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
例如：2012年我国各省市的GDP。
时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。
例如：2000-2012年湖北省的GDP。
1.3.1总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
1.3.2参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。
例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。
这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。
第二章数据的搜集2.1数据的来源2.1.1数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。
统计学知识点总结
统计学知识点总结统计学是一门应用广泛的学科，它涉及到数据的收集、处理、分析和解释。
以下是统计学的一些关键知识点：1. 数据收集：统计学的基础是数据。
数据可以通过实验、调查、观察等方式收集。
数据收集的准确性直接影响到后续分析的有效性。
2. 数据分类：数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据包括分类和顺序数据，而定量数据则包括间隔和比率数据。
3. 数据描述：描述性统计学用于描述和总结数据集的特征。
这包括使用平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量来描述数据的中心趋势和离散程度。
4. 概率论：概率是统计学的核心概念之一，它提供了一个框架来量化不确定性。
概率论包括随机事件的基本概念、概率分布、期望值和方差等。
5. 概率分布：数据的分布可以通过概率分布来描述。
常见的概率分布包括二项分布、正态分布、泊松分布等。
6. 抽样分布：当从总体中抽取样本时，样本统计量（如样本均值）的分布称为抽样分布。
抽样分布对于推断统计学至关重要。
7. 推断统计：推断统计学使用样本数据来推断总体的特征。
这包括点估计、区间估计和假设检验。
8. 假设检验：假设检验是一种统计方法，用于确定样本数据是否足以支持或反对某个假设。
常见的假设检验包括t检验、卡方检验、ANOVA 等。
9. 回归分析：回归分析是一种预测和解释变量之间关系的方法。
线性回归是最基本的回归分析形式，它研究一个因变量和一个或多个自变量之间的关系。
10. 非参数统计：非参数统计不依赖于数据的分布假设，适用于样本量较小或数据分布未知的情况。
常见的非参数方法包括Wilcoxon符号秩检验、Kruskal-Wallis检验等。
11. 多变量分析：多变量分析涉及多个变量的分析，包括多元回归、主成分分析、因子分析等。
12. 数据可视化：数据可视化是将数据以图形或图表的形式展示出来，以帮助理解和解释数据。
常见的数据可视化工具包括条形图、折线图、散点图、箱线图等。
13. 统计软件：统计分析通常需要使用统计软件，如SPSS、R、Stata、SAS等，这些软件提供了强大的数据处理和分析功能。
统计学基础必学知识点
统计学基础必学知识点1. 数据的类型：数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是以数字形式表示的数据，可以进行运算和统计分析，例如身高、体重等；定性数据是以非数字形式表示的数据，通常是描述性的，例如性别、颜色等。
2. 数据的分布：数据的分布描述了数据的值在取值上的分布情况。
常见的数据分布有正态分布、均匀分布、偏态分布等。
3. 描述统计学：描述统计学是研究如何使用统计方法来描述和总结数据的学科。
常用的描述性统计方法包括测量中心趋势的平均数、中位数、众数，以及测量数据分散程度的标准差、方差等。
4. 统计推断：统计推断是研究如何利用样本数据对总体进行推断的学科。
常用的统计推断方法包括参数估计和假设检验。
参数估计是利用样本数据估计总体参数的值，例如利用样本均值估计总体均值；假设检验是对总体参数假设进行推断的方法，例如检验总体均值是否等于某个特定值。
5. 概率：概率是描述事件发生可能性的数值，介于0和1之间。
概率论是研究随机现象的数学理论。
常用的概率计算方法包括计数法、频率法、几何法等。
6. 抽样方法：抽样是从总体中选择部分个体进行观察和分析的方法。
常用的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
7. 参数和统计量：参数是指总体的某种特征值，例如总体均值、总体方差等；统计量是根据样本数据计算得到的总体参数的估计值，例如样本均值、样本方差等。
8. 假设检验：假设检验是通过比较样本数据与给定假设之间的差异来判断假设是否成立的方法。
常用的假设检验方法有正态总体均值的检验、两个总体均值的检验、总体方差的检验等。
9. 相关分析：相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
常用的相关分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
10. 回归分析：回归分析是研究变量之间关系的方法，可以用于预测和解释变量之间的关联关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归分析、多元线性回归等。
以上是统计学基础中的一些必学知识点，通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们理解和分析数据，从而做出科学的统计推断。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
统计学第一章导论1.1.1 什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。
1.2 统计数据的类型1.2.1 分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。
例如：支付方式、性别、企业类型等。
顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。
数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。
例如：年龄、工资、产量等。
统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。
1.2.2 观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。
观测数据：通过调查或观测而收集的数据。
例如：降雨量、GDP、家庭收入等。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
例如：医药实验数据、化学实验数据等。
1.2.3 截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。
截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
例如：2012年我国各省市的GDP。
时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。
例如：2000-2012年湖北省的GDP。
1.3.1 总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
1.3.2 参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。
例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。
这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。
第二章数据的搜集2.1 数据的来源2.1.1 数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。
例如：统计公报、统计年鉴、某机构或某团体提供的数据、期刊、报纸和图书提供的数据、会议交流的数据、互联网查阅的数据等。
二手数据的优缺点：优点：搜集方便，采集成本低，数据采集快，作用广泛等。
缺点：针对性不够。
2.1.2 数据的直接来源普查：调查针对总体中的所有个体单位进行。
普查数据的优缺点：优点：调查范围广，被调查单位多，信息全面，完整。
缺点：调查费时，费力，费钱。
2.2 调查数据2.2.1 概率抽样和非概率抽样重复抽样：从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止的抽样方法。
简单随机抽样：从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的概率被抽中的抽样方式。
分层抽样：在抽样时，将总体分成互不交叉的若干个层级，然后按一定的比例，从各层次独立地随机抽取一定数量的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本。
整群抽样：先将总体划分为若干群体，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察的抽样方式。
方便抽样：调查过程中由调查员依据方便原则，自行确定入样单位。
滚雪球抽样：调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查的调查方式。
2.4.1 抽样误差样本量与抽样误差成反比。
随着样本量的逐渐增大，抽样误差就越小。
2.4.3 误差的控制通过样本量的大小控制可以改变误差大小，要求的抽样误差越小，所需要的样本量就越大。
第三章数据的图表展示3.2.1 分类数据的整理与图示（3）饼图主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例。
适合于描述结构性问题。
（4）环形图显示多个样本各部分所占的相应比例。
适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题。
3.3.1 数据分组为解决数据分组不重的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组。
（a≤x＜b）3.3.2 数值型数据的图示1.分组数据：直方图用于展示分组数据分布的一种图形。
直方图与条形图区别：条形图：条形长度表示频数；宽度固定不变；矩形分开排列；展示分类数据直方图：面积表示频数；宽度表示组距；矩形连续排列；展示数值型数据3.时间序列数据：线图主要用于反映现象随时间变化的特征，描述其变化趋势。
4.多变量数据的图示（1）散点图适合用于描述两变量之间是否存在某种关系。
数据图示的原则：适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据第四章数据的概率性度量4.1 集中趋势的度量集中趋势：一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。
原则：低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据4.1.1分类数据：众数一组数据中出现次数最多的变量值。
适合于数据量较多时使用。
主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据。
4.1.2 顺序数据：中位数和分位数1.中位数一组数据排序后处于中间位置上的变量值，用M e表示。
中位数将全部数据平分为两部分，各占50%数据。
适用范围：顺序数据、数值型数据的集中趋势测度，不适用于分类数据测量。
中位数计算步骤：1.数据排序；2.确定中位数位置；3.确定具体值中位数位置计算：(n+1)/2中位数值的计算：奇数时，X（n+1）/2；偶数时，1/2{X(n/2)+X(n/2+1)}2.四分位数将一组数据数据排序后四等份（各占25%数据），处于25%位置点（下四分位）和75%位置点（上四分位）上的值。
四分位数计算步骤：1.数据排序；2.确定四分位数位置；3.确定具体值四分位数位置确定方法：（不同确定方法，不同四分位数值）Q L=n/4；Q U=3n/4整数位置：整数对应值0.5的位置：两侧值得平均值0.25或0.75的位置：下侧值+（上侧值—下侧值）*0.25或者0.754.1.3 数值型数据：平均数一组数据相加之后除以数据个数得到的数值，是集中趋势的最主要测度值适用范围：数值型数据，不适用于顺序数据和分类数据。
4.1.4 众数、中位数和平均数的比较1.众数、中位数和平均数的关系众数：一组数据分布的最高峰中位数：处于一组数据的中间位置的值平均数：全部数据的算术平均对称分布情况：众数=中位数=平均数左偏分布情况：存在较小值，平均数＜中位数＜众数右偏分布情况：存在极大值，众数＜中位数＜平均数4.2 离散程度的度量反映各变量值远离中心值的程度。
离散程度越大，集中趋势测度值的代表性越差。
4.2.3 数值型数据：方差和标准差1.极差（全距）一组数据的最大值与最小值的差。
3.方差和标准差方差是各变量值与平均数离差平方的平均数（通过平方消去正负号）。
标准差是方差的平方根。
方差和标准差能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广的离散程度测度值。
4.2.4 相对离散程度：离散系数离散系数是一组数据的标准差与平均数的比值，是离散程度的相对统计量。
适用于比较不同样本数据的离散程度。
离散系数越大，离散程度越大（正比）。
练习题：4.1（P94）、4.2（P95）第六章统计量及其抽样分布6.4 样本均值的分布于中心极限定理当总体服从正态分布N(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值⎺x也服从正态分布，⎺x的数学期望为μ，方差为σ2/n。
即⎺x～N(μ,σ2/n) 中心极限定理：从均值为μ，方差为σ 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。
经验法则是n≥30时算是充分大，满足中心极限定理要求。
关于大样本和小样本：理论而言，小样本：样本量固定，不论样本量多少；大样本：样本量n→∞经验做法，大样本：n≥30小样本：n＜30第七章参数估计7.1.2 点估计与区间估计当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减小。
95%的置信水平是指在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含该总体参数的区间的比例为95%。
这个概率不是用来描述某个特定区间包含真值的可能性，一个特定的区间总是包含或者绝不包含真值，不存在一会包含，一会不包含的问题。
用概率可以知道在多次抽样得到的区间中大概有多少个包含了参数的真值。
7.1.3 评估估计量的标准①无偏性无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
②有效性较小标准误差的点估计量比其他点估计量相对有效。
③一致性一个大样本给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更接近总体参数。
第八章假设检验8.1 假设检验的基本问题假设检验的基本思想：假设检验推断过程所依据的基本思想是小概率反证法思想。
小概率思想是指发生概率很小的随机事件，在某一次特定的实验中是几乎不可能发生的。
若小概率事件在一次实验中发生了则假设可能错误。
反证法思想是首先对总体参数值提出假设，然后再利用样本提供的信息去验证先前提出的假设是否成立。
如果样本数据不能够充分证明和支持假设，则在一定概率条件下，应该拒绝该假设；相反，如果样本数据不能够充分证明和支持假设是不成立的，则不能推翻假设成立的合理性和真实性。
8.1.2 假设的表达式原假设假定两个或多个事物之间是等同的或没有关系的，是变量之间无关的陈述。
原假设表示否定的意义。
备择假设假定变量间存在一定的关系。
零假设是变量之间无关的陈述，而研究假设是变量有关系的明确陈述。
在逻辑上与原假设内容完全对立的假设成为备择假设。
原假设与备择假设在逻辑上是互斥的，肯定原假设，则备择假设就必须放弃；否定原假设，则接受备择假设。
8.1.3 两类错误根据所犯错误的类型，我们分为两种类型：（举例见教材P188）第一类：原假设为真，拒绝真假设，犯此类错误的概率为α，称为α错误或弃真错误。
第二类：原假设为伪，接受伪假设，犯此类错误的概率为β，称为β错误或取伪错误。
对原假设为真的判断与概率：（1）拒绝原真假设的概率为α，也称为显著性水平。
（2）接受原真假设，做出正确判断的概率为1-α。
在实践中，由进行假设检验的人设定显著性水平，一般取α为0.05和0.01.通过选择α，控制了犯第一类错误的概率。
在应用中，一般将只控制第一类错误的结社检验称为显著性检验。
许多假设检验的应用都属于这一种类型。
对原假设为伪的判断与概率：（1）接受原伪假设的概率为β（2）拒绝原伪假设，做出正确判断的概率为1-β正确决策与犯错误决策的概率归纳表见表8-1。