自动化车床管理最新论文

第22组 明波 谭钟兴 龚淑娟

自动化车床管理

摘要

本文主要讨论的是自动化车床连续加工零件工序中的最优策略问题。由于衡量这个策略好坏的标准是生产该产品的效益，因此能否制定出一个合适的检查间隔和刀具更换策略是我们解决这个问题的关键所在，为此我们分别建立了三个最优化模型。

对于问题一：首先我们分别设定一个检查间隔i a 和刀具更换间隔i b ，为了使问题得以简化，我们令刀具更换周期为检查周期的整数倍()i n 。在一个刀具更换周期内，分别计算零件损失费、检查费、故障排除费，然后将总费用除以此周期内生产的零件总数，即可得到每个零件的平均费用。最后我们用Matlab 编程球出了当零件检查的间隔117a =，刀具更换间隔内检查的次数(1)20n =和刀具的更换间隔1340b =时，得出的每个零件的平均损失费用最小值为：min 5.2806/w =元个 。 对于问题二：我们把它分为故障发生在刀具更换间隔之后和刀具更换间隔之内两种情况。而分析问题二时可以在问一的基础上重点分析误判的两种情况：对于情况一，我们只要求出在工序没有发生故障的前提下，把产生不合格品的概率乘以检查次数，再与每次故障误判费作积，便可求的总的误判费；对于情况二，只要把一次故障的每种误判情况的概率求出，并乘以每种情况对应的不合格产品的基数，最终求出在发生故障的前提下，两次换刀间隔内产生的不合格品的平均数，并求出这种误判产生的损失。在分析好这两种情况后，我们通过编程和计算在模型一的基础上得出刀具更换间隔内检查的次数(2)4n =，出零件检查的间隔

296a =，刀具的更换间隔2384b =和零件的平均损失费用最min ω=7.2051元/个。 对于问题三：我们在问题二最优解的基础上，选定与模型二相同的刀具更换

周期和检查周期，这样就使得在检查相同零件的情况下，检查费用相同，从而控制了这个变量的影响。而故障排除费用与零件损失费用都是与损坏零件个数成正比。与模型二不同的是模型三中每个检查周期的零件数目呈等差数列递减，这样检查周期长短将互不相同。然后我们利用模型一中求一个检查周期内损坏的零件数的表达式分别求解这四个周期中不合格的零件数，最后累加求和，即可得到一个刀具更换周期内可能不合格的零件总数。最终得出结果，等间距检查情况下不合格的零件数为：2min 256X =，变间隔情况下求出的不合格零件数为：3min 196

X =。由此我们得出变间隔情况下检查出故障零件数减小，每个零件的平均损失费用减小，效益增大。

关键词：最优化 平均损失费用 效益 等差数列

1. 问题重述

1.1问题背景

在零件的生产过程中，各种生产设备在长期运行的情况下都会发生故障或被损坏，即生产设备具有一定的寿命。而当设备超过了它的寿命时，就会产生不合格品，从而造成经济损失。但如果在生产设备工作了一段时间后，对它生产的零件进行检查。当出现了不合格品后，及时的对设备进行更换，或者定期的对设备进行更换，就可以减少经济损失。

1.2自动化车床加工零件工序的相关信息

一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如表1-1。

表1-1：100次刀具故障记录(完成的零件数)

459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851

为了减少经济损失，避免产生过多的不合格品。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。

已知生产工序的费用参数如下：

故障时产出的零件损失费用 f=200元/件；

进行检查的费用 t=10元/次；

发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3000元/次(包括刀具费)；

未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000元/次。

1.3本文需解决的问题

问题一：假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。

问题二：如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品。而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略.

问题三：在问题二的情况下, 可否改进检查方式获得更高的效益。

2. 模型的假设与符号说明

2.1模型的假设

假设一：刀具发生故障的概率与其他故障的概率相互独立； 假设二：生产任一零件时出现故障的概率相等； 假设三：生产各零件时出现故障的概率相互独立；

假设四：检查及刀具更换时间极短，由此机器暂停造成的损失不计；

假设五：当检查到故障时，无论故障是刀具故障还是其他故障，都要调整恢复到

正常。

假设六：每次检查间隔及更换刀具间隔相等，且更换刀具间隔是检查间隔的整数

倍；

2.2符号说明 符号

符号说明

t

表示检查一次的费用

f 表示故障时产出的零件损失费用

d 表示发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 k

表示未发现故障时更换一把新刀具的费用 i a

表示模型i 中零件检查的间隔 i b

表示模型i 中刀具的更换间隔

()i n

表示模型i 中刀具更换间隔内检查的次数

)

(i p

表示模型i 中生产每个零件时可能发生故障的概率

()1i p 表示模型i 中实行刀具更换策略后生产每个零件时刀具损坏引发故障的概率

()2i p

表示模型i 中生产每个零件时发生其它故障的概率 i p

表示一次检查中出现i 件不合格品的概率 x

表示刀具更换间隔内故障发生的平均次数