长方体地棱长总和公式

长方体的棱长总和公式

篇一：长方体的公式

长方体的公式：

长方体有6个面，每个面都是长方形，可能有两个相对的面是正方形，相对的两个面完全相同。

长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等。12条棱可分为3组。

长方体有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

或长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4

长方体的长=棱长总和÷4-宽-高

长方体的宽=棱长总和÷4-长-高

长方体的高=棱长总和÷4-长-宽

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高

特殊情况：底面是正方形的表面积公式=边长×边长×2+边长×高×4 体积=边长×边长×高

或长（正）方体的体积=底面积×高

占地面积（底面积）=长×宽

正方体的公式：

正方体是特殊的长方体

正方体的棱长总和=棱长×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

统一公式：

长（正）方体的体积=底面积×高

或长（正）方体的体积=横截面面积×长

体积：

物体所占的空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以写成cm3、dm3 m3。

棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3.

棱长是1dm的正方体，体积是1 dm3.

棱长是1m的正方体，体积是1 m3.

1 m3=1000dm31d m3=1000cm3

1 m3=1000000 cm31L=1000mL

1dm3=1L 1 cm3=1mL

篇二：长方体正方体的表面积和体积公式

长方体正方体的表面积和体积公式

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积=长×宽×高V =abh

正方体的表面积=棱长×棱长×6S =6a

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a

直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

圆柱的体积=底面积×高V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

一、填空题

1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是

（）厘米。

2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）

厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）

厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面

积比原来增加了（）平方厘米。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）

厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）

厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有

（）条，面积是20平方分米的面有（）个。

8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打

坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是

（）平方分米。

11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

二、判断题

1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（）

2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（）

3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（）

4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。（）

5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（）

6、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（）

7、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（）

8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。（）

三、选择题：

1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（）

A. 表面积

B.体积

C. 容积

2、至少用（）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。

A、4

B、8

C、6

3、一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（）。

A. 2倍

B. 4倍

C. 8倍

24、把4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少()cm

A.4

B.6

C.8

D.3

5、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（）就是50升。

A、体积

B、容积

C、重量

D、表面积

6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。

A、3

B、6

C、9

D、27

7、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。

A、一样大

B、表面积大

C、体积大

D、不好比较

8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。

A、体积和表面积都相等

B、体积和表面积都不相等

C、体积相等，表面积不等

D、表面积相等，体积相等

9、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()

A. 增加了B .减少了C. 没有变

10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面

积之和比原来的正方体表面积（）。