上部结构与地基基础共同作用计算方法探析

上部结构与地基基础

共同作用计算方法探析

【摘要】上部结构与地基基础共同作用是把上部结构、基础与地基三者看成一个整体，并要满足地基、基础与上部结构三者在接触部位的变形协调和力的平衡条件。利用共同作用分析三者的内力和变形的方法就称为共同作用分析方法。本文在应用常规设计方法与共同作用设计方法时，比较上部结构的水平位移与框架柱内力的差异；在分别只改变上部结构、基础、地基刚度时，分析上部、基础、地基的受力特性。

【关键词】地基基础上部结构共同作用

1、常规简化设计的弊端

常规设计方法先把上部结构隔离出来，并用固定支座来代替基础，求得上部结构的内力和变形以及支座反力，而在支座处是没有任何变形的；接着把支座反力作用在基础上，用材料力学方法求得地基反力，并假定地基反力是线性分布来分析基础，从而获得基础的内力和变形；再把地基反力作用在地基或桩上来设计桩数或校核地基的强度和变形。上述常规的设计方法只考虑了基础和地基的相互作用，忽略了上部结构对基础的约束作用，导致计算的基础弯矩和纵向弯曲偏大，使基础设计偏于保守，产生浪费。

随着地基抵抗变形能力的增强，考虑地基基础和上部结构共同作用的意义将相应降低，对于高压缩性地基土上的框架结构和剪力墙结构，常规设计的结果常使上部结构偏于不安全，而基础设计则偏于不经济。

同时，没有考虑基础的差异沉降在上部结构产生的次应力，因而在上部结构的某些部位就可能低估了结构内力，偏于不安全，甚至出现工程事故。考虑地基、基础和上部结构之间的共同作用，才能反映建筑物与地基基础协同工作的实际情况。在常规设计方法中，割裂了上部结构、基础和地基的协同工作关系，这不完全符合实际情况，将带来一些问题。在上部结构的计算时，实际上假设了基础是绝对刚性的。然而，基础受力后总是要产生变形的，这将导致上部结构产生次应力，对上部结构来说是偏于不安全的因素。当地基土层比较软弱时，框架结构由于不均匀沉降将产生较大的次应力，往往是导致框架结构开裂的重要原因之一。为了避免这种问题的发生，工程师们可能力图将基础也设计成刚性的，致使基础工程的造价增加。另一方面，在桩筏基础的实际应用中，人们在一些工程中发现，基础的作用远远没有得到充分地发挥，因而较大幅度地减小板厚等降低基础的刚度来发挥筏板基础材料承受荷载的能力。这样，又可能发生基础的变形较大的情况，致使上部建筑物产生比较大的次应力，使上部结构受力不利。

因此，在实际工程的设计计算中应采用共同作用的分析方法，使设计更为合理、经济。所谓共同作用指的是上部结构、基础和地基三者之间的共同作用。上部结构、基础与地基共同作用的分析方法，就是把上部结构、基础与地基三者作为一个彼此协调工作的整体进行分析，计算各部分的内力与变形。其基本假定是

整个体系符合静力平衡条件，上部结构与基础之间、基础与地基之间的连接部位满足变形协调。共同作用分析法的核心是结构的整体分析，研究结构整体的内力与变形。

2、共同作用发展成为一门学科

高层建筑与地基基础共同作用已经成为一门新兴的应用学科，它是随着高层建筑的大量兴建及计算机计算技术的发展而产生的新学科。在国内，6O年代初对共同作用问题也做了一些研究工作，70年代才开始正式研究高层建筑与地基基础共同作用，一直发展至今，期间促成了几项基础范，并召开了多次大型专题会议，巩固并发展了这门新必的学科。1985年董建国、路佳等对共同作用原理在高层建筑地基基础中的应用作了首次的尝试，开展了共同作用实践应用的先河。

3、共同作用的理论基础

地基模型(即土的本构定律)、本构关系是研究土体在受力状态下土体内应力应变关系。除了本构关系理论作为基础外，合理选择地基基础模型是共同作用分析中非常重要的问题。它仅直接影响地基反力的分布和基础的沉降，而且影响基础和上部结构的内力和变形分布。因此，在共同作用分析中，首先必须了解各种地基模型的适用条件，选择地基模型必须符合比较接近所分析的场地的地基特性。

4、共同作用的分析方法

常规的设计方法与共同的分析方法是不同的。目前已有的一些方法，例如等效刚度法、子结构方法、波前法和分块求解法等，其中以子结构法最有效。

子结构的思想是把模型的一个部分分开来考虑，对于模型整体而言，这个分离部分是一群单元(即模型的子集)，因此称为子结构。子结构对模型的贡献(刚度和质量)是通过把子结构内部单元的刚度和质量凝聚到保留节点的自由度上，称为外部节点和外部自由度，相应的被消除的节点和自由度称为内部节点和内部自由度；在进行整体分析时，就可以直接利用子结构的等效刚度矩阵和荷载，而

不再考虑子结构的内部情况。

5、地基基础与上部结构相互作用机理

共同作用分析方法的核心是结构的整体分析，研究结构整体的内力和变形。它的计算结构与将上部结构、基础、地基三者相互割裂的计算结果显然是不同的。由于结构荷载的作用，地基将产生变形，但地基的变形将受到基础的制约。基础的刚度不同，其制约的程度也不同。基础随着地基的变形而变形，但基础的变形同样受到上部结构的制约。上部结构的刚度不同，其制约的程度也不同。所以共同作用分析法中，上部结构、基础和地基三者是相互影响、相互制约的关系。影响这种关系的因素很多，也比较复杂，主要有上部结构和基础的刚度以及随施工进度产生的刚度变化、地基土的变形性质、荷载的大小与不均匀性、结构布置与特点等等。

对于基础而言，由于考虑了上部结构的贡献，往往使其整体弯曲变形和内力减小，而取得较为经济的效果。而对于上部结构而言，由于考虑了因基础变形而引起的变形，这种变形将使上部结构的产生次应力。在设计中考虑了这种次应力，结构将更为安全。地基土属于半无限体，所以高层建筑与地基基础的共同作用通常都是三维空间的问题，计算工作量非常大。

另外，地基土是三相体，由于水的存在，使地基土的物理力学性质与钢、禾和混凝土力学性质截然不同，这就使高层建筑与地基基础共同作用分析难度大大增加，故分析是相当复杂的。为了方便起见，可考虑地基与基础的共同怍用或基础与上不结构的共同作用简化为两维问题来进行共同作用分析。由于上部结构、基础与地基土的多样性和复杂性使它们的共同作用机理十分复杂的。为了便于分析，使问题简化，我们把整个基础视为一根梁，上部结构视为平面框架。这样就简化为一个平面杆系结构，它承受上部结构荷载和地基反力作用。用结构矩阵20％。如果上部结构荷载和地基反力作用。用结构矩阵分析的方法求解各杆件单元内力。

采用中国建筑科学研究院地基所编制的箱形基础与平面框架共同工作程序中的计算方法。考虑增大底层梁的刚度，可以起到拱的效应，根据拱的传荷特点，荷载向两边迁移，两边荷载增大，中间减小，结果使变形平衡。考虑上部结构参