天线原理与设计(王建)1PDF版
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天线原理与设计(王建)4PDF版
可得
Hϕ
=
j Im [e− jβ R1 4πρ
+ e− jβ R2
− 2 cos(β l)e− jβr ]
(2.21) (2.22) (2.23)
再由麦氏方程 ∇ × H = jωε0E ，可得
Eρ
=
jη0 I m 4πρ
[( z
ez + l)
R2
量法求辐射功率的表示相同，但其中的电磁场已经不同。
坡印亭矢量法中所用的电磁场是远区场，这里的积分面
在天线表面，式中的电磁场必须是近场。
式(2.26)中的电磁场矢量分别为 E = ρˆ Eρ + zˆEz和 H = ϕˆHϕ ,
则
E × H* = zˆEρ Hϕ* − ρˆ Ez Hϕ*
(2.27)
返回
=
Z0′2 Rr
(2.18)
链接
(6) 对称振子谐振长度的缩短现象
对称振子的谐振长度是其输入阻抗的虚部为零时的 长度。由前面图可见，Xin=0对应的电长度略小于0.25和 略小于0.5。这一现象称之为缩短效应。振子天线愈粗， 缩短愈多。所以，实际使用的半波振子全长是小于半个 波长的。产生缩短的原因大致有两点：
当ρ=a时，这三个近场分量就是振子圆柱表面的场。
2. 感应电动势法求辐射阻抗
假如我们把坡印亭矢量法中的大球面缩小，直到缩小
到天线的圆柱表面，通过这一封闭柱面的总功率表示为
Pr
=
1 2
�∫∫s E× H*ids
(2.26)
式中，s为圆柱表面，ds = nˆds ，nˆ 为圆柱表面的外法线单位 矢量，ds为积分面元。从形式上看，式(2.26)与坡印亭矢
⎪⎩β = ω L1C1
天线原理与设计—第一章天线参数
1.2 天线主要的特性参数
圆极化和椭圆极化
对于两个相互垂直的线极化波，当他们幅度相同 相位相差 90°是形成圆极化波，当他们幅度不同 的时候，则形成椭圆极化波。他们根据旋转方向 不同，又分为左旋和右旋。
1.2 天线主要的特性参数
天线的极化
• 当来波的极化方向与接收天线的极化方向不一致 时，接收到的信号都会变小，也就是说，发生极 化损失。 • 当接收天线的极化方向与来波的极化方向完全正 交时，例如用水平极化的接收天线接收垂直极化 的来波，或用右旋圆极化的接收天线接收左旋圆 极化的来波时，天线就完全接收不到来波的能量， 这种情况下极化损失为最大，称极化完全隔离。
辐射近场区的场以辐射场为主，但场随空间角度的分 布会随 R 的变化而变化，场的径向分量也有可能较大。 这一区域的范围一般定义为 （D > ）。 当天线的尺寸与波长相比很小时，这一区域可能不存 在。对于聚焦于无穷处的天线，这一区域也称为菲涅 耳(Fresnel)区。 远场区则是我们最关心的区域，我们的测量几乎都必 须在这个区域内进行。
1.1 空间源产生的场
L=lambda/2
L=3*lambda/2
1.1 空间源产生的场
一般根据R的变化可以将空间分为感应近场区、辐射近 场 区 （ 菲 涅 耳 区 Fresnel ） 和 远 场 区 （ 夫 琅 和 费 Fraunhofer）三个区，如图所示。
1.1 空间源产生的场
感应近场区的场主要是感应场，其外边界一般定义 为 ，其中，D为天线的最大尺寸，为 工作波长。如果天线是非常短的偶极天线，其外边界 定义为 。。
1.2 天线主要的特性参数
主瓣宽度
场强从主瓣最大值下降到最大值的0.707倍或功率从 主瓣的功率最大值下降到主瓣功率最大值一半时两 点之间的角度 主瓣宽度通常指方向 图某个截面内的主瓣 宽度。如果天线方向 图不是旋转对称的 ， 则各个截面内的主瓣 宽度不等。一般情况 下主要考虑 E 面和 H 面 内的主瓣宽度。
天线原理与设计3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线
时，水平臂相当于对称振子 的一个臂，对高空有一定的辐射能力，此时对地面波、 天波 均有较强辐射，方向图如图3-2-17(c)所示。
图 3-2-18 h较低，l较长时Γ形天线水平平面方向图
(3) 当水平臂长l较长而h较低时，水平臂受其地面负镜像 的影响而对高空辐射弱，天线仍然沿地面方向辐射最强，但 与鞭状天线不同之处在于这种Γ 的方向性。其水平平面方向图如图3-2-18所示，垂直平面方 向图如图3-2-17(d)
且一般使l≥h，尽量让h高些。超长波T形天线的电高度 h/λ一般都小于0.15。T形天线电流分布如图3-2-11所示，直立 部分电流分布比较均匀，但水平部分两臂的电流方向则相反。
T形天线结构简单，架设也不困难，其高度h可以比普通 的鞭状天线高。为了提高T形天线的效率，其水平部分可用 多根平行导线构成，如图3-2-12所示，也可以附设地网来减
由于Ez与水平臂有一夹角，水平臂感应电动势将减小。故这 种Γ形天线在水平平面有一定的方向性，在使用时应注意。
若水平臂很短，其感应电动势很小，对水平平面方向性
图 3-2-10 T形天线
图3-2-11 T形天线的电流分布
图 3-2-12 宽T形天线
2. 把直立软天线倾斜架设就成为斜天线，如图3-2-13所示， 这种天线架设比较方便，把单导线一端挂在树木或其它较高
由于地面波传播中有波前倾斜现象(参考9.2节)，因而在 水平平面内具有微弱的方向性， 如图3-2-14(a)所示。在垂直 平面内的30°～60°方向上有较明显的方向性，如图3-214(b)
3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线
T形天线、Γ形天线是超长波天线的基本形式。 1. T形天线 T形天线结构如图3-2-10所示，它由水平部分(称为顶容 线)、 下引线和接地线组成，由图可知，T形天线类似于加辐 射叶的鞭状天线，只是其顶部的辐射叶较长罢了。T形天线
图 3-2-18 h较低，l较长时Γ形天线水平平面方向图
(3) 当水平臂长l较长而h较低时，水平臂受其地面负镜像 的影响而对高空辐射弱，天线仍然沿地面方向辐射最强，但 与鞭状天线不同之处在于这种Γ 的方向性。其水平平面方向图如图3-2-18所示，垂直平面方 向图如图3-2-17(d)
且一般使l≥h，尽量让h高些。超长波T形天线的电高度 h/λ一般都小于0.15。T形天线电流分布如图3-2-11所示，直立 部分电流分布比较均匀，但水平部分两臂的电流方向则相反。
T形天线结构简单，架设也不困难，其高度h可以比普通 的鞭状天线高。为了提高T形天线的效率，其水平部分可用 多根平行导线构成，如图3-2-12所示，也可以附设地网来减
由于Ez与水平臂有一夹角，水平臂感应电动势将减小。故这 种Γ形天线在水平平面有一定的方向性，在使用时应注意。
若水平臂很短，其感应电动势很小，对水平平面方向性
图 3-2-10 T形天线
图3-2-11 T形天线的电流分布
图 3-2-12 宽T形天线
2. 把直立软天线倾斜架设就成为斜天线，如图3-2-13所示， 这种天线架设比较方便，把单导线一端挂在树木或其它较高
由于地面波传播中有波前倾斜现象(参考9.2节)，因而在 水平平面内具有微弱的方向性， 如图3-2-14(a)所示。在垂直 平面内的30°～60°方向上有较明显的方向性，如图3-214(b)
3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线
T形天线、Γ形天线是超长波天线的基本形式。 1. T形天线 T形天线结构如图3-2-10所示，它由水平部分(称为顶容 线)、 下引线和接地线组成，由图可知，T形天线类似于加辐 射叶的鞭状天线，只是其顶部的辐射叶较长罢了。T形天线
天线原理与设计(王建)8PDF版
0 0
4π | Fmax |2
(6.8)
2
W = ∫ dϕ ∫
0
2π
π
0
π⎛ Z F (θ ) sin Z ⎞ 0 sin θ dθ = 2π ∫ ⎜ ⋅ ⎟ sin θ dθ 2 0 Fmax ⎝ sin Z 0 Z ⎠
2
4π Z 0 2 β L (ξ +1) / 2 sin Z 2 4π = ( ) ∫ ( ) dZ = g (Z0 ) β L ( ξ − 1) / 2 β L sin Z 0 Z βL
δ =π /N
(6.16)
当N=10时，正是如图中 红线所示的端射阵方向图， 这个方向图就是10单元强方 向性端射阵的方向图。
6.3.3 强方向性端射阵的方向性系数
由式(6.12) D = β L / g ( Z 0 ) ，取 g ( Z 0 ) = g min = 0.871 ，可得 强方向性端射阵的方向性系数为
(6.3) (6.4) (6.5) (6.6) (6.7)
链接
δ L = Nd , ξ = 1 + βd 端射阵方向图最大值出现在θ=0处，因此令 Z 0 = Z |θ =0 = β L(1 − ξ ) / 2 sin( Z 0 ) Fmax = Z0
由方向性系数公式
4π D = 2π = π 2 W d ϕ F ( θ )sin θ d θ ∫ ∫
βL 2π Nd Nd L De = = ⋅ = 7.213 ≃ 1.8 × (4 ) = 1.8D g ( Z 0 ) λ 0.871 λ λ
(6.17)
式中，D=4L/λ为普通端射阵的方向性系数。
6.3.4 强方向性端射阵的波瓣宽度
1. 主瓣零点宽度2θ0 由前面式(6.3)，即
4π | Fmax |2
(6.8)
2
W = ∫ dϕ ∫
0
2π
π
0
π⎛ Z F (θ ) sin Z ⎞ 0 sin θ dθ = 2π ∫ ⎜ ⋅ ⎟ sin θ dθ 2 0 Fmax ⎝ sin Z 0 Z ⎠
2
4π Z 0 2 β L (ξ +1) / 2 sin Z 2 4π = ( ) ∫ ( ) dZ = g (Z0 ) β L ( ξ − 1) / 2 β L sin Z 0 Z βL
δ =π /N
(6.16)
当N=10时，正是如图中 红线所示的端射阵方向图， 这个方向图就是10单元强方 向性端射阵的方向图。
6.3.3 强方向性端射阵的方向性系数
由式(6.12) D = β L / g ( Z 0 ) ，取 g ( Z 0 ) = g min = 0.871 ，可得 强方向性端射阵的方向性系数为
(6.3) (6.4) (6.5) (6.6) (6.7)
链接
δ L = Nd , ξ = 1 + βd 端射阵方向图最大值出现在θ=0处，因此令 Z 0 = Z |θ =0 = β L(1 − ξ ) / 2 sin( Z 0 ) Fmax = Z0
由方向性系数公式
4π D = 2π = π 2 W d ϕ F ( θ )sin θ d θ ∫ ∫
βL 2π Nd Nd L De = = ⋅ = 7.213 ≃ 1.8 × (4 ) = 1.8D g ( Z 0 ) λ 0.871 λ λ
(6.17)
式中，D=4L/λ为普通端射阵的方向性系数。
6.3.4 强方向性端射阵的波瓣宽度
1. 主瓣零点宽度2θ0 由前面式(6.3)，即
天线原理与设计(王建)3PDF版(优选.)
+
I1 I0
e− jβ r1 ]
r1
作远场近似：对幅度 1/ r1 ≃ 1/ r0
对相位 r1 = r0 − rˆ0izˆd = r0 − d cosθ
(1.89)
并设
I1 / I0 = me− jα
(1.90)
式中，m为两单元电流幅度比，α为两单元电流之间的相
位差，若α>0，则I1滞后于I0；若α<0，则I1超前于I0 ； 若α=0 ，则I1与I0同相位。式(1.89)可写作
(1.93)
合成相差
ψ = β d cosθ − α
(1.94)
由式(1.92)可见，二元阵总场方向图由两部分相乘而 得，第一部分f0(θ,φ)为单元天线的方向图函数；第二部 分fa(θ,φ)称为阵因子，它与单元间距d、电流幅度比值m、 相位差α和空间方向角θ有关，与单元天线无关。因此 得方向图相乘原理：
(1.106)
阵因子为
N −1
N −1
∑ ∑ = E0
e = E jn( β d cosθ −α ) 0
e jnψ = E0 fa (ψ )
n=0
n=0
+ 2 + e jβd sinθ sinϕ ]
=
j 60I r
e− jβ r
− jβ d sinθ sinϕ
f0 (θ ,ϕ )[e 2
+ e ] jβ d sinθ sinϕ 2
2
=
j 60I r
e− jβ r
f0
(θ
,ϕ
)4
cos2
(
βd 2
sinθsinຫໍສະໝຸດ )=j 60I r
e− jβ r
天线原理与设计(王建)6PDF版
(1) 传输线模式
见图(b)，由端口a-b或e-f向短路端看去的输入阻抗为
Zt = jZ0 tan(β l / 2)
(4.19)
式中，Z0是双线传输线的特性阻抗。b、e两点等电位， 则a-b两点的输入电流为
(2) 天线模式
U /2 It = Zt
(4.20)
见图(c)，由于c、d两点同电位，g、h同
f0
f0
π
RA
(4.12)
由此式可见，对称振子的频带宽度与它的平均特性阻抗
Z'0有关。如果RA不变，那么Z'0愈小带宽就愈宽。由Z'0的
表示
Z0′
= 120[ln(
2l ρe
)
− 1]
(4.13)
可见，减小Z'0的有效途径是增大振子的截面半径。在中、 短波波段，广泛采用架设在地面上一定高度的水平对称
天线原理与设计
教师： 王建 电子工程学院二系
第四章 双极与单极天线
双极天线就是前面提到的对称振子天线，这种天线 从馈电输入端看去有两个臂。所谓单极天线，就是从输 入端看去只有一个臂的天线，如导电平板上的鞭天线， 垂直接地天线等。
4.1 近地水平与垂直半波天线
1、近地水平半波天线
近地水平半波振子天线广泛应用于短波(λ=10~100 米)通信中，其振子臂可由黄铜线、钢包线和多股软铜线 水平拉直构成，中间由高频绝缘子连接两臂，可由双线 传输线馈电，如下图所示。
链接
4.2 对称天线的频带宽度
天线的电气参量大多数都是频率的函数。当工作频 率偏离中心频率(设计频率)时，可能使方向图发生畸变， 增益下降，馈电传输线上驻波增大等。因此，工程上往 往要规定一个频率范围。在此频率范围内，天线的电特 性变化不影响工作，这个频率范围就是工作频带宽度。
天线设计原理
为 yz 平面，H 面为 xz 平面。就八木天线来说，在最大辐射的 y 轴方向其辐
射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其 E 面为 yz 平面，H 面为 xy 平面。
表 0-1 给出了这两个天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示。
表 0-1 图 0-3 所示的八木天线和角锥喇叭天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示
5
《天线原理与设计》讲稿
王建
(a) 极坐标幅度方向图
(a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图
(d) 直角坐标分贝方向图
图 0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波
瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣
■三维方向图
以图 0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方 向图和直角坐标三维方向图如图 0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远 区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (θ ,ϕ )而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方 向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽 度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天 线的辐射特性。
图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
Eθ
=
E0
e− jβr r
f (θ ,ϕ )
(0.1)
Hϕ
=
Eθ η0
(0.2)
4
《天线原理与设计》讲稿
射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其 E 面为 yz 平面，H 面为 xy 平面。
表 0-1 给出了这两个天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示。
表 0-1 图 0-3 所示的八木天线和角锥喇叭天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示
5
《天线原理与设计》讲稿
王建
(a) 极坐标幅度方向图
(a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图
(d) 直角坐标分贝方向图
图 0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波
瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣
■三维方向图
以图 0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方 向图和直角坐标三维方向图如图 0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远 区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (θ ,ϕ )而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方 向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽 度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天 线的辐射特性。
图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
Eθ
=
E0
e− jβr r
f (θ ,ϕ )
(0.1)
Hϕ
=
Eθ η0
(0.2)
4
《天线原理与设计》讲稿
天线原理与设计(王建)9PDF版
EsmW cos( β l cos θ ) − cos β l − jβ r H sθ = − j e π rη sin θ
(7.13)
缝隙天线产生的电场为 EsmW cos( β l cosθ ) − cos β l − jβ r Esϕ = − H sθη = j e (7.14) πr sin θ 式中，Esm是缝隙口面上电场腹点值，因是细缝(W<<λ), 在Esm处得电压V0= EsmW。 可见，理想缝隙的方向图与对偶的电振子的方向图 相同，只不过场的极化方向互换而已。 电振子电磁场为： Edθ 、Hdφ 缝隙电磁场为： Hsθ 、Esφ ■缝隙天线的方向图 )时，缝隙方向图如下图所示。 当为半波缝隙(2l=λ/2 /2)
天线原理与设计
教师： 王建
电子工程学院二系
第七章 开槽天线 (Slot Antennas)
开槽天线又叫缝隙天线。为了分析的方便，将用到 巴俾涅原理。利用巴俾涅原理在分析开槽(缝隙)天线时， 可将开槽天线用一互补的金属天线等效，若互补的金属 天线在空间的场能求得，则开槽天线的辐射场就能确 定，但要经过电磁对偶关系求得。因此，这章将先介绍 两个原理，一是电磁对偶原理,一是巴俾涅原理。
如果一个分析系统中既有电流 i e (伴随有电荷 ρ e )，也 有磁流 i m(或伴随有磁荷ρ m)，则可分别求解由电流源产生 的场 Ee，He ( De = ε Ee，Be = µ He)和由磁流源产生的场 Em，Hm (D m = ε Em，B m = µ H m)，则该系统的总场为
⎧E = E e + E m ⎨ ⎩H = H e + H m
⎧E d = E i + E sd ⎨ ⎩H d = H i + H sd
天线原理与设计2015
7
四分之一波长套筒巴伦
开路
短路
8
微带贴片天线基模辐射原理
两开路端的水平分量可以等效为无限大平面上同相激励的两个缝隙. 缝的电场方向与长边垂直,并沿长边W 均匀分布.
缝的宽度为L h,长度为w,两缝间距为l 2 .
微带天线的辐射可以等效为由两个缝隙所组成的二元阵列.
9
例
某天线只在半空间均匀辐射,求其方向性系数.
3
全向天线
根据天线的方向性，可以 将天线分成三类：
① 等向模式天线：理想的点源， 其在空间的辐射为各向同性， 辐射方向图为一个圆球，现实 中不存在，为了标定其它天线 的增益而设定。 ② 全向天线：在某一个平面内， 辐射方向图的截面是一个圆， 在其它截面非圆，具有一定的 指向性。 ③ 定向天线：辐射主要集中在某 个方向上。
5
时变电磁场中的唯一性定理
电磁场麦克斯韦方程组的定解需要利用边界条件才能确定. 对于一个有耗区域,区域中的场源加上边界上所有的电场切向分量, 或边界上的磁场切向分量,或部分边界上的电场切向分量和其余边界 上的磁场切向分量,惟一地确定该区域中的场.无耗媒质中的场可看 成有耗媒质中损耗非常小时的相应场.
)60 o的方向为 = m 60 o ,
即 150o 或30o , r2 2km处,有
r1 1 103 1 103 1 o H E0 sin 30 sin 30 0.663 A m . 3 2 r2 r2 2 120 2 10
o
极化特性
•极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律. 具体地说,就是在空间某一固定位置上,电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形.
线极化的平面波
四分之一波长套筒巴伦
开路
短路
8
微带贴片天线基模辐射原理
两开路端的水平分量可以等效为无限大平面上同相激励的两个缝隙. 缝的电场方向与长边垂直,并沿长边W 均匀分布.
缝的宽度为L h,长度为w,两缝间距为l 2 .
微带天线的辐射可以等效为由两个缝隙所组成的二元阵列.
9
例
某天线只在半空间均匀辐射,求其方向性系数.
3
全向天线
根据天线的方向性，可以 将天线分成三类：
① 等向模式天线：理想的点源， 其在空间的辐射为各向同性， 辐射方向图为一个圆球，现实 中不存在，为了标定其它天线 的增益而设定。 ② 全向天线：在某一个平面内， 辐射方向图的截面是一个圆， 在其它截面非圆，具有一定的 指向性。 ③ 定向天线：辐射主要集中在某 个方向上。
5
时变电磁场中的唯一性定理
电磁场麦克斯韦方程组的定解需要利用边界条件才能确定. 对于一个有耗区域,区域中的场源加上边界上所有的电场切向分量, 或边界上的磁场切向分量,或部分边界上的电场切向分量和其余边界 上的磁场切向分量,惟一地确定该区域中的场.无耗媒质中的场可看 成有耗媒质中损耗非常小时的相应场.
)60 o的方向为 = m 60 o ,
即 150o 或30o , r2 2km处,有
r1 1 103 1 103 1 o H E0 sin 30 sin 30 0.663 A m . 3 2 r2 r2 2 120 2 10
o
极化特性
•极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律. 具体地说,就是在空间某一固定位置上,电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形.
线极化的平面波
第十三章 单脉冲天线
π ( 2
)2
−
(at2
)2
t1 = k sinθ ′cosϕ′ ， t2 = k sinθ ′sinϕ′
由上式可求出抛物面的口径场，并同时进行如下坐标变换，
t1 = k
x
f
2 e
+
R2
，
t2 = k
y
f
2 e
+
R2
，
cosθ ′ =
fe
, R=
fe2 + R2
则次级口径的归一化场分布由下式决定
fΣ
图 13-2 幅度比较单脉冲
若探测到一个目标，来自 A 方向，这时两波束收到的回波信号相位相同， 但幅度不等。两信号相减形成的差信号是目标方向的函数。这个差信号的大小， 表示了目标偏离天线轴向角度的大小，差信号的正负，则表示目标偏向哪一边。 由差信号驱动电机使天线转动而对准目标，则差信号为 0。从而实现了跟踪。
• 口径场法：是将馈源和比较器视为一个整体。把接收时产生的三个波束用发
射状态来分析。馈源口径上有三种初级场分布，这三种初级场分布产生的
294
295
<<天线原理与设计>>讲稿
三个初级波束照射反射面。在反射面口径上建立起相应的三种次极口径场 分布，然后向空间发射三个次级波束。
• 主要电气指标
单脉冲天线的电气参量与普通天线一样。也要用到增益、半功率波瓣宽度、 副瓣电平等。但由于其工作体制的不同，还要用差波束的相对斜率、绝对斜率、 分离角和零深及角灵敏度的指标。
hΣ ( x, y) = hΣx ( x) ⋅ hΣy ( y)
hΣx
(
x)
=
⎧⎪1 , ⎨ ⎪⎩0,
王健阵列天线讲义1
阵列天线分析与综合前言任何无线电设备都需要用到天线。
天线的基本功能是能量转换和电磁波的定向辐射或接收。
天线的性能直接影响到无线电设备的使用。
现代无线电设备，不管是通讯、雷达、导航、微波着陆、干扰和抗干扰等系统的应用中，越来越多地采用阵列天线。
阵列天线是根据电磁波在空间相互干涉的原理，把具有相同结构、相同尺寸的某种基本天线按一定规律排列在一起组成的。
如果按直线排列，就构成直线阵；如果排列在一个平面内，就为平面阵。
平面阵又分矩形平面阵、圆形平面阵等；还可以排列在飞行体表面以形成共形阵。
在无线电系统中为了提高工作性能，如提高增益，增强方向性，往往需要天线将能量集中于一个非常狭窄的空间辐射出去。
例如精密跟踪雷达天线，要求其主瓣宽度只有1/3度；接收天体辐射的射电天文望远镜的天线，其主瓣宽度只有1/30度。
天线辐射能量的集中程度如此之高，采用单个的振子天线、喇叭天线等，甚至反射面天线或卡塞格伦天线是不能胜任的，必须采用阵列天线。
对一些雷达设备、飞机着陆系统等，其天线要求辐射能量集中程度不是很高，其主瓣宽度也只有几度，虽然采用一副天线就能完成任务，但是为了提高天线增益和辐射效率，降低副瓣电平，形成赋形波束和多波束等，往往也需要采用阵列天线。
在雷达应用中，其天线即需要有尖锐的辐射波束又希望有较宽的覆盖范围，则需要波束扫描，若采用机械扫描则反应时间较慢，必须采用电扫描，如相控扫描，因此就需要采用相控阵天线。
在多功能雷达系统中，既需要在俯仰面进行波束扫描，又需要改变相位展宽波束，还需要仅改变相位进行波束赋形，实现这些功能的天线系统只有相控阵天线才能完成。
随着各项技术的发展，天线馈电网络与单元天线进行一体化设计成为可能，高集成度的T/R组件的成本越来越低，使得在阵列天线中的越来越广泛的采用，阵列天线实现低副瓣和极低副瓣越来越容易，功能越来越强。
等等。
综上所述，采用阵列天线的原因大致有如下几点：■容易实现极窄波束，以提高天线的方向性和增益；■易于实现赋形波束和多波束；■易于实现波束的相控扫描；■易于实现低副瓣电平的方向图。
天线原理与设计
2021/4/1
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第31页/共72页
电小天线的宽带技术
• 无论是电小偶极子天线还是电小环天线其带宽 都是非常窄的。要增加电小天线的带宽，可以 从以下几个方面考虑：
• 新原理天线； • 采用参差调谐的概念来展宽频带； • 采用电振子和磁振子互补的概念来扩展频带； • 加大阻尼，用牺牲效率的办法来换取一定频带的工
a
A
b
Ka Ab
6
2
3
KaV
6
2
3
V'
9 2
VS
VS
4 3
2
3
其中V=Ab为天线的体积；V’为有效体积；V’=Ka,bV；VS为弧度球的体积。
2021/4/1
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第9页/共72页
集中参数分析法
(a)
(b)
(c)
(d) 线
（e）宽
(f)多线环
环
条环
• 扩展频带：降低整个天线系统的Q值。增大与负载之间
• 沿天线连续变化它的电阻是困难的，可以采用分段逼近的办法来代替。当 然，电阻将引起损耗，效率将下降。
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电阻加载示例
• 某国外机载多频 道天线，用 10W线绕电阻 与辐射片并联， 以扩展天线带宽， 天线效率不足万 分之一。
N
(2n 1)Qn (ka) Q n1
2N 2 4N
2021/4/1
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第29页/共72页
传输线模型法
2021/4/1
• 天线是由传输线演变而来， 是特殊形式的传输线；
• 各种形式的电小天线具有相 似性；
• 电小偶极子天线可以等效为： 辐射电阻与无损耗开路传输 线串联；
天线原理与设计—第六章口径天线和喇叭天线
七、口径天线和喇叭天线
7.1 口径天线
此类天线的辐射来自于天线口径上的电磁场，也称为
口面天线或孔径天线
包括喇叭天线、抛物面天线等
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
此类天线的工作原理可以用惠更斯原理与等效原理来解
释（ Huygens’s Principle and Equivalence Principle ）
a1b1 DE DH 101.008 log10 2 LE LH ， （dB） 32ab
2
其中 LE 和 LH 分别为 E- 面和 H- 面的相位差引起的损耗，其 变化如下图所示。
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
7.2 喇叭天线
H面
jkabE0e jkr sin(k0b / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) 2 r k0b / 2sin jkabE0e jkr sin(k0 a / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) cos 2 r k0 a / 2sin
7.1 口径天线
矩形同相口径
1
k
e jf3 F (t1 , t 2 )
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
下图为1 =2 = 6, a1 = 5.5, b1 = 2.75, a = 0.5, b. = 0.25的角锥喇叭的辐射方向图
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
DP 81 2 b b {[C (u ) - C (v)]2 [ S (u ) - S (v)]2 }[C 2 ( 1 ) S 2 ( 1 )] a1b1 2 1 2 1
a1
x)e
jk (x, y )
7.1 口径天线
此类天线的辐射来自于天线口径上的电磁场，也称为
口面天线或孔径天线
包括喇叭天线、抛物面天线等
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
此类天线的工作原理可以用惠更斯原理与等效原理来解
释（ Huygens’s Principle and Equivalence Principle ）
a1b1 DE DH 101.008 log10 2 LE LH ， （dB） 32ab
2
其中 LE 和 LH 分别为 E- 面和 H- 面的相位差引起的损耗，其 变化如下图所示。
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
7.2 喇叭天线
H面
jkabE0e jkr sin(k0b / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) 2 r k0b / 2sin jkabE0e jkr sin(k0 a / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) cos 2 r k0 a / 2sin
7.1 口径天线
矩形同相口径
1
k
e jf3 F (t1 , t 2 )
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
下图为1 =2 = 6, a1 = 5.5, b1 = 2.75, a = 0.5, b. = 0.25的角锥喇叭的辐射方向图
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
DP 81 2 b b {[C (u ) - C (v)]2 [ S (u ) - S (v)]2 }[C 2 ( 1 ) S 2 ( 1 )] a1b1 2 1 2 1
a1
x)e
jk (x, y )
天线原理与设计(王建)7PDF版
链接
■对端射阵
F (θ )
=
sin[N β d (1 − cosθ ) / 2] N sin[β d (1 − cosθ ) / 2]
|N >>1 ≈
sin[N β d (1 − cosθ ) / 2] N β d (1 − cosθ ) / 2
式中，θ为阵轴与射线之 间的夹角；α为相邻单元 之间的馈电相位差。
其最大值条件为 ψ |θ =θm = β d cosθm − α = 0
得 α = β d cosθm
可得
ψ = β d (cosθ − cosθm )
最大值为 fmax = N 归一化阵因子为 F (ψ ) = sin(Nψ / 2)
■对扫描阵，θm为最大扫描角。例如, 在侧向两边±30º内 扫描，应取θm=90º-30º=60º，得抑制栅瓣条件为d< 2λ/3 。
2、零点位置θ0n
零点指方向图两个波瓣之间的节点。令F(ψ)=0，可 得方向图的零点位置。除ψ=0外， 方向图零点可由sin(Nψ
/2)=0确定。有
Nψ / 2 = nπ , n = ±1, ±2,...
N sin(ψ / 2)
以上是第一章介绍过的内容。下面对均匀直线阵作 进一步介绍。
1、可见区与非可见区、最大值方向、栅瓣及其抑 制条件
(1) 可见区与非可见区
从数学上看，阵因子F(ψ)是在范围-∞<ψ<∞内的周期 函数, 实际上θ的变化范围为0≤θ≤π, 由ψ=βdcosθ-α 可得对应的实际范围为
设直线阵总长为L=Nd，若L>>λ，则
2λ 2ϕ0 = Nd
■对端射阵(θm=0)
由式(5.14)取n=-1，有
2ϕ0
天线原理与设计
天线原理与设计绪论0.1 天线在无线电工程中的作用天线已随处可见，它已与我们的日常生活密切相关。
例如，收听无线电广播的收音机需要天线，电视机需要天线，手机也需要天线。
在一些建筑物、汽车、轮船、飞机上等都可以看见各种形式的天线。
收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，广播电视台的天线则为发射天线。
而手机天线则收发共用，但须经过移动通信基站天线转收和转发。
实际上，一切无线电设备(包括无线电通讯、广播、电视、雷达、导航等系统)都是利用无线电波来进行工作的，而从几MHz的超长波到四十多GHz的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过天线来实现。
天线是这样一个部件，作发射时，它将电路中的高频电流或馈电传输线上的导行波有效地转换成某种极化的空间电磁波，向规定的方向发射出去；作接收时，则将来自空间特定方向的某种极化的电磁波有效地转换为电路中的高频电流或传输线上的导行波。
综上所述，天线的作用主要有四点：(1) 能量转换对于发射天线，天线应将电路中的高频电流能量或传输线上的导行波能量尽可能多地转换为空间的电磁波能量辐射出去。
对于接收天线，天线应将接收的电磁波能量最大限度地转换为电路中的高频电流能量输送到接收机。
这就要求天线与发射机源或与接收机负载尽可能好的匹配。
一副好的天线，就是一个好的能量转换器。
(2) 定向辐射或接收对于发射天线，辐射的电磁波能量应尽可能集中在指定的方向上，而在其它方向不辐射或辐射很弱。
对于接收天线，只接收来自指定方向上的的电磁波，在其它方向接收能力很弱或不接收。
例如，就雷达而言，它的任务是搜索和跟踪特定的目标。
如果雷达天线不具有尖锐的方向性，就无法辨别和测定目标的位置。
而且如果天线没有方向性，或方向性弱，则对发射天线来说，它所辐射的能量中只有一少部分到达指定方向，大部分能量浪费在不需要的方向上。
对接收天线来说，在接收到所需要信号的同时，还将接收到来自其它方向的干扰信号或噪声信号，致使所需信号完全淹没在干扰和噪声中。
天线原理与设计讲义图文
第一章天线的方向图天线的方向图可以反映出天线的辐射特性,一般情况下天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间各个方向的分布图形。
而相位、极化方向图只在特殊应用中使用。
对不同的用途,要求天线有不同的方向图。
这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方向图,以及地面对天线方向图的影响。
简单天线涉及元天线、单线行波天线、对称振子天线等。
简单阵列天线涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵,对简单阵列将介绍方向图相乘原理。
线天线的分析基础是元天线。
一个有限尺寸的线天线可看作是无穷多个元天线的辐射场在空间某点的叠加。
因此这里首先讨论元天线。
1.1元天线1.1.1 元天线的辐射场元天线又称作基本振子或电流元,它是一个长为的无穷小直导线,其上电流为均匀分布dz I 。
如果建立如图1-1所示坐标系,由电磁场理论很容易求得其矢量位A 为j 0ˆ4r z e z Idz zA rβμπ−=A ˆ= (1.1图1-1 (a 基本振子及坐标系 (b 基本振子及场分量取向在求坐标系中,A 的表示为ˆˆr rAA A ˆθϕθϕ=++A ,利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0r x y z A A A A A Aθϕθϕθϕθθϕθϕθϕϕ⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡=−⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡−⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡ (1.2 因,可得0x y A A == cos sin 0r z z A A A A A θϕθθ⎡=⎡=−⎡⎡=⎡ (1.3由00j +j ωωμε∇∇=−A E A i 和01μ=∇×H A ,可得基本振子的电磁场各分量为 j j 02j 021j sin (14j 11j sin [1]4j (j 1cos (12j 0r rr r r Idz H e r r Idz E e r r r Idz E e r r E H Hβϕβθβϕθβθπββηθπββηθπβ−−−⎡=+⎡⎡⎡=++⎡⎡⎡=+⎡⎡⎡===⎡(1.4 式中,E 为电场强度;H 为磁场强度;下标、r θ、ϕ表示球坐标系中的各分量。
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可见，天线方向图是在远区球面上的场强分布。
●归一化方向图
f (θ ,ϕ ) F (θ ,ϕ ) = f (θ m ,ϕ m )
(0.3)
式中，(θm ,φm)为天线最大辐射方向；
f (θm ,φm)为方向图函数的最大值。
由归一化方向图函数绘制出的方向图称为归 一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出，天线远 区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的，因 此，由方向图函数和归一化方向图函数表示的方 向图统称为天线的辐射场方向图。
为便于分析和研究天线性能出发，天线可以分为如下 几大类：
(1～6)章 (1) 线天线(Wire Antennas) —— ——(1
(8～10章) (2) 口径天线(Aperture Antennas) —— ——(8
(3) 阵列天线(Array Antennas) —(1章部分，5章)
(4) 透镜天线(Lens Antennas) —(10章部分)
六十和七十年代是天线发展的鼎盛时期。这 个时期在天线理论方法方面以及各项技术的应用 方面都在突飞猛进的发展。
(1)在天线理论方法方面
■几何绕射理论 ■平面波谱展开法 ■时域有限差分法 ■天线近场测量理论 ■矩量法 ■有限元法 ■时域积分方程法 ■阵列分析与综合理论
这些理论方法为天线的工程设计奠定了坚实的基础， 随着计算机技术的发展大都形成了计算机仿真的电子自动 化设计软件。
■ HFSS软件 ■ CST软件 ■ FEKO软件
■ IE3D软件 ■ FIDELITY软件
(2)在天线技术应用方面
卫星通信技术发展推动了卫星天线和大型地面站天线 的发展，出现了大型平面阵、卡塞格仑天线及各种反射面 天线馈源。 雷达制导、搜索、跟踪、预警技术的应用推动了单脉 冲雷达天线、相控阵天线，多波束天线的发展。 半导体技术的发展使无线电技术向毫米波、亚毫米波 甚至更高频率发展，对天线提出了小型化、集成化、宽带 化等一系列要求，出现了有源天线、微带天线和印刷天线、 印制板开槽天线、表面波天线、共形阵列天线等。 微带天线和印刷天线由于其具有小型化、低剖面、便 于集成，成本低、天线图案千变万化，所以至今仍在发 展，其方向包括阵列、极化、宽带、高效率、双频和多频 谐振等。
简言之：天线的功能主要有两点： (1)能量转换 (2)定向辐射或接收 无线电通讯线路中的辐射和接收天线示意：
发射系统等效电路：
天线等效电路中最主要的一个参数——辐射电阻Rr。 可以认为天线辐射的电磁波能量全部由Rr吸收。
发射天线空间辐射方向图。
●典型的空间三维方向图
●典型的二维方向图
各种各样的方向图是由各种各样的天线实现的。
0.4 天线的基本参数
天线性能需要一套电气指标来衡量，这些电 气指标由天线的特性参数来描述。这些参数包括： ■方向图形状 ■主瓣宽度 ■ 副瓣电平 ■ 增益 ■ 极化 ■ 输入阻抗 ■工作频率和频带宽度 ■天线有效长度、有效面积 ■口径效率和波束效率等
0.4.1 天线的方向图
0.4.1.1 方向图函数及方向图 天线方向图是指天线辐射特性与空间坐标之 间的函数图形。大多情况下，天线方向图是在远 场区确定的，所以又叫做远场方向图。 天线辐射特性包括辐射场强、辐射功率、相 位和极化。因此，天线方向图又分为： ■场强方向图 ■功率方向图 ■相位方向图 ■极化方向图
■辐射功率Pr 坡印亭矢量是功率密度矢量。取坡印亭矢量W 与一个面积元矢量ds的标积就是通过该面积元的 辐射功率dPr=W· ds ，沿包围天线的整个表面s的 积分就可得到天线的辐射总功率Pr。其公式为 1 * ˆ ds W s E H Pr = � ⋅ d = × ⋅n (0.6) ∫∫ s � ∫∫ s 2
(a)水平全向方向图
(b)笔形波束方向图
(c)余割ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方波束方向图
0.4.2 辐射功率和辐射强度
■坡印亭矢量W 描述功率与电磁场的关系往往采用坡印亭矢 量，其定义为
1 W = E × H* 2
式中，W为坡印亭矢量，单位为瓦/m2；
(0.5)
E为电场强度矢量，单位为V/m； H 为磁场强度矢量，单位为 A/m ，上标 ‘ * ’ 号表示取复数共轭。 式 (0.5) 说明坡印亭矢量是电场和磁场强度矢 量的叉积，乘上因子1/2后，该式表示为坡印亭矢 量的时间平均值。
天线原理与设计
教师： 王建 电子工程学院二系
绪论
0.1 天线在无线电工程中的作用
一切无线电设备都离不开天线。 ▲无线电通讯 ▲无线电广播 ▲电视 ▲雷达 ▲导航 ▲制导
▲无线电探测等系统
天线的作用是：作发射时，它将电路中的高频电
流或传输线上的导行波转换为某种极化的空间电磁 波，向规定的方向发射出去；作接收时，则将来自 空间特定方向的某种极化的电磁波有效地转换为电 路中的高频电流或或传输线上的导行波。
有源天线的发展形成了现在非常先进的有源相控阵雷 达天线。二维有源相控阵已装备在最先进的猛禽F22第四 代战机上。值得一提的是相控阵天线，因为相控阵雷达技 术含量最高，功能最强。
到了80年代，由于电子计算机和超大规模集 成电路的发展，高功率固态发射机和各波段移相 器等日趋成熟及成本的大幅降低，以及数字波束 形成技术、自适应理论和技术、低副瓣技术以及 智能化理论和技术的不断发展，使得80年代成为 国际上相控阵雷达大发展的年代。先进国家研制 了多种不同用途的战略、战术相控阵雷达。我国 也不例外，到1993年，我国的相控阵雷达不仅在 军用国防及航空航天中得到广泛使用，而且已经 从军用扩展到了民用。
●天线方向图形式
{ 直角坐标方向图 {三维方向图 { 直角坐标方向图 球坐标方向图
二维方向图 ●绘制天线方向图的两个途径 ■由理论分析计算并绘制得到方向图; ●天线的方向图函数
极坐标方向图
幅度 分贝 幅度 分贝
■通过实验测得天线的方向图数据绘出方向图。 大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示 为如下形式：
(5) 反射器天线(Reflector Antennas) —(11～12章)
(6) 微带天线(Microstrip Antennas) —(14章)
0.3 天线的发展
自1886年德国物理学家Hertz在实验室采用一 个长度为半波长的偶极子传送一个电火花脉冲， 并在附近的谐振圆环内检测，证实了Maxwell方 程以来，天线的发展已经历了120多年的时间。 但是，天线一直在新技术的推动下发展着。 在1940以前，天线的发展是在广播、电视和 通信技术的推动下发展的，那时候有关长波、中 波和短波线形天线的理论大体上已经成熟。一些 主要天线形式直到现在还在使用。 在第二次世界大战期间，随着电子技术和雷 达技术的发展，超短波与微波天线得到了飞速的 发展。如喇叭天线、反射面天线、透镜天线、介 质棒天线、波导缝隙天线、阵列天线等。
0.4.1.1 主瓣宽度
定义： 指方向图主瓣上两个半功率点 (或场强下降到 最大值的0.707倍处或分贝值从最大值下降 3dB处对 应的两点)之间的夹角。记为2θ0.5。 主瓣宽度又称为半功率波束宽度或 3dB波束宽度。 一般情况下，天线的E面和H面方向图的主瓣宽度不 等，可分别记为2θ0.5E和2θ0.5H 。 【例0.1】已知某天线的方向图函数为F(θ)＝sinθ， 求其主瓣宽度。 解：方向图最大值F(θm)＝1，其 方向角为θm=90o，见图。设方向 角为θ1时，F(θ1)=sinθ1=0.707， 得θ1=45o。 所以 θ0.5=θm- θ1=45o。 主瓣宽度为：2θ0.5=90o 。
按天线上电流分布分类
有行波天线、驻波天线。
按使用波段分类
有长波、超长波天线、中波天线、短波天线、超短波 天线、微波天线和毫米波天线。
按载体分
有车载天线、机载天线、星载天线，弹载天线等。
按天线外形分类
有鞭状天线、T形天线、Γ形天线、V形天线、菱形天 线、环天线、螺旋天线、波导口天线、波导缝隙天线、 喇叭天线、反射面天线等。 另外，还有八木天线，对数周期天线、阵列天线。阵 列天线又有直线阵天线、平面阵天线、附在某些载体表 面的共形阵列天线等。
链接
0.4.1.3 副瓣电平
定义：指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比， 通常用分贝表示。即
| Ei max | SLLi = 20log | Emax |
(0.4)
链接
式中，Eimax为第i个副瓣的场强最大值， Emax为主瓣 最大值。这样，对于各个副瓣均可求得其副瓣电平 值。如前面图中的SLL1、SLL2 、SLL3和SLL4 。在工 程实际中，副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个 副瓣的电平，记为SLL。一般情况下，紧靠主瓣的 第一副瓣的电平值最高。 副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。 因此，天线副瓣电平愈低，表明天线在不需要方向 上辐射或接收的能量愈弱，或者说在这些方向上对 杂散的来波抑制能力愈强，抗干扰能力就愈强。
E面：指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。 H面：指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面。
E面
H
面
H面
E面
表0-1 上图所示的八木天线和角锥喇叭天线的E面和H面 及其方向图函数表示
■ 七元八木天线的H面方向图
返回
(a) 极坐标幅度方向图
(b) 直角坐标幅度方向图
(a) 极坐标分贝方向图
不同用途要求天线有不同的方向图。例如，广 播电视发射天线，移动通讯基站天线等，要求在 水平面内为全向方向图，而在垂直面内有一定的 方向性以提高天线增益，见下图(a)； 对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星 接收等用途的天线，要求为笔形波束方向图，见 下图(b)； 对搜索雷达、警戒雷达天线则要求天线方向图 为扇形波束，见下图(c)。
第二次世界大战之后，无线电技术的发展更 加迅速，微波中继通信、散射通信、广播、电视 技术的发展对天线提出了许多新的要求。 上世纪五十年代提出了非频变天线理论，相 继出现了对数周期、等角螺旋、阿基米德螺旋等 宽带天线。 五十年代末人造卫星上天、洲际导弹出现 后，人类进入了宇宙空间时代，航空航天技术的 发展对天线的研究又提出了许多新的课题，这时 要求解决天线的高增益、圆极化、宽频带、快速 扫描和精密跟踪等问题。
可见，天线方向图是在远区球面上的场强分布。
●归一化方向图
f (θ ,ϕ ) F (θ ,ϕ ) = f (θ m ,ϕ m )
(0.3)
式中，(θm ,φm)为天线最大辐射方向；
f (θm ,φm)为方向图函数的最大值。
由归一化方向图函数绘制出的方向图称为归 一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出，天线远 区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的，因 此，由方向图函数和归一化方向图函数表示的方 向图统称为天线的辐射场方向图。
为便于分析和研究天线性能出发，天线可以分为如下 几大类：
(1～6)章 (1) 线天线(Wire Antennas) —— ——(1
(8～10章) (2) 口径天线(Aperture Antennas) —— ——(8
(3) 阵列天线(Array Antennas) —(1章部分，5章)
(4) 透镜天线(Lens Antennas) —(10章部分)
六十和七十年代是天线发展的鼎盛时期。这 个时期在天线理论方法方面以及各项技术的应用 方面都在突飞猛进的发展。
(1)在天线理论方法方面
■几何绕射理论 ■平面波谱展开法 ■时域有限差分法 ■天线近场测量理论 ■矩量法 ■有限元法 ■时域积分方程法 ■阵列分析与综合理论
这些理论方法为天线的工程设计奠定了坚实的基础， 随着计算机技术的发展大都形成了计算机仿真的电子自动 化设计软件。
■ HFSS软件 ■ CST软件 ■ FEKO软件
■ IE3D软件 ■ FIDELITY软件
(2)在天线技术应用方面
卫星通信技术发展推动了卫星天线和大型地面站天线 的发展，出现了大型平面阵、卡塞格仑天线及各种反射面 天线馈源。 雷达制导、搜索、跟踪、预警技术的应用推动了单脉 冲雷达天线、相控阵天线，多波束天线的发展。 半导体技术的发展使无线电技术向毫米波、亚毫米波 甚至更高频率发展，对天线提出了小型化、集成化、宽带 化等一系列要求，出现了有源天线、微带天线和印刷天线、 印制板开槽天线、表面波天线、共形阵列天线等。 微带天线和印刷天线由于其具有小型化、低剖面、便 于集成，成本低、天线图案千变万化，所以至今仍在发 展，其方向包括阵列、极化、宽带、高效率、双频和多频 谐振等。
简言之：天线的功能主要有两点： (1)能量转换 (2)定向辐射或接收 无线电通讯线路中的辐射和接收天线示意：
发射系统等效电路：
天线等效电路中最主要的一个参数——辐射电阻Rr。 可以认为天线辐射的电磁波能量全部由Rr吸收。
发射天线空间辐射方向图。
●典型的空间三维方向图
●典型的二维方向图
各种各样的方向图是由各种各样的天线实现的。
0.4 天线的基本参数
天线性能需要一套电气指标来衡量，这些电 气指标由天线的特性参数来描述。这些参数包括： ■方向图形状 ■主瓣宽度 ■ 副瓣电平 ■ 增益 ■ 极化 ■ 输入阻抗 ■工作频率和频带宽度 ■天线有效长度、有效面积 ■口径效率和波束效率等
0.4.1 天线的方向图
0.4.1.1 方向图函数及方向图 天线方向图是指天线辐射特性与空间坐标之 间的函数图形。大多情况下，天线方向图是在远 场区确定的，所以又叫做远场方向图。 天线辐射特性包括辐射场强、辐射功率、相 位和极化。因此，天线方向图又分为： ■场强方向图 ■功率方向图 ■相位方向图 ■极化方向图
■辐射功率Pr 坡印亭矢量是功率密度矢量。取坡印亭矢量W 与一个面积元矢量ds的标积就是通过该面积元的 辐射功率dPr=W· ds ，沿包围天线的整个表面s的 积分就可得到天线的辐射总功率Pr。其公式为 1 * ˆ ds W s E H Pr = � ⋅ d = × ⋅n (0.6) ∫∫ s � ∫∫ s 2
(a)水平全向方向图
(b)笔形波束方向图
(c)余割ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方波束方向图
0.4.2 辐射功率和辐射强度
■坡印亭矢量W 描述功率与电磁场的关系往往采用坡印亭矢 量，其定义为
1 W = E × H* 2
式中，W为坡印亭矢量，单位为瓦/m2；
(0.5)
E为电场强度矢量，单位为V/m； H 为磁场强度矢量，单位为 A/m ，上标 ‘ * ’ 号表示取复数共轭。 式 (0.5) 说明坡印亭矢量是电场和磁场强度矢 量的叉积，乘上因子1/2后，该式表示为坡印亭矢 量的时间平均值。
天线原理与设计
教师： 王建 电子工程学院二系
绪论
0.1 天线在无线电工程中的作用
一切无线电设备都离不开天线。 ▲无线电通讯 ▲无线电广播 ▲电视 ▲雷达 ▲导航 ▲制导
▲无线电探测等系统
天线的作用是：作发射时，它将电路中的高频电
流或传输线上的导行波转换为某种极化的空间电磁 波，向规定的方向发射出去；作接收时，则将来自 空间特定方向的某种极化的电磁波有效地转换为电 路中的高频电流或或传输线上的导行波。
有源天线的发展形成了现在非常先进的有源相控阵雷 达天线。二维有源相控阵已装备在最先进的猛禽F22第四 代战机上。值得一提的是相控阵天线，因为相控阵雷达技 术含量最高，功能最强。
到了80年代，由于电子计算机和超大规模集 成电路的发展，高功率固态发射机和各波段移相 器等日趋成熟及成本的大幅降低，以及数字波束 形成技术、自适应理论和技术、低副瓣技术以及 智能化理论和技术的不断发展，使得80年代成为 国际上相控阵雷达大发展的年代。先进国家研制 了多种不同用途的战略、战术相控阵雷达。我国 也不例外，到1993年，我国的相控阵雷达不仅在 军用国防及航空航天中得到广泛使用，而且已经 从军用扩展到了民用。
●天线方向图形式
{ 直角坐标方向图 {三维方向图 { 直角坐标方向图 球坐标方向图
二维方向图 ●绘制天线方向图的两个途径 ■由理论分析计算并绘制得到方向图; ●天线的方向图函数
极坐标方向图
幅度 分贝 幅度 分贝
■通过实验测得天线的方向图数据绘出方向图。 大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示 为如下形式：
(5) 反射器天线(Reflector Antennas) —(11～12章)
(6) 微带天线(Microstrip Antennas) —(14章)
0.3 天线的发展
自1886年德国物理学家Hertz在实验室采用一 个长度为半波长的偶极子传送一个电火花脉冲， 并在附近的谐振圆环内检测，证实了Maxwell方 程以来，天线的发展已经历了120多年的时间。 但是，天线一直在新技术的推动下发展着。 在1940以前，天线的发展是在广播、电视和 通信技术的推动下发展的，那时候有关长波、中 波和短波线形天线的理论大体上已经成熟。一些 主要天线形式直到现在还在使用。 在第二次世界大战期间，随着电子技术和雷 达技术的发展，超短波与微波天线得到了飞速的 发展。如喇叭天线、反射面天线、透镜天线、介 质棒天线、波导缝隙天线、阵列天线等。
0.4.1.1 主瓣宽度
定义： 指方向图主瓣上两个半功率点 (或场强下降到 最大值的0.707倍处或分贝值从最大值下降 3dB处对 应的两点)之间的夹角。记为2θ0.5。 主瓣宽度又称为半功率波束宽度或 3dB波束宽度。 一般情况下，天线的E面和H面方向图的主瓣宽度不 等，可分别记为2θ0.5E和2θ0.5H 。 【例0.1】已知某天线的方向图函数为F(θ)＝sinθ， 求其主瓣宽度。 解：方向图最大值F(θm)＝1，其 方向角为θm=90o，见图。设方向 角为θ1时，F(θ1)=sinθ1=0.707， 得θ1=45o。 所以 θ0.5=θm- θ1=45o。 主瓣宽度为：2θ0.5=90o 。
按天线上电流分布分类
有行波天线、驻波天线。
按使用波段分类
有长波、超长波天线、中波天线、短波天线、超短波 天线、微波天线和毫米波天线。
按载体分
有车载天线、机载天线、星载天线，弹载天线等。
按天线外形分类
有鞭状天线、T形天线、Γ形天线、V形天线、菱形天 线、环天线、螺旋天线、波导口天线、波导缝隙天线、 喇叭天线、反射面天线等。 另外，还有八木天线，对数周期天线、阵列天线。阵 列天线又有直线阵天线、平面阵天线、附在某些载体表 面的共形阵列天线等。
链接
0.4.1.3 副瓣电平
定义：指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比， 通常用分贝表示。即
| Ei max | SLLi = 20log | Emax |
(0.4)
链接
式中，Eimax为第i个副瓣的场强最大值， Emax为主瓣 最大值。这样，对于各个副瓣均可求得其副瓣电平 值。如前面图中的SLL1、SLL2 、SLL3和SLL4 。在工 程实际中，副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个 副瓣的电平，记为SLL。一般情况下，紧靠主瓣的 第一副瓣的电平值最高。 副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。 因此，天线副瓣电平愈低，表明天线在不需要方向 上辐射或接收的能量愈弱，或者说在这些方向上对 杂散的来波抑制能力愈强，抗干扰能力就愈强。
E面：指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。 H面：指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面。
E面
H
面
H面
E面
表0-1 上图所示的八木天线和角锥喇叭天线的E面和H面 及其方向图函数表示
■ 七元八木天线的H面方向图
返回
(a) 极坐标幅度方向图
(b) 直角坐标幅度方向图
(a) 极坐标分贝方向图
不同用途要求天线有不同的方向图。例如，广 播电视发射天线，移动通讯基站天线等，要求在 水平面内为全向方向图，而在垂直面内有一定的 方向性以提高天线增益，见下图(a)； 对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星 接收等用途的天线，要求为笔形波束方向图，见 下图(b)； 对搜索雷达、警戒雷达天线则要求天线方向图 为扇形波束，见下图(c)。
第二次世界大战之后，无线电技术的发展更 加迅速，微波中继通信、散射通信、广播、电视 技术的发展对天线提出了许多新的要求。 上世纪五十年代提出了非频变天线理论，相 继出现了对数周期、等角螺旋、阿基米德螺旋等 宽带天线。 五十年代末人造卫星上天、洲际导弹出现 后，人类进入了宇宙空间时代，航空航天技术的 发展对天线的研究又提出了许多新的课题，这时 要求解决天线的高增益、圆极化、宽频带、快速 扫描和精密跟踪等问题。