磁路与变压器

第6章磁路与变压器

本章基本要求：

了解磁路的基本概念。了解变压器的基本结构，掌握其工作原理、额定值的意义、外特性及绕组的同极性端。了解三相电压的变换。

本章讲授重点知识：

✧磁路的概念、物理量和定律

✧交流铁心线圈电路的分析

✧变压器工作原理

本章讲授难点知识：

✧交流铁心线圈电路的分析

本章作业：p143 2、3

§6.1磁路的基本概念和基本定律

线圈通有电流将有磁场产生，线圈绕制在铁芯上就构成了磁路。可以说，磁路就是局限在一定路径内部的磁场。

6.1.1 磁场的基本物理量

1．磁感应强度B

磁感应强度是表示空间某点磁场强弱与方向的物理量。B的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋定则确定。单位是特斯拉(T)。2．磁通Φ

磁通表示穿过某截面的磁力线总数。单位是韦伯(Wb)。

BS =Φ

3．磁导率μ

磁导率是衡量物质导磁能力的物理量。单位是亨/米(H/m)。

真空的磁导率：H/m 10470-⨯=πμ

相对磁导率μr ：物质磁导率与真空磁导率的比值。

非铁磁物质μr 近似为1，铁磁物质μr 远大于1。

4．磁场强度H

磁场强度是描述磁场源强弱的物理量，与励磁电流成正比，磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，与磁介质无关。单位是安／米（A ／m ）。是为了简化计算而引入的辅助物理量。

μB

H = B H μ=

6.1.2 铁磁物质的磁化曲线

铁磁物质在磁化过程中的B-H 关系曲线称为磁化曲线。由于B 落后于H 变化（磁滞性），磁化曲线不是一条曲线，而是一个回线，又称磁滞回线。当H 增大到一定值时， B 几乎不再随H 变化，即达到了饱和值，这种现象称为磁饱和。

高导磁性：磁导率可达102~104，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。磁饱和性：B 不会随H 的增强而无限增强，H 增大到一定值时，B 不能继续增强。

磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H 的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，B 的变化总是滞后于H 的变化。

铁磁材料的类型：

软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。

硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞回线较宽。

矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。

6.1.3 磁路及其基本定律

✧ 磁通连续性原理：通过任意闭合曲面的总磁通量为零。

✧ 全电流定律：⎰∑=⋅l

I l d H ，与绕行方向符合右手螺旋定则电流取正号，反之取负号。 H 与dl 同方向时：NI I Hl =∑=

1．磁路的欧姆定律

m

R F S

l NI S l NI HS BS =====Φμμμ S

l R m μ=称为磁阻，单位H-1 因铁磁物质的磁阻R m 不是常数，它会随励磁电流I 的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。

NI F =称为磁动势，单位A

2．磁路的基尔霍夫定律

✧ 分支磁路：0=Φ∑

✧ 闭合磁路：m R F Φ∑=

§6.2 交流铁芯线圈

6.2.1电磁关系

线圈两端加上交流电压u ，将产生交变电流i 和交变磁动势Ni ，并产生通过磁路形成闭合路径的交变主磁通Φ和通过空气形成闭合路径的交变漏磁通Φσ。根据电磁感应定律，它们分别在线圈中产生主磁感应电动势e 和漏磁感应电动势e σ。线圈对应主磁通的主磁电感为L ，对应漏磁通的漏磁电感为L σ

dt di

L dt d N e dt d N

e Ni i u σσσ=Φ=Φ=→Φ→Φ→)(

i N L σσΦ=;m

m R N R N iN N i N L 2

22=ΦΦ=Φ=Φ= 6.2.2 电压平衡方程式

e e iR u ++=σ

E E Z I E I jX I R U ≈+=++=σ

6.2.3 主磁感应电动势E 的计算

设主磁通按正弦规律变化:t m ωsin Φ=Φ

)90sin(cos ︒+=Φ=Φ=t E t N dt d N

e m m ωωω U fN N E E m m m ≈Φ=Φ==44.42

2ω 6.2.4 功率关系

交流铁芯线圈除产生由线圈电阻引起的功率损耗（铜损）外，还产生由磁滞和涡流引起的功率损耗（铁损）。

铜损R I P 2Cu =∆由线圈导线发热引起。

铁损Fe P ∆=I 2R 0主要是由磁滞和涡流产生的。

例：有一铁心线圈，接到V 220=U 、Hz 50=f 的交流电源上，测得电流A 2=I ，功率 W 50=P 。

（1）不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈等效电路的R o 及X o ；

（2）若线圈电阻1=R Ω，试计算该线圈的铜损及铁损。

解：（1）由ϕcos UI P =，得：︒=⨯==5.83222050arccos arccos

UI P ϕ 阻抗：3.1095.125.831105.832

220o o j I U jX R Z +=︒∠=︒∠=∠=+=ϕΩ 5.12o =R Ω，3.109o =X Ω

（2）铜损： W 41222Cu =⨯==∆R I P

铁损： W 46450Cu Fe =-=∆-=∆P P P

或： W 46)15.12(22o

2Fe =-⨯='=∆R I P

§6.3 变压器

6.3.1变压器的用途、构造和分类变压器是基于电磁感应原理而制成的静止的电器设备，具有变电压，变电流，变阻抗的功能。