人教版同底数幂的乘法_1

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猜想:
am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an （= aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
人教版同底数幂的乘法_1
（3）x5 ·x5 = x25 ( × ) x5 ·x5 = x10
（4）y5 ·y5 = 2y10 ( × ) y5 ·y5 =y10 （5）c ·c3 = c3 ( × ) c ·c3 = c4
（6）m + m3 = m4 ( × ) m + m3 = m + m3
了不起！
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3．
a ba b ab a b5， 且a ba4a b2 a b7,求aabb的值。
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整理反思
知识
我学到了 什么？
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例题1.计算：
（1）x2 ·x5 (2) a.a6 （3）2 ×24 ×23
(4) xm.x3m+1 补充(5) (-2)6.(-2)8
（1）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7 （2） a.a6 =a1+6=a7
(6) -26.(-2)8
（3）2 ×24 ×23 =21 + 4+3= 28 （4） xm.x3m+1 =xm+3m+1=x4m+1 （5） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214
相乘时指数才能相加.
想一想如：a当m三·a个n或·a三p个=以am上+同n+底（数m幂、相n乘、时p，都是是否正也整数） 具有这一性质呢？p 怎样用公式表示？
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例题引领
➢am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
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➢同底数幂的乘法性质：
请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数 相加。
运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不变、指加法）
幂的底数必须相同，
如 43×45= 43+5 =48
（4） b5 ·b
（ b6 ）Good!
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2.
计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
（3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解 ：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
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➢题组二
1．计算 （1）35(-3)3(-3)2 ( 2)-a(-a)4(-a)3 (3 ) xp(-x)2p(-x)2p+1 (p为正整数) （4）25×（-2）2n(-2)（n为正整数）
当底数出现相反数时，我们可以先 解决符号的问题。
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1.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23
（2） 8× 4 = 2x，则 x = 5
；
23 22 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3 33 3
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2．若 x m2n 16，xn 2，求xmn
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一、复习回顾： 人教版同底数幂的乘法_1
1、10×10×10×10×10 可以写成
_1_0__5 _形式。
2、25= 2 2 2 。2 2
3、an表示的意义是什么？其中a、n、
an分别叫做什么?
an
底数
指数
幂
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二、创设情境，感觉新知 1、问题：一种电子计算机每秒可进
行 1014 次运算，它工作 103
秒可进行多少次运算？
解：
1014 103 （1010）（10 10 10） 1017
14个10
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像 1014 103的运算叫做同底数幂
的乘法．根据实际需要，我们有必 要研究和学习这样的运算──同底数 幂的乘法．
2．计算
（1）2a b52a bm4 2a b2m2
（2）(x+y)3 ·(x+y)4
当底数为一个多项式的时候，我们可以 把这个多项式看成一个整体。
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➢题组三 人教版同底数幂的乘法_1
填空：
（1）x5 ·（x3）=x 8 真棒！
（2）a ·（ a5 ）=a6 真不错！ （3）x ·x3（x3 ）=x7 你真行！ （4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m 太棒了！
（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214
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书本第96练习
人教版同底数幂的乘法_1
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➢
题组一
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
（2） a7 · a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
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（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
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➢3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
➢（1）b5 ·b5= 2b5 （ × ）b5 ·b5= b10
（2）b5 + b5 = b10 （× ）b5 + b5 = 2b5
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三、自主研究，得到结论 1．学生动手：计算下列各式：
（1）25 22 （2）a3 a 2
（3）5m 5n （m、n都是正整数）
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➢探究在线： 人教版同底数幂的乘法_1
猜想: am ·an= ? (当m、n都是正整数)
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