长春工业大学物理答案光的量子性18-19
物理光学智慧树知到课后章节答案2023年下长春理工大学
物理光学智慧树知到课后章节答案2023年下长春理工大学长春理工大学绪论单元测试1.光的本质是什么？（）A:粒子 B:既是电磁波也是光子，具有波粒二象性 C:光子 D:电磁波答案:既是电磁波也是光子，具有波粒二象性2.光在真空中也能传输（）A:对 B:错答案:对3.光在真空中的速度为3m/s。
（）A:对 B:错答案:对4.弹性以太是存在的。
（）A:对 B:错答案:错5.光的波动学说的典型代表（）A:菲涅尔 B:麦克斯韦 C:赫兹 D:爱因斯坦答案:菲涅尔;麦克斯韦;赫兹第一章测试1.可见光对应的电磁波段频率范围约从（）A: B: C:D:答案:2.介质的折射率等于（）A: B: C: D:答案:3.正向传播的平面波可以写成（）A: B: C: D:答案:4.发散球面波的可以写成（）A: B: C: D:答案:5.会聚柱面波的可以写成（）A: B: C: D:答案:6.产生球面波的光源是点光源（）A:对 B:错答案:对7.水的折射率为 1.33，玻璃折射率为1.50，当光由水中射向玻璃而反射获得完全偏振光的布儒斯特角为α= 1.50/1.33 （）A:对 B:错答案:对8.1光从介质表面反射时，反射光和入射光的什么不同（）A:振幅相同 B:位相相同 C:频率相同 D:强度相同答案:振幅相同;位相相同;强度相同第二章测试1.产生干涉极小值的条件是光程差等于（）A:（2m+1）λ/2 B:（m+1）λ C:mλ D:2mλ答案:（2m+1）λ/22.产生干涉极小值的条件是位相差等于（）A:（2m+1）π B:（m+1）π C:mπ D:2mπ答案:（m+1）π3.光在介质中的传播速度为（）A: B: C: D:答案:4.产生干涉极大值的条件是位相差不等于（）A:（m+1）π B:（2m+1）π C:2mπ D:mπ答案:（m+1）π;（2m+1）π;2mπ5.平面波是横波；和相互垂直；和同位相。
（）A:对 B:错答案:对6.波振面（或等位相面）为平面的光波称为平面波。
量子力学课后习题答案
量子力学习题及解答第一章 量子理论基础1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即m λ T=b （常量）；并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式dv e chv d kThv v v 11833-⋅=πρ， （1）以及 c v =λ， （2）λρρd dv v v -=， （3）有,118)()(5-⋅=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=kThc v v ehc cd c d d dv λλλπλλρλλλρλρρ这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。
但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下：01151186'=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+--⋅=-kT hc kThce kT hc ehcλλλλλπρ⇒ 0115=-⋅+--kThc ekThcλλ⇒ kThcekThc λλ=--)1(5 如果令x=kThcλ ，则上述方程为 x e x =--)1(5这是一个超越方程。
首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有xkhc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知K m T m ⋅⨯=-3109.2λ这便是维恩位移定律。
据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。
1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。
解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知E=hv ，λh P =如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么ep E μ22= 如果我们考察的是相对性的光子，那么E=pc注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0⨯，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有ph=λnmm m E c hc E h e e 71.01071.031051.021024.1229662=⨯=⨯⨯⨯⨯===--μμ在这里，利用了m eV hc ⋅⨯=-61024.1以及eV c e 621051.0⨯=μ最后，对Ec hc e 22μλ=作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。
《大学物理II》作业-No.06光的量子理论-C-参考答案
《大学物理II》作业No.06 光的量子理论（C卷）班级________ 学号________ 姓名_________ 成绩_______一、选择题(8小题）1、下列说法不正确的是[ C](A)夫兰克-赫兹实验证实了原子定态能级的存在；(B)普朗克由黑体辐射实验提出了能量的量子化；(C)波尔理论成功解释了所有原子的光谱；(D)爱因斯坦提出了光子理论，并成功解释了光电效应现象。
解：《大学物理学》下册第二版（张晓王莉主编）141页。
波尔理论还不能解释比氢原子稍微复杂一点的氦原子和碱金属原子的光谱，对光谱的强度、宽度、偏振等问题也无能为力。
所以，C的描述不正确。
故选C。
2、康普顿效应的主要特点是[ D ](A) 散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射物质无关；(B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射物质无关；(C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的，这与散射物质有关；(D) 散射光中有些波长与入射光波长相同，有些波长比入射光的波长长，且波长的增长量随散射角增大而增大，这些都与散射物质无关。
解：由康普顿效应的实验规律可知(D)的描述是正确的。
故选D3、以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线如图中实线所示。
然后在光强不变的情况下，增大照射光的频率，测出其光电流曲线如图中虚线所示，不计转换效率与频率的关系，下列哪一个图是正确的？[ D](A) (B) (C) (D)解：光的强度I=Nhv , 其中N 为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数。
保持光强不变，频率v 增大，则光子数N 减小，光电子数也随之减少，饱和电流i 也减小。
再根据光电效应方程：212=+m ah A mv A e U ν=+，逸出功不变，频率v 增大，截止电压的绝对值也增大。
故选D4、 一束X 射线打在碳靶上，检测器测得最大康普顿移位发生在：[ B ](A) 入射线方向 (B) 入射线相反方向(C) 与入射线成090方向 (D) 与入射线成0120方向解：由康普顿散射公式202sin 2-=cθλλλλ∆= 可知，当=θπ时， 2sin 2θ取最大值，波长增长量最大。
大学物理题库-第15章 量子物理
第十九章 量子物理一 选择题（共15题）1．（190201201）用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为m ax k E ；若改用频率为ν2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为[ ]（A ）2m ax k E （B ）max 2k E h -ν （C ）max k E h -ν （D ） max k E h +ν2．（190201202）光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，对此，在以下的几种理解中，正确的是[ ]（A ）两种效应中，电子和光子组成的系统都服从动量守恒和能量守恒定律； （B ）两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程； （C ）两种效应都相当于电子吸收光子的过程；（D ）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子与电子的弹性碰撞过程。
3．（190201101）在玻尔理论提出之后，证实玻尔能级理论的实验是[ ] （A ）氢原子光谱实验 （B ）塞曼效应实验 （C ）光电效应实验 （D ）弗兰克-赫兹实验 4．（190201203）根据玻尔理论，氢原子在4=n 的轨道上运动的动能与基态轨道上运动的动能之比为[ ]（A ）1/4 （B ）1/8 （C ）1/16 （D ）1/325．（190501202）已知某微观粒子运动的波函数为a)πx (a Ψ(x)23cos 21=,（a x a ≤≤-），则粒子在65a x =处出现的几率密度为[ ]（A ）a)(21 （B ）)a 21( （C ）2121a)( （D ）211(a)6．（190901201）原子中，具有相同主量子数n 的电子的最大数量为[ ]（A ）22n （B ）1)2(2+l （C ）1)-2(2l （D ）)m (n l +2 （D ）)m (n l -2 7．（191201101）产生激光的两个最基本条件是[ ]（A ）产生激光的物质具有粒子数反转的能级结构和受激辐射的条件； （B ）产生激光的物质具有粒子数反转的能级结构和谐振腔； （C ）产生激光的物质具有受激辐射的条件和谐振腔；（D ）产生激光的物质必须是红宝石或氦氖混合气体和谐振腔。
高考物理《光电效应、波粒二象性》真题练习含答案
高考物理《光电效应、波粒二象性》真题练习含答案1．[2024·山西省忻州市期中联考]对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．关于黑体辐射，下列说法正确的是() A．黑体不会辐射电磁波B．温度低于0 ℃的物体不会辐射电磁波C．黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍D．爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律答案：C解析：一切物体都会辐射电磁波，绝对零度的物体才可能没有辐射，温度越高，辐射的电磁波越强，A、B错误；普朗克假设黑体辐射中的辐射能量是不连续的，只能取能量基本单位的整数倍，从而很好地解释了黑体辐射的实验现象，C正确，D错误．2.[2023·辽宁卷]原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂．某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为E k，则()A．①和③的能量相等B．②的频率大于④的频率C．用②照射该金属一定能发生光电效应D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于E k答案：A解析：由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为E k，根据E km＝hν－W逸出功则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于E k，选项D错误．故选A.3．在光电效应实验中，某同学用a、b两种单色光分别照射同一光电管，发现a光对应的遏止电压大于b光对应的遏止电压．下列说法正确的是()A．a光对应的光电子最大动能较小B．a光光子的能量小于b光光子的能量C．a光的粒子性比b光的粒子性明显D．a光在真空中的传播速度大于b光答案：C解析：由爱因斯坦光电效应方程得E km＝hν－W0＝eU c，a光对应的遏止电压大于b光对应的遏止电压，所以a光对应的光电子最大初动能较大，a光的频率较大，a光光子的能量大于b光光子的能量，A、B错误；a光的频率较大，所以a光的粒子性比b光的粒子性明显，C正确；a光和b光在真空中的传播速度一样大，D错误．4．(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验．如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上，已知电子质量为9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列说法正确的是()A．发射电子的动能约为8.0×10－15JB．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11mC．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样答案：BD解析：根据动量大小与动能关系可知，发射电子的动能约为E k＝p22m≈8.0×10－17J，A错误；发射电子的物质波波长λ＝hp≈5.5×10－11m，B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，C错误，D正确．5．[2024·四川省成都市模拟]分别用波长为λ和2λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为3∶1，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为( )A ．hc 4λB ．hc 2λC ．3hc 4λD ．hc λ答案：A解析：单色光的能量为E ＝hν＝h c λ，根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能为E km ＝hν－W ，则E km 1＝h c λ －W ，E km 2＝h c 2λ－W ，其中E km 1∶E km 2＝3∶1，联立解得W ＝hc 4λ，A 正确．6．[2024·湖南省长沙市雅礼中学月考]如图所示为研究光电效应的电路图．开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K 时，电流表有示数．下列说法正确的是( )A ．若只让滑片P 向D 端移动，则电流表的示数一定增大B ．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大C ．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K ，则阴极K 的逸出功变大D ．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K ，则电流表的示数一定为零 答案：B解析：只让滑片P 向D 端移动，A 、K 间电压增大，所加电压为正向电压，如果光电流达到饱和值，增加电压，电流表示数也不会增大，A 错误；只增加单色光强度，逸出的光电子数增多，光电流增大，B 正确；阴极K 的逸出功与入射光无关，C 错误；若改用波长大于λ0的单色光，能量减小，可能会发生光电效应，则电流表的示数不一定为零，故D 错误．7．[2024·浙江省百校调研](多选)如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图．当有烟雾进入时，来自光源S 的光被烟雾散射后进入光电管C ，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流．如果产生的光电流大于10－8 A ，便会触发报警系统．金属钠的遏止电压U c 随入射光频率ν的变化规律如图2所示，则( )A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10－7 m B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量hC．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的答案：CD解析：根据题意可知金属的截止频率为νc＝6×1014Hz，则有λ＝cνc＝3.0×1086.0×1014m＝5.0×10－7 m，所以光源S发出的光波波长不能大于5.0×10－7 m，A错误；根据遏制电压与光电子的最大初动能之间的关系，同时结合爱因斯坦的光电效应方程可得eU c＝E k＝hν－hνc ，整理得U c＝heν－heνc，由此可得图像的斜率为he，B错误；当光电流等于10－8A时，根据电流的定义式可知每秒产生的光子的个数为N＝Ite＝10－8×11.6×10－19个＝6.25×1010个，C 正确；当光源S发出的光能使光电管发生光电效应，则光源越强，被烟雾散射进入光电管的光就越多，越容易探测到烟雾，也就是说光电烟雾探测器灵敏度越高，即通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的，D正确．。
高二物理物理光学试题答案及解析
高二物理物理光学试题答案及解析1.对于光的波粒二象性的说法中，正确的是A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B．光子和电子是同种粒子，光波和机械波是同种波C．光的波动性是由于光子间的相互作用形成的D．光子说中光子的能量E=hν表明光子具有波的特征【答案】D【解析】光的波粒二象性的说法指的是：频率较大的光粒子性较强，频率小的光波动性较强；大量光子往往表现为波动性，少量光子变现为粒子性。
光子和电子不是同种粒子，光波和机械波也是不同种波；光子说中光子的能量E=hν，光子的能量与频率有关，表明光子具有波的特征。
选项D正确。
【考点】光的波粒二象性。
2.对光的认识，下列说法中正确的是 ( )A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B．光的波动性是光予本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显【答案】ABD【解析】大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性．故A正确；波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故B正确；光具有波粒二象性即光既具有波动性又有粒子性．故C错误；光的波粒二象性是指光既具有波动性又有粒子性，少量粒子体现粒子性，大量粒子体现波动性，故D正确；故选ABD．【考点】光的波粒二象性．点评：宏观世界里找不到既有粒子性又有波动性的物质，同时波长长的可以体现波动性，波长短可以体现粒子性．3.下列四个实验中，能说明光具有粒子性的是（）【答案】C【解析】A说明原子核式结构，A错；选项B说明光具有波动性，B错；选项D说明射线能够使照相底片感光，D错；4.关于光电效应有如下几种陈述，其中正确的是（）A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比B．光电流强度与入射光强度无关C．用不可见光照射金属一定比可见光照射金属产生的光电子的初动能要大D．对任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应【答案】D【解析】由光电效应方程可知Ａ错；在发生光电效应的前提下光电流强度与入射光强度成正比，B错；入射光的频率越大产生光电子的初动能越大，红外线的频率小于可见光的频率，所以用红外线照射金属一定比可见光照射金属产生的光电子的初动能要小，C错；5.下列哪些现象是光的衍射产生的A．天空出现彩虹B．著名的泊松亮斑C．肥皂泡在阳光照射下呈现彩色条纹D．通过狭缝看日光灯会出现彩色条纹【答案】BD【解析】天空出现彩虹是光的色散作用，A错；肥皂泡在阳光照射下呈现彩色条纹是光的色散作用，C错；6.在光电效应实验中，用单色光照时某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（）A．频率B．强度C．照射时间D．光子数目【答案】A【解析】根据爱因斯坦的光电效应方程：，光电子的最大初动能只与入射光的频率在关，与其它无关。
21光的量子性习题解答
第二十一章 光的量子性一 选择题1. 所谓绝对黑体，是指：（ D ）A. 不吸收不反射任何光的物体；B. 不反射不辐射任何光的物体；C. 不辐射而能全部吸收所有光的物体；D. 不反射而能全部吸收所有光的物体。
2. 若一黑体的绝对温度增加一倍，则它的总辐射能是原来的： ( C )A. 4倍B. 8倍C. 16倍D. 32倍3．用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E k ；若改用频率为2ν的单色光照射此金属时，则逸出光电子的最大初动能为：( D )A. 2E kB. 2h ν - E kC. h ν - E kD. h ν + E k4．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。
对此，在以下几种理解中，正确的是： ( C )A. 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程。
B. 两种效应都属于电子吸收光子的过程。
C. 光电效应是电子吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和自由电子的弹性碰撞过程。
D. 康普顿效应是电子吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和自由电子的弹性碰撞过程。
5．用强度为I ，波长为λ的X 射线分别照射锂(Z = 3)和铁(Z =26)。
若在同一散射角下测得康普顿散射的X 射线波长分别为λLi 和λFe (λLi ，λFe >λ)，它们对应的强度分别为I Li 和I Fe ，则 ( C )A ．λLi >λF e ，I Li < I FeB ．λLi =λFe ，I Li = I FeC ．λLi =λFe ，I Li > I FeD ．λLi <λFe ，I Li > I Fe解：因为散射角θ 确定时，波长的增加量∆λ与散射物质的性质无关；原子序数小的散射物质，康普顿散射较强。
故选C 。
6．根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比v 1 / v 3是： ( C )A. 1 / 3B. 1 / 9C. 3D. 9解： 33311==v v mr mr ，，3)3/(/1331==r r v v7．将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为：( B )A. 13.6eVB. 3.4eVC. 1.5eVD. 0eV二 填空题1. 大爆炸宇宙论预言存在宇宙背景辐射，其温度为2.7K ，则对应这种辐射的能谱峰值的波长为_1.06mm 。
西电大学物理试题及答案
西电大学物理试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光的干涉现象产生的条件是（）。
A. 频率相同B. 相位差恒定C. 振幅相同D. 以上都是答案：D2. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中传播的速度为（）。
A. 2.99×10^8 m/sB. 3.00×10^8 m/sC. 3.0×10^8 m/sD. 3.01×10^8 m/s答案：C3. 根据玻尔模型，氢原子的能级是量子化的，这是因为（）。
A. 电子轨道的半径是量子化的B. 电子轨道的角动量是量子化的C. 电子轨道的能量是量子化的D. 电子轨道的周期是量子化的答案：C4. 根据热力学第二定律，下列哪个过程是不可能发生的（）。
A. 自然界中热量自发地从高温物体传递到低温物体B. 自然界中热量自发地从低温物体传递到高温物体C. 气体自发地膨胀做功D. 气体自发地收缩做功答案：B5. 根据相对论，下列哪个说法是正确的（）。
A. 光速在所有惯性参考系中都是相同的B. 光速在所有参考系中都是相同的C. 光速在所有非惯性参考系中都是相同的D. 光速在所有参考系中都不是相同的答案：A6. 根据量子力学，下列哪个粒子具有波粒二象性（）。
A. 电子B. 质子C. 中子D. 光子答案：D7. 根据电磁学，下列哪个现象是由洛伦兹力引起的（）。
A. 电流的磁效应B. 霍尔效应C. 法拉第电磁感应D. 磁悬浮列车答案：B8. 根据经典力学，下列哪个定律描述了物体运动的规律（）。
A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 以上都是答案：D9. 根据热力学，下列哪个量是状态函数（）。
A. 热量B. 功C. 熵D. 温度答案：C10. 根据量子力学，下列哪个现象是由量子隧穿效应引起的（）。
A. 光电效应B. 康普顿散射C. 电子跃迁D. 核反应答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 根据麦克斯韦方程组，电场的旋度等于______。
量子力学智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古民族大学
量子力学智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古民族大学内蒙古民族大学绪论单元测试1.卢瑟福粒子实验证实了（）。
答案:原子的有核模型2.斯特恩-盖拉赫实验证实（）。
答案:原子的自旋磁矩取向量子化.3.康普顿效应证实了（）。
答案:光的量子性4.戴维逊-革末实验证实了（）答案:电子的波动性5.下列各物体哪个是绝对黑体（）答案:不能反射任何光线的物体6.光电效应证明光具有粒子性。
（）答案:对7.黑体辐射证明光的能量是量子化的，具有粒子属性。
（）答案:对8.电子衍射实验证明电子具有粒子性。
（）答案:错9.写出德布罗意关系式___，___。
答案:null10.Einstein的光量子假说揭示了光的___性。
答案:null11.德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是什么？答案:null12.Bohr的氢原子理论解决了哪些问题？答案:null13.金属的光电效应的红限依赖于什么？答案:null第一章测试1.完全描述微观粒子运动状态的是（）。
答案:波函数2.完全描述微观粒子运动状态变化规律的是（）。
答案:薛定谔方程3.粒子处于定态意味着（）。
答案:粒子的力学平均值及概率密度分布都与时间无关的状态4.一维运动的粒子，所处状态为，则粒子在处单位体积内出现的概率为（）。
答案:5.下列条件不是波函数的必备条件的是（）。
答案:归一6.若是描述电子运动状态的波函数，则与描述的是同一个状态。
（）答案:对7.若是描述电子运动状态的波函数，则与描述的是同一个状态。
（）答案:错8.写出德布罗意波的表达式]___，___答案:null9.光电效应证明光具有___性。
答案:null10.电子衍射实验证明电子具有___性。
答案:null11.波函数是否自由粒子的能量本征态？为什么？如果是，能量本征值是多少？答案:null12.平面单色波所描述的态下，粒子具有确定的动量，称为动量本征态，动量的本征值为，在动量表象中写出此量子态。
答案:null13.微观粒子与经典粒子的粒子性的相同点是什么？不同点是什么？答案:null第二章测试1.粒子处于宽度为为的无限深对称方势阱中，则粒子的能级为（）。
量子力学习题集及答案
量子力学习题集及答案09光信息量子力研究题集一、填空题1.__________2.设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为6.125A。
XXX的量子化条件为∫pdq=nh，应用这量子化条件求得一维谐振子的能级En=(nωℏ)。
3.XXX假说的正确性，在1927年为XXX和革末所做的电子衍射实验所证实，德布罗意关系为E=ωℏ和p=ℏk。
4.ψ(r)=(三维空间自由粒子的归一化波函数为e^(ip·r/ℏ))，其中p为动量算符的归一化本征态。
5.∫ψ*(r)ψ(r)dτ=(δ(p'-p))，其中δ为狄拉克函数。
6.t=0时体系的状态为ψ(x,0)=ψ_n(x)+2ψ_2(x)，其中ψ_n(x)为一维线性谐振子的定态波函数，则ψ(x,t)=(ψ(x)e^(-iωt/2)+2ψ_2(x)e^(-5iωt/2))。
7.按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w=(|Ψ|^2)，几率流密度j=(iℏ/2μ)(Ψ*∇Ψ-Ψ∇Ψ*)。
其中Ψ(r)描写粒子的状态，Ψ(r)是粒子的几率密度，在Ψ(r)中F(x)的平均值为F=(∫Ψ*F(x)Ψdx)/(∫Ψ*Ψdx)。
8.波函数Ψ和cΨ是描写同一状态，Ψe^(iδ)中的e^(iδ)称为相因子，e^(iδ)不影响波函数Ψ的归一化，因为e^(iδ)=1.9.定态是指能量具有确定值的状态，束缚态是指无穷远处波函数为零的状态。
10.E1=E2时，Ψ(x,t)=Ψ_1(x)exp(-iE1t)+Ψ_2(x)exp(-iE2t)是定态的条件。
11.这时几率密度和几率流密度都与时间无关。
12.粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象称为隧道效应。
13.无穷远处波函数为零的状态称为束缚态，其能量一般为分立谱。
14.ψ(x,t)=(ψ(x)e^(-iωt/2)+ψ_3(x)e^(-7iωt/2))。
2.15.在一维无限深势阱中，粒子处于位置区间x a，第一激发态的能量为1/13（22222/2ma2），第一激发态的波函数为sin（n x/a）（n=2）/a。
长春工业大学物理答案光光学16-20
练习十六 光的干涉（一）1．如图16-1所示，在杨氏双缝实验中，入射光波长为600nm ，屏幕上的P 点为第3级明纹位置。
则双缝到达P 点的波程差为1800nm 。
在P 点叠加的两光振动的相位差为 6π 。
解：λk x Dd =为明纹 2．如图16-2所示，在杨氏双缝实验中，把两缝中的一条狭缝s 2遮住，并在两缝的垂直平分线上放一块平面反射镜。
则屏幕上的干涉将如何变化？ 镜下方无条纹，镜上方明暗条纹分布状况与上一次恰好相反 。
3．（ 2 ）在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹间距变宽，应怎样调整：（1）增加双缝的间距； （2）增加入射光的波长；（3）减小双缝至光屏之间的距离；（4）干涉级数K 愈大，则条纹愈宽。
λλdD x k x D d =∆= 4．（ 1 ）在杨氏双缝实验中，原来缝s 到达两缝s 1和s 2的距离是相等的，如图18-3所示，现将s 向下移动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化：（1）干涉条纹向上平移；（2）干涉条纹向下平移；（3）干涉条纹不移动。
5．（ 1 ）在双缝装置中，用一折射率为n 的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为λ，则这云母片的厚度为：（1）17-n λ（2）λ7（3）n λ7 （4）λ71-n1770-==-+⋅+=-++n e BO EO DE n CD BO EO DE CD λλ所以：有云母片：无云母片：6．在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5毫米，双缝至屏的距离为1.0米，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为480nm 的光产生，另一组由波长为600nm 的光产生，问在屏上两组干涉条纹在第3级干涉明条纹的距离是多少？mm x mmx k nm mm x k nm k x Dd 72.060.3'3,600'88.23,480=∆=====＝时，当＝时，当λλλ7．杨氏双缝实验中，若两缝间距为0.2mm ，屏与缝间距为100cm 。
大学物理试题及解析答案
大学物理试题及解析答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光的波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性。
下列关于光的波粒二象性的描述，正确的是（）。
A. 光的波动性与粒子性是相互独立的B. 光的波动性与粒子性是相互排斥的C. 光的波动性与粒子性是相互补充的D. 光的波动性与粒子性是相互转化的答案：C解析：光的波粒二象性是指光既表现出波动性，也表现出粒子性。
这两种性质并不是相互独立的，也不是相互排斥的，而是相互补充的。
在不同的实验条件下，光可能更多地表现出波动性或粒子性，但这两种性质是光的基本属性。
2. 根据能量守恒定律，下列哪种情况不可能发生（）。
A. 一个物体从高处自由落体，其重力势能转化为动能B. 一个物体在水平面上滑动，摩擦力对其做功，机械能减小C. 一个物体在没有外力作用下，其动能保持不变D. 一个物体在没有外力作用下，其势能保持不变答案：D解析：能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的。
A选项中，物体自由落体时，重力势能转化为动能，符合能量守恒定律。
B选项中，物体滑动时摩擦力做功，机械能转化为内能，也符合能量守恒定律。
C选项中，没有外力作用，物体的动能保持不变，符合能量守恒定律。
D选项中，没有外力作用，物体的势能保持不变，这是不可能的，因为势能的变化可能由其他形式的能量转化而来，如重力势能转化为动能。
3. 根据麦克斯韦方程组，下列哪个方程描述了变化的磁场产生电场（）。
A. 法拉第电磁感应定律B. 麦克斯韦修正的安培定律C. 高斯定律D. 高斯磁定律答案：A解析：法拉第电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的现象，这是麦克斯韦方程组中的一个方程。
麦克斯韦修正的安培定律描述了变化的电场产生磁场，高斯定律和高斯磁定律分别描述了电场和磁场的高斯定律。
4. 根据热力学第一定律，下列哪个过程是不可能发生的（）。
A. 一个系统吸收热量，同时对外做功B. 一个系统吸收热量，同时内能增加C. 一个系统对外做功，同时内能增加D. 一个系统对外做功，同时吸收热量答案：C解析：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出系统的内能变化等于系统吸收的热量减去对外做的功。
能量量子化 光的粒子性 每课一练(含解析) (42)
2019-2020学年人教版选修3-517.2光的粒子性 课时作业1（含解析）1．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中错误．．的是（ ） A ．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变B ．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大C ．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短D ．只增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多2．若能力为E 0的光子射到某金属表面时，从金属表面逸出的电子的最大初动能为E ，则能量为2E 0的光子射到该金属表面时，逸出的电子的最大初动能为A ．E 0+EB ． E 0-EC ．2ED ．2E 0-E3．下列说法中正确的是（ ）A ．原子核结合能越大，原子核越稳定B ．对黑体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较短的方向移动C ．核泄漏事故污染物Cs137能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为1371375556Cs Ba x →+，可以判断x 为正电子D ．一个氢原子处在n =4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多可发出6种频率的光子4．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a 、b 两束单色光，则A ．a 光的频率大于b 光的频率B ．若a 光是蓝色光，则b 光可能是黄色光C ．若两种光通过相同双缝，则a 光产生的干涉条纹间距比b 光大D ．若a 光不能使某金属发生光电效应，则b 光一定不能使该金属发生光电效应5．分别用a 、b 、c 三种颜色的光照射某金属板，当用b 光照射时，发现从金属表面有光电子逸出，已知三种光的波长关系是a b c λλλ<<，则下列判断正确是A．用c光照射这个金属板时，一定不会有光电子逸出B．用a光照射这个金属板时，可能没有光电子逸出C．如果b光的照射强度越强，相同时间内从金属表面逸出的光电子数目就会越多D．如果b光的照射强度越强，从金属表面逸出的光电子的动能就会越大6．如图所示，当电键K断开时，用光子能量为3.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零.合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于1.5V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于1.5V时，电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为( )A．1.5eV B．2.0eV C．3.5eV D．5.0eV7．下列说法正确的是A．在光电效应实验中，入射光越强，逸出的光电子的初动能越大B．处于基态的氢原子可以吸收任意频率的光子而跃迁到对应的激发态C．某种放射性元素的样品经过6小时后还有没有衰变，它的半衰期是1．5小时D．比结合能的大小决定着原子核的稳定程度8．下列说法正确的是A．发生光电效应时，光电子的动能只与入射光的强度有关B．玻尔认为，原于中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损9．下列说法中正确的是（）A．卢瑟福依据大多数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型B．处于基态的氢原子吸收一个光子跃迁到激发态，再向低能级跃迁时辐射光子的频率一定不大于入射光子的频率C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能因为这束光的强度太小D．铀（）经过多次αβ衰变形成稳定的铅的过程中，有6个中子转变成质子E. 两个质量较轻的原子核聚变形成一个中等质量的原子核要发生质量亏损10．光电效应实验中，下列表述正确的是A ．发生光电效应时，光照越强光电流越大B ．入射光足够强就可以有光电流C ．遏止电压与入射光的频率有关D ．入射光频率大于极限频率才能产生光电子11．已知某金属的极限波长为0.6 μm ，用0.5 μm 的光照射该金属表面时发射光电子的最大初动能为多少焦耳？该金属的逸出功为多少焦耳？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，结果保留2位有效数字)12．如图所示，阴极材料由铝制成，已知铝的逸出功为0W ，现用波长为λ的光照射铝的表面，使之产生光电效应．已知电子的电量为e ，普朗克常量为h ，真空中光速为c 。
《大学物理AII》作业 No.07 光的量子理论 参考解答
级上的原子数大于低能级上的原子数，这种分布称为（粒子数反转分布） 。 11、 激光器的结构包括： （1）具有（亚稳态）能级，能实现粒子数反转分布的（激 活介质） ； （2）具有“抽运”作用的能量输入系统，即（激励能源） ； （3）具有光 放大作用的（光学谐振腔） 。 12、 某金属在一束绿光的照射下有光电效应产生。当用更强的绿光照射时光电效 应发生的变化是（饱和光电流增大） ；当用强度相同的紫光照射时光电效应发生 的变化是（光电子动能增加或者反向截止电压增加） 。
13、相比较于普通光源，激光的优异特性表现为： （方向性好、单色性好、相干 性好、偏振性好等） 。 二、简答题 1、炼钢工人凭观察炼钢炉内的颜色就可以估计炉内的温度，这是根据什么原 理？ 答：将被加热的钢铁视为黑体，根据黑体辐射的维恩位移定律 mT 常数 ，可以 看出随着温度升高，加热的钢体发出光的波长要变短，即可以由暗红变为赤红、 橙色，而最后变白。如果掌握了颜色变化与对应温度变化之间的联系规律，就可 以凭钢炉内的颜色估计出炉内的温度。
3、当康普顿散射角为 90 度时， 试计算下列波长的光子被散射时，损失的能量与 散射前光子的能量的比值。 （1）波长 3cm（微波范围） ； （2）波长 500nm （可见光范围） ； （3）波长 0.1nm （X 射线范围） ； （4）波长 0.001nm （ 射线范围） ； 通过以上计算，对入射光波长与散射的关系能得出什么结论？ 解：设入射光波长 、频率 ，散射光波长 、频率 ；则光子散射时损失的能 量与入射光子能量之比为：
0.0024 nm 2.4 10 12 m 2
由以上计算结果可以看出，入射光的波长愈短，散射时能量损失愈大，则入 射光与散射光的波长差别就愈明显，康普顿效应也就愈明显。
大学物理基础教程全一册答案
大学物理基础教程全一册答案1. 光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性,还说明了光是横波。
[单选题] *对错(正确答案)2. 拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度。
[单选题] *对错(正确答案)3. 爱因斯坦提出的光子说否定了光的波动说。
[单选题] *对错(正确答案)4. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应。
[单选题] *对错(正确答案)5. 全息照片往往用激光来拍摄,主要是利用了激光的相干性。
[单选题] *对(正确答案)错6. 卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小。
[单选题] *对(正确答案)错7. 紫光光子的能量比红光光子的能量大。
[单选题] *对(正确答案)错8. 对于氢原子,量子数越大,其电势能也越大。
[单选题] *对(正确答案)错9. 雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象。
[单选题] *对错(正确答案)10. 光的偏振现象说明光是横波。
[单选题] *对(正确答案)错11. 爱因斯坦提出光是一种电磁波。
[单选题] *对错(正确答案)12. 麦克斯韦提出光子说,成功地解释了光电效应。
[单选题] *对错(正确答案)13. 不同色光在真空中的速度相同但在同一介质中速度不同。
[单选题] *对(正确答案)错14. 当原子处于不同的能级时,电子在各处出现的概率是不一样的。
[单选题] *对(正确答案)错15. 同一种放射性元素处于单质状态或化合物状态,其半衰期相同 [单选题] *对(正确答案)错16. 原子核衰变可同时放出α、β、「射线,它们都是电磁波。
[单选题] *对错(正确答案)17. 治疗脑肿瘤的“「刀”是利用了r射线电离本领大的特性。
[单选题] *对错(正确答案)18. β射线的电子是原子核外电子释放出来而形成的。
[单选题] *对错(正确答案)19. 玻尔理论是依据α粒子散射实验分析得出的。
[单选题] *对错(正确答案)20. 氢原子核外电子从小半径轨道跃迁到大半径轨道时,电子的动能减小,电势能增大,总能量增大。
大学物理bjtu量子2
4 5 布喇开（Brackett）系 红外 1922年
5 6 普芳德（Pfund）系 红外 1924年
~
1
1 R( m 2
1 n2
)
,
n m 1, m 2,
此后又发现碱金属也有类似的规律。
三、玻尔理论
1、基本思想 ① 承认卢瑟福的原子天文模型
② 放弃一些经典的电磁辐射理论
③ 把量子的概念用于原子系统中
创立量子力学
海 森 伯 （ Heisenberg ） 于 1927年对一些实验进行分析并 结合德布洛意关系得出“不确 定关系”
获得1932年诺贝尔物理学奖
一. 海森堡位置与动量不确定度关系
x=d
xB
d px
O
A
D p
1 C
h
p y
P h
电子衍射中央明纹旁第一级暗纹衍射角1
s in 1
d
中央明纹内对应动量x分量有: 0 px p sin1
“物质波的波长远小于物体空间的尺度时，主 要表现出粒子性”
L 0 量子物理经典物理
“物质波的波长与物体空间的尺度相当时，波 动性主要表现出波动性”
~L
量子物理 概率波理论
三 德布罗意波的本质
7个电子
电子双缝衍射实验： 100个电子
3000
20000
70000
对大量粒子而言
概率 电子数 N I E02
玻尔特别尊重年轻人的首创精神。
当有人问玻尔，为什么能吸引那么多科学家来到他身 边工作时，
玻尔回答说： “因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。
这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈 根理论研究所永远充满青春活力，思想活跃，兴旺发 达的原因。
长春工业大学物理答案光的量子性18-19
练习十八 光的量子性（一）1.将星球近似看作绝对黑体，利用维恩位移定律可测量星球的表面温度，设测得北极星的m =0.25nm ，则北极星的表面温度为K 71016.1⨯，由该定律可知，当绝对黑体的温度升高时，最大单色辐出度对应的波长将向波长减小的反向移动。
K T b T m 731016.110898.2⨯=→⨯==-λ解：2.绝对黑体的辐射出射度与温度的关系是： )1067.5(84)(-⨯==σσT M t B ，设空腔小孔的面积为4cm 2，每分钟外辐射540J 的能量，则空腔的温度T=793.7K 。
K T T M t B 7.7931046054044)(=→=⨯⨯=-σ解：3.（3）下面的表述中，正确的是：（1）普朗克的能量子假说解释了光电效应的现象；（2）爱因斯坦的光量子假说解释了黑体辐射现象；（3）爱因斯坦的光量子假说解释了光电效应现象；（4）普朗克的能量子假说解释了黑体辐射的现象。
* * 普朗克的能量子假说从理论上解释了黑体辐射的半经验公式（黑体辐射的基本规律）4.（3）在光电效应中，饱和光电流的大小取决于：（1）入射光的波长；（2）光电管两极间的电势差；（3）入射光的强度；)(0νν>（4）金属的电子逸出功。
5.从金属铝中逸出一个电子需要4.2ev 的能量。
今有波长=2000埃的紫外线照射铝表面。
求：（1）光电子的初动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长。
埃解：295410954.210015.1)3(0.221)2(10211.321)1(10939.910728.62.4A 70150********=⨯==⨯===→=⨯=-=⨯===⨯==----m c Hz hA V U mv eu J A h mv J hc h JeV νλννλνε6.人眼可觉察的最小光强度约为1.0⨯10-10wm -2。
在这一光强下，每秒钟有多少个光子进入人眼。
设光的波长为5600埃，人眼瞳孔的面积是10*10-5m 2。
2019年光量子学习题答案.doc
《光量子学基础》习题答案（沈建其提供，2009年6月）说明：习题难度非常低，大多习题均可以在ppt 中直接找到答案。
第一次习题：1．计算（1）：de Broglie 波长均为5埃（Å）的电子、中子与光子的动量与能量各为多少？答：这三种粒子的动量都是3424106.6310 1.3310510p h λ---⨯===⨯⨯Kg ·m/s (或241.310-⨯ Kg ·m/s)。
电子的动能 ()224218300 1.33100.96510220.91110k pE m ---⨯===⨯⨯⨯J 6.03=eV （或6eV ） （1电子伏特＝191.6010-⨯焦耳）中子的动能 ()224221270 1.33100.5261022 1.6710k p E m ---⨯===⨯⨯⨯J 20.33010-=⨯eV 以上使用牛顿力学的动能公式（6.03eV 远比电子的静止能量20m c 约0.5MeV 小，0.0033eV 远比中子的静止能量20m c 约990MeV 小，说明没有必要使用相对论来计算） 但光子是相对论性粒子，必须用相对论来计算：光子动能（总能）2481.3310 3.0010k E pc -==⨯⨯⨯J ＝4.001610-⨯J=2.50310⨯eV 。
说明：虽然以上问题中，牛顿力学的动能公式是非常良好的近似，但使用相对论亦可。
有的学生计算了动能部分，有的学生计算了总能量2E mc =，答案是开明的，都属对，但要知道2E mc =与动能22p m 之间如下关系：粒子总能量2E mc =，动质量m =2E mc =可以用泰勒展开：2246001...2E m c m v av bv =++++，其中20m c 为静止能量（rest energy ）, 2012m v 为牛顿动能（它只是2E mc =的一部分）。
只有当低速的时候，220012m c m v +才重要，其中2012m v更重要。
2024届吉林省长春市高三下学期4月质量监测理综物理核心考点试题 (三)
2024届吉林省长春市高三下学期4月质量监测理综物理核心考点试题（三）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题高锟是著名的华裔物理学家，因在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖，被人们尊称为光纤之父。
光纤通信的主要部件为光导纤维，其由纤芯和包层两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层分界面上发生全反射。
如图所示，一条长直光导纤维的长度，纤芯的折射率，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角。
现一束细光从左端面中点射入，下列说法正确的是（ ）A．光导纤维中纤芯材料的折射率应小于包层材料的折射率B．为使射入的光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射，光在左端面的入射角应为C．若从左端射入的光能够传送到右端（无损失），则光在光导纤维内传输的最长时间约为D．若从左端射入的光能够传送到右端（无损失），则光在光导纤维内传输的最短时间约为第(2)题趣味比赛“毛毛虫竞速”锻炼体能的同时，考验班级的团队协作能力。
某班级在比赛中四位同学齐心协力，默契配合，发令后瞬间加速出发，加速度大小约为 5.0m/s2。
已知“毛毛虫”道具质量为10kg，重力加速度g的大小取10m/s²。
则在发令后瞬间平均每位同学对道具的作用力约为（ ）A．10N B．25N C．28N D．100N第(3)题复兴号动车组在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。
一列动车的初速度为，以额定功率在平直轨道上运动，经过一段时间动车达到最大速度4v0，若行驶过程中动车所受的阻力恒定。
则车速为v0和2v0时动车的加速度大小之比为（ ）A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．3∶2第(4)题支持无线充电的电子设备内部都有一个线圈，而支持反向无线充电的手机内部线圈还接有一个交流/直流变换器，如图所示，当手机为其他无线充电设备充电时，手机内部的升压板先将额定电压为4.2V的锂电池升压至5V，再通过转换器逆变为高频交变电流，当接收线圈与授电线圈正对放置时即可实现用手机反向无线充电。
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练习十八 光的量子性（一）1.将星球近似看作绝对黑体，利用维恩位移定律可测量星球的表面温度，设测得北极星的m =0.25nm ，则北极星的表面温度为K 71016.1⨯，由该定律可知，当绝对黑体的温度升高时，最大单色辐出度对应的波长将向波长减小的反向移动。
K T b T m 731016.110898.2⨯=→⨯==-λ解：2.绝对黑体的辐射出射度与温度的关系是： )1067.5(84)(-⨯==σσT M t B ，设空腔小孔的面积为4cm 2，每分钟外辐射540J 的能量，则空腔的温度T=793.7K 。
K T T M t B 7.7931046054044)(=→=⨯⨯=-σ解：3.（3）下面的表述中，正确的是：（1）普朗克的能量子假说解释了光电效应的现象；（2）爱因斯坦的光量子假说解释了黑体辐射现象；（3）爱因斯坦的光量子假说解释了光电效应现象；（4）普朗克的能量子假说解释了黑体辐射的现象。
* * 普朗克的能量子假说从理论上解释了黑体辐射的半经验公式（黑体辐射的基本规律）4.（3）在光电效应中，饱和光电流的大小取决于：（1）入射光的波长；（2）光电管两极间的电势差；（3）入射光的强度；)(0νν>（4）金属的电子逸出功。
5.从金属铝中逸出一个电子需要4.2ev 的能量。
今有波长=2000埃的紫外线照射铝表面。
求：（1）光电子的初动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长。
埃解：295410954.210015.1)3(0.221)2(10211.321)1(10939.910728.62.4A 70150********=⨯==⨯===→=⨯=-=⨯===⨯==----m c Hz hA V U mv eu J A h mv J hc h JeV νλννλνε6.人眼可觉察的最小光强度约为1.0⨯10-10wm -2。
在这一光强下，每秒钟有多少个光子进入人眼。
设光的波长为5600埃，人眼瞳孔的面积是10*10-5m 2。
解：单位时间进入人眼的能量为：（个）2817)100.1()100.1(510=→=⋅=⨯⨯⨯--N hc Nh N λν练习十九 光的量子性（二）1.利用光电效应中遏止电势差与入射光频率的关系曲线)(eA e h U a -=ν，可测定三个物理量，它们是：0,,νe A e h2.康普顿效应中，波长的改变量与入射光的波长是否有关？无关，光子能量的改变量与入射光的频率是否有关？有关。
),(),()11(2)()2/(sin 2)1(002θνθλλλλλλθθλλf f hc hc E f c ==∆=-=∆==∆）（解：3.（1）用相同的两束单色光分别照射两种不同金属的表面产生光电效应，则下述结论正确的是：（1）两束光的光子能量相同；νεh =（2）逸出光电子的初动能相同；A h mv -=ν221 （3）单位时间内逸出的光电子数相同；（反应截面不同）（4）遏止电势差相同。
)(e A e h U a -=ν4.（3）在康普顿效应中，波长为0的光电子“击中”一个电子后，逆着它原入射方向反射回去，反射光子的波长为已知反冲电子的速度为v ，静质量和动质量分别为m 0和m 。
则在此过程中，动量守恒和能量守恒定律可表述为：（1）h/0=m υ-h/， hc/0=mc 2+hc/；（2）h/0=m υ+h/， hc/0=m 0c 2+hc/；（3）h/0=m υ-h/， hc/0=（m-m 0）c 2+hc/；（4）h/0=m υ+h/， hc/0=mv 2/2+hc/。
λνελ/,/hc h h p ===解：5.已知X 射线光子的能量为0.60Mev ，经康普顿散射后波长改变了20%，求反冲电子的动能。
J h h c m mc E mc h c m h Hz c m Hzm hc h k 142022202012201210602.1''10209.1'',10482.2%)201('10451.110068.2/---⨯=-=-=+=+⨯==→⨯=+=⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯=→==ννννλνλλνλλνε能量守恒：解：6.在康普顿实验中，入射光子的波长为0.03埃 。
（1）当散射角为300时，求散射光子的波长和反冲电子的动能。
（2）若已知反冲电子的速率为0.6c ，求散射光子的波长和散射角。
︒==→=→⨯==∆⨯==⨯=-+=→+=+=-=⨯=-=-=⨯==⨯=∆+=⨯==∆==⨯==-------45.63107.15258.02sin 10342.12sin 210342.4''10910.6)(''25.1/1)2(10477.6'10022.9''10325.3'1025.32sin 2)1(10,100.303.012212192022002201520219121322012rad m m c Hz hc m m mc h c m h m cv m m Jh h c m mc E Hzc m m Hz c m c k c θθθλλνλννννννλνλλλθλλλνλ埃解：练习二十 氢原子、玻尔理论1.已知里德伯恒量R=1.097107m -1，则氢原子光谱中赖曼系的最短波长min =m 810116.9-⨯，巴尔末系最大波长max =m 710563.6-⨯。
m R n n R m R n n R H H HH 7max 228min 2210563.65363)121(1~)2(10116.91)111(1~)1(--⨯==-==⨯==∞→-==λλνλλν时，＝当巴耳末系，时，当赖曼系，解：2.氢原子基态的轨道半径为r 1，按玻尔理论，当氢原子处于n=3状态时，轨道半径r 3= 9 r 1 ，轨道角动量L 3= 3h/2π ，如果大量氢原子处于n=4的激发态，则当它们向低能态跃迁时，最多可观察到 6 条谱线。
3（4）氢原子中的电子从基态电离时，所需的能量是：（1）3.4ev ； （2）10.2ev ；（3）-13.6ev ； （4）13.6ev 。
4（3）原子从能量为E m 的状态跃迁到能量为E n 的状态时，辐射射光子的能量是：（1）（E m -E n ）/h ；（2）E n /n 2-E m /m 2；（3）E m -E n ； （4）E n -E m 。
5氢原子中的电子在n=1、2、3的不同轨道上运动时，按照玻尔理论，其动能之比和周期之比分别是多少？27:8:1)9(:)4(:::2,14)2(4:9:3691:41:11:1:1::182141:2312312313212320221113213210222022==→∝=∴∝→====∴∝==→=r r r T T T r v r T r v r e r mv r r r r r r E E E r r e mv E r e r mv n n n nn nn n k k k nn n kn nn n ππεπεπε）（解6用能量为12.6ev 的电子轰击基态氢原子，将可能产生那些波长的谱线？它们属于什么谱线系？ 态，分别如下：从基态只能跃迁态从基态跃迁到解：3,27.36.1216.13:6.132212=∴<→<-=-=∆=-=n n n n E E E n n eV nE n n m R n n m R n n m R n n H H H 71223712227122110215.1)2111(1,1210563.6)3121(1,2310026.1)3111(1,13---⨯=→-==→=⨯=→-==→=⨯=→-==→=λλλλλλ属于赖曼系：③属于巴耳末系：②属于赖曼系：①练习二十一 量子力学1.质量40克，以速率1000m/s 飞行的子弹和动能为1ev 的电子，其德布罗意波长分别是 m 3510656.1-⨯，和m 910225.1-⨯。
m mE h p h m p h k93510225.1210656.1--⨯===⨯==λλ②电子：解：①子弹： 2.质子经206伏的电势差加速后，德布罗意波长为0.02埃 ，则质子质量m p =kg 271066.1-⨯，如果质子位置的不确定量等于其波长，则它的速率的不确定量v s m /1059.14⨯≥。
s m m x m v p x kgm meUh mE h p h k /1059.12221066.122427⨯==∆≥∆→≥∆⋅∆⨯=→===-λληηη②解：① 3.（3）波函数(r,t )的物理意义，在下列表述中正确的是：（1）(r,t ) 是t 时刻粒子出现在r 处的几率；（2）(r,t ) 是t 时刻粒子出现在r 处的几率密度；（3）(r,t ) 无直接物理意义，∣(r,t )∣2 表示t 时刻粒子出在r 处的几率密度；（4）∣(r,t )∣2 表示时刻粒子出现在r 处的几率。
4.（4）原子中电子的量子态由n 、l 、m l 、m s 四个量子数表征，则下列那些表述是正确的：（1）当n 、l 、m l 一定时，量子态数为2；（2）当n=3、l=2时，量子态数为10；（3）当n=4时，量子态数为32；（4）当n=2,l=1,m l =0,m s =1/2时，量子态数为1。
* * 1～3是最多有这么多的态5.光子和电子的波长均为2埃，求：（1）光子的动量和能量；（2）电子的动量和动能。
J m p E cv sm kg h p Jhc h s m kg hp 18022416241002.62/1031.3)2(1092.9/1031.3)1(----⨯==∴<<→⋅⨯==⨯===⋅⨯==λλνελ解：6.在一维无限深方势阱中运动的粒子定态波函数为a x a x x a x n a x ≤≤><⎩⎨⎧=0,0)/sin(/20)(πψ， 为势阱宽度，n 是量子数。
当n=2时，求：（1）发现粒子几率为最大时的位置；（2）距离势阱左壁 /4宽度内发现粒子的几率。
41402434,43,42,4,04404sin 42cos 2sin 82sin 2||2)1(40)(22)(22)()(====→=→====ψ==⎰a x x x x dx a a a x a a a a ak x k a x a x a a x a x a dx d ax a n ρπππππππρπρ：之间发现粒子的几率为～）（度最大两个位置粒子的几率密和只有时，当解：。