颗粒大小分析

附录 土 工 试 验
实验四 颗粒大小分析试验
(一)概述
试验目的是使用比重计法测定土的各种粒组占该土总质量的百分数，并据此绘制颗粒大小分配曲线。

比重计法适用于分析粒径小于0.075mm 的土样，若试样中还有大于0.075mm 的粒径时，应联合使用比重计法和筛析法。

(二)试验原理
比重计法是将一定质量的试样加入4％浓度的六偏磷酸钠10mL 混合成1000mL 悬液，并使悬液中的土粒均匀分布。

此时悬液中不同大小的土粒下沉速度快慢不一。

一方面可由斯笃克(Stokes ，1845)定律计算悬液中不同大小土粒的直径，另一方面用比重计测定其相应不同大小土粒质量的百分数。

1．斯笃克定律
根据斯笃克定律各种土粒在悬液中的下沉速度与其直径大小、比重和液体的动力粘滞系数有关。

在时间t 内的下沉速度v 为：
24101800)(gd d d t L v w
wt s η
ρ⨯-==
或
t
L
k
d = g
d d k w wt s ρη
)(1018004-⨯=
式中 v ——土颗粒下沉速度，cm/s ；
η——纯水的动力粘滞系数，10-6kPa·s d ——土颗粒粒径，mm ；
g ——重力加速度，981cm/s 2； d s ——土粒的比重；
ρw ——4℃时水的密度，g/cm 3； d wt ——温度T ℃时水的比重；
L ——某一时间t 内土粒的沉降距离，cm ； t ——土粒沉降的时间，s ；
k ——粒径计算系数。

为了简化计算，用图附4.1的斯笃克列线图，便可求得粒径d 值。

此时，悬液中在L 范围内所有土粒的直径都比算得的d 值小，而大于d 的土粒都下沉到比L 大的深度处。

2．悬液中土粒质量的百分数
附4.1
附图4.1 斯笃克列线图
设V 为悬液的体积，Ms 为该悬液内所含土体颗粒总质量。

故开始时悬液单位体积内的土粒质量为
V M s ，土粒体积为s
w s
d V M ρ。

由于单位体积的悬液是土粒和水所组成，则水的体积应为s w s d V M ρ-1，水的质量为)1(s
w s
wt d V M ρρ-，故试验开始时土粒均匀分布的悬液
密度为：
)1(s
wt s wt l d d
V M -+
=ρρ 式中 ρl ——试验开始时土粒均匀分布的悬液密度，g/cm 3；
ρwt ——试验开始时温度为T ℃的水的密度，g/cm 3。

其他符号的意义同前。

现从量筒中液面下深度L 处，取一微小体积的悬液进行研究。

自开始下沉至t 时间，悬液内大于粒径d 的土粒，都通过此微小体积而下沉，而小于粒径d 的数量保持不变。

则该微小体积内，单位体积内小于粒径d 之土粒质量为ρV
Ms。

由附式1—2可导得t 时刻深度L 处小于粒径d 的土粒质量的百分数为：
)(wt lt s
wt s s M V
d d d ρρρ--=
式中 ρ——t 时刻深度L 处小于粒径d 的土粒质量的百分数。

ρlt ——t 时刻深度L 处微小体积悬液密度，g/cm 3； 3．比重计读数的校正
目前通常采用的比重计有甲、乙两种。

甲种比重计刻度表示1000mL 悬液中所含干土质量的克数，乙种比重计刻度表示悬液比重。

两种比重计是在20℃时刻制的，且土粒比重都以2.65为基准。

故在使用比重计时，由于使用条件的变化，需要进行如下的校正。

(1)刻度及弯液面校正
由于比重计在制造时刻度可能有误差，使用前应校正。

同时，比重计的刻度是以弯液面底为准，而在使用时，由于悬液混浊，其读数以弯液面顶部为准，故应进行弯液面校正。

(2)分散剂校正
比重计刻度是以纯水为标准的，当悬液中加入分散剂时，则比重增大，故应加以校正。

方法是注纯水入量筒，加分散剂使量筒中溶液达1000mL ，拌均，恒温至20℃，测记比重计读数，此读数与20℃纯水中比重计读数之差，即为分散剂校正值。

(3)土粒沉降距离校正
比重计读数除用以求得悬液中土粒的含量以外，还用以确定土粒的实际下沉距离(有效沉降距离)，借以计算粒径d 。

当比重计放人悬液内，液面因而升高，此时液面至比重计浮
附4.2
泡中心的距离，并不代表土粒的实际沉降距离。

因此，必须加以校正。

(4) 温度和土粒比重校正值分别查表确定。

附表4.1 比重校正系数
(三)仪器设备
1)比重计
甲种比重计：刻度单位以20℃时1000mL悬液中所含干土质量的克数表示，刻度为-5~50，最小分度为0.5。

乙种比重计：刻度单位以20℃时悬液的比重表示，刻度为0.995~1.020，最小分度为0.0002；
2)量筒：容积1000mL，内径60mm，高度350±10mm，刻度0~1000mL；
3)天平：称量1000g，感量0.1g；称量200g，感量0.01g；
4)搅拌器：底板直径50mm，孔径3mm；
5)其他：温度计、秒表、三角烧瓶(容积500mL)，电热器等。

(四)试验步骤
(1)比重计法应采用天然含水量的土样。

若土样在分析前无法保持其天然含水量，则允许用风干或烘干土样进行分析。

(2)称取小于0.075mm的烘干试样30g，称量准确至0.0lg，装入三角烧瓶中，注入约200mL蒸馏水，浸泡一昼夜(对于砂性较大，易于分散的土，可适当减少浸泡时间)。

(3)加入分散剂，将三角烧瓶稍加摇荡后，放在电热器上煮沸40min。

(4)待悬液冷却后，将其注入1000mL的量筒内，并将烧瓶中剩留的悬液，分次用少量蒸馏水洗净倒人量筒内。

加浓度为4%的六偏磷酸钠约l0mL于悬液中，在注入蒸馏水，使筒内悬液恰达1000mL。

(5)将盛有悬液的量筒，置于平稳且便于测读的平台上。

将搅拌器放人量筒内，沿整个悬液深度上下搅拌约l.0min，往复各30次，使悬液彻底拌匀。

附表4.2 温度校正值
(6)取出搅拌器，同时开动秒表。

测记经过1、5、15、30、60、120、240和1440min
时的比重计读数。

根据试样情况或实际需要，可增加比重计读数或缩短最后一次读数的时间。

每次读数均应在预定时间前10～20s ，将比重计小心地放人悬液中接近读数的深度，以免比重计上下跳动。

比重计浮泡应保持在量筒中心位置，不得偏近筒壁。

(7)比重计读数均以弯液面上缘为准。

甲种比重计应准确读至1，估读至0.1；乙种比重计应准确读至0.001，估读至0.0001。

(8)每次读数完毕，立即取出比重计，将其放人盛有清水的量筒中。

同时测定各相应的悬液温度，准确至0.5℃。

(五)计算及记录
1、小于某粒径土粒含量占干土总质量的百分数按下式计算： 甲种比重计
)(100
d t G s
R R R C m -+=
ρ 式中 m s ——干土质量，g ；
C s ——比重校正系数，65
.265.220
20w w s s s C ρρρρ-⋅
-=
ρs ——土粒的密度，g/cm 3；
ρw 20——20℃时水的密度，g/cm 3；
R ——甲种比重计读数； R t ——温度校正值；
R d ——分散剂校正值。

乙种比重计
20])1[(100w d t s
s
R R R C m V
ρρ⋅'-'+-''=
式中 V ——悬液体积，cm 3； C 's ——比重校正系数，20
w s s
s
C ρρρ-='
R '——乙种比重计读数；
R 't ——温度校正值； R 'd ——分散剂校正值。

2、土粒粒径按式计算。

3、用小于某粒径的土粒质量百分数ρ(%)为纵坐标，颗粒直径d (mm)的对数值为横坐标，绘制颗粒大小级配曲线。

4、记录
本试验记录格式如下：
附4.3
附4.4
颗粒大小分析试验记录(甲种比重计)
小于0.075mm 颗粒土质量百分数 干土质量 土样编号 土粒密度 试验日期
密度计号 量筒号 烧瓶号。