苏州大学在职研究生机械振动试题讲课教案
机械振动机械振动简谐运动教学设计与反思
《机械振动“简谐运动”》教学设计与反思刘志坚一、教学设计教学目的：1、知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念；2、知道什么是简谐运动，理解简谐运动回复力的特点；3、理解简谐运动中各物理量的变化情况；教学重点：1、简谐运动的定义，2、培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实践能力。
教学难点：简谐运动的回复力特征。
教学用具：弹簧振子、单摆、摆钟、一端夹紧的钢条、音叉课件：PPt文稿（带Flash动画）教学过程：1、提问：到目前为止，大家所了解的机械运动有哪几种？（匀速直线运动，匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动……）。
2、学生观察实验、动画。
并说说是什么样的机械运动。
演示：单摆、竖直弹簧下的钩码的振动。
动画：钟摆，荡秋千，思考：这些运动与我们以前了解的运动相比有什么区别？——往复运动引出“机械振动”概念。
动画举例：衣物在微风中的摇摆，木板的颤动、人走路时手臂的摆动，地震。
3、思考：物体为什么会做往复运动呢？物理学对物体运动的研究：（1）受力特征；（2）运动规律。
物体做机械运动时，受力有何特征？运动规律怎样？学生继续观察演示和动画，然后讨论机械振动的受力特征——明确：物体一旦离开平衡位置，就会受到一个指向平衡位置的力的作用。
引出“回复力”概念：4、教师讲述：从今天开始，我们来了解机械振动的一些最基本的知识。
研究振动也从最简单、最基本的振动着手，这种振动叫简谐运动。
演示：气垫弹簧振子的运动。
引出理想模型：弹簧振子：在忽略摩擦和空气阻力以及弹簧质量的情况下，小球和弹簧组成的系统。
5、弹簧振子的运动是机械振动，必定受到回复力作用。
请注意观察振子的运动，思考：是什么力在充当回复力呢？这个力的大小和方向有什么特点呢？请大家分组讨论，填写思考题。
思考题：振子由A向O运动时，弹簧弹力的方向指向__O__点；振子由O向A‘运动时，弹簧弹力的方向指向 O 点；振子由A’向O运动时，弹簧弹力的方向指向 O 点；振子由O向A运动时，弹簧弹力的方向指向 O 点；根据胡克定律，弹簧弹力的大小F= kx 。
机械振动学基础教学设计
机械振动学基础教学设计1. 背景机械振动学是机械工程中重要的专业基础课程，它对于机械设计、生产和维修等方面有着重要的指导作用。
为了提高学生的学习效果，需要合理设计机械振动学的教学内容和方法。
2. 教学目标2.1 知识目标1.理解振动学的基本概念和规律；2.掌握机械振动的模型建立方法；3.熟悉机械振动的分析与计算方法；4.理解机械振动的控制和减振方法。
2.2 能力目标1.能够运用振动学理论解决机械工程实际问题；2.能够通过模型建立和分析掌握机械振动特性；3.能够运用软件工具对机械振动进行仿真分析。
2.3 情感目标1.培养学生对机械振动学的兴趣和探究精神；2.提高学生的机械振动控制意识和能力；3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 教学内容3.1 基本概念和规律•振动学的基本概念；•振动学的基本规律和定理。
3.2 模型建立方法•单自由度振动系统模型的建立；•多自由度振动系统模型的建立；•振动系统的非线性建模。
3.3 分析与计算方法•单自由度振动分析和计算；•多自由度振动分析和计算；•振动系统的模态分析；•非线性振动分析。
3.4 控制和减振方法•主动控制方法；•被动控制和减振方法；•减振控制系统的设计和优化。
4. 教学方法4.1 授课方法采用讲授、演示、实验等多种授课方法，注重理论和实际应用的结合，重视学生的学习兴趣和实践能力培养。
4.2 课程设计根据课程教学内容，设置相关的课程设计，注重学生的动手能力、实验能力和解决问题的能力培养。
4.3 计算作业和案例分析通过计算作业和案例分析的方式，引导学生掌握振动学理论和方法的应用。
4.4 讨论和交流课程讨论和互动交流是学生学习和教师教学的重要环节，通过课程讨论和互动交流，促进学生知识的有效消化和理解。
5. 教学评估5.1 评估方式采用课堂作业、计算作业、实验报告、考试和课程设计相结合的方式进行教学评估，注重评估结果的客观性和有效性。
5.2 评估标准评估标准基于知识、能力和情感目标的实现情况，注重考察学生的理论掌握、实践能力和综合素质。
第34讲机械振动(讲义)
第34讲机械振动目录复习目标网络构建考点一简谐运动的基本规律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 简谐运动的基础知识知识点2 简谐运动的五个特征【提升·必考题型归纳】考向1 简谐运动中各物理量的分析考向2 简谐运动的特征应用考点二简谐运动的公式和图像【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 对简谐运动图像的认识知识点2 由简谐运动图像可获取的信息【提升·必考题型归纳】考向1 从振动图像获取信息考向2 根据条件写出振动方程考点三简谐运动的两类模型【夯基·必备基础知识梳理】知识点弹簧振子模型和单摆模型【提升·必考题型归纳】考向1 弹簧振子模型考向2 单摆模型考点四受迫振动和共振【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 简谐运动、受迫振动和共振的比较知识点2 对共振的理解【提升·必考题型归纳】考向1 受迫振动和共振规律考向2 实际生活中的受迫振动和共振真题感悟1、理解和掌握简谐运动的基本规律和图像。
2、能够利用简谐运动的基本规律处理有关弹簧振子和单摆模型的有关问题。
3、理解和掌握受迫振动和共振。
考点一 简谐运动的基本规律机械振动动量守恒的条件及应用1.简谐运动的基础知识2.简谐运动的五个特征简谐运动的公式和图像1.对简谐运动图像的认识2.由简谐运动图像可获得的信息简谐运动的两类模型1.弹簧振子模型2.单摆模型受迫振动和共振1.受迫振动和共振2.对共振的理解知识点1 简谐运动的基础知识(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt 图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
(2)条件：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
(4)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
大学机械振动教案
课程名称：机械振动授课班级：机械工程系XX级XX班授课教师：[教师姓名]授课时间：[具体日期] 第[节次]节教学目标：1. 理解机械振动的概念、类型和基本特性。
2. 掌握单自由度系统的自由振动、受迫振动和自激振动的基本理论。
3. 熟悉多自由度系统的振动特性。
4. 能够运用所学知识分析和解决简单的机械振动问题。
教学内容：一、机械振动的概念及分类1. 振动的定义和分类2. 机械振动的特点3. 振动系统在工程中的应用二、单自由度系统的振动1. 自由振动a. 无阻尼自由振动b. 阻尼自由振动2. 受迫振动a. 周期性受迫振动b. 非周期性受迫振动3. 自激振动a. 自激振动的产生条件b. 自激振动的分类三、多自由度系统的振动1. 多自由度系统的振动类型2. 多自由度系统的自由振动3. 多自由度系统的受迫振动教学过程：一、导入1. 介绍机械振动的概念及其在工程中的应用。
2. 强调学习机械振动知识的重要性。
二、讲解1. 机械振动的概念及分类2. 单自由度系统的振动a. 自由振动b. 受迫振动c. 自激振动3. 多自由度系统的振动三、案例分析1. 介绍几个典型的机械振动案例，如弹簧振子、单摆等。
2. 分析案例中系统的振动特性，讲解振动方程的求解方法。
四、课堂练习1. 学生根据所学知识，分析并解决以下问题：a. 一无阻尼弹簧振子的振动周期是多少？b. 一阻尼弹簧振子在阻尼比ε=0.1时的振动衰减规律如何？2. 学生分组讨论，总结多自由度系统的振动特性。
五、总结1. 回顾本节课所学的知识点。
2. 强调机械振动在工程中的应用。
3. 提出课后作业，要求学生巩固所学知识。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的提问、讨论和练习情况。
2. 课后作业完成情况：检查学生的课后作业，了解学生对知识的掌握程度。
3. 期末考试：通过考试评估学生对机械振动知识的综合运用能力。
备注：1. 教师应根据学生的实际情况调整教学内容和进度。
机械振动基础第二版教学设计 (2)
机械振动基础第二版教学设计一、教学目标本教学设计旨在帮助学生理解机械振动的基本概念、特点以及振动分析的基本方法，使学生能够：1.掌握机械振动的基本概念和特点，了解其在实际应用中的重要性和应用前景；2.掌握机械振动的基本分析方法，能够对简单的结构进行振动分析；3.能够利用Matlab软件完成振动分析计算，并通过计算结果对系统的振动特性进行分析。
二、教学内容1. 机械振动基础概念与特点1.机械振动的基本概念和特点；2.机械振动的分类；3.振动的量化描述：机械振动参数的测量方法和技术。
2. 机械振动的基本分析方法1.机械振动的动力学方程和其解法；2.自然频率和振型；3.阻尼振动和非阻尼振动；4.强制振动和共振；5.建模和求解实际机械振动系统。
3. 振动分析工具-Matlab软件的应用1.Matlab环境及其基本操作；2.振动分析代码的编写基础；3.Matlab常用振动分析工具使用。
三、教学方法在以上教学内容的基础上，我们采用的教学方法包括：1.讲授：对机械振动的基本概念和特点，动力学方程和解法进行详细讲解；2.演示：通过Matlab软件进行振动分析计算的演示；3.讨论：对部分振动实例进行讨论，提高学生对机械振动的分析能力；4.实验：对具体机械振动系统进行实验分析。
四、教学评价1.课堂情况评价：考虑到学生对初学者的难度，老师在讲授的内容上考虑详略得当。
在方法上，采用了一系列的教学方式，讲授、演示、讨论、实验等相结合，激发了学生的兴趣和积极性。
2.教学效果评价：通过考试等方式对学生的掌握情况进行评测，总体效果良好。
但也存在一些需要改进的地方：一些学生在实验环节表现不足，需要进一步加强实验教学的训练和指导。
3.教学管理评价：整个课程实现了教学方法的多元化和教学资源的共享，使得学生在同等学时内获得更多的实效成长。
但实际上存在外部环境、设备设施等因素制约教学进程，这也是需要管理者解决的问题。
五、总结通过以上课程设计及教学实践，取得了较好的教学成效，但也仍有需要改进的地方。
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（3）旋转矢量法
§2 谐振动的旋转矢量投影表示法
当t 0时
A
o
x0 x
x0 Acos
A
以 o为
t t 时
o
t
x Acos(t )
原点的 旋转
矢量A在 x
x 轴上的投影 点的运动为
简谐运动.
以 o为 原点的 旋转
矢量A在 x
轴上的投影
点的运动为
简谐运动.
x Acos(t )
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
3 相位 t
x Acos(t )
1） t ( x, v) 存在一一对应的关系;
物理意义：可据以描述物体在任一时刻的运动状态.
2）相位在 0 ~ 2π 内变化，质点无相同的运动状态； 相差 2nπ (n为整数)质点运动状态全同.（周期性）
4 初相位 (t 0) 描述质点初始时刻的运动状态.
4）加速度与位移成正比而方向相反 a 2 x
三 描述简谐振动的物理量(三要素) x Acos(t )
1 振幅
A xmax
2 周期、频率
x Acos(t )
x xt图
A
o
Tt
T
A
2
Acos[(t T ) ]
周期 T 2π
频率 1
弹簧振子周期
T 2π m k
单摆周期
T 2 l
2 单摆 mg sin mat
ml
ml
d 2
••
ml
dt 2
••
g
sin
0
l
5 时 ,sin 令 2 g
l
••
2 0
m cos(t )
转动
机械振动机械波教案
机械振动机械波教案一、教学目标1.了解机械振动的基本概念和特点；2.了解机械波的基本概念和特点；3.能够描述机械振动的特征参数和振动方程；4.能够描述机械波的传播特点和波动方程；5.能够解决与机械振动和机械波相关的问题。
二、教学重点1.机械振动的特征参数和振动方程；2.机械波的传播特点和波动方程。
三、教学难点1.机械波的传播特点和波动方程。
四、教学过程1.导入（10分钟）通过激发学生的好奇心，引导他们思考什么是机械振动和机械波，并以日常生活中机械振动和机械波的例子来引入。
2.机械振动（20分钟）2.1机械振动的基本概念和特点通过展示一些具有振动特征的物体（如钟摆、弹簧等），引导学生了解机械振动的基本概念和特点。
2.2机械振动的特征参数和振动方程介绍机械振动的特征参数，如周期、频率、角频率、振幅等。
并通过示例讲解机械振动的振动方程。
3.机械波（20分钟）3.1机械波的基本概念和特点通过展示一些具有波动特征的物质（如水波、声波等），引导学生了解机械波的基本概念和特点。
3.2机械波的传播特点和波动方程介绍机械波的传播特点，如波速、频率、波长等。
并通过示例讲解机械波的波动方程。
4.练习与巩固（20分钟）通过小组讨论和个人思考，解决一些与机械振动和机械波相关的问题，巩固所学知识。
5.拓展与应用（20分钟）引导学生思考机械振动和机械波在日常生活和科学技术中的应用，并请学生在小组内进行讨论和展示。
6.总结与展望（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并展望下一节课的学习内容。
五、教学资源1.PPT课件；2.实验设备：钟摆、弹簧、水槽等；3.小组讨论资料。
六、教学评价通过学生的课堂参与、小组讨论和个人解答问题等方式来评价学生的学习情况。
并根据学生的表现情况，对相关知识进行巩固和拓展。
机械振动章节教案
机械振动章节教案教案标题：机械振动章节教案教学目标：1. 理解机械振动的基本概念和原理。
2. 掌握机械振动的分类和特性。
3. 能够运用相关知识解决机械振动问题。
教学重点：1. 机械振动的定义和基本特性。
2. 单自由度和多自由度振动系统的分析方法。
3. 机械振动的振幅、频率和周期的关系。
教学准备：1. 教学课件和投影设备。
2. 实物或模型演示机械振动现象。
3. 相关教学资源和练习题。
教学过程：引入：1. 利用实物或模型演示机械振动现象，引起学生兴趣。
2. 提问学生对机械振动的理解和应用场景。
知识讲解：1. 介绍机械振动的基本概念和定义。
2. 解释机械振动的分类和特性。
3. 讲解单自由度和多自由度振动系统的分析方法。
4. 引导学生理解振幅、频率和周期的关系。
示例分析：1. 通过实例演示单自由度振动系统的分析步骤。
2. 引导学生进行多自由度振动系统的分析。
3. 解答学生在分析过程中遇到的问题。
练习与讨论：1. 分发相关练习题，让学生进行个人或小组练习。
2. 与学生进行讨论，解答他们在练习中遇到的问题。
3. 引导学生思考机械振动在实际工程中的应用。
总结与拓展：1. 总结机械振动章节的重点知识和技能。
2. 拓展学生对机械振动的应用和研究领域的认识。
3. 提供相关学习资源和参考文献，鼓励学生进一步深入学习。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 收集学生完成的练习题和作业，评估他们的掌握情况。
3. 针对学生的问题和反馈，进行个别或集体辅导。
教学延伸：1. 鼓励学生进行机械振动实验或仿真模拟，加深对知识的理解。
2. 组织学生参与相关竞赛或科研项目，培养他们的创新能力。
3. 提供更多机械振动领域的学习资源，满足学生的深入学习需求。
教学反思：1. 教学过程中是否能够激发学生的学习兴趣和参与度？2. 学生对机械振动的理解和应用能力是否得到提升？3. 是否有需要进一步加强的知识点或教学方法？以上是一个关于机械振动章节的教案建议，希望对您有所帮助。
机械振动理论及应用教学设计
机械振动理论及应用教学设计一、教学目标1.理解机械振动理论原理。
2.掌握机械振动分析方法。
3.能够应用机械振动理论解决实际问题。
二、教学内容1.机械振动的基本概念。
2.机械振动的数学模型。
3.等效质量，等效刚度和等效阻尼。
4.自由振动和受迫振动。
5.振动分析方法：振动频率分析法，时域分析法，频域分析法，模态分析法。
6.振动控制：主动振动控制和被动振动控制。
三、教学方法1.讲授理论知识，包括机械振动的基本概念、数学模型、等效参数等内容。
2.通过展示和解读典型案例，帮助学生深入了解机械振动在实际工程中的应用。
3.进行模拟实验和实物展示，让学生亲身体验机械振动的现象和特点，并实践应用机械振动理论。
4.组织学生开展研究和探究活动，培养其独立思考能力和创新意识。
四、教学手段1.多媒体教学手段：通过投影仪、电脑、视频播放等手段，展示较为复杂的振动现象和实验过程。
2.实验室教学手段：采用动画演示、物理实验、仿真实验等手段，让学生了解机械振动的现象、特点和控制方法。
3.课件资料：通过制作课件和教学资料，让学生深刻理解机械振动的基本理论和应用技术。
五、教学评估方法1.平时考核：通过课堂练习、讨论和作业评估学生对机械振动理论的掌握情况。
2.实验考核：通过对学生完成实际工程案例的振动分析和控制过程的考核，评估其应用机械振动理论的能力。
3.期末考试：组织机械振动理论的综合考试，评估学生的理论水平和应用能力。
六、教学内容的拓展与延伸1.推进机械振动理论和应用的研究成果，举办研讨会和论文交流会，促进学生开展研究活动。
2.利用模拟软件和虚拟实验室技术，提升学生的实践操作能力和综合素质。
3.鼓励学生参加国内外各种机械振动相关的学术会议和比赛，提升国际视野和竞争力。
七、教学实施计划课程名称学时安排特色教学内容机械振动理论及应用32 振动实验、振动控制实践、案例分析、研究报告等内容八、教学成果与效果评估1.通过教学评估，学生应当掌握机械振动基本概念、数学模型、等效参数、自由振动和受迫振动、振动分析方法、振动控制等方面的知识。
机械振动教案全章教案
【重点、难点分析】
1．重点：简谐运动图象的物理意义。
2．难点：振动图象与振动轨迹的区别。
【教学过程】
一、新课引入
质点做直线运动时，x-t图象形象地说明质点的位移随时间变化的规律。若以质点的初始位置为坐标原点，x表示质点的位移。
2.通过实验说明周期和振幅无关
【教学内容】
一、新课引入
观察表明：简谐运动是一种周期性运动，与我们学过的匀速圆周运动相似，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量［板书：振幅、周期和频率］
二、振幅
1.引入振幅。
在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离.
3、如图所示，振动质点做简谐运动，先后以相等而反向的加速度经过ａ、ｂ两点时，历时2ｓ，过ｂ点后又经2 ｓ，仍以相同加速度再经ｂ点，其振动周期为________.
三、简谐运动的图象
【教学目标】
1、理解振动图象的物理意义；
2、利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；
3、会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。（速度v，加速度a，恢复力F。）
二．机械振动
在自然界中，经常观察到一些物体来回往复的运动，如吊灯的来回摆动，树枝在微风中的摆动，下面我们就来研究一下这些运动具有什么特点。
这些运动都有一个明显的中心位置，物体或物体的一部分都在这个中心位置两侧往复运动。这样的运动称为机械振动。
当物体不再往复运动时，都停在这个位置，我们把这一位置称为平衡位置。（标出平衡位置）
大学生 机械振动电子教案课件-第11课随机振动 精品推荐
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CnCn*
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The mean square value of the periodic function is simply the sum of the mean square value of each harmonic component.
Stationary Ergodic Random Vibration
▪ Thus, for a stationary ergodic random phenomenon, its statistical properties are available from a single time function of a sufficiently long time period.
不能用确定的函数 表达
MX CX KX F(t)
知识重点
▪ 随机信号的均方值 ▪ 线性系统输入与输出均方值的关系 ▪ 均方值、功率谱、功率谱密度 ▪ 线性系统输入与输出功率谱密度的关系
主要内容
▪ 随机过程与数字特征 ▪ 相关与功率谱 ▪ 频响函数与随机响应
主要内容
▪ 随机过程与数字特征 ▪ 相关与功率谱 ▪ 频响函数与随机响应
F02
H ()
2
The equation indicates that the mean square value of the response is equal to the mean square excitation multiplied by the square of the absolute values of the frequency response function. For excitations express in terms of Fourier series with many frequencies, the response is the sum of terms similar to the above
机械振动习题参考教学设计
机械振动习题参考教学设计一、教学目标通过本次课程的学习，使学生能够：1.掌握机械振动基本概念和原理；2.熟练掌握机械振动的计算方法；3.能够解决机械振动中常见问题；4.培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容2.1 机械振动基本概念1.机械振动的概念和分类；2.机械振动的力学模型和基本方程式；3.自由振动和强迫振动。
2.2 机械振动计算方法1.单自由度振动系统的分析和计算；2.多自由度振动系统的分析和计算；3.模态分析的基本方法和应用。
2.3 机械振动中常见问题的解决方法1.系统的谐振、共振和阻尼；2.机械振动的消音和消振；3.机械振动的控制和稳定性分析。
2.4 实践应用1.机械振动实例分析；2.计算和模拟机械振动；3.机械振动控制设计。
三、教学方法本课程采用理论教学和实践教学相结合的方法，通过课堂讲解、示范演示和实践操作相结合的教学方式，使学生更好地掌握机械振动的基本理论和实用技能。
四、教学过程设计4.1 教学准备1.教师准备PPT和基本教学资料；2.学生准备纸笔等学习工具。
4.2 授课内容1.机械振动基本概念的讲解，包括机械振动的定义、分类和力学模型；2.单自由度振动系统的分析和计算方法；3.多自由度振动系统的计算方法和模态分析；4.机械振动中常见问题的解决方法，包括共振、消振和控制；5.实践应用，包括计算机模拟和机械振动控制设计。
4.3 教学活动设计1.打字速度优化训练：这是一个短期的小任务，学生们需要通过打字训练提高打字速度；2.课后习题：每章节设置一些习题，让学生巩固知识点；3.设计实际问题求解任务，通过小组合作完成，鼓励学生主动探究。
五、教学评价1.合理性：教学方案必须结合本课程的教育目标，一切行动必须遵循教育规律；2.实用性：教学方案应该具有实用性和实践操作性，达到理论与实际的结合；3.客观性：教学评价应当是真实、客观、准确的；4.灵活性：教学方案必须有一定的灵活性，对不同的学生要采用不同的授课方式；5.有效性：教学方案应该达到高效快速、长远的教学效果。
苏州大学在职研究生机械振动试题讲课教案
苏州大学在职研究生机械振动试题讲课教案苏州大学在职研究生机械振动试题习题课及考前复习（24题）一、考试知识点二、考题分布情况三、作业题四、课堂练习题五、经典例题一、考试知识点第一章1、单自由度系统振动方程。
2、无阻尼单自由度系统的自由振动。
3、等效单自由度系统。
4、有阻尼单自由度系统的自由振动。
5、简谐力激励下的受迫振动。
6、基础简谐激励下的受迫振动。
第二章1、多自由度系统的振动方程。
2、建立系统微分方程的方法。
3、无阻尼系统的自由振动。
4、无阻尼系统的受迫振动。
二、考题分布情况1、主要围绕作业题、课堂练习题、经典例题题型展开。
2、复习时把握每章知识要点，理解基础题型解题方法。
3、考卷共6道大题。
三、作业题讲解1-1一物体在水平台面上，当台面沿竖直方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离台面，试问对台面的振幅有何限制？1-3写出图所示系统的等效刚度表达式。
2.5kg，k1=k2=2×105N/m ，k3=3×105 N/m时，求系统的固有频率。
1-4图中简支梁长l=4m，抗弯刚度EI=1.96×106N·m2，且k=4.9×105N/m，m=400kg。
分别求图示两种系统的固有频率。
1-6 如图示，重物挂在弹簧上，静变形为δs。
现将其重新挂在未变形弹簧的下，求重物的位移响应和从开始运动到首次通过平衡端，并给予向上的初速度 u位置的时间。
1-7证明对于临界阻尼或过阻尼，系统从任意初始条件开始运动至多越过平衡位置一次。
P45.1-8:一单自由度阻尼系统，m =10kg时，弹簧静伸长δs=0.01m。
自由振动20个循环后，振幅从6.4×10?3m降至1.6×103m求阻尼系数c及20个循环内阻尼力所消耗的能量.1-9已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m=17.5kg，k=7000N/m，求该系统在零初始条件下被简谐力f(t)=52.5sin(10t-30°)N激发的响应。
苏版34第十一章机械振动第1节简谐运动教案
苏版34第十一章机械振动第1节简谐运动教案教学目标1、知识与能力：（1）弹簧振子的“理想化模型”（2）简谐运动的位移-时刻图像的获得、猜想及验证（3）从运动学角度对简谐运动的定义2、过程与方法：（1）从已有知识的对比和迁移，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法。
（2）体会科学探究的常用方法：图像法，及位移时刻图像的获得。
（3）猜想所获得图像的形状和验证的科学探究方法。
3、情感态度价值观：（1）观看生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质。
（2）让学生在探究问题的过程中了解科学家的工作方法和思维方法，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观。
教学重点1、理想化模型的思想2、振动图像的得到及意义3、猜想和验证的科学探究方法教学难点振动图像的得到及将位移在时刻轴上展开的方法教学资源自制PPT课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑。
教法学法实验演示和多媒体辅助教学，启发式的讲授课教学用具和课时安排水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、DIS实验系统。
1课时。
教学过程（一）情形引入振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，生活中随处可见，大伙儿能举几个常见的例子吗？微风中树枝的跳动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动差不多上振动。
请同学们观看几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特点？【演示】（1）单摆（2）水平弹簧振子（3）竖直弹簧振子提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情形相同的、不同的……它们的运动有什么共同特点？学生讨论、回答。
教师注意提示学生将这种运动形式与往常学过的直线运动、圆周运动区别开来，然后总结，这些物体的运动总是在“某个中心位置”邻近展开的，我们把那个位置称为“平稳位置”（现在“平稳位置”那个概念能够略微模糊一些），把物体在某个平稳位置邻近所作的往复运动叫做机械振动。
（二）新课教学板书：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动。
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苏州大学在职研究生机械振动试题
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
一、考试知识点
第一章
1、单自由度系统振动方程。
2、无阻尼单自由度系统的自由振动。
3、等效单自由度系统。
4、有阻尼单自由度系统的自由振动。
5、简谐力激励下的受迫振动。
6、基础简谐激励下的受迫振动。
第二章
1、多自由度系统的振动方程。
2、建立系统微分方程的方法。
3、无阻尼系统的自由振动。
4、无阻尼系统的受迫振动。
二、考题分布情况
1、主要围绕作业题、课堂练习题、经典例题题型展开。
2、复习时把握每章知识要点，理解基础题型解题方法。
3、考卷共6道大题。
三、作业题讲解
1-1一物体在水平台面上，当台面沿竖直方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离台面，试问对台面的振幅有何限制？
1-3写出图所示系统的等效刚度表达式。
2.5kg，k1=k2=2×105 N/m ，k3=3×105 N/m时，求系统的固有频率。
1-4图中简支梁长l=4m，抗弯刚度EI=1.96×106N·m2，且k=4.9×105N/m，
m=400kg。
分别求图示两种系统的固有频率。
1-6 如图示，重物挂在弹簧上，静变形为δs。
现将其重新挂在未变形弹簧的下
，求重物的位移响应和从开始运动到首次通过平衡端，并给予向上的初速度 u
位置的时间。
1-7证明对于临界阻尼或过阻尼，系统从任意初始条件开始运动至多越过平衡位置一次。
P45.1-8:一单自由度阻尼系统，m =10kg时，弹簧静伸长δs=0.01m。
自由振动20个循环后，振幅从6.4×10−3m降至1.6×103m求阻尼系数c及20个循环内阻尼力所消耗的能量.
1-9已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m=17.5kg，k=7000N/m，求该系统在零初始条件下被简谐力f(t)=52.5sin(10t-30°)N激发的响应。
1-11一质量为m的单自由度系统，经试验测出其阻尼自由振动频率为ω
，在简
d
谐激振力作用下位移共振的激振频率为ω。
求系统的固有频率、阻尼系数和振幅对数衰减率。
1-13一电机质量为22kg，转速3000r/min，通过4个同样的弹簧对称地支称地支承在基础上。
欲使传到基础上的力为偏心质量惯性力的10%，求每个弹簧的刚度系数。
2-3求图示系统的固有频率和固有振型。
2-5求图示扭转振动系统的固有频率和固有振型。
2-8图示刚杆质量不计，m1=4kg,m1= 4kg,k1= 2×103求系统的固有频率和固有振型。
3N/m,k2=5×103N/m。
四．课堂练习题
[例1]弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。
设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。
运动微分方程
[例2]弹簧不受力时长度为65cm，下端挂上1kg物体后弹簧长85cm。
设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期
及弹簧力的最大值。
【例3】:有一阻尼单自由度系统，测得质量m=5kg，刚度系数k=500N/m。
试验测得在6个阻尼自然周期内振幅由0.02m衰减到0.012m，试求系统的阻尼比和阻尼器的阻尼系数。
对数衰减率δ
根据δ≈ 2πζ得到系统的阻尼比
根据ζ = c / c
c
得到阻尼器的阻尼系数
c
c = 2mω
n
= 2mk
【关键】：正确求出对数衰减率
有阻尼单自由度系统的自由振动
例4如图所示，质量为m
的匀质圆盘在水平面上可作无滑动滚动，鼓轮绕轴的
2
转动惯量为 I，忽略绳子的弹性、质量及各轴间的摩擦力，求此系统的固有频率。
例五在图所示的弹簧——质量系统中，两个弹簧的连接处有一激振力f0 sinωt ，求质量块的稳态振幅。
例6如图所示，在质量块上作用有简谐力F= F
sinωt，同时在弹簧的固定端有
=acosωt。
试写出系统的振动微分方程和稳态振动解。
支承运动 x
s
例7如图所示，试写出系统的振动微分方程和稳态振动解。
经典例题
例1.4.1图示为一摆振系统，不计刚性摆杆质量，a/l =α。
求系统绕o点小幅摆动的阻尼振动频率和临界阻尼系数。
【思路】要想求阻尼振动频率
例1.5.1考察一欠阻尼系统，激励频率ω与固有频率ωn相等，初瞬时时系统静止在平衡
位置上。
试求在激振力f0cosωt作用下系统运动的全过程。
解：系统的运动微分方程为
例2.2.6建立图示系统的运动方程
例2.3.1设图中二自由度系统的物理参为 m
1= m
2
= m ，k
1
=k
3
=k,k
2
=μk,,
0 < μ≤ 1 ,确定系统的固有振动。
每一阶固有振动都是同步自由振动，在振动中两质量块总是同时达到峰值或同时过平衡位置。
二自由系统的任一自由振动总是固有振动的线性组合。
二自由系统的自由振动不一定是简谐振动，甚至为非周期振动。