理想气体状态方程关系优秀课件
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理想气体状态方程 关系
§1.1 理想气体状态方程
1. 物质常见的聚集状态
气体
理想气体 真实气体
固体 液体 气体---pVT关系
2. 联系 T 、 p、V 之间关系的方程称为状态方程
2
3. 理想气体状态方程
pV = nRT
pVm=RT
T K； R 摩尔气体常数 8.314 J mol-1 K-1 Vm摩尔体积
Mmix yBMB B
17
三、道尔顿分压定律
pB
nBRT V
yB
p
四、阿马加定律
VB
nBRT p
yBV
pB p
VB V
nB n
yB
n1 n2
(
p1 p2
)T,V
(V1 V2
)T,p
18
五、范德华方程
a (pVm2 )(Vmb)RT
an2 (pV2 )(Vnb)nRT
19
例:P19 X1-12
Vm,c—— 在临界温度和临界压力的气体的摩尔体积。 ●是物性参数 ●不易测定
10
4. 真实气体的 p -Vm 图及气体的液化
p
T1<T2<Tc<T3<T4
p~Vm等温线
c
l2
g2
l1
g1
l
Vm
T4
T3 Tc T2 T1
g
全图可分为三个区域： (1) T < Tc 区 (2) T = Tc 区 (3) T > Tc 区
理想气体混合物中组分B的分体积Vi，等于纯气
体 B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积VB * 。
Vi VB*
7
§ 1.3 真实气体的液化及临界参数
1. 气体液化的原因 减弱分子的热运动，减小离散倾向——降温 减小分子间距离，使之产生较大的吸引力——加压
指定温度下的气体，通过加压一定可以液化吗？
一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量水。 当容器于300K条件下达平衡时，容器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中， 试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器 中始终有水，且水的体积变化可忽略。300K时水 的饱和蒸气压为3.567kPa。
20
谢 谢 ！
21
分析：
8
2. 液体的饱和蒸气压
定义：在一定条件下，能与液体 平衡共存的它的蒸气的压力。
是液体的性质，表示液体挥发的 难易。
沸点：蒸气压等于外压的温度。 通常是指蒸气压等于101325Pa， 称（正常）沸点。
p气
*
液
9
3.临界参数和临界点 定义： Tc —— 利用加压手段使气体液化的最高温度。
pc —— 在临界温度时使气体液化所的最小压力。
p 空 1 ， 1.0 3 1 2 3 .5 56 97 .7 7k 5P 8 a
p空1，V p空2，V RT1 RT2
p空2， 12.519kPa
pH2O,210.312k5Pa
p2p空 2 ， p水 2 ， 22 .9k 2 2Pa23
密闭刚性
p1=101.325kPa
p2
300K 空气+水蒸气 空气的量不变
373.15K
空气+水蒸气
p空1，V p空2，V
RT1 RT2
22
解: n空=？ n水蒸气,1=？ T1 =300K p1 =101.325kPa V
n空
n水蒸气,2
dV0
T2 =373.15K p2 =?
V
空气: 水蒸气:
T1<T2<Tc<T3<T4
pc
l2 l1
l
c
g2 g1 g
T4
T3 Tc T2 T1
Vm,c
Vm
当T = Tc时： l – g 线变为拐点c 临界点
临界点处气、液两相摩尔 体积及其它性质完全相同， 界面消失，气液态完全相同。
13
(3) T > Tc 无论加多大压力，气体不再变为液体，等温线 为一光滑曲线。
3
4. 理想气体的定义及分子模型
( 1 )理想气体定义： 在任意温度和压力下都严格服从 pV = nRT的 气体。
( 2 )理想气体的微观模型 •分子是几何点 •无分子间力 低压实际气体可近似当作理想气体。
4
§1.2 理想气体混合物
1. 分压定律 (1)分压：在气体混合物中，定义
pi def yi p yi = 1 pi = yip = p yi = p
pi代表组分气体i对气体混合物压力的贡献 对高压气体也适用
5
(2)分压定律 对于理想气体混合物
p = pB
pipyin V R Tyi(nyV i)R Tn iV R T
在理想气体混合物，任意组分气体的分压等 于同温下该气体在容器中单独存在时的压力。
分压定律对低压下真实气体混合物也适用。
6
2. 阿马加定律 (1)分体积VB*
理想气体
11
p
(1) T < Tc (以 T1 为例） T1<T2<Tc<T3<T 气相线，液相线，气液平衡线
4
c
l2
g2
l1
g1
l
T4
wenku.baidu.com
T3
Tc
T1
T2 g1'
气液平衡线:气液共存 ▪ 压力为 p*(T1)且保持不变
▪ g1——Vm(g) ▪ l1——Vm(l)
Vm(l)
Vm(g)
Vm
12
p
（2） T = Tc
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，
所以： p =p理－p内， p内 =a / Vm2 p理 =p + p内=p + a / Vm2
p为测量值，∵a>0，∴p（理）>p
15
2) 分子本身占有体积 1 mol 真实气体的自由空间＝(Vm－b) b：1 mol 分子由于自身所占体积的修正项， 气体分子本身体积的4倍
将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：
a pVm2
Vm
b
RT
范德华方程
式中：a , b 范德华常数， 见附表
16
第一章 总结
一、理想状态方程 pV = nRT= (m/M)RT
及 pVm=RT , p=ρRT/M
二、混合理想气体 pV = nRT= ( nB)RT
及 pV = (m/Mmix)RT
温度与压力均略高于
T1<T2<Tc<T3<T4 临界点的状态为流体超临
界。它的密度大于气体，
c
l2
g2
l1
g1
l
具有溶解性能。在恒温变
T4 压或恒压变温时，它的体
T3 Tc T2
积变化大，溶解性变化大， 可以用于萃取，称为超临
T1
界萃取。
g
p
Vm
14
§1.4 真实气体状态方程
实际气体：
1)分子间有相互作用力（主要是吸引长程力）
§1.1 理想气体状态方程
1. 物质常见的聚集状态
气体
理想气体 真实气体
固体 液体 气体---pVT关系
2. 联系 T 、 p、V 之间关系的方程称为状态方程
2
3. 理想气体状态方程
pV = nRT
pVm=RT
T K； R 摩尔气体常数 8.314 J mol-1 K-1 Vm摩尔体积
Mmix yBMB B
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三、道尔顿分压定律
pB
nBRT V
yB
p
四、阿马加定律
VB
nBRT p
yBV
pB p
VB V
nB n
yB
n1 n2
(
p1 p2
)T,V
(V1 V2
)T,p
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五、范德华方程
a (pVm2 )(Vmb)RT
an2 (pV2 )(Vnb)nRT
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例:P19 X1-12
Vm,c—— 在临界温度和临界压力的气体的摩尔体积。 ●是物性参数 ●不易测定
10
4. 真实气体的 p -Vm 图及气体的液化
p
T1<T2<Tc<T3<T4
p~Vm等温线
c
l2
g2
l1
g1
l
Vm
T4
T3 Tc T2 T1
g
全图可分为三个区域： (1) T < Tc 区 (2) T = Tc 区 (3) T > Tc 区
理想气体混合物中组分B的分体积Vi，等于纯气
体 B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积VB * 。
Vi VB*
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§ 1.3 真实气体的液化及临界参数
1. 气体液化的原因 减弱分子的热运动，减小离散倾向——降温 减小分子间距离，使之产生较大的吸引力——加压
指定温度下的气体，通过加压一定可以液化吗？
一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量水。 当容器于300K条件下达平衡时，容器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中， 试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器 中始终有水，且水的体积变化可忽略。300K时水 的饱和蒸气压为3.567kPa。
20
谢 谢 ！
21
分析：
8
2. 液体的饱和蒸气压
定义：在一定条件下，能与液体 平衡共存的它的蒸气的压力。
是液体的性质，表示液体挥发的 难易。
沸点：蒸气压等于外压的温度。 通常是指蒸气压等于101325Pa， 称（正常）沸点。
p气
*
液
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3.临界参数和临界点 定义： Tc —— 利用加压手段使气体液化的最高温度。
pc —— 在临界温度时使气体液化所的最小压力。
p 空 1 ， 1.0 3 1 2 3 .5 56 97 .7 7k 5P 8 a
p空1，V p空2，V RT1 RT2
p空2， 12.519kPa
pH2O,210.312k5Pa
p2p空 2 ， p水 2 ， 22 .9k 2 2Pa23
密闭刚性
p1=101.325kPa
p2
300K 空气+水蒸气 空气的量不变
373.15K
空气+水蒸气
p空1，V p空2，V
RT1 RT2
22
解: n空=？ n水蒸气,1=？ T1 =300K p1 =101.325kPa V
n空
n水蒸气,2
dV0
T2 =373.15K p2 =?
V
空气: 水蒸气:
T1<T2<Tc<T3<T4
pc
l2 l1
l
c
g2 g1 g
T4
T3 Tc T2 T1
Vm,c
Vm
当T = Tc时： l – g 线变为拐点c 临界点
临界点处气、液两相摩尔 体积及其它性质完全相同， 界面消失，气液态完全相同。
13
(3) T > Tc 无论加多大压力，气体不再变为液体，等温线 为一光滑曲线。
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4. 理想气体的定义及分子模型
( 1 )理想气体定义： 在任意温度和压力下都严格服从 pV = nRT的 气体。
( 2 )理想气体的微观模型 •分子是几何点 •无分子间力 低压实际气体可近似当作理想气体。
4
§1.2 理想气体混合物
1. 分压定律 (1)分压：在气体混合物中，定义
pi def yi p yi = 1 pi = yip = p yi = p
pi代表组分气体i对气体混合物压力的贡献 对高压气体也适用
5
(2)分压定律 对于理想气体混合物
p = pB
pipyin V R Tyi(nyV i)R Tn iV R T
在理想气体混合物，任意组分气体的分压等 于同温下该气体在容器中单独存在时的压力。
分压定律对低压下真实气体混合物也适用。
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2. 阿马加定律 (1)分体积VB*
理想气体
11
p
(1) T < Tc (以 T1 为例） T1<T2<Tc<T3<T 气相线，液相线，气液平衡线
4
c
l2
g2
l1
g1
l
T4
wenku.baidu.com
T3
Tc
T1
T2 g1'
气液平衡线:气液共存 ▪ 压力为 p*(T1)且保持不变
▪ g1——Vm(g) ▪ l1——Vm(l)
Vm(l)
Vm(g)
Vm
12
p
（2） T = Tc
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，
所以： p =p理－p内， p内 =a / Vm2 p理 =p + p内=p + a / Vm2
p为测量值，∵a>0，∴p（理）>p
15
2) 分子本身占有体积 1 mol 真实气体的自由空间＝(Vm－b) b：1 mol 分子由于自身所占体积的修正项， 气体分子本身体积的4倍
将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：
a pVm2
Vm
b
RT
范德华方程
式中：a , b 范德华常数， 见附表
16
第一章 总结
一、理想状态方程 pV = nRT= (m/M)RT
及 pVm=RT , p=ρRT/M
二、混合理想气体 pV = nRT= ( nB)RT
及 pV = (m/Mmix)RT
温度与压力均略高于
T1<T2<Tc<T3<T4 临界点的状态为流体超临
界。它的密度大于气体，
c
l2
g2
l1
g1
l
具有溶解性能。在恒温变
T4 压或恒压变温时，它的体
T3 Tc T2
积变化大，溶解性变化大， 可以用于萃取，称为超临
T1
界萃取。
g
p
Vm
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§1.4 真实气体状态方程
实际气体：
1)分子间有相互作用力（主要是吸引长程力）