(完整版)八年级数学角平分线的性质练习题

角平分线的性质练习题

1角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在

_____________．

2、∠AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为1.5 cm ，则M 到OB 的距离为_________.

3、如图，∠AOB =60°，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，且CD =CE ，则∠DOC =_________.

4、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =3 cm ，BD =5 cm ，则BC =_____cm .

5、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等。

6、点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A =60°，则∠BOC 的度数为_____________．

7、在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ∶CD =9∶7，则D 到AB 的距离为 .

8、三角形中到三边距离相等的点是（ ）

A 、三条边的垂直平分线的交点

B 、三条高的交点

C 、三条中线的交点

D 、三条角平分线的交点

9、如图，∠1＝∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，下列结论错误的是（ ）

A 、PD ＝PE

B 、OD ＝OE

C 、∠DPO ＝∠EPO

D 、PD ＝OD

10、如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A 、1处

B 、2处

C 、3处

D 、4处

11、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB ＝6㎝，则△DEB 的周长为（ ）

A 、4㎝

B 、6㎝

C 、10㎝

D 、不能确定 2

1

D

A

P

O

E

B

l 2

l 1

l 3

第9题 第10题 第11题

第3题

第4题

D

C

A

E

B

12、如图，MP ⊥NP ，MQ 为△MNP 的角平分线，MT ＝MP ，连接TQ ，则下列结论中不正确的是（ ）

A 、TQ ＝PQ

B 、∠MQT ＝∠MQP

C 、∠QTN ＝90°

D 、∠NQT ＝∠MQT

N

T

Q

P

M

E

D

C

B A

E

D

C B

A

F

第12题 第13题 第14题

13、如图在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC =3 cm ，那么AE +DE 等于( )

A ．2 cm

B ．3 cm

C ．4 cm

D ．5 cm

14、如图，已知AB =AC ，AE =AF ，BE 与CF 交于点D ，则对于下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 在∠BAC 的平分线上．其中正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．①和②

D ．①②③

15、△ABC 中，∠C =90°，点O 为△ABC 三条角平分线的交点，OD ⊥BC 于D ，OE ⊥AC 于E ，OF ⊥AB 于F ，且AB =10cm ，BC =8cm ，AC =6cm ，则点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离为（ ）

A ．2cm ，2cm ，2cm ；

B ． 3cm ，3cm ，3cm ；

C ． 4cm ，4cm ，4cm ；

D ． 2cm ，3cm ，5cm

16、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，DE 是AB 的垂直平分线， 且∠BAD ∶∠BAC ＝1∶3，求∠B 的度数．

17、已知：如图△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°， AB ⊥AD ，AD=4cm ，求BC 的长．

18、如图11．3—4，在△ABC中∠C=900，AC=BC，AD平分．交BC于点D，DE⊥BE

求证：（1）DE+BD=AC

（2）若AB=6cm，求△DBE的周长

19、如图11．3—6，已知：AB=AC，BD=CD，

求证：DE=DF

20、如图11．3—3，在，交BC于D，

若BC=10cm，BD=6cm，

求点D到AB的距离．

21、如图ll．3—7，BN是的平分线，P在BN上，D、E分别在AB、BC上，

都不是直角，

求证：PD=PE

22．如图11．3—10，已知0为的平分线的交点，

0E_kAC于E，若0E=2

求0到AB与0到CD的距离之和．

23．如图11．3一ll，已知于F，BE、CF相交于点D若BD=CD 求证：