精品 2014年 八年级数学上册同步教案+同步练习--全等三角形-第01课 全等三角形性质及判定一 二

第12章全等三角形
第01课全等三角形性质及判定一二
三角形全等的判定：
判定一：的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

判定二：的两个三角形全等(SAS或“边角边”)
例1.如图，在平面上将△ABC 绕 B 点旋转到△A/BC/的位置时,AA/∥BC,∠ABC=700，则∠CBC/为度.
例2.如图，在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）
A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.1:4
例3.已知：如图 AB=CD,AD=BC，求证：AD∥BC.
例4.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF．
例5.已知：如图,△ABC和△ADC有公共边 AC,E 是 AC 上一点,AB=AD,BE=DE．求证:∠ABC=∠ADC.
例6.如图，已知，等腰 Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF 中，∠EOF=90o，连结AE、BF．
求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．
课堂练习：
1.根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是( )
A.AB=3,BC=4,CA=8
B.AB=4,BC=3,∠A=300
C.∠C=600,∠B=450,AB=4
D.∠C=900,AB=6
2.如图∠1=∠2=200，AD=AB,∠D=∠B，E 在线段BC 上，则∠AEC=（）
A.200
B.700
C.500
D.800
3.如图，△ABE≌△ACD，∠B=500，∠AEB=600，则∠DAC 的度数等于（）
A.120°
B.70°
C.60°
D.50°
4.在△ABC 和△A'B'C'中, 要使△ABC≌△A'B'C' , 需满足条件（）
A.AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'
B.AB=A'B', BC=B'C',∠A=∠A'
C.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'
D.AC=A'C', BC=B'C',∠C=∠B'
5.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD 交于F,则图中相等的角共有对,（除去∠DFE=∠BFC）( )
A.5
B.4
C.3
D.2
6.如图，在Rt△ACD 和Rt△BCE 中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是（）
A.Rt△ACD≌Rt△BCE
B.OA=OB
C.E 是AC 的中点
D.AE=BD
7.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）
A.AB=AC
B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC
D.AD=DE
8.已知△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_______．
9.已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm 则∠F=_____,FE=_____cm.
10..如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=1050，∠CAD=150,∠B= ∠D=300，则∠1的度数为
11.如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB、AC 边翻折1800形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠a 的度数为
12.长为L 的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( )
13.已知△ABC≌△A/B/C/，△ABC 的三边为3、m、n，△A/B/C/的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为__________
14.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设∠AED 的度数为 x，∠ADE 的度数为y ，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有 x或 y的代数式表示）
（3）∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
15.如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF.
16.如图,AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE.求证：(1)∠B=∠C;(2)BD=CE.
17.如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。

求证：AB=AC.
18.如图，ΔABC 和ΔBDE 是等边三角形，D 在AE 延长线上。

求证：BD+DC=AD 。

19.已知：如图，BE、CF 是△ABC 的高，分别在射线BE 与CF 上取点P与Q，使BP=AC，CQ=AB.
求证：(1)AQ=AP；(2)AP⊥AQ.
第01课
日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：
1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）
A.①②③④
B.①③④
C.①②④
D.②③④
2.下列说法错误的有（）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合．
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
3.已知△ABC 与△DEF 全等，∠A=∠D=900，∠B=37°，则∠E 的度数是（）
A.37°
B.53°
C.37°或63°
D.37°或53°
4.如图,△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=500，∠AEC=1200，则∠DAC的度数等于（）
A.120°
B.70°
C.60°
D.50°
5.如图,在△ABC中,D、E 分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为（）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
6.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF 的条件的是（）
A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF
B.AB=BC,∠B=∠E,DE=EF
C.AB=EF,∠A=∠D,AC=DF
D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF
7.如图，AD,BC 相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（）
A.△AOB≌△DOC
B.△ABO≌△DOC
C.∠A=∠C
D.∠B=∠D
8.如图,已知AB=AC ，AD=AE，∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的有（）
A.∠BAD=∠CAE
B.△ABD≌△ACE
C.AB=BC
D.BD=CE
9.如图,已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=250，∠ACB=∠AED=1050，∠DAC=100，则∠DFB为
10.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=____
11.如图,AC=BC,AD=BD,AE=BE，AF=BF,则图中共有对全等三角形.
12.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC，以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个．
13.如图,F在正方形ABCD的边BC边上,E在AB 的延长线上,FB=EB,AF交CE于G,则∠AGC的度数是_____.
14.如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。

(1)求证：△ABE≌△DCF;(2)CF∥BE.
15.已知：如图,E 是AD 上的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．
16.已知如图，B 是CE 的中点，AD=BC，AB=DC．DE 交AB 于F 点。

求证：（1）AD∥BC（2）AF=BF．。