电大补修中专数学(上)期末复习综合练习题及答案

数学（上）期末复习综合练习题（A ）

一、填空题

1.已知全集{}N x x x I ∈≤=且10|，A={1，2，3，4}，B={2，4，8，10}，C={1，3，5}，则=B A I

，B A Y =

，=A

，=B A I

。

2.不等式x 2

+x-6≤0的解集是

。 3.函数

313+-=

x x y 的定义域是

。

4.已知

x x x f 1

)(-=

，则f(x)的定义域为

，f(1)= ，f(2)= 。

5.函数2

9x y -=的定义域是

；函数

241

x y -=

的定义域是

，

函

数

)32(log 2-=x y 的定义域是

。

6.比较下列各组中两个值的大小：

（1）0.80.2 0.50.2； （2）0.50.4 0.50.5。

7.函数y=sinx 的定义域是 ，值域是 ，在

]

23,

2[π

π-

上的递增区间是

，递

减区间是 。

8.函数y=cosx 在[0，2π]上的递增区间是 ，递减区间是

。

9.求值:

（1）

)67arcsin(sin

π= ； （2）

)

65arccos(cos π

= ；

10.空间三条直线两两平行，且不在同一个平面内，这样的三条直线可以确定 个平面。

11.平面内的一条直线，如果和与这个平面相交的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的 垂直。

12.垂直于同一个平面的两条直线 。 13.点A 的直角坐标是（1，-3），它的极坐标是

。

14.直角坐标系中，某线段两个端点的坐标分别为（6，2）、（4，6），则该线段中点的坐标为 。

15.圆锥的母线长10厘米，母线和底面成60°角，则圆锥的高是 ，底面圆半径是 ，体积是 。

二、选择题

1.设M 与N 是非空集合，则M ∩N 中的元素x 应满足的条件是（ ） A .x ∈M 且x ∈N B .x ∈M 或x ∈N C .x ∈M 但x ∉N

2.函数f (x ) = 3x cos x +x 2sin x 是（ ）函数。

A .非奇非偶

B .奇

C .偶

3.平移坐标轴，将x2-4y2+4x+8y-4=0化简后的标准方程是（）。

A.

1

'

4

'2

2

=

+y

x

B.

1

'

4

'2

2

=

-y

x

C.1

'

4

'2=

-y

x

三、解答下列各题

1.求下列各式中x的值

（1）9x– 43x+1 + 27 = 0 （2）lg x = 2lg3 + 3lg5 – 2、2.化简

（1）2sin(2π-α)cos(π+α)（5）sin4αcotα-1

3.解方程

（1）6cos2x+5sin x-7=0; （2）

)

6

(

cos

42

π

+

x

=1;

4.如图所示，ΔABC为等腰三角形，AB=AC=122厘米，BC=24厘米，自顶点A引三角形所在平面的垂线，其长为12厘米。求该垂线不在平面内的端点D到BC边中点E的距离。

5.求过直线5x-y-7=0，3x+2y-12=0的交点并且平行于直线3x-y-2=0的直线方程。

6.等轴双曲线的中心在原点，并且经过点（4，-2），试求它的方程及离心率。

7.三个正数成等差数列，它们的和为15，这三个数依次分别加上1，3，9则成等比数列，求此三个数。

8.矩形的边长分别是a和2a，以它较长的一边为轴旋转一周，求所得的旋转体的侧面积和体积。

9.求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，长半轴与短半轴之和等于8，的椭圆的标准方程。

数学（上）期末复习综合练习题（B ）

一、填空题

1.已知全集I=R ，A={x|x ＜3}，B={x|-3＜x ＜1}，则A =

，B =

，A

∪B= ，A ∩B= 。

2.不等式3x 2

-5x-2＞0的解集是 。 3.比较下列各组中两个值的大小：

（3）2log 5 1； （4）4log 3.0 0； 4.求值： （1）2

3㏒23

=

； （2）5

log 133

+= ；

5.如果两个平面有一个公共点,那么它们相交于 的一条直线。

6.圆柱底面半径为5厘米，高为10厘米，则它的侧面积为 ，体积为

。

7.计算：

（1）(-5+3i )( 1+ i ) = 。

（2）

)

6sin 6(cos

2)12

sin

12

(cos

2π

π

π

π

i i +•+=

。

8.经过点A （2，-3），倾斜角是135°的直线方程是

。 9.点A （2，3） （填是或不是）曲线x 2+y 2=9上的点。 10.双曲线9x 2-4y 2=36的实轴长是 ，虚半轴长是

，焦距是 ，离

心率是 ，渐近线方程是 。

11.点M 的极坐标是（2，4π），它的直角坐标是

。

12.参数方程⎩⎨

⎧=+=t t y t

t x cos sin sin cos 的直角坐标方程是

。

13.235+与235-的等比中项是

。

14.判断函数的单调性。下列函数在其定义域内是增函数还是减函数：

（1）y = x 0.2是 函数； （2）y = x -0.5是 函数；

15.直棱柱的侧面积是60平方厘米，底面周长是20厘米，则它的高是

。

二、选择题

1.a 0.5>1时，a 的取值范围是（ ）。

A .全体实数

B .0

C .a >1 2.下列结论正确的只有（ ）。

A .R ∪I=C

B .R ∩I=

C C .Z ∪R =C

3.下列各点中只有（ ）是曲线1342

2=+y x 上的点。