八年级的下册列一元一次不等式组解应用题专项练习.doc
八年级下册列一元一次不等式组解应用题
专项练习
1.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55 座客车，则可以少租一辆，且余45 个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元， 55 座客车的租金为每辆400 元．根据租车资金不超过
1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车
辆的租金．
2.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾0.5 元，乙种鱼苗每尾0.8 元．相关资料表
明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
3. 为支持玉树搞震救灾，某市A、 B、 C 三地现分别有赈灾物资100 吨、 100 吨、 80 吨，需全部运往玉树重
灾地区 D、 E 两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨 .
（1）求这赈灾物资运往D、 E 两县的数量各是多少？
（2）若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为60 吨， A 地运往 D 的赈灾物资为x
吨（
x
为整数），B地运往
D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D县的赈灾物资数量的 2 倍，其余的赈灾物资全部运往
E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过25 吨，则 A、 B 两地的赈灾物资运往D、 E 两县的方案有几种？
（3）已知 A、 B、 C三地的赈灾物资运往D、 E 两县的费用如下表：
A地B地C地
运往 D 县的费用（元／
220 200 200
吨）
运往 E 县的费用（元／吨）250 220 210
为即时将这批赈灾物资运往D、 E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
4.某花农培育甲种花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株，共需成本 1500 元．
（ 1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（ 2）据市场调研， 1 株甲种花木售价为760 元， 1 株乙种花木售价为540 元．该花农决定在成本不超
过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株 ,那么要使总利润不少于21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？
5. 近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例， 5 月
上旬某市绿豆的市场价已达16 元 / 千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价
格．经市场调研预测，该市每调进100 吨绿豆，市场价格就下降 1 元/ 千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8 元/ 千克到 10 元/ 千克之间（含8 元/ 千克和 10 元 / 千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
6. 郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8 元．用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典．
（ 1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（ 2）郑老师计划用l000 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品( 一个书包或一本词典) 后．余下不少于 l OO元且不超过120 元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
7.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、 B 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所
示：
原料
A 原料（吨）
B 原料（吨）
节能产品
甲种产品 3 3
乙种产品 1 5
m(万元 )
甲乙6
O 2 3 n(吨) 销售甲、乙两种产品的利润m
（万元）与销售量
n
（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲
种产品x
吨和乙种产品
y
吨，共用去 A 原料 200 吨．
（1）写出x
与
y
满足的关系式；
（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220 万元，那么至少要用 B原料多少吨？
列不等式（组）解应用题专项练习参考答案
1.解：（ 1）设单独租用35 座客车需 x 辆，由题意得：
35x 55( x 1) 45 ,
解得： x 5 .
∴35x 35 5 175（人）.
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175 人． 3 分（ 2）设租35 座客车 y 辆，则租 55 座客车（
4 y ）辆，由题意得：
35y 55(4 y) ≥175
320 y 400(4 y) ≤
1500 ， 6 分1
1
≤ y ≤ 2
1
解这个不等式组，得4 4 ．
∵ y 取正整数，
∴y = 2.
∴4－ y = 4 － 2 = 2.
∴320× 2＋ 400× 2 = 1440（元） .
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440 元．8 分
2.解：（ 1） 甲种 苗
x 尾， 乙种 苗
(6000 x) 尾，由 意得：
0.5x 0.8(6000 x) 3600
???????????????（ 1
分）
解 个方程，得：
x
4000
∴
6000 x 2000
答：甲种 苗
4000 尾，乙种 苗 2000 尾． ??????? （2分） （ 2）由 意得：
0.5x
0.8(6000 x) 4200 ???????????
（3分） 解 个不等式，得： x
2000
即 甲种 苗 不少于 2000 尾． ????????????
（4 分）
（ 3） 苗的 用
y ，
y
0.5x 0.8(6000 x) 0.3x 4800 （ 5 分）
90 x
95
(6000 x)
93 6000
由 意，有 100 100
100
?????????
（6 分） 解得： x
2400
??????????????????????
（7 分）
在
y
0.3x 4800 中
∵ 0.3 0 ，∴ y 随 x 的增大而减少
∴当
x
2400 ，
y
最小
4080 ．
即 甲种 苗
2400 尾，乙种 苗 3600 尾 ， 用最低． ??? （9 分）
3. 【答案】（ 1） 180， 100
（ 2）五种
（ 3）当
x 41
， 用有最大
60390 元
4.【答案】 （ 1）解：（ 1） 甲、乙两种花木的成本价分
x 元和 y 元．
2x 3y 1700 由 意得：
3x y
1500
x 400
解得：
y 300
（ 2） 种植甲种花木
a 株， 种植乙种花木 （ 3a+10）株．
400a 300(3a 10) 30000
160
270
(760 400)a (540 300)(3a 10) 21600 解得：
9
a
（ 3） 有：
13
由于 a
整数，∴ a 可取 18 或 19 或 20， 所以有三种具体方案：
①种植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a+10=64 株； ②种植甲种花木 19 株，种植乙种花木 3a+10=67 株；
③种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a+10=70 株 .
5. 【答案】 豆 x 吨，根据 意，得
x 8，
16
100
x
10.
16
100 解得 600≤ x ≤800.
答： 豆的吨数 不少于
600 吨，并且不超 800 吨．
6.【答案】（ 1）解： 每个 包的价格
x 元， 每本 典的价格
( x －8)元．根据 意得：
3 x +2(x － 8)＝ 124
解得： x ＝ 28．
∴ x － 8＝ 20．
答：每个书包的价格为28 元，每本词典的价格为20 元．
（ 2）解：设昀买书包y 个，则购买词典(40－ y)本．根据题意得：
1000 [23 y （）≥
100
，
20 40 y ]
1000 [28 y （）≤
120
．20 40 y ]
解得： 10≤ y≤ 12.5．
因为 y 取整数，所以y 的值为 10 或 11 或 12．
所以有三种购买方案，分别是：
①书包 10 个，词典30 本；
②书包 11 个，词典29 本；
③书包 12 个，词典28 本．
7. 【答案】解：（1） 3x+y=200．
（ 2）销售每吨甲种产品的利润为 3 万元，销售每吨乙种产品的利润为 2 万元，
由题意，得3x+2y≥220，200- y+2y≥220，∴ y≥20 ∴B 原料的用量为3x+5y=200- y+5y=200+4y≥ 280
答：至少要用B原料 280 吨．