压岁钱问题

压岁钱问题：

小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本连环画，又用余下的一半买了一个铅笔盒，还剩4元，小华的压岁钱一共有多少元?

解答：

在买铅笔盒之前小华有4×2=8(元)，在买连环画前有8×2=16(元)，在买新书包前有16×2=32(元)。因此小华的压岁钱有32元

植树问题：

马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?

分析：

张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了;只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.

解：

5分钟汽车共走了：

9×(501-1)=4500(米)，

汽车每分钟走：4500÷5=900(米)，

汽车每小时走：

900×60=54000(米)=54(千米)

列综合式：

9×(501-1)÷5×60÷1000=54(千米)

答：

汽车每小时行54千米。

插花问题：

在一个正六边形的环上插上花，每边插20支，最少要插多少支?

解答：114支。

要求最少插的的数目，所以六个角上都应该插一支花.封闭图形，支数等于段数.每边20-1=19 (段)，六边19×6=114 (支).

和差问题

小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。小林比小黄少8分，三个人各得多少分?

解答：

可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为

(289+8)÷3=99(分)小华的人数为91分

盈亏问题：

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?

解答：

(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数

4×5+3=20+3=23(颗)……糖

或5×5-2=25-2=23(颗)

【小结】盈亏问题公式

(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

(2)(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

和差分倍问题：

南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?

和差分倍问题答案：

分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

黑白棋子问题：

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?

解答：

只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆;所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158(枚)。

逻辑推理：