曲轴强度的接触有限元分析与算法比较

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曲轴的有限元分析

第２卷第３（５期总第１５）１期
Ｖｏ．５Ｎｏ３Ｓ１２．（ＵＭ．１Ｎｏ１５）
机械管理开发
ＭＥＣＨＡＮＩＡＬＭＡＮＣＡＣＥＭＥＮＴＡＮＤＤＥＶＥＬ０
２１００年６月
Ｊｎ２１ｕ．００
曲轴的有限元分析
（下转第３３页）
曲轴是汽车发动机中最重要的零部件，称为发被
圆角处进行网格细划。划分后形成的曲轴有限元网格见图１图中的曲轴模型共有２４１２节点，１７。３１个９２２
个单元。２载荷的确定
动机的心脏，结构参数不仅影响着整机的尺寸和重其量，且在很大程度上影响着发动机的可靠性与寿命。随
２由于曲轴主要是因弯曲而破坏的，）为简化可假设发火气缸，当其活塞处于上止点位置时，连杆轴颈载荷达到最大值。对六缸发动机只需考虑各个气缸分别
处于压缩终了活塞在上止点位置时的受力状况即可；
１曲轴参数：中研究的６０汽油机曲轴为全支）文１０承式，长９２１３连杆颈直径为６ｍ，总３１，１１１４ｍ主轴颈直径
重处，图２见。
间，而且生成的网格形状也不理想，降低了求解精度。因此在整体曲轴建模时，仅考虑主轴颈、曲轴轴颈与曲拐连接处的过渡圆角。根据曲轴结构特点，合有限结元分析软件中所提供的单元类型，选择ｌ节点的四面０体单元Ｓｌ９ … ｏｄ２。建模时，ｓ首先采用较疏的网格实体模型进行网格划分，后将连杆轴颈和曲轴主轴颈的然

某三缸汽油机曲轴箱强度及疲劳有限元分析

某三缸汽油机曲轴箱强度及疲劳有限元分析Chen Long;Hu Peng xiang;Wang Ying jie;Chen Liang;OuYang Cai yun【摘要】对某三缸汽油机的曲轴箱强度及疲劳进行有限元分析,确定曲轴箱在装配预紧力与动态载荷的作用下,强度与疲劳是否满足要求,为设计的合理性奠定基础.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2018(000)023【总页数】3页(P134-135,143)【关键词】三缸汽油机;有限元;强度;疲劳【作者】Chen Long;Hu Peng xiang;Wang Ying jie;Chen Liang;OuYang Cai yun【作者单位】;;;;【正文语种】中文【中图分类】U467.2引言曲轴箱的强度分析对发动机至关重要，曲轴箱分析内容主要为缸体、主轴承盖及轴瓦的强度分析和疲劳分析，而上述零部件均为曲轴在发动机的正常运转提供有效支撑。

一旦出现失效的情况，后果非常严重。

1 计算机模型具体分析项目可以将主轴承壁分析分成三个大的工况：（1）最大螺栓预紧力、最大轴瓦过盈量；（2）最小螺栓预紧力、最小轴瓦过盈量；（3）最小螺栓预紧力、最大轴瓦过盈量。

2 最大螺栓预紧力、最大轴瓦过盈量2.1 缸体应力分布缸体材料牌号为HT250，结合最大、最小主应力分布图，可知应力结果合理，最小主应力峰值470Mpa，小于750Mpa。

图1 有限元分析模型图2 缸体最小主应力分布2.2 主轴承盖应力分布、等效塑性应变（PEEQ）取曲轴转角在1476位置时，主轴承盖应力、应变分布结果。

图3 主轴承盖平均应力分布主轴承盖材料为 AVL_GJS-500，结合主轴承盖应力分布图，可知平均应力、最大主应力、最小主应力均没有超过限值，结果合理。

图4 主轴承盖等效塑性应变（PEEQ）根据等效塑性应变结果，PEEQ值最大为0.0012，小于0.002的限值，结果合理，符合要求。

基于有限元方法的16PA6STC柴油机曲轴疲劳强度分析

境下的整体坐标系内。仿真模型及各机构的运动
副关系见图１。
阻尼单元，模拟机体与曲轴之间润滑油膜的弹性支撑及阻尼作用。原刚体的质量、心等固有属重
性均转移至柔性体曲轴。
３仿真结果分析
１ＰＳ６Ａ６ＴＣ型柴油机为四冲程中速机，曲轴
曲柄臂过渡圆角处为应力集中最严重的部位。其
应力值为３０５５．２ＭＰ。将曲轴进行柔性２．￣４７９ａ
化以后，刚体模型的固有特性离散为柔性体的原
各阶模态特性；受各缸的气体爆发压力及连杆惯
图２曲轴的有限元模型
ｒｎ中设置曲轴的外接节点单元，ＭＰ — Ｂ２ａ即ＣＲＥ单元，图２见。
图３曲轴动态加载及应力云图
可以看出在各缸发火做功过程中，曲轴应力
最大时刻出现在仿真时间为０１９２Ｓ曲柄销与．０，
』 Ⅵ
ＫＱ（）￡
系统质量矩阵；
系统刚度矩阵；节点载荷向量。
Ｃ系统阻尼矩阵；＿
变动性，部又存在着高度的应力集中，接决定局直了曲轴易产生疲劳破坏ｌ。结合多体动力学仿１真技术及有限元计算方法，用ＭＳ采Ｃ公司的系
ｏ．８ｏｏ
？羞
一…
ｎｎ８５１ｓ其值为一Ｏ（４ｎ６７，・）

G170柴油机曲轴有限元分析

α文章编号:100127445(2000)022*******G 170柴油机曲轴有限元分析蒲明辉,黄世伟(广西大学机械工程学院,广西南宁　530004)摘要:阐述了有限元法的基本理论,并介绍将有限元法应用于G 170柴油机曲轴的强度和刚度分析方法,应用I D EA S 软件对连杆计算模型进行计算,得出曲轴应力和变形分布图,并对结果进行了分析.关　键　词:有限元法;曲轴;曲轴计算模型中图分类号:TB 115 文献标识码:A曲轴是柴油机的主要零件,应具有足够的强度和刚度,其设计是否可靠,对柴油机的使用寿命有很大影响,因此在研制过程中需给予高度重视.由于曲轴的形状及其载荷比较复杂,对其采用经典力学的方法进行结构分析往往有局限性[1].有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值计算方法,它最初是在50年代作为处理固体力学问题的方法出现的[2].有限元法是分析各种结构问题的强有力的工具,不论结构的几何形状和边界条件多么复杂,不论材料性质和外加载荷如何多变,无论是大型飞机、大型舰船,还是高层建筑、水利大坝,使用有限元法均可方便地进行分析和获得满意的答案.在国外,许多制造企业,把有限元分析作为设计过程的一个必需步骤,规定不经过有限元分析和优化的设计,不能用于生产.G 170柴油机是南宁机械厂正在开发的新产品,为检验其曲轴的强度和刚度,确保产品开发进度,作者用有限元法对该曲轴进行了分析.1　有限元的基本理论有限元分析是一种预测结构的偏移与其他应力影响的过程,有限元建模将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型,每个单元具有简单形态(如正方形或三角形)并通过节点相连,每个单元上的未知量就是节点的位移.将这些单个单元的刚度矩阵相互组合起来以形成整个模型的总体刚度矩阵,并给予已知力和边界条件来求解该刚度矩阵从而得出未知位移,从节点上位移的变化就可计算出每个单元中的应力.有限元分析可使有限元计算模型在离散化后归结为一个线性方程组求解,其形式如下[3,4]{F }=[K ]{∆},(1)式中{F }为所受的外力向量,[K ]是计算模型的整体刚度矩阵,{∆}是计算模型上各节点的位移向量.根据有限元理论,[K ]是由每个单元的刚度矩阵迭加而成,即[K ]=6[E ]e ,(2)式中[K ]e 表示单元的刚度矩阵,其计算公式为[E ]e =µ[B ]T [D ][B ]d x d y d z ,(3)式中[B ]表示单元的几何矩阵,该矩阵与单元类型有关,[D ]是材料的弹性矩阵,该矩阵是6×6阶的对称矩阵,具体形式取决于材料的特性.第25卷第2期2000年6月广西大学学报(自然科学版)Journal of Guangxi U niversity (N at Sci Ed )V o l .25,N o.2　June,　2000　α收稿日期:20000103;修订日期:20000201作者简介:蒲明辉(1964),男,广西合浦人,广西大学讲师.式(1)中所受的外力向量可由下式表达{F }=6({R }e +{Q }e +{P }e ),(4)式(4)中{R }e 是单元的集中力,{Q }e 是单元的表面力,{P }e 是单元的体积力.在得出方程(1)的各系数后,给出边界条件,可得出所求有限元模型上各节点的位移{∆}.为了求出模型上的应力[Ρ],先求出单元上各节点的应变[Ε],{Ε}=[B ]{∆}e ,然后根据弹性方程{Ρ}=[D ]{Ε}计算出应力.2　曲轴计算模型的建立212　几何模型的建立(1)材料特性　曲轴的材料是40C r 合金结构钢,其材料特性为:弹性模量E =206M Pa ,泊松比Λ=0.28,屈服极限Ρs =784M Pa ,强度极限Ρb =980M Pa .(2)几何模型的建立　先根据曲轴的设计图纸在计算机上用I D EA S 6.0软件对曲轴进行三维实体建模.为避免有限元网格尺寸大小相差悬殊而影响有限元单元质量和计算精度,对一些影响曲轴强度极微的小倒角、小圆角及键槽等结构作了简化处理(如图1).由于曲轴的几何形状和所受载荷对称于其中剖面,因此可取二分之一曲轴作为计算模型,并选用四节点四面体单元进行有限元网格划分,共计27731个节点,17668个单元(见图2).图1　曲轴零件简图图2　曲轴有限元网格图212　计算工况和边界条件 (a )　最大惯性力分布 (b )　最大爆发力分布图3　曲轴载荷分布情况(1)曲轴受力情况　根据计算数据分析,曲轴在作功行程上止点处(即曲轴转角360°)受到最大爆发压力作用,其值为P 1=22942.17N ,此压力通过连杆大头轴瓦作用在曲轴连杆轴颈上部的圆柱面上.在进气行程上止点时受到最大惯性力作用,其值P 2=3894.6N .此力通过连杆盖轴瓦作用在曲轴连杆轴颈下部的圆柱面上.这两个力在接触处沿周向呈余弦规律分布(见图3),其分布规律为q Η=q A co s n Η,(5)式中n 为待定系数;q A 为径向最大压力集度,N mm 2;q Η为任意点上的径向压力集度,N mm 2.在图中Υ为曲轴连杆轴颈与连杆大头轴瓦的接触角,其大小与轴颈和轴瓦的刚度,它们之间的间隙以及润滑状况有关.接触角的选取对轴颈附近应力的计算结果影响较大,且Υ取值越小应力计算结果越大,一般情况下接触角可在120°～180°范围内选取[1].由于要检验曲轴的强度和刚度情况,因此我们考虑装配和润滑最差的状况,在此取Υ=120°.当Η=Υ 2,q Η=0,于是得n =3 2.该力沿曲轴连杆轴颈的轴向均匀分布.设r 为连杆轴颈的半径,l 为连杆轴颈受压部分的轴向长度,则轴颈上所受的总压力为201广西大学学报(自然科学版)第25卷　p j =l ∫Υ2Υ2q Ηco s Η r d Η=l ∫Π3Π3q A r co s Η co s n Η d Η=65l r q A ,所以q A =5p j 6l r.因此,由(5)式得q Q =5p j 6l ・r ・co s 32Η,(6)式中p j 分别对应P 1(最大爆发压力)和P 2(最大惯性力).(2)模型和边界条件的简化　由于曲轴沿轴线的中剖面几何形状近似对称,载荷对称,因此在确定曲轴边界条件的前提下取曲轴的一半进行分析,并对实际情况的边界条件进行简化,具体简化如下:①在上述两种工况下将曲轴主轴颈与主轴承接触处的上下120°圆柱面及轴长2 3范围分别施加径向约束.②在曲轴轴线中剖面上施加对称约束.③为了限制曲轴沿轴向的刚体位移,必须在曲轴上施加轴向约束.而轴向约束必须加在曲轴在受力变形过程中没有轴向位移或位移很小的节点上.经过反复多次计算分析,在曲轴连杆轴颈轴向中点处附近的节点轴向位移最小,因此,将限制曲轴沿轴向位移的约束加在连杆轴颈轴向中点节点处.通过以上约束后,整个曲轴就不存在任何形式的刚体位移.3　曲轴的计算分析分别计算在作功行程上止点最大爆发压力和在进气行程上止点最大惯性力两个工况的应力和变形情况.求解及结果后处理工作均在集成化工程设计分析软件I D EA S 6.0版本上完成.311　变形分析在最大爆发力作用时,曲轴各部分在轴向方向的位移量在0.0172～0.0399mm 范围,在右边平衡块下端有最大的轴向位移,其值为0.0587mm (见图4),在最大惯性力作用时,曲轴变形更小(见图5).图4　最大爆发力工况变形分布图图5　最大惯性力工况变形分布图312　应力分析在作功行程上止点时,最大爆发力作用在连杆轴颈上部,曲轴拉应力发生在连杆轴颈下部、主轴颈下部与曲柄连接处的过渡圆角等局部区域(见图6),而最大拉应力Ρ+m ax =125M Pa ,发生在连杆轴颈与曲柄相连的过渡圆角处.曲轴大部分区域受压力作用,压应力较大的部位是连杆轴颈与连杆轴瓦接触处(见图7),其值在111～123M Pa 之间,最大压应力Ρ-m ax =195M Pa ,发生在主轴颈与曲柄连接处下部过渡圆角处.按第四强度理论计算的等效应力较大值发生在主轴颈与曲柄相连的过渡圆角处及连杆轴颈与曲柄相连的过渡圆角的下部,其值在100～119M Pa 之间,最大值发生在右主轴颈与曲柄相连处过渡圆角的下部,其值为Ρm ax =125M Pa (见图8).在进气行程上止点,最大惯性力作用在连杆轴颈的下部,相对前面工况而言,应力很小,对曲轴的静强度影响不大,但对曲轴的疲劳强度则有一定影响,其等效应力分布情况可参见图9.301第2期蒲明辉等:G 170柴油机曲轴有限元分析图6　最大爆发力工况最大主应力分布图图7　最大爆发力工况最小主应力分布图图8　最大爆发力工况等效应力分布图图9　最大惯性力工况等效应力分布图由上述分析结果可知,曲轴有很大的静强度储备,静强度安全系数n =Ρs Ρm ax =6.27.并且有很好的刚度以抵抗变形,完全能满足该柴油机对强度和刚度的要求.参考文献:[1]　郭成壁,陈全福.有限元法及在动力机械中的应用[M ].北京:国防工业出版社,1984.49255,1612173.[2]　张国端.有限元法[M ].北京:机械工业出版社,1991.1217.[3]　监凯维奇O C .有限元法:上册[M ].北京:科学出版社,1985.962151.[4]　劳尔S S .工程中的有限元法[M ].北京:科学出版社,1991.2622273.A f i n ite elem en t ana lysis for crankshaf t of G 170d iesel eng i nePU M ing 2hu i ,HU AN G Sh i 2w ei(Co llege of M echanical Engineering ,Guangxi U niversity ,N anning ,530004)Abstract :T he basic theo ry of the FEA and the m ethod of u sing th is theo ry to analyze the crank shaft of G 170diesel engine are p resen ted .T he softw are of I D EA S is u sed in calcu lating and analyzing the stress and the disp lacem en t of that crank shaft .Key words :FEA (fin ite elem en t analysis );crank shaft ;FEA m odel of crank shaft(责任编辑　刘海涛)401广西大学学报(自然科学版)第25卷　。

111_曲轴强度分析方法对比_长城汽车_张振兴等

曲轴强度分析方法对比张振兴关莹（长城汽车股份有限公司动力研究院，河北省保定市）摘要：本文主要介绍了在A VL EXCITE软件中分析曲轴强度的两种方法，应用这两种分析方法对某一曲轴进行强度计算。

对比两种方法所得的结果，评价两种方法在工程上应用的优劣。

关键词：A VL EXCITE；曲轴强度分析方法主要软件：A VL EXCITE；Abaqus；FEMFAT1. 前言应用A VL EXCITE软件计算曲轴强度存在很多方法，其中得到广泛应用的有两种，第一种方法是在Power Unit中计算受力，用Designer查找危险曲柄臂及对应转速，然后计算曲柄臂圆角的疲劳强度；第二种方法是应用Power Unit计算受力，然后计算各个转速下所有圆角的疲劳强度。

第一种方法由于只计算了部分曲柄臂圆角的疲劳强度，所以计算时间较短，加快了曲轴的开发进度，但是存在所选曲柄臂不一定是最危险曲柄臂的可能，给设计带来了一定风险。

应用第二种方法，消除了第一种方法的风险，但是计算时间会很长。

本文应用这两种方法对同一轴系进行计算分析对比，观察哪一种方法更适合在工程上应用。

2. 曲轴系模型建立2.1 缸体部分有限元模型为了利用Excite Power Unit软件进行轴系的动力学计算，需要将缸体、主轴承座、轴瓦进行网格划分，其中缸体、主轴承座采用C3D10M单元，轴瓦采用C3D8I单元。

轴瓦分为不均等的7层节点，刚度设置为1:1:3:5:3:1:1。

如图1和图2所示。

图1 缸体部分有限元模型图2 轴瓦有限元放大模型2.2 曲轴系有限元模型应用Shaft Modeler软件里轴系识别功能得到曲轴系模型，如图3。

图3 Shaft Modeler模型2.3 曲柄臂有限元模型曲柄臂有限元模型采用C3D10M与C3D20单元。

即在曲轴圆角危险截面对应的120°范围内截取圆角及其周围一部分做C3D20单元，因为这是曲轴最危险的部分。

其它位置采用C3D10M单元，以减少计算时间。

发动机曲轴疲劳强度的三维有限元分析

Abstract: For a comprehensive study on the factors affecting of the engine crankshaft fatigue strength, finite element model of the engine power system is set up in the paper. According to the state of the actual job conditions, the stress and deformation of the crankshaft are computed by the finite element method in a variety of load and displacement boundary conditions. The results of the crankshaft are compared with the test data. The results show that such model has good practical value engineering for the crankshaft fatigue strength analysis and provides a new idea for the study. Keywords: crankshaft; fatigue strength; finite element
第2期
姚海南：发动机曲轴疲劳强度的三维有限元分析
121
nσ =
σ −1 ε σ βσ
kσ
σ α + ϕσ σ m
，nτ =
τ −1 ετ βτ
kτ
τ α + ϕτ τ m

利用有限元分析法对曲轴强度分析的研究

利用有限元分析法对曲轴强度分析的研究作者：纪士鑫来源：《电脑知识与技术》2017年第13期摘要：在现代汽车发动机设计中，多采用有限元分析法对各零部件强度进行分析研究，该文以对曲轴强度计算为例，就如何利用相关软件进行有限元分析的过程进行说明。

意在使大家能够掌握这种现代化的分析方法，使得研究过程做到事半功倍。

关键词：有限元分析；曲轴强度；疲劳强度中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）13-0208-02在现代发动机设计研究中，为了缩减设计周期和研究成本，常采用有限元分析法对发动机各零部件进行强度计算。

基本流程是，先利用CATIA软件进行零部件的三维实体建模，再利用ANSYS软件进行零部件的有限元分析。

下面笔者将以某发动机曲轴强度的分析来说明如何利用相关软件进行分析的整个流程。

1建立三维实体模型1.1CATIA软件简介CATIA（Computer Aided Tri-Dimensional Interface Applica-don）软件是一款CAD/CAE/CAM一体化软件，以其强大的曲面设计开发功能著称于设计领域。

本文就是以该软件进行曲轴曲面模型的建立。

1.2曲轴实体模型建立模型建立过程如下：1）启动CATIA软件，选择开始一机械设计一零件设计，选择“part”设计模式。

2）以YZ平面为基准新建草图，完成曲轴前端以及第一主轴颈的草图绘制，退出草图并选择“回转体”命令，之后完成键槽的绘制。

3）以第一主轴颈末端平面为基准新建草图，画出第一曲拐曲柄及平衡重的草图，退出草图后选择“凸台”命令，完成对草图的拉伸。

4）以第一曲拐曲柄的末端平面为基准新建草图，画出第一个连杆轴颈的草图，退出草图后选择“凸台”命令，完成对草图的拉伸。

5）同理，完成第二主轴颈、第三主轴颈、第二连杆轴颈和第二、第三、第四曲柄的绘制。

6）选择对称面后进行“镜像”命令，完成其余主轴颈、连杆轴颈和曲柄的绘制。

柴油机曲轴强度的三维有限元分析

柴油机曲轴强度的三维有限元分析
曲轴是汽车发动机的核心部件，强度的耐受力是汽车发动机的重要性能指标之一。

随着汽车发动机的发展，柴油机曲轴的强度是汽车发动机比较重要的研究课题。

柴油机曲轴强度的研究主要通过有限元分析来进行，有限元分析是一种计算机模拟技术，可以很好地表示柴油机曲轴的强度。

通过将复杂的多维几何模型转换为有限元数据，可以快速地模拟出柴油机曲轴的强度。

在进行有限元分析之前，必须首先建立柴油机曲轴的三维模型，用于准确表示曲轴的详细几何信息和物理参数，其中最重要的是曲轴的弹性参数。

模型的建立可以通过CAD软件或CATIA软件完成，而且可以很容易地调整和改进曲轴的几何尺寸和物理参数。

接下来，就需要将柴油机曲轴的三维模型转换为有限元模型，有限元模型可以表示曲轴的几何尺寸和物理参数，这也是有限元分析的关键步骤。

在有限元模型的建立中，还要考虑柴油机曲轴的热应力和振动响应的影响，以便更准确地模拟曲轴的强度。

有了有限元模型，就可以灵活地进行有限元分析，开始对曲轴的强度进行模拟。

有限元分析需要指定曲轴的应力状态和荷载情况，根据不同的应力状态和荷载情况，可以分析出曲轴的极限强度和疲劳寿命。

此外，还可以通过有限元分析，更精确地研究柴油机曲轴的热应力和振动响应，以及曲轴的不同部件在受力和受荷的分布情况，这些
将有助于更好地设计柴油机曲轴，提高曲轴的强度和可靠性。

总之，利用有限元分析，可以有效地研究柴油机曲轴的强度，而有限元分析的过程至少包括三维模型的建立，有限元模型的建立和有限元分析，这是实现柴油机曲轴强度可靠性评估的关键环节。

12V190天然气发动机的曲轴强度有限元分析

数、构形式、料与工艺，结材以便设计出满足要求的曲轴。１Ｖ９２１０是天然气发动机，主要应用于油田上的发电机组。本文应用三维造型软件ＰｏＥ对其曲轴ｒ／建立模型，导人到专业网格划分软件Ｈｐｒｅｈ并ｙｅＭｓ中，其进行网格划分，后在有限元计算软件对最ＡＡＵＢＱＳ中进行静强度计算，且在最大工况下对并曲轴的应力状况进行了分析。并进一步计算了曲轴在交变载荷下的安全系数等应力计算，进一步曲为轴优化设计提供理论依据。
２１００年第６期（总第１０期）２
内燃机与动力装置
ＩＣＥ＆Ｐｗｒｌｔ．．ｏｅａｐｎ
２１００年１２月
【模拟计算】
１Ｖ９２１０天然气发动机的曲轴强度有限元分析
孙建有
（山东胜动燃气综合利用有限责任公司，山东东营２７３）５０２摘要：用有限元分析软件对１Ｖ１０天然气发动机的曲轴进行强度分析，使２９校核了该曲轴
曲柄销长度Ｌ
１．３７６主轴颈直径１．７妇２１主轴颈长度１５ｍ连杆大头轴瓦宽度０ｍ４０ｍｍ１曲轴主轴瓦宽度ｌ０ｍ９ｍ曲柄壁厚度１５ｍｍ４转速
１６ｍｍ２最大爆压
１５ｍ７ｍ７１ｍｍＬｓ６ × ｏｉＤ３２ｔｎＬ６３ｍｍ＾５ｍｌｍ１ｏ／ｎ５０ｒｍｉ

有限元方法在发动机曲轴断裂分析的应用

有限元方法在发动机曲轴断裂分析的应用蒋明安;王金生【摘要】曲轴是发动机的关键部件,其性能的好坏直接影响到发动机的整体性能.三轮摩托车在行驶过程中经常出现曲轴断裂现象,因此,影响了产品的质量和企业的声誉.应用有限元软件对三轮摩托车发动机曲轴进行有限元建模和计算,得到了曲轴工作过程中的应力图,找到了曲轴断裂的部位,与实际的断裂位置完全吻合,表明采用有限元方法对曲轴进行断裂分析是可行、有效的.同时对曲轴提出了改进方案.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2013(000)012【总页数】2页(P163-164)【关键词】有限元方法;曲轴;断裂【作者】蒋明安;王金生【作者单位】台州职业技术学院,浙江台州318000;台州职业技术学院,浙江台州318000【正文语种】中文【中图分类】TK4031 引言曲轴是发动机的关健部件，其性能的好坏直接影响到整个发动机的可靠性和寿命［1］。

曲轴结构和载荷比较复杂，按照传统的方法进行简单的计算或类比，已经无法满足设计要求。

本文分析的三轮摩托车发动机为单缸发动机，在行驶过程中经常出现发动机的曲轴断裂现象。

通过三维软件UG 对三轮摩托车发动机的曲轴进行三维实体造型设计，再应用有限元软件建立曲轴的FE 模型，最后通过计算获得应力云图，找到了应力最大的部位，也就是最容易出现断裂的部位，并与实际的情况进行比较，发现基本吻合，并提出了相应的解决方案。

2 有限元模型的建立三轮摩托车发动机的主要参数：额定功率为5.5kW，额定转速为3000r/min，分析的曲轴为单拐曲轴，总长为287.3±0.3mm，与发动机连杆相连的轴颈尺寸为40mm，曲轴的曲柄半径为35mm，连杆质量为0.78kg，连杆中心距为116mm，活塞组质量为0.45kg，活塞直径为88mm。

曲轴的材料为QT600-2，材料密度为7120kg/m3，弹性模量为169GPa，泊松比为0.286，抗拉强度为600MPa，屈服强度为330MPa。

基于有限元子模型的曲轴强度及耐久性分析

ｌＯ
３０．
２６．
２３＿
２０．
Ｈ
，
３
Ｏ
２
６
２
３
２
Ｏ
１
８
ｌ
５
Ｏ
２１．４１８・
１．８
１５．
ＯＭＪＭＪ２
（最大扭矩工况时各圆角子模型的安全系数ａ）
（额定工况时各圆角子模型的安全系数ｂ）
７陈渊博，志勇，郝张焕宇．基于弯曲疲劳试验的柴
法研究『１Ｄ．浙江大学，０７２０．３丁峻宏，张晓云，李根国．基于高性能计算的曲轴
油机曲轴疲劳寿命分析及改进Ⅱ．内燃机工程，】
２１，２１：５７．０１３（）７－８
图６圆角子模型的安全系数云图
５结束语（）将子模型方法引入到曲轴强度及耐久性分１析中，与传统方法相比，在满足同等计算精度的前提下，可以显著降低模型规模、提高效率。（）文中分析的曲轴最小安全系数为１７２．，大７于设计标准，满足设计要求，另外增大曲柄销与主轴颈的重叠度可以提高疲劳安全系数。
曲轴是在复杂工况下工作的，同时承受着扭转应力和弯曲应力，而且这些应力又都随时间发生周
期性变化，因此有必要对曲轴的静态应力、动态应力和疲劳强度进行计算［１１。曲轴的主轴颈圆角、曲柄销圆角、油孔等局部结构都是容易发生疲劳破坏
的位置，在计算分析时需要非常细密的有限元网格才能保证计算结构的准确性脚。在对曲轴进行网格
ｍｅｈｄｔｏ．Ａｆｒａｄｏｉｉｇｓａｉａｙｉｅｕｔａｄｄｓｌｃｍｅｔｔｉｔｒａｎｅｗｏｄｔｗｒｓｃｍｂｎｎｔｔａｌｓｓｒｓｌｎｉｐａｅｎ — ｉｅｃｎｍｅｈｓｙｄｔｕｄｒｔｏｌａｏａ

柴油机曲轴强度的三维有限元分析

柴油机曲轴强度的三维有限元分析
柴油机设备具有重要的意义，它是用于产生动力的关键组件。

为了确保柴油机的高效、安全和可靠性运行，对柴油机曲轴的强度进行分析是非常重要的。

有限元分析是用来研究复杂结构的计算方法，可以在短的时间内获得较准确的结果。

本文将重点探讨柴油机曲轴强度的三维有限元分析方法。

首先，本文探讨了有限元分析在柴油机强度计算中的应用。

有限元分析是一种数值分析方法，可以准确地考虑复杂工程结构中所有细节，因此可以准确计算柴油机曲轴的强度。

本文还介绍了在有限元分析中建模的步骤，包括几何建模、单元划分、材料参数和边界条件的设置，以及有限元程序的使用。

其次，本文分析了使用有限元分析计算柴油机曲轴强度的结果。

首先，该研究对柴油机曲轴的三维模型进行了建模和仿真，并分析了曲轴计算结果。

研究结果表明，柴油机曲轴的有限元分析能够很好地刻画实际情况，计算结果与实验结果一致。

该研究还分析了柴油机曲轴的强度敏感度，总结了有限元分析考虑的可能参数。

最后，本文对柴油机曲轴的三维有限元分析方法进行了总结，分析了其可行性和有效性，以及其影响柴油机结构可靠度的优劣点。

最后，建议在设计制造柴油机曲轴时，应结合实际情况，考虑复杂运动情况以及负载分布，特别是在高强度轴上应尽可能增加对结构强度的分析，从而提高柴油机曲轴的可靠性和安全性。

综上所述，柴油机曲轴强度的三维有限元分析可以有效地考虑复
杂的结构特性，准确地分析柴油机曲轴的强度，以提高柴油机的可靠性和安全性。

接触问题的有限元分析

U
1 2
λT
E
p
1
λ
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
U
1 2
λT
E p
1
λ
min
U,
λ
1 2
UT
K
U
UT
F
g
U
T
λ
1 2
λT
Ep
λ
U
1 2
λT
Ep
1
λ
解收敛于
min U, λ 1 UT K UUT F g U T λ 解
虚力法：用沿边界的虚拟等效压力来模拟接触状态，这样在每次迭代中并不重新形成刚度矩阵，所做的只是回代工作。
有限元混合法：以结点位移和接触力为未知量，并采用有限元形函数插值，将接触区域的位移约束条件和接触力约束条件均反映到刚度矩阵中去，构成有限元混合法控制方程
6.1 接触边界的有限元算法
（1）直接迭代法
惩罚函数法对接触约束条件的处理是通过在势能泛函中
增加一个惩罚势能。
p
U
1 2
P T
EP
P
惩罚因子
嵌入深度，是节点位移的函数
接触问题就等价于无约束优化问题:
min U U p U
K K U FF
p
p
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
1）罚函数方法
K K U FF
p
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法 2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
min U, λ 1 UT K UUT F g U T λ

柴油机曲轴静强度有限元分析与优化

柴油机曲轴静强度有限元分析与优化董昊轩;黄伟星;张鹏【摘要】为分析某六缸柴油机曲轴的安全可靠性,建立曲轴三维模型,使用有限元法分析其静强度下应力分布,并依据分析结果进行设计优化.首先,使用HyperMesh建立曲轴网格模型,然后使用HyperMesh 建立曲轴网格模型,然后使用Abaqus 计算曲轴静强度应力云图,并对应力最大处安全系数进行校核.结果表明:连杆轴颈圆角处疲劳安全系数不符合要求,易产生疲劳破坏.在分析结果的基础上,以保证曲轴应力安全为目标,以曲轴质量为约束,通过分析有限元数据,分别得到轴颈直径与安全系数和质量之间的拟合公式,获得满足目标和约束的最优轴颈直径.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(035)004【总页数】5页(P581-584,607)【关键词】有限元分析;曲轴;HyperMesh;Abaqus【作者】董昊轩;黄伟星;张鹏【作者单位】长安大学汽车学院,陕西西安 710064;长安大学汽车学院,陕西西安710064;长安大学实验与设备管理处,陕西西安 710064【正文语种】中文【中图分类】TK423发动机曲轴工作在高速高载环境下，容易引起曲轴疲劳破坏，其中连杆轴颈和主轴颈圆角处应力集中现象比其他区域严重，曲轴失效大都发生在此处[1]。

在车用发动机曲轴设计和优化过程中，有限元法可精确分析出其应力分布情况，有效缩短研发优化周期，提高效率，节约费用[2～3]。

目前对曲轴分析优化多集中在单纯通过增大轴径以达到可靠性要求[1，4]，少有分析轴径增大带来的质量变化和安全性变化关系以获得准确的优化结果。

以有限元法为基础，以应力分布结果为导向，得到轴颈直径增加值与曲轴质量增加和疲劳安全系数之间的关系，获得满足要求优化值并进行验证。

1.1 曲轴建模柴油机曲轴，材料为45号钢，弹性模量为206800，泊松比为0.29。

在Catia中建立曲轴三维模型，如图1所示。

高压往复泵曲轴强度的有限元分析

曲轴作为往复泵中的最关键部件，承担着非常重要的运动和力的传递作用，曲轴的几何形状复杂，应力集中现象严重。长期以来，传统的曲轴强度分析与计算一
直沿用材料力学、论力学和弹性力学所提供的公式理来进行。由于有许多简化条件，而计算精度很低，因为
力计算，得到了曲轴的载荷变化规律。在ＰｏＥ中建立了曲轴的三维实体模型，ｒ／采用有限元方法对三种危险工况下的曲轴强度分别进行了应力分析，获得了最大主应力、最小主应力和Ｍｉｓｓ应力在曲轴上的分布规律，细分析了各应力产生的ｅ详原因及对曲轴强度的影响，有限元分析计算的结果为高压往复泵曲轴的设计研发提供了理论依据和技术支持。关键词：往复泵；曲轴；强度；限元分析有中圈分类号：Ｈ２Ｔ３文献标识码：Ａｄｉ０３６／．ｓ．０６— ２５２１．１０７ｏ：．９９ｊｉｎ１０７０．０００．１１ｓ
ｔＪ．ＣｅｅＡｒｕｔｒｌｅｈｎｚｔｎ２１，（）７７ｙ［］￣ｎｓｇｉｌａＭｃａｉｉ，００１：０— ４ｃｕａｏ
０引言
近年来，高压往复泵的应用范围越来越广，了适为应各种不同的工作条件，的结构、料和制造工艺等泵材方面都发生了很大的变化，能也需要进一步提高。性
彭斌，张洪生，赵荣珍，张力．高压往复泵曲轴强度的有限元分析［］Ｊ．中国农机化，００，（）７７２１１：０－４

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基于有限元仿真技术的曲轴疲劳强度分析

基于有限元仿真技术的曲轴疲劳强度分析骆清国;杨良平;王旭东;马强【摘要】基于有限元仿真技术,采用Pro/E软件建立柴油机曲柄连杆机构的三维模型；在有限元分析软件Patran中,建立曲轴的有限元模型,对曲轴进行了有限元模态分析和模型降阶；在Adams中建立刚柔耦合模型并进行动力学仿真,提取载荷谱输入到Fatigue中进行了疲劳寿命计算；用名义应力法验证了基于有限元仿真技术的疲劳强度分析结果是合理的.【期刊名称】《车辆与动力技术》【年(卷),期】2012(000)002【总页数】5页(P51-54,64)【关键词】曲轴;模态振型;有限元分析;动力学仿真;疲劳强度【作者】骆清国;杨良平;王旭东;马强【作者单位】装甲兵工程学院,北京100072;装甲兵工程学院,北京100072;装甲兵工程学院,北京100072;装甲兵工程学院,北京100072【正文语种】中文【中图分类】TK413.3当前，高功率密度柴油机已经成为重要的发展趋势.德国MTU公司开发的小缸径高功率密度(HPD)MT890系列柴油机的单位体积功率达到1200－1300 kW/m3.其中，12V890柴油机较其相同功率的MT883Ka-501柴油机，整机质量和体积均减少约50%［1］.提高功率密度意味着减小曲轴尺寸，因此，曲轴的疲劳强度分析变得尤为重要，与基于试验的传统方法相比，有限元疲劳仿真能够在设计阶段判断零部件的疲劳寿命薄弱位置，避免不合理的寿命分布，同时能缩短产品的开发周期，降低设计成本［2］.文中采用有限元仿真技术对某中大型柴油机曲轴进行自由模态分析和疲劳寿命计算，为曲轴的优化设计提供理论依据.鉴于试验验证需要大量的人力物力和漫长的实验周期，对曲轴材料S-N曲线的相关试验数据进行拟合修正，建立曲轴的疲劳累积损伤半经验公式，对仿真得到的曲轴寿命进行了验证.1 动力学仿真1.1 曲轴有限元模型的建立建立某中大型柴油机的曲轴模型，并进行有限元网格划分，得到65 493个节点，41 265个单元.设置曲轴材料为42CrMo，弹性模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3.在曲轴的连杆轴颈、主轴颈和飞轮连结处建立外接节点单元，即MPC-RBE2单元，为了实现MPC-RBE2单元在刚-柔性体间的载荷传递功能，其位置与曲轴在Adams中各运动副的Marker点位置必须完全一致.曲轴有限元模型及MPC-RBE2单元位置见图1.图1 曲轴的有限元模型1.2 刚柔耦合模型的建立图2 曲柄连杆机构刚柔耦合模型1.3 约束和外载荷根据曲柄连杆机构的实际运动关系建立运动副．根据发动机台架实验测得的数据建立气缸压力样条曲线，将其施加在活塞顶上.在多体动力学模型中，6个气缸按照一定的相位关系，以曲轴转角为自变量分别调用各缸气体作用力数据文件.图3是转速为1 500 r/min时，一个工作循环内各缸气体作将模态分析后得到的曲轴模态中性文件通过Adams/FLEX模块导入Adams替换原刚性曲轴，得到刚柔耦合动力学模型.采用多柔体动力学仿真分析计算曲轴应力、应变，一方面可以考察曲轴的强度、应力集中等是否满足要求，同时也为准确分析曲轴的疲劳寿命提供条件，曲柄连杆机构刚柔耦合模型见图2.用力曲线.各缸出现峰值的间隔为120度曲轴转角.图3 各缸气体压力曲线测量曲轴转角α和连杆摆角β，并依此为自变量，求得发动机的输出转矩式中：PΣ为作用在活塞销中心处的合力;R为曲柄臂长度.将此转矩作为阻力矩加在曲轴输出端，使发动机运转保持平稳.1.4 刚-柔性体动力学仿真分析将曲轴进行柔性化处理以后，在活塞顶部加载4个工作循环的气体压力，并在Adams中进行动力仿真，仿真持续时间t=8×60/1500=0.32 s，设置步长为320.仿真过程中，曲轴整体受力及应力云图如图4所示.图4 曲轴动态加载及应力云图可以看出，曲柄销与曲柄臂的过渡圆角处为应力集中最严重的部位，其应力值在90.58 MPa至432.92 MPa之间.2 曲轴的模态分析和模型降阶2.1 曲轴模态分析曲轴的柔性体含有11个连接点 (MPC-RBE2单元)，即模型的约束模态为66个.根据经验设定模型标准模态为26个，因此，必须在Adams中定义92个模态.计算过程如下．约束模态：6DOF×11连接点=66模态26个标准模态+66个约束模态=92个总模态标准正交化后相当于：6个刚体模态+86个弹性体模态=92个总模态［3］．在有限元软件Patran中，采用Lanczos法计算曲轴的模态，得出曲轴各阶自由模态的固有频率和振型，舍去前6阶的刚体模态，以曲轴不为零的固有频率作为第1阶模态频率.前6阶模态频率和振型如表1所示.表1 曲轴前6阶模态频率和振型阶数频率/Hz 振型描述1 2 3 4 5 6 328.42 364.01 498.04 674.06 797.07 947.16 x-z平面内一次弯曲x-y平面内一次弯曲x-y平面内两次弯曲x-z平面内两次弯曲三维空间内两次弯曲x 方向轴向扭曲通过对曲轴的各阶模态振型进行分析得到曲轴在低阶频率下，主要是以弯曲模态为主，并且弯曲变形的最大部位出现在曲柄臂和曲柄销结合处，如图5所示;随着模态频率的提高，扭转模态振型趋于明显，如图6所示;随着模态频率进一步提高，出现各部分不同步的弯曲、扭转或弯扭组合振动以及复杂的局部振动，如图7所示;当模态频率超出一定范围，它们所对应的临界转速远远超出曲轴的转速范围，发生扭转共振的概率几乎为零，研究中不予考虑，如图8所示.曲轴的裂纹大多是由弯曲力矩疲劳破坏产生的，因此，研究曲轴的低阶模态在外加载荷作用下的动态应变，对曲轴的疲劳强度分析具有十分重要的作用.图5 第1阶模态振型2.2 曲轴模型降阶为解决动态仿真分析和寿命计算中自由度数目多、求解困难的问题，进行模型降阶意义重大．经过有限元模态分析和动力学仿真验证，得知有些模态 (大多是较高阶的模态)对系统动力响应影响很小，首先将频率在3 000 Hz以上的模态舍去，然后根据各阶模态对应变能的贡献大小进行模型降阶，最终模型的模态数由原来的86阶降至25阶．3 曲轴的疲劳寿命计算与验证3.1 曲轴的疲劳寿命计算柴油机在工作过程中，曲轴承受的实际载荷非常复杂，所受到的平均应力不会刚好为零，因此，在用Fatigue进行疲劳计算时采用Goodman法对平均应力进行修正.在输入曲轴的材料特性后，Fatigue将曲轴在外载荷作用下所受到的应力值与曲轴材料的疲劳极限结合起来，计算出曲轴的疲劳寿命.疲劳寿命云图如图9所示. 图9 曲轴疲劳寿命云图从图中可以看出曲轴最先产生疲劳破坏的部位和图4显示的应力集中部位一致，位于曲柄销和曲柄臂的过渡圆角处，节点27 542在最大工况 (1500 r/s)下经过4.57×106次循环加载，即柴油机运行1.828×107个工作循环曲轴产生疲劳破坏.3.2 曲轴的疲劳寿命计算验证以应力值50 MPa为起点，每50 MPa作为一个应力分段，对曲轴最大应力节点27 542四个工作循环仿真得到的应力时间历程用雨流计数法进行计数，得到的结果如表2所示.表2 节点1754应力历程雨流计数法统计结果应力S/MPa 50＜S≤100 100＜S≤150 150＜S≤200 200＜S≤250 250＜S≤300 300＜S≤350 350＜S≤400 400＜S≤450雨流计数42000630根据雨流计数结果，将连杆的载荷幅值分为4级，各级幅值与最大值之比依次为：0.85，0.725，0.275，0.125［4］.由此可得到各级应力幅值由高至低依次为：367.98 MPa，313.82 MPa，119.05 MPa，54.12 MPa.针对曲轴的材料特性 (42CrMo钢)，对Basiquin 方程［5］进行拟合得到式中：σa和Nf分别是作用应力幅和对应的疲劳断裂周次 (材料的S-N决定);σ'f和b分别是材料疲劳强度系数和疲劳强度指数.通过对42CrMo的S-N曲线的相关试验数据［6］进行拟合修正，求得σ'f=489.75，b=0.29，由式 (2)变形有将曲轴有限元模型中最大应力节点的应力时间历程经雨流计数法计数得到的各分级应力代入拟合公式 (3)中，计算得到各分级应力对应的疲劳周次，如表3所示.表3 各级应力对应疲劳周次应力幅值/MPa 54.12 119.05 313.82 367.98疲劳周次/1071953.9 129.71 4.623 2.673采用线性Miner法则，分别对仿真过程各级应力损伤和进行统计，可以得到其损伤和由于柴油机在运行过程中，其载荷谱随着各缸的做功状况发生着改变，载荷谱的高、低载荷的排列形式和作用次序决定了Miner法则中D的分散性，大量试验研究结果表明，D值的范围为0.3－3.0之间.因此，D=1.114在合理范围之内，可以判定基于有限元仿真技术的疲劳强度分析结果是合理的.5 结论1)对曲轴进行了模态分析，从模态振型图可以看出，曲轴的结构振动模态在低频段为简单弯曲、扭转振动模态;在高频段为各部分不同步的弯曲、扭转或弯扭组合振动以及复杂的局部振动模态.2)建立了曲柄连杆机构的刚柔耦合模型，进行了刚-柔性体系统动力学仿真分析，得到了曲轴工作过程中的应力分布云图，用Fatigue软件得到了曲轴的疲劳寿命云图，发现连杆疲劳破坏最先产生于曲柄臂和曲柄销的过渡圆角处.3)对通过Fatigue软件得到的曲轴疲劳寿命进行理论验证.采用雨流计数法和线性Miner法则验证了基于有限元仿真技术的曲轴疲劳强度分析结果是合理的.参考文献：［1］张玉申．高功率密度柴油机及其关键技术［J］．车用发动机，2004(3)：5-8．［2］周传月，郑红霞，罗慧强，等．MSC．Fatigue疲劳分析应用与实例［M］．科学出版社，2005．［3］李军，刑俊文．ADAMS实例教程［M］．北京理工大学出版社，2002．［4］赵少汴，王忠保．抗疲劳设计—方法与数据［M］．机械工业出版社，1997．［5］ Jorge Rodraiguez Duraan，Jaime Tupiassau Pinho de Castro．Prediction of Fatigue Crack Propagation Under Complex Loading Using Gen Parameters［C］．SAE Technical Paper，2001：4063-4067．［6］王威强，徐楠山，贺庆强．42CrMo硬齿面齿轮虚拟全寿命的试验与分析［J］．农业机械学报，2006(3)：126-129．。

整体曲轴疲劳强度与自由模态有限元分析

整体曲轴疲劳强度与自由模态有限元分析吴武辉，黎水平（武汉理工大学机电工程学院，武汉 430070）wuwuhui-123@摘要：非整体曲轴有限元模型与曲轴实际工况载荷模型存在较大差异，这使得曲轴的静、动态特性分析出现很大的误差。

为此，本文建立了整体曲轴的有限模型，对曲轴的疲劳强度与自由模态进行了分析。

与非整体曲轴模型相比，整体曲轴的有限模型更真实地反映了曲轴的静、动态特性，为曲轴的优化设计提供了有价值的理论依据。

关键词：整体曲轴；疲劳强度；自由模态；有限单元法中图分类号：TK423 文献标识码：A 文章编号：0前言曲轴是内燃机中最重要的运动部件之一，在工作过程中，它同时受到周期性变化的气体压力、往复惯性力、离心惯性力以及扭转惯性力引起的弯曲、扭矩的作用；此外，曲轴复杂的结构使得其所受应力分布极不均匀。

因此，发动机的可靠性和寿命对其静、动态特性提出了很高的要求[1]。

而曲轴的静、动态特性与其最大应力分布、弯曲变形，固有频率及振形密切相关。

所以，如何准确地得到最大应力、最大变形及其位置分布以及曲轴的固有频率和振形，对曲轴的优化设计具有重要的指导意义[2]。

由于非整体曲轴有限元模型与曲轴实际工况载荷模型存在较大差异，这使得曲轴的静、动态特性分析存在很大的误差。

为此，本文采用有限单元法，通过ANSYS有限元分析软件建立CA6102发动机整体曲轴的三维有限模型，对整体曲轴的静态特性与自由模态进行了分析，得出了最大应力、最大变形及其位置分布以及曲轴的固有频率和振形，并对其进行了疲劳校核，为曲轴的优化设计提供了有价值的理论依据，同时也为下一步的动力学分析奠定了基础[3]。

1整体曲轴有限元模型的建立曲轴三维有限元分析采用的计算模型一般有三种[1]，其特点如表1所示，由于整体曲轴模型较其它两种模型的计算精度要高，所以本文研究采用整体曲轴进行分析计算。

本文分析选用的CA6102发动机曲轴主要尺寸为：主轴颈直径为80mm，连杆轴颈直径为65mm，全长为1026mm，材料为42CrMoA。

曲柄臂加工工艺对曲轴强度影响的有限元分析

曲柄臂加工工艺对曲轴强度影响的有限元分析
李洪兰
【期刊名称】《《现代车用动力》》
【年(卷),期】2011(000)004
【摘要】用有限元分析的方法探讨了改变曲轴曲柄臂上斜面加工工艺对曲轴强度等性能产生的影响,分析工艺分别是30°车曲面和32°铣平面。

应力分析表明,铣平面方案下的等效应力以及最大主应力相比于车曲面有所增,增幅分别为3.46%和4.77%;模态分析表明,两方案前6阶频率差别不大,除第1阶频率有小幅增大外其他各阶频率均略小于车曲面;刚度分析结果表明,铣平面方案的弯曲刚度和扭转刚度都优于车曲面方案。

对于加工工艺角度对车曲面以及铣平面分析结果是否存在可统计的定量规律还需更进一步的研究分析。

【总页数】5页(P50-53,57)
【作者】李洪兰
【作者单位】无锡开普机械有限公司江苏无锡214105
【正文语种】中文
【中图分类】TK423.3
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