高中物理专题训练含答案-36--碰撞问题

36 碰撞问题

【核心考点提示】

一、碰撞过程的分类

1．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失． 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12

m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和

动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12

m 2v 2′2. 碰后两个小球的速度分别为：

v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1

(1)若m 1≫m 2，v 1′≈v 1，v 2′≈2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．

(2)若m 1≪m 2，v 1′≈－v 1，v 2′≈0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．

(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．

2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失．

非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为：

12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋12

m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为

ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12

(m 1＋m 2)v 2 二、碰撞过程的制约

通常有如下三种因素制约着碰撞过程．

1．动量制约：即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约；

2．动能制约：即碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；

3．运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约．比如，某物体匀速运动，被后面物体追上并碰撞后，其运动速度只会增大而不会减小．再比如，碰撞后，后面的物体速度不能超过前面的物体．

【训练】

(多选)如图1，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m 1

和m2，且m1< m2.经一段时间两物体相碰撞并粘在一起．碰撞后()

A．两物体将向左运动

B．两物体将向右运动

C．两物体组成的系统损失能量最小

D．两物体组成的系统损失能量最大

【解析】根据p2＝2mE k，结合m1

【答案】AD

如图所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1＝4 kg·m/s和p2＝6 kg·m/s(向右为参考正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为()

A．－2 kg·m/s, 3 kg·m/s

B．－8 kg·m/s, 8 kg·m/s

C．1 kg·m/s, －1 kg·m/s

D．－2 kg·m/s, 2 kg·m/s

【解析】由于碰撞过程中，动量守恒，两小球动量变化大小相等，方向相反，因此A错误；因为碰撞的过程中动能不增加．若Δp1和Δp2分别为－8 kg·m/s, 8 kg·m/s，则p1′＝－4 kg·m/s，

p2′＝14 kg·m/s，根据E k＝p2

2m知相撞过程中动能增加，B错误；两球碰撞的过程中，B球的动量增加，Δp2为正值，A球的动量减小，Δp1为负值，故C错误．变化量分别为－2 kg·m/s,2 kg·m/s，符合动量守恒、动能不增加以及实际的规律，故D正确．

【答案】D

【江西师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲=10kg·m/s，p乙=14kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲：m乙的关系可能是（）

A．3：10B．1：10C．1：4D．1：6【答案】AC

【解析】因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有p p

m m

甲乙

乙

甲

＞，得到

5

7

m p

m p

=

甲甲

乙乙

＜；根

据动量守恒得：p甲+p乙=p甲′+p乙′，代入解得p甲′=4kg•m/s．根据碰撞过程总动能不增加，

得到：

2'2

2'2

2222

p p

m

p

m m m

p

+≥+

甲甲

乙乙

乙乙

甲甲

代入解得：

7

17

m

m

≤

甲

乙

；碰撞后两球同向运动，则甲

的速度不大于乙的速度，应有：p p

m m

''

≤

甲乙

乙

甲

代入解得：

1

5

m

m

≥

甲

乙

；综合有：

7

1

517

m

m

≤≤

甲

乙

．故

AC正确，BD错误．故选AC.

如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()

A．A和B都向左运动

B．A和B都向右运动

C．A静止，B向右运动

D．A向左运动，B向右运动

【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：m·2v0－2mv0＝mv A＋2mv B，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确，A、B、C错误．【答案】D

(2013·江苏)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示(注：原题中用直尺测量，碰撞前相邻两位置之间的长度约为1.4 cm，碰撞后相邻两位置之间的长度约为0.8 cm)，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()

A．30%B．50%

C．70% D．90%