、掌握平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法;PPT名师课件

、掌握平面的画法、表示方法及两个 平面相 交的画 法；PPT 名师课 件
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开拓视野
• 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有 一个平面。
• 推论：
(1)经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。
(2)经过两条相交直线,有且只有一个平面。
B
B
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4、两个平面的公共点的个数可能有 ( D )
A、0； B、1； C、2； D、0或无数。
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B
A ．B
α
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公理2： 作用：用来确定一个平面的依据。
• 文字语言：
过不在一条直线上的三点，有且只有一
个平面。
存在性
唯一性
• 图形语言：
C
A
α
B
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共面。
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3、已知空间四点中，无三点共线，则可确定( C )
A、一个平面； B、四个平面； C、一个或四个平面； D、无法确定平面的个数。
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如果直线l 与平面α有一个 公共点P，直线l 是否在平面α内？
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如果直线l 与平面α有两个 公共点，直线l 是否在平面α内？
Al
α
B
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精讲点拨
• 如图，设直线l与平面α有ห้องสมุดไป่ตู้个公共点A，点B为 直线l上另一个点，当点B逐渐与平面α靠近时， 直线l上其余各点与平面α的位置关系如何变化？
• 当点A、B落在平面α内时，直线l上其余各点与 平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？
的画法； 3、了解点、直线、平面间基本关系的文字语言、
图形语言和符号语言之间关系的转换；
4、掌握三条公理及其应用。
• 重点：三个公理的理解与运用。
• 难点：三种语言:文字语言、图形语言和符号 语言的转化。
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自主学习（5min）
• 阅读教材P41—42的内容，回答以下几个问题： (1)三个公理的内容是什么？(包括文字语言、 图形语言、符号语言) (2)它们的作用是什么？
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2.1.1 平面
（2）平面公理
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学习目标
1、理解平面的概念； 2、掌握平面的画法、表示方法及两个平面相交
• 不在一条直线上的三 个点A、B、C所确定 的平面，可以记成 “平面ABC”。
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精 讲 点 拨
• 空间中，经过两点有且只有一条直线， 即两点确定一条直线。
• 那么，两点能否确定一个平面？
照相机，测量仪等 器材的支架为何要做成 三脚架？
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公理1：作用：用来判断直线是否在平面内。
• 文字语言：
如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内。
• 符号语言：
• 图形语言：
} A∈l
B∈l A∈α
l
B∈α
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精讲点拨
• 如图，把三角板的一个角立在课桌面上， 三角板所在的平面与桌面所在的平面是否 只相交于一点B？为什么？
• 反过来，如果三角板所在平面与课桌面有 公共点，其公共点有多少个？这些公共点 的位置关系如何？
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2、在空间中，下列命题错误的是( B )
A、圆上三点可以确定一个平面； B、圆心和圆上两点可确定一个平面； C、四条平行直线不能确定五个平面； D、空间四点中，若任意三点共线，则四点
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公理3：作用：②①判判断断两点个在平直面线相上交；的依据。
• 文字语言： 如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
• 符号语言：
• 图形语言：
} P∈α
α∩β=l
且
P∈β
P∈l
β
α
Pl
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(3)经过两条平行直线,有且只有一个平面。
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C
A
α
B
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1、下列命题正确的是 ( D )
A、两条直线可以确定一个平面； B、一条直线和一个点可以确定一个平面； C、空间不同的三点可以确定一个平面； D、两条相交直线可以确定一个平面。