统计学相关测量法
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在客观事物中，尤其是在社会现象中，相关关系 普遍存在。统计分析很有必要对这种关系进行研究。
47
因果关系：是指某一变量的变化可以确定为另一变量变 化原因的关系。在相关关系中，通常，在相互联系的现象之 间存在着一定的因果关系，这时就把其中的起着影响作用的 现象具体化wenku.baidu.com通过一定的变量反映出来，这样的变量称为自 变量。由于受到自变量变动的影响而发生变动的变量称为因 变量。
14
第二节两个定序变量
15
16
? 原理：
17
例子：
18
19
? 表4-4资料
20
Gamma相关测量法
21
22
? 例子
23
24
dy相关测量法
? G系数计算的时候不考虑同分对。而 dy则考虑同分 对。 G系数适合对称关系； dy适合于不对称的关 系。
25
? 计算表4-5的值dy ：
? 散点图：散点图将数据显示为一组点。值由点在 图表中的位置表示。类别由图表中的不同标记表 示。散点图能够将两个连续变量之间的关系直观 地呈现出来，可以让人发现潜在的共变趋势。
53
54
55
56
? 最小平方法则：
57
58
? 然而当全部众值集中在条件次数表的同一行或者 同一列中，则 Lambda系数就会等于 0。 （此时 Σm y=M y）
? Lambda相关测量法的敏感度不高。
9
? 二、tau-y相关测量法 ? tau-y系数要求两个定类变量一个是自变量一个是
因变量。 ? tau-y系数的取值在 0和1之间，具有消减误差比例
线性相关也称直线相关，是指相关的两个变量之间变 化的趋势呈线性或近似于线性。即自变量发生变动，因变量 随之发生变动，其增加或减少量是大致均等的，从图形上看， 其观察点的分布近似表现为直线形式。
非线性相关也称曲线相关，是指相关的两个变量之间 变化的趋势呈非线性。即自变量发生变动，因变量随之发生 变动，但其增加或减少量不是均等的，从图形上看，其观察 点的分布表现为各种曲线形式。
关 第五节 定类变量与定序变量： Lambda,tau-y 第六节 定序变量与定距变量：相关比率 第七节 综合
3
第一节 两个定类变量：Lambda,tau-y
? Lambda,tau-y 都具有消减误差比例的意义。
4
? 一、Lambda相关测量法
用希腊字母λ表示 小写λ大写Λ，Lambda读音（兰亩达）
45
A 相关与因果
46
相关关系是指变量之间确实存在的但关系值 不固定的相互依存关系。 在这种关系中，当一个 (或几个 )变量的值确定以后，另一个变量的值虽 与它 (或它们 )有关，但却不能完全确定。这是一 种非确定性的关系。
例如，电视机的拥有率与人均收入水平有关， 但对于人均收入水平相同的地区，其电视机的拥 有率可能不尽相同。
的意义。 ? 这种计算方法会包括所有的边缘次数和条件次数。
10
11
? 对称关系可用 Lambda测量法，而不对称关系最好 用tau-y测量法。
12
? 课堂作业： 以下是男、女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查： 请计算 λ系数。
男
女
喜爱
46
20
无所谓
10
18
不喜爱
30
50
13
第二节 两个定序变量：Gamma, dy
第二篇
统计叙述：单变量与双变量
1
? 第二章：简化一个变量之分布 简化一个变量的资料 ? 第三章：简化两个变量之分布 简化两个变量的资料 ? 第四章：相关测量法 描述两个变量之间的关系
2
第四章 相关测量法与测量层次
第一节 两个定类变量： Lambda,tau-y 第二节 两个定统序计变相量关：的性Ga质mma, dy 第三节 两个定距变量：简单线性回归与积矩相关 第四节 定类变量与定距变量：相关比率与非线性相
相关关系确定为因果关系必须满足三个条件：其一，两 变量之间必须存在相关关系；其二，必须确定自变量变化在 前，因变量变化在后；其三，必须确定变量X与变量Y之间的 关系，不是由于第三个变量的存在而呈现出来的一种虚假关 系。
48
B、 线性相关与非线性相关
49
从相关的形式上来看，相关关系可分为线性相关和非 线性相关。
50
简单线性回归分析法
51
相关图 所谓相关图，是把相关的两个变量之间的
关系在平面直角坐标中反映出来。通常将自变 量(x)置于横轴上，因变量 (y)置于纵轴上，而将 两个变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出 来。
52
? 相关图就是用相关点的分布状况来描述相关关系 的，所以又称为散点图。根据相关图，可以直观 地看出变量之间相关关系的模式。
32
? 2 ×3表格：
33
34
? 2 ×3表格
35
36
? 3 ×3表格：
37
38
39
课堂作业：以下是婚姻状况与文化程度的抽样 调查，请计算 G值和dy值，并解释含义。
文化 程度 婚姻状况
美满 一般 不美满
大学
9 8 3
中学
16 30 4
小学
5 18 7
40
41
? tau-c没有消减误差比例的意义。
42
43
第三节两个定距变量
44
? 1、相关关系 ? （1）相关关系的含义：现象之间的数量关系存在
着两种不同的类型：一种是函数关系，另一种是 相关关系。 ? 函数关系指的是变量之间存在着的严格的依存关 系，它们之间的关系值是固定的，对于某一变量 的每一个值，都有另一个变量的完全确定的值与 之相对应。 ? 例如，圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
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27
? 从少量的个案中，可以比较容易地数出同序对、 异序对和同分对的数目，如果个案数比较多，直 接数就不太现实，因此需要找出计算同序对、异 序对和同分对的规律。
28
? 对于一个 2×2表格（即两个定序变量都只有两个 等级）可以这样计算：
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30
31
? r×c表格的同序对、异序对和同分对计算，原理 和2×2表格一样。下面用图示说明：
5
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? mx和my 是条件次数中的众值 ? Mx和My边缘次数中的众值 ? λ既是用x的值来预测 y的众值，也是用 y的值预测x
的众值。
7
? 这两个公式都具有消减误差比例的意义，即都是 PRE测量法。
? λ和λy 统计值在 0和1之间。只表示相关的强弱程 度，不能表示相关的方向。
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? Lambda相关测量法的特点：以众值作为预测的准 则，不理会众值以外的次数分布。
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因果关系：是指某一变量的变化可以确定为另一变量变 化原因的关系。在相关关系中，通常，在相互联系的现象之 间存在着一定的因果关系，这时就把其中的起着影响作用的 现象具体化wenku.baidu.com通过一定的变量反映出来，这样的变量称为自 变量。由于受到自变量变动的影响而发生变动的变量称为因 变量。
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第二节两个定序变量
15
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? 原理：
17
例子：
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? 表4-4资料
20
Gamma相关测量法
21
22
? 例子
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dy相关测量法
? G系数计算的时候不考虑同分对。而 dy则考虑同分 对。 G系数适合对称关系； dy适合于不对称的关 系。
25
? 计算表4-5的值dy ：
? 散点图：散点图将数据显示为一组点。值由点在 图表中的位置表示。类别由图表中的不同标记表 示。散点图能够将两个连续变量之间的关系直观 地呈现出来，可以让人发现潜在的共变趋势。
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? 最小平方法则：
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? 然而当全部众值集中在条件次数表的同一行或者 同一列中，则 Lambda系数就会等于 0。 （此时 Σm y=M y）
? Lambda相关测量法的敏感度不高。
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? 二、tau-y相关测量法 ? tau-y系数要求两个定类变量一个是自变量一个是
因变量。 ? tau-y系数的取值在 0和1之间，具有消减误差比例
线性相关也称直线相关，是指相关的两个变量之间变 化的趋势呈线性或近似于线性。即自变量发生变动，因变量 随之发生变动，其增加或减少量是大致均等的，从图形上看， 其观察点的分布近似表现为直线形式。
非线性相关也称曲线相关，是指相关的两个变量之间 变化的趋势呈非线性。即自变量发生变动，因变量随之发生 变动，但其增加或减少量不是均等的，从图形上看，其观察 点的分布表现为各种曲线形式。
关 第五节 定类变量与定序变量： Lambda,tau-y 第六节 定序变量与定距变量：相关比率 第七节 综合
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第一节 两个定类变量：Lambda,tau-y
? Lambda,tau-y 都具有消减误差比例的意义。
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? 一、Lambda相关测量法
用希腊字母λ表示 小写λ大写Λ，Lambda读音（兰亩达）
45
A 相关与因果
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相关关系是指变量之间确实存在的但关系值 不固定的相互依存关系。 在这种关系中，当一个 (或几个 )变量的值确定以后，另一个变量的值虽 与它 (或它们 )有关，但却不能完全确定。这是一 种非确定性的关系。
例如，电视机的拥有率与人均收入水平有关， 但对于人均收入水平相同的地区，其电视机的拥 有率可能不尽相同。
的意义。 ? 这种计算方法会包括所有的边缘次数和条件次数。
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? 对称关系可用 Lambda测量法，而不对称关系最好 用tau-y测量法。
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? 课堂作业： 以下是男、女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查： 请计算 λ系数。
男
女
喜爱
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无所谓
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不喜爱
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第二节 两个定序变量：Gamma, dy
第二篇
统计叙述：单变量与双变量
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? 第二章：简化一个变量之分布 简化一个变量的资料 ? 第三章：简化两个变量之分布 简化两个变量的资料 ? 第四章：相关测量法 描述两个变量之间的关系
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第四章 相关测量法与测量层次
第一节 两个定类变量： Lambda,tau-y 第二节 两个定统序计变相量关：的性Ga质mma, dy 第三节 两个定距变量：简单线性回归与积矩相关 第四节 定类变量与定距变量：相关比率与非线性相
相关关系确定为因果关系必须满足三个条件：其一，两 变量之间必须存在相关关系；其二，必须确定自变量变化在 前，因变量变化在后；其三，必须确定变量X与变量Y之间的 关系，不是由于第三个变量的存在而呈现出来的一种虚假关 系。
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B、 线性相关与非线性相关
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从相关的形式上来看，相关关系可分为线性相关和非 线性相关。
50
简单线性回归分析法
51
相关图 所谓相关图，是把相关的两个变量之间的
关系在平面直角坐标中反映出来。通常将自变 量(x)置于横轴上，因变量 (y)置于纵轴上，而将 两个变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出 来。
52
? 相关图就是用相关点的分布状况来描述相关关系 的，所以又称为散点图。根据相关图，可以直观 地看出变量之间相关关系的模式。
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? 2 ×3表格：
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? 2 ×3表格
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? 3 ×3表格：
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课堂作业：以下是婚姻状况与文化程度的抽样 调查，请计算 G值和dy值，并解释含义。
文化 程度 婚姻状况
美满 一般 不美满
大学
9 8 3
中学
16 30 4
小学
5 18 7
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? tau-c没有消减误差比例的意义。
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第三节两个定距变量
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? 1、相关关系 ? （1）相关关系的含义：现象之间的数量关系存在
着两种不同的类型：一种是函数关系，另一种是 相关关系。 ? 函数关系指的是变量之间存在着的严格的依存关 系，它们之间的关系值是固定的，对于某一变量 的每一个值，都有另一个变量的完全确定的值与 之相对应。 ? 例如，圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
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? 从少量的个案中，可以比较容易地数出同序对、 异序对和同分对的数目，如果个案数比较多，直 接数就不太现实，因此需要找出计算同序对、异 序对和同分对的规律。
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? 对于一个 2×2表格（即两个定序变量都只有两个 等级）可以这样计算：
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? r×c表格的同序对、异序对和同分对计算，原理 和2×2表格一样。下面用图示说明：
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? mx和my 是条件次数中的众值 ? Mx和My边缘次数中的众值 ? λ既是用x的值来预测 y的众值，也是用 y的值预测x
的众值。
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? 这两个公式都具有消减误差比例的意义，即都是 PRE测量法。
? λ和λy 统计值在 0和1之间。只表示相关的强弱程 度，不能表示相关的方向。
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? Lambda相关测量法的特点：以众值作为预测的准 则，不理会众值以外的次数分布。