定轴轮系传动比的计算99440
定轴轮系传动比计算 ppt课件
平面定轴轮系
空间定轴轮系
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12
练习
在如图所示的定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分 别为： Z1=18,Z2=45,Z3=72,Z3’=20,Z4=30,Z4‘=Z5=24.求 总的传动比及各个齿轮的回转方向。
惰轮有何作用？
只改变转向不改变转速
惰轮
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13
课堂小结
1.定轴轮系中各个轮转向的判断 2.定轴轮系传动比的计算
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6
判 断 下 列 各 齿 轮 的 回 转 方 向
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7
定轴轮系传动比计算
单级齿轮传动比：是指首末两轮的转速之比。
i12
n1 n2
z2 z1
定轴轮系传动比：
i总
n首 n末
z末 z首
？
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8
图示轮系中，各对齿轮 的传动比大小：
？ i14
n1 n4
z4 z1
将以上各式等号两边连乘后得
i16
n1 n5
z2 z3 z4 z6
z1
z
' 2
z
' 3
z5
i16
40 6018 20 20 15 18 1
160
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11
如果轮系各轮的几何轴线相互平行，可在计算结果中以正负号的形式来表 示首、 尾两轮的转向关系。
如果轮系各轮的几何轴线不平行，则只能用画箭头的方法表示首、尾 两轮转向关系。
定轴轮系传动比计算
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1
★知识回顾
1.何为轮系？ 2.轮系的分类依据是什么？
定轴轮系传动比的计算2
2ω1ω21pv pω2ω1v pp 12二.首、末轮转向的确定设轮系中有m 对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m ,轮系传动比为1)用“＋”“－”表示外啮合：转向相反，“－”；适用于平面定轴轮系（轴线平行）。
内啮合：转向相同，“＋”。
所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i 1m ＝(-1)m1155i ωω===(-1)3234512'3'4z z z z z z z z ⋅⋅⋅⋅⋅⋅1、5两轮转向相同23512'3'z z z = -z z z ⋅⋅⋅⋅4轮不影响轮系传动比的大小，去掉？22351512'3'(-1)z z z i z z z ⨯⨯=⨯⨯不影响传动比的大小，但影响首末两轮转向的4轮为惰轮或过桥轮。
在实际应用中，可以通过惰轮来改变方向。
1155i ωω=Z 1Z’3Z 4Z’4Z 5Z 2Z 3=(-1)3234512'3'4z z z z z z z z ⋅⋅⋅⋅⋅⋅23512'3'z z z = -z z z ⋅⋅⋅⋅能用(-1)m 描述转向吗？122)画箭头外啮合时：内啮合时：12对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。
12两箭头同时指向（或远离）啮合点。
头头相对或尾尾相对。
两箭头同向。
(1)锥齿轮(2)蜗轮蜗杆右旋蜗杆21左旋蜗杆21例一：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比i 15。
2. 确定各齿轮的转向标箭头确定齿轮1、5 转向相反解：1. 计算传动比Z 1Z’3Z 4Z’4Z 5Z 2Z 32345123'4'z z z zz z z z ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅34513'4'z z zz z z ⋅⋅=⋅⋅1155i ωω=注意：在这个轮系中存在轴线不相互平行的齿轮，但首末两轮的轴线相互平行，故用箭头标识传动比的方向后，在传动比的大小之前必须加上正负号。
定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比
式中m——轮系中所有外啮合圆柱齿轮副的对数
二.习题：
如下图所示的定轴轮系，Z1=24，Z2=28，Z2′=20， Z3=60，Z3′=20，Z4=20，Z5=28，计算i15，并根据轮1 的回转方向判定齿轮5的回转方向。
z z z z5 解： i15 (1) 2 3 4 z z z z 12 3 4 28 60 20 28 4.9 24 20 20 20
定轴齿轮系传动比的计算
主讲人：夏淑英
由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系。 分类：如果齿轮系中各轴线互相平行，则称为 平面齿轮系，否则称为空间齿轮系。 根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对 于机架是否固定，又可将齿轮系分为定轴齿 轮系和行星齿轮系。
一.平面定轴轮系的传动比：
2. 传动比大小的计算
1.概念： 定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。
同学们如何把齿轮 系的传动比跟齿轮 的齿数联系起来？
n1 n2 n4 n1 n2 n4 n1 i12 i23 i45 i15 n2 n3 n5 n5 n2 n3 n5 z2 z3 z5 z1 z2 z4
传动比大小的计算公式
w1 n1 i1k i12 .i23 ......i( k 1) k wk nk
一对圆柱齿轮的传动比的大小
外啮合
w1 n1 z2 i12 w2 n2 z1
w1 n1 z2 i12 w2 n2 z1
内啮合
i12
n1 z2 n2 z1
i45
i23 z n2 3 n3 z2
z5 n4 n5 z4
n1 i15 ? n5
n2 z3 i23 n3 z2
（2）标注箭头的方法确定
18讲：定轴轮系的传动比计算
i AB
A m 所有从动轮齿数的乘积 (1) B 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合齿轮的对数。
注： 公式中齿数比前符号的确定：
1)用(-1)m求； 2)在图中画箭头。
思考：2 空间定轴轮系传动比的计算
1
2 2′ 4 3 3′ 5
2 2′
4 3′
1 z2 解： i12 z 2 1 2 z3 i23 3 z2 3 z4 i34 4 z3 z5 4 i45 5 z4
5
1 2 2′
3 3′
∵2=2′，3=3′，4=4 ∴以上各式连乘可得
4 5
追求真知，厚德精技
第十八讲：定轴轮系传动比计算
主讲教师：郭媛媛 机械工程学院
追求真知，厚德精技
案例引入：
主讲教师：郭媛媛 机械工程学院
定轴轮系传动比计算
(Transmission ratio of fixing axis gear train)
一 简单定轴轮系传动比的计算
1.一对外啮合齿轮
1
z1
2.一对内啮合齿轮
1
z1
2
z2 z2
2
i12
1 z2 2 z1
i12
1 z2 2 z1
3.一对蜗轮蜗杆传动
4.一对锥齿轮传动
n2
n1 n2
i12
i12
n1 1 z2 2 z1
1 z 2 2 z1
方向如图所示。
方向如图所示。
二 定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 已知图示轮系中各 1 轮齿数，求i15。 3
定轴轮系传动比计算 ppt课件
i
(1) m
各级从动齿轮齿数连乘 各级主动齿轮齿数连乘
积 积
3.惰轮
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作业：
如图所示轮系中，已知蜗杆Z1=2,转向为顺时针方 向，蜗轮Z2=40,Z3=16,Z4=32,Z5=20,Z6=40.试计算 i16并确定各轮的回转方向。
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15
从动齿轮齿数
i12 i23 i34
n1 n2 n3 n2 n3 n4
(1)2
z2 z3 z4
z1
z
' 2
z
' 3
i14
n1 n4
(1)2
z2 z3 z4
z1
z z '
'
p2pt课件 3
主动齿轮齿数
9
结论：
1. 定轴轮系传动比为各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的
平面定轴轮系
空间定轴轮系
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练习
在如图所示的定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分 别为： Z1=18,Z2=45,Z3=72,Z3’=20,Z4=30,Z4‘=Z5=24.求 总的传动比及各个齿轮的回转方向。
惰轮有何作用？
只改变转向不改变转速
惰轮
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课堂小结
1.定轴轮系中各个轮转向的判断 2.定轴轮系传动比的计算
i12
n1 n2
z2 z1
1．符号法 “+”两轮转向相同； “－” 两轮转向相反
2．画箭头方法： 两轮转向相同
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4
锥齿轮
i12
n1 n2
定轴轮系传动比的计算
轮系-----由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统。
一、轮系的分类 定轴轮系：轮系传动时，所有齿轮的几
轮系
何轴线位置都是固定不动的。
周转轮系：轮系传动时，至少有 一个齿轮的几何轴线 是绕另一 固定轴线转动的，这种轮系成 为周转轮系
二、轮系的应用： 1、用于相距较远两轴之间的传动。 2、可获得大的传动比。 3、实现变速和变向传动。
齿轮1到齿轮5之间 的传动，是通过一 对对齿轮依次啮合 来实现的，求i15？
分析传动路线： Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ
(a) (b) (c) (d)
结论：
定轴轮系传动比：
大小：
式中：ｍ－表示定轴轮系中外啮合的次数。
转向：
（-1）m法（只适合所有齿轮轴线 都平行的情况）
画箭头法（适合任何定轴轮系）
例题：
4、可合成或分解运动。
1 2 (a)
1 2
(b)
1
1
2
2
(c)
(d)
定轴轮系传动比的计算
轮系传动比定义：
所谓轮系的传动比，指的是轮系中首末两轮的角
速度（或转速）之比。
iAB=A/B=nA/nB
Ａ、Ｂ表示轮中的首轮和末轮
传动比的计算
大 方
小 向(正
负பைடு நூலகம்
号或
箭
头)
一． 传动比大小的计算 举例讨论定轴轮系传动比的计算方法。
如图所示的定轴轮系 中，
设 z1 =16 z2=20
z 3=14 z4=24 z5=16 z6=22 z7=44
例题图形
n1=1000r/min 求 n7 ?
例题解答
分析：
此轮系中的各齿 轮几何轴线固定 不动，所以为定 轴轮系，可利用 定轴轮系传动比 公式。
02 机械设计基础 拓展阅读：定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的计算这次课的内容是定轴轮系传动比的计算，我们将学习下面三个方面的内容：一、轮系的定义；二、轮系的分类；三、定轴轮系传动比的计算。
重点学习定轴轮系传动比的计算以及首末两轮转向的判断。
什么是轮系？由两个齿轮相啮合组成的齿轮机构是齿轮传动最简单的形式。
工作中为了实现变速、换向、获得大传动比、分路传动、运动分解与合成等功能，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统。
这种传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
这就是轮系。
轮系怎样分类呢？轮系分为定轴轮系、周转轮系和复合轮系三种。
何谓定轴轮系？定轴轮系是指，轮系中，各齿轮的几何轴线相对机架固定不动的轮系。
这就是定轴轮系。
这两个图是定轴轮系的简图定轴轮系又分为平行轴定轴轮系和非平行轴定轴轮系。
定轴轮系中，如果每个齿轮的几何轴线相互平行，则称之为平行轴定轴轮系，这是平行轴定轴轮系的动画与简图。
定轴轮系中，如果每个齿轮的几何轴线不是相互平行的关系，则称之为非平行轴定轴轮系。
这是非平行轴定轴轮系的简图。
何谓周转轮系？周转轮系是指，轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。
这是周转轮系。
周转轮系按自由度的大小又可以分为差动轮系和行星轮系。
自由度为2的轮系就是差动轮系，这是差动轮系。
自由度为1的轮系是行星轮系，这是行星轮系。
何谓复合轮系？复合轮系是指，将定轴轮系和周转轮系组合而成的轮系。
这是复合轮系。
这个轮系中，左半部分是定轴轮系，右半部分是周转轮系。
三、定轴轮系传动比的计算首先来学习轮系传动比的定义，我们知道，一对齿轮的传动比i12=ω1/ω2=Z2/Z1 可以直接得出。
对于齿轮系，传动比等于输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比。
设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角速度为ωk ,按定义有：i1k=ω1 /ωk 。
这里的下标1表示输入轴或首轮，K表示输出轴或末轮。
当i1k>1时为减速, i1k<1时为增速。
2、定轴轮系传动比的计算公式这是一个平行轴定轴轮系，里面有4对齿轮在啮合，分别是1和2，2’和3，3’和4，4’和5，因为一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。
定轴系传动比
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；126127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k km k k z z z z i K K ωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的计算【一】能力目标能计算定轴轮系的传动比及齿轮的转速，并会判断其转向【二】知识目标1.了解轮系的类型2.掌握定轴轮系传动比的计算及转向判断【三】教学的重点与难点重点：定轴轮系传动比的计算。
难点：定轴轮系的转向判别。
【四】教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），讲授时联系实际，便于学生接受。
【五】教学任务及内容一、定轴轮系及其传动比计算轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。
功用：获得多种转速；实现较远轴之间的运动和动力的传递；获得较大的传动比；实现运动的合成与分解。
平面定轴轮系空间定轴轮系分类：按轮系中各齿轮轴线是否相互平行，可分为平面齿轮系和空间齿轮系；按轮系运转时齿轮的轴线是否固定，又可分为定轴轮系和行星轮系。
在运转过程中，各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的轮系称为定轴轮系。
定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。
（一）平面定轴轮系传动比的计算若A——输入轴 B——输出轴，则轮系传动比为一对外啮合圆柱齿轮传动比i12=n1/n2=－z2/z1一对内啮合圆柱齿轮传动比i12=n1/n2=＋z2/z1圆锥齿轮传动比i12=n1/n2=z2/z1，转向用箭头标注法。
4——惰轮：不改变传动比的大小，但改变轮系的转向结论：平面定轴轮系传动比等于组成轮系的各对齿轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
首末两轮的转向，取决于齿轮系中外啮合齿轮的对数。
通式：m——外啮合的次数（二）空间定轴轮系传动比的计算转向关系用箭头表示例12.1 图中，设蜗杆1为右旋，转向如图所示，，，，，，，，。
若蜗杆转速，求内齿轮5的转速和转向。
•解：轮系传动比的大小•所以：蜗杆轴的转向n1是给定的，按传动系统路线依次用箭头标出各级传动的转向，最后获得的转向。
小结：1、轮系的类型。
2、定轴轮系传动比的计算及转向判断。
作业与思考：1、什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？2、在定轴轮系中，如何来确定首、末两轮转向间的关系？3、定轴轮系与行星轮系的主要区别是什么？4、轮系中各齿轮的转向如何确定？欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
20-1定轴轮系传动比的计算
蜗杆传动
如何判断蜗杆、蜗轮的转向？蜗杆传动1、蜗杆传动2 蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 手 规 则
以右手握住蜗杆，四指指向 蜗杆的转向，则拇指的指向即是 蜗杆相对蜗轮前进的方向，按照 相对运动原理，蜗轮相对蜗杆的 运动方向应与此相反，故蜗轮上 的啮合点应向左运动，从而使蜗 轮逆时针转动。
左 手 规 则
以左手握住蜗杆，四指指向 蜗杆的转向，则拇指的指向即是 蜗杆相对蜗轮前进的方向，按照 相对运动原理，蜗轮相对蜗杆的 运动方向应与此相反，故蜗轮上 的啮合点应向右运动，从而使蜗 轮顺时针转动。
左右手螺旋定则：先判断旋向，是 左旋（伸出左手），还是右旋（伸 出右手），四指指向蜗杆转向，拇 右 指指向蜗杆相对蜗轮的运动方向， 旋 蜗 →（反向）蜗轮的运动方向。
上述结论也适用于任何定轴轮系。设齿轮1为始端主动轮，齿轮 K为末端从动轮，则轮系传动比大小的计算通式为：
i1k =
m
n1 从动轮齿轮连乘积 = nk 主动轮齿轮连乘积
分式前加 (- 1) ，m为外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定平面定轴轮 系输出轮的转向。若是空间定轴轮系，则无法用此方法判定输出轮 的转向。
用反向箭头箭头相对或相背来表示外啮合时两轮的相反转向用同向箭头表示内啮合传动两轮的相圆柱齿轮传动外啮合传动内啮合传动由于蜗杆传动两轴线在空间相交错成90同样其转向关系亦不能用传动比的正负来表示只能用画箭头的方法来确定如图所示
第20章 轮系及其传动比
基本要求：能正确识别轮系，能计算定轴轮系、行星轮系
复合轮系的传动比；了解轮系的主要应用。
2 1
伸出右手
1
杆
2
1
左 旋 蜗 杆
2 1
伸出左手
2
定轴轮系传动比计算课件
i总 i1k (1) m
•
各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积 各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积
在上式中，当i1k为正值时，表示首轮与末轮转向相同；反之，则表示 相反。
练习：
•
图6-7 解：
•
i9 i12i23i45i67i89
• 即
z z z z n1 n2 n4 n6 n8 z ( 2 )( 3 )( 5 )( 7 )( 9 ) n2 n3 n5 n7 n9 z1 z2 z4 z6 z8
•
•பைடு நூலகம்
n1 i总 n4
因为n2=n3，所以
i总
•
n1 n1 n3 z z i12i34 2 4 n4 n2 n4 z1 z3
该式说明轮系的传动比等于轮系中所有从动轮齿数的连乘积与所有主 动轮齿数的连乘积之比。
•
由此可得结论：在平行定轴轮系中，若以1表示首轮，以k表示末轮， 外啮合的次数为m，则其总传动比为：
定轴轮系传动比计算
学习任务
• 掌握定轴轮系中各轮转向的判断 • 掌握传动路线的分析 • 掌握定轴轮系传动比的计算
一、定轴轮系中各轮转向的判断
•
图6-1
•
图6-2
•
图6-3
•
图6-4
小结：
• 外啮合齿轮对数为偶数 • 外啮合齿轮对数为奇数
首轮与末轮的转向相同 首轮与末轮的转向相反
• 轮系中含有锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只能用 画箭头的方法表示。
外啮合齿轮对数为偶数时，首轮与末轮的转向相同 外啮合齿轮对数为奇数时，首轮与末轮的转向相反
谢谢！
练习：
•
图6-5
二、传动比
定轴轮系传动比的计算
汽车机械基础技术应用
课题：轮系传动比计算
汽车机械基础技术应用
教学目标
能够根据轮系的结构及传动特点,进行传动路 线分析;
能够根据轮系的传动类型,进行简单的轮系传 动比计算。
汽车机械基础技术应用
教学内容
定轴轮系的传动比计算 周转轮系传动比的计算 混合轮系传动比的计算
❖周转轮系及转化轮系中各构件的转速：
构件名称 原转速 转化轮系中的转速
太阳轮1 n1 n1H=n1-nH 行星轮2 n2 n2H=n2-nH 太阳轮3 n3 n3H=n3-n H 行星架H nH nHH=nH-nH=0
汽车机械基础技术应用
周转轮系传动比的计算：
❖由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴轮系传动 比计算式可得轮1、3传动比为：
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和 确定输出轴的转向两个内容。
汽车机械基础技术应用
第二节 定轴轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算实例(板书)
汽车机械基础技术应用
1.平面定轴轮系传动比的计算
i12
n1 n2
z2 z1
i34
n3 n4
z4 z3
汽车机械基础技术应用
第二节 周转轮系传动比的计算
在行星齿轮系中，设G、K分别为轴线与主轴线平 行或重合的任意两个齿轮，则从G轮到K轮的传动 比可用下式求解:
汽车机械基础技术应用
转化轮系:
周转轮系及转化轮系 a)周转轮系 b) 转化轮系 汽车机械基础技术应用
转化轮系
汽车机械基础技术应用
周转轮系传动比的计算
z 2
z3
定轴轮系传动比计算
第二节 定轴轮系传动比计算【复习】1、轮系的分类及应用特点【新授】轮系中首末两轮的转速（或角速度）比，称为轮系的传动比，用i•表示。
定轴轮系的传动比计算包括传动比大小的计算和末轮方向的确定。
一、定轴轮系中各轮转向的判断（1）当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或首轮）的转向也就确定了，表示方法可以用标注箭头的方法来确定。
（2）对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意级从动轮的转向可以通过在图上依次画箭头来确定，也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同；若为奇数，则转向相反。
（3）轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只能用画直箭头的方法表示。
二、传动比计算轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。
一对圆柱齿轮传动，外啮合时两轮转向相反其传动比规定为负一对内啮合圆柱齿轮，两转转向相同，其传动比规定为正定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。
式中m 为外啮合齿轮的对数。
m )1(-在计算中表示轮系首末两轮回转方向的异同，计算结果为正，两轮回转方向相同。
结果为负，两轮回转方向相反。
注意：在应用上式计算定轴轮系的传动比时，若轮系中有圆锥齿轮，蜗杆蜗轮机构，传动比的大小仍可用上式计算，而各轮的转向只能用画箭头的方法在图中表示清楚。
【例题】如图6-8所示轮系，已知各齿轮齿数及n 1转向，求i 19和判定n 9转向。
解：因为轮系传动比i 总等于各级齿轮副传动比的连乘积，所以i19=i12i23i45i67i89=(-z2\z1)(-z3\z2)(z5\z4)(-z7\z6)(-z9\z8)齿数的连乘积各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积各级齿轮副中从动齿轮总m k i i )1(1-==即i19=m)1( (z2\z1)(z3\z2)(z5\z4)(z7\z6)(z9\z8)i总为正值，表示定轴轮系中主动齿轮1与定轴轮系中末端轮9转向相同。
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♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
。 i =- 外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反
12 Z2/Z1
。i =+ 内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反
12
Z2/Z1
i = 蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 12 Z2/Z1 i = 箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 12 Z2/Z1
3
2
H
1
4
四、复合轮系传动比计算 1.复合轮系的概念
若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组
复合轮系。
1 4 H
2
3
5
1
2
4
H1
H2
3 3' 5
2.复合轮系的传动比计算
1.传递相五距、较轮远系的的两功轴用间的运动和动力 2.可获得大的传动比 3.可实现分路、变速传动 4.用于运传动递的相合距成较或远分的解两轴间的运动和动力
1
3
4ˊ
2ˊ 4
5
8
2
7 6
1
3
4ˊ
4
2ˊ
5
8
2
7 6
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====2ˊ——3 ——4 ==== 4ˊ——5——6 ==
基本概念
三.行星轮系传动比的计算
1)太阳轮:指轴线位置固定不变的齿轮。 2)行星轮:指轮系中既自转又公转的齿轮。 3)行星架:支持行星轮作自转和公转的构件。
2 H
n1 1 3
例14－4 如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、 Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
2' 2
3 H
1
例14－5 如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、 Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数
连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定；
iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后
方能确定。
4.确定转化轮系的传动比符号 1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化
可获得大传动比
可实现分路变速传动
可实现换向传动
课堂练习 已知如图轮1和轮系各轮齿数，试求轮系的传
右旋
n1 3
2
4
5
6
7 8
右旋
“——”——表示两轮为啮合关系； |
“====”——表示两轮同轴并连成一体。H
3.转化轮系传动比计算通式
转化前、后各构件的转速
构件 转化前的转速 转化后的转速
1
n1
2
n2
3
n3
n1H = n1-nH n2H =n2-nH n3H =n3-nH
H
nH
nHH =nH-nH
上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系
一.定轴轮系传动比计算 1.在轮系轮传系动中比概，念输入轴与输出轴的角速度（或转Biblioteka 速）之比，称为轮系的传动比。
iab=ωa/ωb = na/nb
式中iab ——定轴轮系传动比
1 3 2ˊ
3ˊ 4
、 —— ωa ωb
输入、输出轴的角速度（rad/s）
2
5
、 —— na nb
输入、输出轴的转度（r/min）
二1..行转星化轮轮系系传动比计算
转化轮系
如果给整个行星轮系加上一个绕轴线OH转动，大小 公共转速（－ nH）后，行星架H便固定不动，那么该轮 定轴轮系。
行星轮系
转化轮系
作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。 下图所1示—的—行星2轮—系啮—合线3 图为
“- -”——表示行星轮由行星支架支撑； |
轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对
若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
例14－3 如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=27、Z2=17 、 Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
n 1
n
轮系中所有从动轮齿数积 轮系中所有主动轮齿数积
k
♥ 计算通式：
2ˊ 2
3ˊ 4 5
♥ 3.传动比符号确定 1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转
表示，它取决于（-1）m，m表示外啮齿的对数。
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
♥ 2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时
1
标注
3
4ˊ
4
♥ 3.轮系传动比计算式
齿轮1与齿条2传动
1）啮合线图的画法 “——”表示两轮啮合
1 3 2ˊ
3ˊ 4
“====”表示两轮同轴并连成一2 体。
5
2）定轴轮系传动比计算式 啮合线图
1——2==2ˊ——3==3ˊ——4——15 3
i
n 1
zzzz 2345
n z z z z 15
5
1 2 3 4
i 1k
3ˊ 4
含有惰轮的定 轴轮系
2 5
例14－1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，
齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20,
动比i15,
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====3——4 ——5
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min 的转速和转向
G—为输入端的齿轮；
运用K—上式为求输行入星端轮的系齿传轮动比; 时应注意以下几点： m1—) 为nG、齿n轮K、Gn到H必齿须轮是K轴间线外之啮间互合相的平对行数或。重合的相应齿轮的转速。
2)将nG、nK、nH的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中 一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。
2ˊ
5
8
2
7 6
齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系
1
3
4ˊ
4
2ˊ
5
8
2
7 6
♥ 3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先 转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。
3
45 1
2
6
7
首末两轮轴线平行的定轴轮系
1
2
2
3 4
5
6 7
4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传
1 3 2ˊ
计算公式进行计算，即：
i
H
nH 1
n n
1
H
( 1)1
ZZ 23
13 nH n n
ZZ
3
3
H
12
转化轮系传动比计算通式
iH GK
nH G
nH
n G
n
n H
n
( 1) m
转化轮系中从G到K轮间所有从动轮齿数积 转化轮系中从G到K轮间所有从动轮齿数积
K
K
H
— 式中：iGKH 为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比；