北师大版六年级数学上册《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计

一、教学内容：北师版小学数学六年级上册第一单元第9页---10页

二、学情分析：本课是在学生掌握了直线图形的周长计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是探索新知、研究问题的方法都有所变化，教材通过对圆的周长的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了“化曲为直”的数学思想。

三、教学目标：

1.知识技能：结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义。

2.数学思考：通过猜想、操作、计算、验证等活动，了解圆的周长除以直径的商（圆周率）为定值。

3.问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，并能从中得出结论。

4.情感态度：结合发现圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。

四、教学重点：探索圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。

五、教学难点：理解圆周率的意义。

六、教学准备：多媒体课件、圆片、细绳、直尺、计算器等。

七、教学过程：

（一）复习导入

上节课我们认识了圆，请你结合你手中的学具，说一说关于圆我们都学了哪些知识？（学生汇报）这节课我们继续来学习圆，研究圆的周长。（板题）

（二）探究新知

1．那么什么是图形的周长呢？（图形一周的长度）圆的周长又该如何定义呢？（围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长）用你的手来感受一下圆的周长（摸一摸圆形学具的周长）。我们一起来看一下，（屏幕演示）像这样围成圆形一周的曲线的长度就是圆的周长。你再来摸一摸，感受一下它的周长与我们以往所学的长方形、三角形等这些图形有什么不同之处？（曲线围成的）是的，圆具有这样的特点，那么如何测量出圆的周长呢？你有办法吗？同桌合作测量出圆形学具的周长。

2．学生汇报测量方法。（课件再展示一遍）板书方法：绕线法、滚动法。在刚才的操作中，同学们都是把围成圆形的曲线抻直之后再进行测量，这体现了一种“化曲为直”的数学思想，很了不起！但是不是所有的圆都能用这种方法来测量出它的周长呢？同学们请看，这是我们瓦房店具有标志性的建筑——世纪广场，实际上它的周长也是一个圆形，你能用绕绳和滚动的方法来测量它的周长吗？显然不能，这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆的周长与什么有关？（直径、半径）我们知道，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也是倍数关系呢？下面我们来做个试验。

3．请同学们以小组为单位，用你喜欢的方法测量出3个不同大小的圆的周长和直径，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，把相应的数据填在表格当中，同时观察这些数据，小组交流你们的发现，开始吧。（学生小组活动）

4．老师观察了一下，同学们在小组合作中能够分工明确，发挥了合作的力量，提高了测量速度，真好！下面咱们一起来看看这些数据，并请这几个小组长来汇报下他们都发现了什么规律呢？（小组汇报：大部分小组研究的是“圆的周长与直径的关系，也有个别小组研究圆的周长与半径的关系”分别展现结果）各小组把数据都汇总到了一起，透过这些数据，我们都得出了这样的结论：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书）实际上，表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为：圆周率（板书）。那你能用式子来表示圆的周长与直径的关系吗？试试看。（学生汇报，师板书：圆的周长÷直径=圆周率）圆周率可以用字母“π”表示。那么“π”究竟表示的是3倍多多少呢？我想还是让我国南北朝时期著名的数学家祖冲之告诉你把！我们一起来看一看（播放视频）现在你知道圆周率π是多少吗？（3.1415926﹤π﹤3.1415927）（板书）是的，你听得非常认真，圆周率在3.1415926和3.1415927之间，它是一个无限不循环小数，计算时为了方便通常会取它的近似值3.14。

（三）巩固应用

1．今天我们借助了古代科学家的智慧，再加上自己的测量总结，我们了解了圆周率。老师这里有几道关于圆周率的判断题，你们有信心挑战吗？（课件出示）判断对错，并说明理由。

(1)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

(2)圆的直径越长，圆周率越大。（）

(3)π=3.14.（）

(4)圆的周长是直径的3倍。（）

2．关于圆周率的题难不倒大家，那么你能解决这个问题吗？打开书第10页做第2题。（四）课堂总结

今天这节课我们一起研究了圆的周长，说说你都学会了什么？（学生总结）

（五）随堂测验

学了这么多，考考你如何？打开“随堂测验”，独立完成。

随堂小测验：

（1）自行车车轮滚动一圈，所行的路程是车轮的（）。

（2）圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

（3）圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

（4）妙想要为半径是3cm的圆形小镜围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？( A 够 B 不够 )

（六）课堂小结

同学们，经过这节课的学习，你能总结出圆的周长公式吗？用字母如何表示呢？（c=πd或c=2πr）这个公式将会更好的为我们计算圆的周长提供便利，下节数学课我们再来运用它！

八、板书设计：

圆的周长

绕线法

滚动法化曲为直

圆的周长总是直径的3倍多一些。

半径 6倍多

圆的周长÷直径=圆周率π

3.1415926﹤π﹤3.1415927 无限不循环小数

计算时通常取3.14。

九、教学反思：圆的周长从数学发展史和学生的发展上来说都是难点，教学时如何消化这个难点则成为这堂课中的首任。为此，我紧密联系教材，利用现代教育技术的强大的

演示作用，把知识的形成过程有效地呈现给学生。同时，也让学生从各个不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想，感悟圆周率的意义，从而消化了本堂课的重难点。另外在课堂教学中还存在许多的不足，上课时发现学生的动手能力较弱，操作时动作慢并且僵硬，这说明在平时的课堂中缺乏这方面的培养和训练，我想在以后的教学中应尽可能创造条件，培养学生的动手操作能力。

十、教学点评：

本课的教学中，教师注重借助学生已有的学习经验，从“圆周长意义”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达。对于新知识的构建，则是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。

开课伊始，让学生摸一摸圆形圆片，既复习“周长”概念，也在在操作中真实体验圆周长是曲线这一特殊特征，不等同于已经学过的平面图形那样可以直接利用工具进行亮度，把矛盾引发出来，激发学生对学习的兴趣。

在理解圆的周长和圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件演示“绳绕法”、“滚动法”来测量圆的周长，揭示圆的周长与直径的关系。使得观察操作中学生不太容易掌握的知识可以利用课件清楚、直观地展现出来，学生易于接受。

通过预习、讨论、释疑、精讲几个环节后，学生对新知的认识水平又有了一定的提升。教师根据教学内容和学生的实际情况，精心设计了一定数量的练习题，这些题能很好的抓住新授内容的重、难点，有效的对新知加以巩固，有利于学生对新知准确而清晰的把握，同时也联系实际问题学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。

小组合作活动环节，通过量学具有关圆的直径、周长，求周长与直径的商，设计表格让学生完成，在填表过程使学生经历圆周长与直径之间倍数关系的探究过程，从而对圆周率的得出有了实践性的体验，自然导出有关圆的周长计算公式。

当然，在本节课中还体现出很多不足之处：1.从学生完成表格反馈情况看，学生对于表格里面出现的数据（直径、周长、周长与直径的商）误差比较大，前两个数据如果是老师给出，不是完全放手让学生去操作的话，可能得出的数会比较接近，从而达到预设的教学效果。圆周长公式推导过程难免出现一定的误差，但如果相差太大，后来是直接老师硬套给学生，那么整个填表教学过程的效果也就不大。2.时间分配问题上，如果填表时间节省，可能完成更多教学任务，使课堂更充实。