第六章智能车辆导航系统.ppt

– 初始时设置一个n阶方阵，令其对角线元素为0，若存在 弧<Vi,Vj>，则对应元素为权值；否则为
– 逐步试着在原直接路径中增加中间顶点，若加入中间点 后路径变短，则修改之；否则，维持原值
– 所有顶点试探完毕，算法结束
车载GPS定位技术与应用
例6
A 4B 3 11 2
C
初始：
0 6
4 0
11 2
3 0
• 从实现导航功能的角度看，目前可分为两大类：
– 自主式（分布式）车辆导航系统，其定位和路径规划 等功能全部在车载设备实现。
– 中心决定式导航系统，它的某些功能需要借助通信网 络才能实现。
车载GPS定位技术与应用
6.2 路径规划
• 解决的是：在给定的数字道路地图中寻找从出发地到 目的地的最优路线。针对实际应用，可以采用不同的 优化标准，如最短行车距离、最少旅行时间、最低通 行收费等。
V6
32
32
20
20
20
<V0,V6> <V0,V6> <V0,V1,V6> <V0,V1,V6> <V0,V1,V6>
--------
Vj
V2:8 <V0,V2>
V1:13 <V0,V1>
V3:13
V4:19
<V0,V2,V3><V0,V2,V3,V4>
V6:20 <V0, V1,V6>
21<V0,V2,V 3,V4,V5>
车载GPS定位技术与应用
• 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法主要思想是：按照路径长度 逐点增长的方法构造一棵路径树，从而得到从该树的 根节点(即指定起点)到其它所有节点的最短路。
• 具体做法是：设集合S存放已经求出的最短路径的终点， 初始状态时，集合S中只有一个源点V0。以后每求得 一条最短路径(V0，…，Vk)， 就将Vk加入到集合S中， 直到全部顶点都加入S中为止。
车终载点GPS定位技术从与V应0到用各终点的最短路径及其长度
V1
13
13
<V0,V1> <V0,V1>
-------
-------
--------
--------
V2
8 <V0,V2>
-------
-------
-------
--------
--------
V3
13
13
<V0,V2,V3><V0,V2,V3>
0 8
2 30 5
3 6
4
32 13 1
97 6
2 5 17
最短路径
长度
<V0,V1>
13
<V0,V2>
8
<V0,V2,V3>
13
<V0,V2,V3,V4> 19
<V0,V2,V3,V4,V5> 21
<V0,V1,V6>
20
车载GPS定位技术与应用
按路径长度递增次序产生最短路径算法： 1、把V分成两组： （1）S：已求出最短路径的顶点的集合 （2）V-S=T：尚未确定最短路径的顶点集合 2、将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中， 保证：（1）从源点V0到S中各顶点的最短路径长度都不大于
-------
--------
--------V430 Nhomakorabea30
<V0,V4> <V0,V4>
30
19
<V0,V4> <V0,V2,V3,V4>
--------
--------
V5
22
22
21<V0,V2, 21<V0,V2,
<V0,V1,V5> <V0,V1,V5> V3,V4,V5> V3,V4,V5>
• （1）一个算法的时间复杂度，就是执行该 算法的计算工作量，即算法的时间代价。
• 为了能够比较客观的评价一个算法的效率，在度量一个算 法的工作量时，应该与具体的计算机软硬件因素无关，而 只依赖于问题的规模n。
• 1892年P Bachmann发明了一种表示函数渐进特征的方法， 称为大O表示法，它的定义为:当且仅当存在正整数c和n0， 使得T(n) < cf(n)对所有的n≥n0成立，则称该算法的渐进 时间复杂度为T(n)= O(f(n))，简称时间复杂度，它表示当 问题规模n充分大时，算法的时间复杂度随n变化。
车载GPS定位技术与应用
电气与信息工程学院 电子信息工程系
车载GPS定位技术与应用
第五章 智能车辆导航系统
§ 1、智能车辆的分类 § 2、路径规划 § 3、自主式车辆导航系统的设计 § 4、中心决定式车辆导航系统的设计
车载GPS定位技术与应用
6.1 智能车辆导航系统的分类
• 智能车辆导航系统是集成了自动车辆定位系统技 术、地理信息系统技术、数据库技术、多媒体和 现代通信技术等的高科技综合系统。
0 8 2 30 5 3 6 4
32 13 1
97 6
2 5 17
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每一对顶点之间的最短路径 • 方法一：每次以一个顶点为源点，重复执行
Dijkstra算法n次 • 方法二：弗洛伊德(Floyd)算法 • 2、弗洛伊德(Floyd)算法 • 算法思想：逐个顶点试探法 • 求最短路径步骤
路径： BA CA
AB AC BC
0 4 11 加入A： 6 0 2
370
AB AC
路径： BA
BC
CA CAB
04 6 加入B： 6 0 2
370
AB ABC
路径： BA
BC
CA CAB
04 6 加入C： 5 0 2
370
AB ABC
路径： BCA
BC
CA CAB
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6.2.2 算法的时间复杂度估计
• 计算道路网络中两点之间的最优路线问题都可以归结 为求解带权有向图的最短路问题。
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最短路问题
• 最短路径：就是指在带权有向图中，寻找从指定 起点到终点的一条具有最小权值总和的路径。
• 6.2.1 经典的最短路算法 • 1、迪杰斯特拉(Dijkstra)算法：
• 由荷兰数学家E.W.D ijkstra于1959年提出的一个适 用于非负权值网络的单源最短路算法，是目前求 解最短路问题的理论上最完备、应用最广的经典 算法，它可以给出从某指定节点到图中所有其他 节点的最短路。
从V0到T中任何顶点的最短路径长度 （2）每个顶点对应一个距离值
S中顶点：从V0到此顶点的最短路径长度 T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间
顶点的最短路径长度 3、依据：可以证明V0到T中顶点Vk的最短路径，或是从V0 到Vk的直接路径的权值；或是从V0经S中顶点到Vk的路径权 值之和。
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• 求最短路径步骤 1、初始时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距 离值
– 若存在<V0,Vi>，为<V0,Vi>弧上的权值 – 若不存在<V0,Vi>，为
2、从T中选取一个其距离值为最小的顶点W，加入S 3、对T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶
点，从V0到Vi的距离值比不加W的路径要短，则修 改此距离值 4、重复上述步骤，直到S中包含所有顶点，即S=V为 止