第四章 距离测量和直线定向

§4－2 视距测量
测 量 学
一、视距测量的基本原理
1. 视准轴水平时的视距公式 2. 视准轴ຫໍສະໝຸດ Baidu斜时的视距公式
二、视距测量方法
1. 观测方法 2. 计算方法
三、视距测量的主要误差来源
§4－2 视距测量
测 量 学
一、视距测量的基本原理 利用视距丝和水准尺测定水平距离和高差，精度约为 1/200~1/300。不受地形限制，便捷，用于碎步测量。 视距丝：经纬仪或者水准仪的十字丝平面内，与横丝 平行且上下等间距的两根短丝.
D=Σdi
3、钢尺精密量距
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相对精度可达：1/10000~1/40000 精密量距时采取的措施：
l 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； α 3.钉尺段桩，逐段量测(3次/段）； D 4.施加固定拉力(弹簧秤）； 5.测定温度（温度计估读到0.5 ℃ ）； 6.水准仪测定尺段高差（桩顶）； 7.对量距结果施加三项改正数： D l ld lt lh
钢尺
钢尺—端点尺和刻线尺 标 杆 测 钎 垂 球 弹 簧 秤
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二、尺长方程式
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钢尺的线膨胀系数其值一般约为11.6x10-6 ~12.5x10-6m/℃
lt l0 l l0 (t t0 )
钢尺在温 度t时的实 际长度 钢尺名 义长度 全长改 正数 钢尺实 测时的 温度 钢尺检 定的标 准温度
操作误差
外界条件影响
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五、钢尺的维护
钢尺易生锈，工作结束后，用软布擦去尺上 的泥和水，涂上机油，以防生锈； 钢尺易折断，钢尺出现卷曲，不可用力硬拉； 在车辆多的地区，严防尺被车辆压过而折断； 不准将尺子沿地面拖拉，以免磨损尺面刻划； 收卷钢尺，顺时针方向转动钢尺摇柄，不可 逆转，以免折断钢尺。
第四章 距 离 测 量与直线定向
距离测量是测量的三项基本工作之一： 测定地面上两点间的水平距离。 距离测量的主要方法有： 钢尺量距 利用钢卷尺量距 视距测量 利用测量仪器的视距丝测距 光电测距 利用激光或红外线
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重点
钢尺量距的一般方法； 钢尺精密量距方法, 钢尺尺长与距离改正计算; 视距测量测量原理 三种方位角之间的关系
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§4.2 直线定向
确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。
真子午线方向
标 准 方 向
磁子午线方向 坐标纵轴方向
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一、标准方向的分类
1、真子午线方向 通过地球表面某点的真子 午线的切线方向，称为该 点的真子午线方向。
真子午线的切线方向
P1
P2
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真子午线方向 是用天文测量方 法或用陀螺经纬
2. 计算方法
水平距离：D=Scosα=kl’cosα=klcos2α 高差：h=h’+i–v =Dtanα+i-v = (1/2)klsin(2α)+i-v
三、视距测量的主要误差来源
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仪器误差


视距尺分划误差 视距乘常数 k 的误差 视距尺倾斜误差 读数误差 竖直角观测误差
大气折光 空气对流 风力影响
标杆 测钎
A

SAB=n+Δl 为整尺段长 Δl为余长



B
Δl
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（1）目测定线
当2点之间的距 离大于尺长或地形 起伏大时，需要进 行直线定线，目测 定线用于普通量距
目测定线
过高地定线
（2）经纬仪定线：用于精密量距
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（A、B两点在一条直线，确定C点，使A、B、C三点一线）
3）倾斜改正
l h h2 (0.2 7 2m) 2 0.0 0 1 2 m 2l 2 2 9.8 9 6m
4）A-B尺段水平距离
d l l d lt l h 29.900m
四、 钢尺量距的主要误差来源
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钢尺本身误差（尺长改正误差）
拉力误差 温度误差 定线误差 倾斜改正误差 钢尺垂曲误差 风力影响
d l ld lt lh
解：1）尺长改正
l d l 0.0025 l( 29.896) m 0.0025 m l0 30
2）温度改正
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lt (t t 0 )l 1.25105 0C 1 (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
1. 观测方法
1)在测站上安置经纬仪，量取仪器高 i。 2)在测点上立尺（水准尺）。 3)用望远镜照准水准尺读上、中、下丝读数，应估读 至毫米，用上下丝读数计算尺间隔 l，中丝读数 v, 4) 中丝位置不变，使竖盘指标水准管气泡居中（若竖 盘指标自动补偿，无需此操作），读竖盘读数一 并记录，计算竖直角α 。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
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一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
h
l0 ld l l0
尺长 改正
6
lt 12.5 10 (t t0 ) l
温度 改正
(1 x) 1
1 2
1 1 2 x x x 1 2 24
2 2 1 h h 2 2 lh D l l h l l (1 2 ) 2 1 lh l 2l
高斯平面直角坐标系 P2 P1 y x
o
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二、直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义 从直线起点的标准方向 北端起，顺时针方向量至直 线的水平夹角，称为该直线 的方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
标准方向北端 2 2
方位角
2 2 1 2 2
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标 准 方 向
真子午线方向
瞄准B点，水平制动
A C B
指挥持杆人左右移动标杆
思考：可否利用水准仪定线？
2、钢尺普通量距
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（1）平坦地面的测量（水平距离）
相对精度：（往测－返测）/距离均值， 不大于1/3000
SAB=n+Δl ，为整尺段长，Δl为余长
（2）倾斜地面的测量（倾斜距离）
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将钢尺抬平
仪器：经纬仪（或水准仪）和水准尺
l D f
a
仪器设计时使
k
a l f D
f f 100 (即 2000 秒 34.38分) D l k l 100 l a a
1. 视准轴水平时的视距公式
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水准尺越远，尺 间隔 l 就越大
l1
i
l2
v2 h2 h1
v1
A
B
2、相位式测距仪
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间接测定测距仪发 出的一种连续的调 制光波在测线上往 返传播所产生的相 位变化来计算距离。
激光器 调制器
发射正弦波 或余弦波
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=fΔt
电磁波反射、 接收
鉴相器 距离显示
距离计算：
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t＝1／f λ=ct=c/f
光速: c=λf=λ/t
=fΔt
A
b B
b´ v
h
D
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例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m， b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′00″´,试求A、B两点 间的水平距离和高差。 解：1）尺间距
l a b (1.558 1.242)m 0.316m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
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视距测量方法
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磁子午线方向 坐标纵轴方向
真北
真方位角（A）
磁方位角（Am）
观测误差

外界条件的影响

§4－3 光电测距
测 量 学
一、光电测距概述 二、光电测距的基本原理 三、光电测距仪及其使用
§4－3 光电测距
测 量 学
一、光电测距概述：
用电磁波作为载波传输测距信号以测量两点间距 离的一种方法。 优点：扩大测程，提高精度，作业速度快，几乎 不受地形条件限制。 分类： 1）按照测程分：短程（测程在3km以内）；
l ao ob ao cos obcos l cos
i


b B
b´ v
h
A
D
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计算：
倾斜距离S为：

a´ S o a
S Kl Kl cos


i
水平距离D为： 2 D S cos Kl cos 高差h为：
h D tan i v 1 或 h Kl sin 2 i v 2
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
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钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
仪测定的。
陀螺仪GP1-2A
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2．磁子午线方向 磁子午线方向是磁
P P´
针在地球磁场的作用
A
下，磁针自由静止时 其轴线所指的方向。
P—北极 P´—磁北极
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磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
DQL-1型森林罗盘仪
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3．坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直
角坐标系，6°带或3°带 都以该带的中央子午线为 坐标纵轴，因此取坐标纵 轴方向作为标准方向。
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电磁波传播速度为光速C，测定它在两点间的传播时间t， 以计算距离。 B 1 直接：脉冲式测距仪 D ct 方法 间接：相位式测距仪 2 A 1、脉冲式测距仪：直接测定光脉冲往返时间间隔获得距离
测距仪
D
反射棱镜
要使ΔD≤1cm，就要求Δt ≤6.7x10-11s，因受电子计时 器分辨率限制，精度低，常 用于远程测距。
中程（测程3--15km）； 远程（测程15--100km）。
测 量 学
2）按测距方式分： 脉冲式； 相位式； 脉冲—相位式（上述两种的结合）。 3）按载波分 微波测距仪 激光测距仪 红外光测距仪 4）按精度分为 1（<5mm)、2(5-10mm)、3(11-20mm)级
二、光电测距的基本原理：
用垂球将尺的末端投 影到地面，插上测钎 Δl
地面起伏情况
n+Δl L
往返测量的精度
K D往 D返 D平均 D 1 D平均 M
h α
D L2 h2 D L cos 坡度均匀情况
一般不大于1/3000
困难区不大于1/1000
（3）高低不平地面测量
测 量 学
注意：前后尺手同时抬高并拉紧尺子， 使成悬空并保持大致水平。
问题：当名义长度>实际长度和名义长度<实际长度 分别会出现什么情况？
三、钢尺量距(steel tape measuring)方法
测 量 学
1、直线定线：
地面上两点之间的距离较远时，一个尺段不 能量完，需要在直线方向上标定若干点，使它们 在同一直线上，这项工作称直线定线。 方法： 目测定线、经纬仪定线
D1
D
1 l cot kl 2 2
D2
D k l
测站至立尺点的高差：
视距间隔
仪器高
中丝读数
h=i-v
2、视准轴倾斜时的距离和高差公式 原理：
如图
aoa bob aao 90 2 bbo 90 2
S a´ o
α
a
记 l ab, l ab 则