第4章噪声与高频小信号放大器1PPT课件

第4章 噪声与高频小信号放大器
4.1 电阻的热噪声 4.2 有源器件噪声 4.3 噪声系数和噪声温度 4.4 高频小信号放大器概述 4.5 晶体管谐振放大器 4.6 集中选频放大器
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4.1 电阻的热噪声
现象：热噪声电压un(t)是一个随机量。 原因：自由电子的无规热运动。
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第4章 噪声与高频小信号放大器
目标：提高接收机的灵敏度。 分析：1. 无/有源器件的噪声的统计特性
2. 高频小信号放大器的特性。
描述： Vo (t) AVi (t) n(t)
：1. 完成无源器件噪声特性分析与大小计算； 2. 完成有源器件噪声特性分析与大小计算； 3. 线性电路系统噪声性能指标，计算与测量； 4. 完成高频小信号放大器的特性分析； 5. 常用滤波器的特性比较。
U
2 n
4kTRBn
而均方根值为
Un
U
2 n
4kTRBn
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如果R以kΩ计，Bn以kHz计，并令T=290K(即常温 17℃)，可得工程计算式
Un
1 8
RBn (V )
例如，一个400Ω的电阻，在常温条件下用Bn=4MHz的 测试设备来测量，按上式计算，其热噪声电压的均方 根值约为5μV。
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2. 电阻热噪声通过LC谐振电路
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4.1.2 电阻热噪声的计算
在电路的噪声分析中，一个实际的电阻器R可以等
效为一个理想的无噪声电阻R和一个均方值为U2n的热 噪声电压源相串联，如图4.3(a)所示。根据等效电源定
理，也可以等效为一个理想的无噪声电导G和一个均方
值为I2n的热噪声电流源相并联，如图4.3(b)所示。其中， 噪声电流源
un(t)
0
t
图4.1 电阻热噪声电压示意图
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统计特性：时域在一个较长的观测时间内，热噪声电
压的平均值为零，即
un
lim
T
1 T
T 0
un (t)dt 0
热噪声电压正是无规则地偏离此平均值而起伏变化。
热噪声电压的均方值
U
2 n
lim
T
1 T
T 0
un2 (t)dt
Un21
R1
R2
Un22
R
2
Un
图4.4 电阻串联时的噪声等效电路
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理想的电抗不产生噪声。通常，电容器的损耗电阻可 以忽略，而电感器的损耗电阻一般不能忽略。因此， 当一个无源网络中含有电抗元件时，若考虑了电抗元 件的损耗电阻后其等效阻抗为R′+jX′，则产生热噪声的 仅仅是它的电阻分量R′，其噪声电压均方值为
为了简化式计算，引入等效噪声带宽的概念。
等效噪声带宽Bn定义为一个幅度是H2(f0)的矩形功 率传输特性的频率宽度，在该宽度下矩形的面积等于
实际功率传输曲线的积分面积，即
H 2 ( f0 ) Bn
0
H 2 ( f )df
则
H 2 ( f )df
Bn
0
H 2( f0)
H2(f0)为实际功率传输特性的最大值。
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频域：电阻热噪声具有极宽的频谱，0~1013Hz以上。 虽然热噪声电压的振幅频谱无法确定，但功率频谱是 完全确定的。理论和实践证明，在单位频带(1Hz)内， 电阻R两端的噪声电压均方值--功率谱密度函数：
S( f ) 4kTR(V 2 / Hz)
S( f ) 白噪声
So ( f ) H 2 ( f ) Si ( f )
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Si( f )
(a)
0
f0
f
H2( f )
(b)
0
f0
f
So( f )
(c)
0
f0
f
图4.5 热噪声通过线性电路时功率谱密度的变化
(a)白噪声功率谱；(b)传输函数；
(c)输出噪声功率谱
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U
2 n
4kTRBn
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4.1.3 热噪声通过线性电路 电阻热噪声是功率谱密度均匀的白噪声，当它通过
有选频特性的线性电路后，其输出功率谱密度So(f)将 会发生变化。若线性电路的电压传输函数为H(jf)，其 功率传输函数H2(f)=|H(jf)|2，则输出端的噪声功率谱密 度为
I
2 n
U
2 n
R2
4kTRBn R2
4kTGBn
式中，电导G=1/R。
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R
G
In2
2
Un
(a)
(b)
图4.3 电阻器的热噪声等效电路 (a)热噪声电压源；(b)热噪声电流源
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由于电阻热噪声为一随机量，不同电阻产生的热噪声电压
(电流)是彼此独立、互不相关的，因此，当电阻串、并联
由于热噪声通过线性选频电路后功率谱变为频率
的函数，因此，输出端的噪声电压均方值U2no应通过对 So(f)的积分求得，即
U
2 no
0
So ( f )df
0
H 2 ( f )Si ( f )df
输出端的噪声电压均方值：就是So(f)曲线与f轴之间的 面积。
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1. 等效噪声带宽
k 1.381023 J / K
0
f
图4.2 电阻热噪声的功率谱示意图
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带内噪声：尽管电阻热噪声的频谱很宽，但实际测 试(接收)系统的通频带有限，当电阻接入系统时，将对 电阻热噪声进行滤波，只有位于通频带内的那一部分 噪声功率才能对系统产生影响。假设测试系统的通频 带是宽度为Bn，幅度为1的理想矩形，这时对系统而言， 电阻热噪声电压的均方值为
后，其总噪声应按均方值叠加的规则进行计算。例如，在
相同温度下，电阻R1和R2串联后，其总噪声电压的均方值
应为
U
2 n
U
2 n1
U
2 n2
4kT (R1
R2 )Bn
4kTRBn
即两个串联电阻的总噪声电压均方值等于串联等效电阻 R=R1+R2产生的噪声电压均方值，如图4.4所示。
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H2( f )
因为对热噪声，
Si(f)=4kTR, 与频 率 f 无关，所以
H2( f0 )
输出噪声电压的
均方值：
0
f0
f
Bn
U
Hale Waihona Puke Baidu2 no
0
H 2 ( f )Si ( f )df
4kTRH 2 ( f0 )Bn
电阻热噪声通过功率传输函数为H2(f)线性电路后，其
输出电压均方值是该电阻在等效噪声带宽 Bn 内的热噪 声电压均方值的H2(f0)倍。