1.3同底数幂的除法(第二课时)
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2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
解：原式=（6×1.8）×（10－3×10－4） = 10.8×10－7 = 1.08×10×10－7
= 1.08×10－6
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少 米？请用科学记数法表示. (1纳米＝１０－９米)
解： ∵1纳米＝１０－９米
∴35纳米＝35×１０－９米 而35×10－９＝（3.5×10）×10－９
＝3.5×10１＋（－9）
＝3.5×１ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－8
所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n 个0
10n 1000 ; 10n 0.0001
2、用科学记数法表示绝对值较小的数：
0.000 01 = 1×10－5 (10－5) 0.000 000 021 = 2.1×10－8 －0.000 000 68 = －6.8×10－7
思考：小数点移动方向和位数与指数有什么关系？
小数点向右移动n个位置时，指数为-n 。
科学记数法 a 10n
1 书 写a规 律 10
1微米 =
1 1000000
米
1 106
米
= 1×10－6 米
实
1
例
1000000000
二
0.000000001 1109
计算机的存储器完成一次存储的时间一般
以百万分之一 秒或 十亿分之一 秒为单位.
1
思考：负指数和零的个数之
1000000
间有何关系？
左边第一个非零数字前
0.000001 1106
小数点向左移动n个位时，指数为n 。
情境引入
手机短信
福彩将发行了1千万张彩票，举办 了声势浩大的抽奖活动。特等奖10辆高
级轿车，莫失良机，大奖等你拿。
请问：获得特等奖的可能性是 几分之几吗
情境引入
某种病毒的直径约为百万分之一米。
实例一
存在于生物体内的某种细胞的直径 约为百万分之一米，即1微米。
5.负指数幂和零指数幂：
a0 1 （ a 0 ）
a p
1 ap
1 p a
（a 0, p 0）
例4.已知：10a 3,10b 5, 求102a3b1
解：10a 3,10b 5
102a3b1 102a 103b 10
(10a )2 (10b )3 10
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03，
（3）－0.000002967
（4）22255300000
解：（1）0.00528 =5.28×10－3 （2）-6341700 =-6.3417×106 （3）-0.000002967 =-2.967×10－6 （4）22255300000 =2.22553×1010
用科学记数法表示下列各数： 0-00.020.0.63.0.1-0.0820.3020045.007.008000000020010025300200100069008110570710500906891 16859-36212...6.5.21709.2813×09.×5×1154083×2×18××7×110××110－10101－0－00115－0－9－－070134405－7159803
纳米
1纳米 = 十亿分之一米 .
即10－9米
电子显微镜下的纳米碳管
纳米技术是指在
例如纳米碳管，外部
0.1至100纳米范围内， 直径只有几到几十纳米，
通过直接操纵和安排原 相当于头发丝的六万分之
子、分子来创造具有高 一，而强度却是钢的100
性能材料的技术。
倍，是做成防弹背心等织
物的理想材料。
想一想
用科学记数法表示绝对值较大的数 小数点向左移动n个位置时，指数为n 。
例如：太阳的半径约是 6966.960×001080米0米。
用科学记数法表示绝对值较小的数 小数点向右移动n个位置时，指数为-n 。
例如：一只蚂蚁的重量约为02.×001002-4千千克克。
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）－6341700
(3)2 (5)3 10
变式训练
9 12510
18 25
已知： 32m 5,3n 10,
求： (1)9 m n
(2)92mn
看谁答得快
1、用科学记数法表示绝对值较大的数：
10 000 = 1×104 (104 ) 26 700 000 =2.67×107
308 000 000 =3.08×108 思考：小数点移动的位数与指数有什么 关系？
(n为正整数)
n 个0
几个换算关系
1亿=108 1万=104 1纳米＝１０－９米
练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
例2.用小数表示下列各数： (1)2.3 104
(2)4.91107 (3) 5.68108
解：2.3104 0.00023 4.91107 0.000000491 5.68108 -0.0000000568
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 < 9.5×10－3 （2）3.01×10－4 < 3.10×10－4
北师大实验教课书七年级下第一章 第三节
复习回顾
1.同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n（m,n都是正整数）
2.幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m，n都是正整数)
3.积的乘方运算法则 (ab)n = an·bn（m，n都是正整数）
4.同底数幂相除：
am an amn
0.000 000 010 8 3780 000
（6×10－3）×（1.8×10－4）
解：原式=（6×1.8）×（10－3×10－4） = 10.8×10－7 = 1.08×10×10－7
= 1.08×10－6
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少 米？请用科学记数法表示. (1纳米＝１０－９米)
解： ∵1纳米＝１０－９米
∴35纳米＝35×１０－９米 而35×10－９＝（3.5×10）×10－９
＝3.5×10１＋（－9）
＝3.5×１ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－8
所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n 个0
10n 1000 ; 10n 0.0001
2、用科学记数法表示绝对值较小的数：
0.000 01 = 1×10－5 (10－5) 0.000 000 021 = 2.1×10－8 －0.000 000 68 = －6.8×10－7
思考：小数点移动方向和位数与指数有什么关系？
小数点向右移动n个位置时，指数为-n 。
科学记数法 a 10n
1 书 写a规 律 10
1微米 =
1 1000000
米
1 106
米
= 1×10－6 米
实
1
例
1000000000
二
0.000000001 1109
计算机的存储器完成一次存储的时间一般
以百万分之一 秒或 十亿分之一 秒为单位.
1
思考：负指数和零的个数之
1000000
间有何关系？
左边第一个非零数字前
0.000001 1106
小数点向左移动n个位时，指数为n 。
情境引入
手机短信
福彩将发行了1千万张彩票，举办 了声势浩大的抽奖活动。特等奖10辆高
级轿车，莫失良机，大奖等你拿。
请问：获得特等奖的可能性是 几分之几吗
情境引入
某种病毒的直径约为百万分之一米。
实例一
存在于生物体内的某种细胞的直径 约为百万分之一米，即1微米。
5.负指数幂和零指数幂：
a0 1 （ a 0 ）
a p
1 ap
1 p a
（a 0, p 0）
例4.已知：10a 3,10b 5, 求102a3b1
解：10a 3,10b 5
102a3b1 102a 103b 10
(10a )2 (10b )3 10
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03，
（3）－0.000002967
（4）22255300000
解：（1）0.00528 =5.28×10－3 （2）-6341700 =-6.3417×106 （3）-0.000002967 =-2.967×10－6 （4）22255300000 =2.22553×1010
用科学记数法表示下列各数： 0-00.020.0.63.0.1-0.0820.3020045.007.008000000020010025300200100069008110570710500906891 16859-36212...6.5.21709.2813×09.×5×1154083×2×18××7×110××110－10101－0－00115－0－9－－070134405－7159803
纳米
1纳米 = 十亿分之一米 .
即10－9米
电子显微镜下的纳米碳管
纳米技术是指在
例如纳米碳管，外部
0.1至100纳米范围内， 直径只有几到几十纳米，
通过直接操纵和安排原 相当于头发丝的六万分之
子、分子来创造具有高 一，而强度却是钢的100
性能材料的技术。
倍，是做成防弹背心等织
物的理想材料。
想一想
用科学记数法表示绝对值较大的数 小数点向左移动n个位置时，指数为n 。
例如：太阳的半径约是 6966.960×001080米0米。
用科学记数法表示绝对值较小的数 小数点向右移动n个位置时，指数为-n 。
例如：一只蚂蚁的重量约为02.×001002-4千千克克。
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）－6341700
(3)2 (5)3 10
变式训练
9 12510
18 25
已知： 32m 5,3n 10,
求： (1)9 m n
(2)92mn
看谁答得快
1、用科学记数法表示绝对值较大的数：
10 000 = 1×104 (104 ) 26 700 000 =2.67×107
308 000 000 =3.08×108 思考：小数点移动的位数与指数有什么 关系？
(n为正整数)
n 个0
几个换算关系
1亿=108 1万=104 1纳米＝１０－９米
练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
例2.用小数表示下列各数： (1)2.3 104
(2)4.91107 (3) 5.68108
解：2.3104 0.00023 4.91107 0.000000491 5.68108 -0.0000000568
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 < 9.5×10－3 （2）3.01×10－4 < 3.10×10－4
北师大实验教课书七年级下第一章 第三节
复习回顾
1.同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n（m,n都是正整数）
2.幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m，n都是正整数)
3.积的乘方运算法则 (ab)n = an·bn（m，n都是正整数）
4.同底数幂相除：
am an amn
0.000 000 010 8 3780 000