VLSI金属互连电迁移的噪声检测技术研究

第二章电迁移与噪声评估基础 5 第二章电迁移与噪声评估基础

电迁移现象是由于在电流作用下金属中的离子位移所致，是金属互连中的金属原子受到运动的电子作用引起的物质输运现象。它首先表现为电阻值的线性增加，到一定程度后就会引起金属膜局部亏损而出现空洞，或引起金属膜局部堆积而出现小丘或晶须，最终导致突变失效，严重影响集成电路的寿命。电迁移问题在1960s集成电路刚刚出现时就引起了人们的注意，随着VLSI技术的发展，作为电路互连线的金属薄膜的截面积越来越小，其承受的功率密度急剧增加，使得电迁移成为集成电路最主要的失效原因之一，因此，对其进行可靠性评估也愈加显得重要。

§2.1 电迁移简介

2.1.1 电迁移现象

在半导体集成电路上，金属布线层大多采用铝淀积层。铝淀积膜是使用物理淀积方法（如真空蒸发、溅射、电子束淀积等）形成的。铝淀积膜与一般导线模式不同，参看图2-1。

图2-1. 淀积层的模式图

电迁移现象在一般使用的电线上没问题，但用于半导体器件等的淀积膜上就成问题了，这是因为在如前所述的淀积层上多，而且存在很多晶粒间界，电流密度两者相差大。如图2-2所示，半导体器件的铝布线上流过的电流密度为104-105A/cm2左右，而一般导线上流过的电流密度为103 A /cm2左右[23]。

（黄211f5.43）

图2-2. 普通导线与半导体器件中布线的差别

所谓电迁移现象是金属布线中的金属原子与通过布线层的电子相互作用引起的输运现象。金属中的金属原子渡越能量势阱，成为自由原子。可是，在这种自扩散中只是引起随机的金属原子间的重新排列而已。通过这种自由原子与电子流的相互作用（动量交换）后，金属原子才移动。金属原子活动起来的力，如图2-3所示，是由与电场同一方

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向的库仑力（F1）和与电场相反方向的带电载流子（这里是电子）所受的力（F2）决定的。在铝金属的情况下，已知由电子决定的力比库仑力约大十倍左右。因此，金属原子沿电子移动的方向输运。

图2-3. 铝原子活动的力

在金属原子移动的轨迹上产生原子空位（空隙）。一产生空位，布线层的断面积便减小，电流密度进一步加大，由焦耳热引起温度升高，空隙生长越来越加速，最后直至断条，另外，在金属移动堆积的地方产生小丘（hillock）[24-25]，此小丘便成了临近布线间（多层布线时为层间）所谓短路的故障。

半导体集成电路的铝布线位多晶结构，即为单晶微粒的集合体，金属原子的扩散如图2-4所示。有晶格扩散、晶界扩散、表面扩散。在多晶薄膜上晶界多，晶界上的缺陷数也多。另外，由于晶界捕捉的金属原子激活能也小，故基于晶界扩散机理的电迁移则占颇大比重。

黄桂生书F5.4.7

图2-4. 铝薄膜上的扩散

图2-5. 晶界上的动作

三个晶界聚集在一个场所的地方（triple point: 三相点），即在图2-5的A点处产生小丘，在B点处产生空隙。三条路径上输运的金属原子，由于在A点处挤在一条输运路径，故停滞不前。这个就成了A点的小丘。在B点处，通过一个路径输运的金属原子

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分成两条路径急速的“携带出去”，这就成为B 点的空隙。

2.1.2 电迁移寿命的定性式

根据线路断线失效模式的研究和实验中的经验分析，有电迁移决定的寿命通常用式（2.1）表示。

)exp(kT E

J A MTF n ∆⋅⋅=- （2—1）

式中，MTF ：平均失效时间（median time to failure ），A ：布线固有常数，J ：电流密度（A/cm 2），n ：常数2-3，k ：玻耳兹曼常数，T ：布线部分的绝对温度（K ），∆E ：激活能0.5-0.8（ev ）。

在ICs 生产的同时，设计者们也会涉及一些专门的测试结构来预测电迁移的失效情况，测试用的金属条一般通过加速寿命实验或电阻变化法来进行测试，即在高温下通以较大的DC 电流，以求提高测试速度。或当测得电阻相对于初值变化到一定程度时便停止测试，目前关于标准的说法有：电阻变化百分之10， 20，40[25]。

2.1.3 电迁移微观机理

电迁移是由金属条内有电流通过时引起导体内微观物质的重新分布引起的。电流在金属条内通过时，电子会引起电子风，微观物质在风力的作用下将发生漂移[26]，起风处变得贫瘠，消风处微粒堆积起来，从而形成空洞或小丘、金属须。如果问题严重，就有可能导致断路或断路，从而引起失效，见图2-6。只要由电子风存在，就有失效的可能，只不过有时时间漫长而已，从这个角度来讲，电迁移是不可避免的。那么，电子风是如何使物质重新分布的呢？参看图2-7。我们考虑A 原子的运动，它要到达空位，就必须先到达阴影原子的中间位置（这个位置叫鞍点，及它原来位置和空位的中间点），同时挣脱它的三个邻居的吸引力，有时分子热运动就能提供这种能量（这个能量叫激活能），一旦原子获得了由热运动提供的激活能，并到达了鞍点，下一步它到达那个位置仍有两种可能，一时继续向前走，到达空位点，再就是回到原来的位置。同样原子B 也有发生刚才所述过程的可能。总体来看，经过一段时间后，热运动不会引起微观物质的重构。而当有电子通过金属条时，就有了电子风的影响，在被激活的原子到达鞍点位置时，电子风就给它一个推力，不管这个推力有多小，原子肯定超空位的方向运动。图2-7中，A 最有可能到达位置2，B 有可能到达3，这个过程持续不断的发生，就会引起金属条内微观物质的移动和重构。

图2-6. 电迁移的宏观表现

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图2-7. 无电流和有电流情况下的原子扩散示意图

对一个原子来讲，激活状态是原子移动的关键，任何状态的电迁移率依赖于此刻处于鞍点位置的原子数，获得激活能的原子数正比于exp(-E a /kT)，前面叙述中，都是以原子周围有一个空位为前提的，但对于金属线体内的大多数原子来说，可能没有邻近空位，原子要移动，获得激活能，周围有空位，两个条件缺一不可，金属线体内某处有空位的概率正比于exp(-H v /kT)（形成空位的焓），所以，某金属体内某一原子A 要移往别处的概率正比于exp[-(E a +H v )/kT]，如式2-2所示，-(E a +H v )值随材料的不同而不同，对于电迁移，激活率只是一个方面，另一个因素是由电子风施加到激活原子上的力，这是动量、能量的交换过程，与电流密度大小有关。

])(exp[)exp()exp(kT H E r kT H kT E r V a A V

a A +-∝⇒-⋅-∝ （2—2）

2.1.4 影响电迁移的因素：

电迁移与以下几个因素有关：

1. 电流：电流的影响除了前面式2-1中涉及到的电流密度的影响外[27]，还涉及各种电流形式的影响，如：脉冲直流、脉冲交流、高频脉冲电流、双向电流或各种随时间变化的非平稳的电流[28-31]。相关研究表明[32-33]：失效时间明显与脉冲频率有关。但也有人认为：电迁移对电流变化的频率依赖性不大【34】，电迁移的发生、发展取决于时间平均电流。关于这个问题，各家说法不一，不过大家都公认交流对减缓电迁移发生有一定作用。

2. 温度：温度的影响除了加快电迁移过程之外，还体现在脉冲电流下电迁移过程中的热容效应【35】。如果测试时不考虑温度梯度，将影响测试结果的准确性[36]

。 3. 化学组成：指的是诸如材料密度、原子组分、化学键的强弱等因素。一般来讲，材料的密度越大、键力越强，越不易发生电迁移。比如说，Cu 和Al 相比，前者抗电迁移性能好一点[37-38]，另外，在不太纯的合金导体中合金元素也有着不可忽略的作用[39]

，能有效减缓电迁移的发生，提高系统可靠性，延长ICs 的寿命，如：Al 膜中的Cu 能使Al 的激活能提高[40-41]。

4. 微观结构：晶粒大小、晶粒分布、微观相状况都对电迁移有着至关重要的影响[42-43]。一般来讲，电迁移容易发生在密度小、键力弱的相中，失效点容易发生在相边界处，因为此处存在晶粒的不连续，如：Al/W Al/TiN 界面处。另一个例子是竹节结构不易失效