上海市上宝中学八年级数学上册第五单元《分式》检测题(有答案解析)

一、选择题

1．下列命题中，属于真命题的是（ ）

A ．如果0ab =，那么0a =

B ．253x x x -是最简分式

C ．直角三角形的两个锐角互余

D ．不是对顶角的两个角不相等 2．若关于x 的方程

1044m x x x --=--无解，则m 的值是（ ） A ．2-

B ．2

C ．3-

D ．3 3．关于代数式221a a

+的值，以下结论不正确的是（ ） A ．当a 取互为相反数的值时，221a a +

的值相等 B ．当a 取互为倒数的值时，221a a +

的值相等 C ．当1a >时，a 越大，22

1a a +的值就越大 D ．当01a <<时，a 越大，221a a

+的值就越大 4．计算：2x y x y x y xy

-⋅-=（ ） A ．x

B ．y x

C ．y

D ．1x 5．计算

233222()m n m n -⋅-的结果等于（ ） A ．2m n B ．2n m C ．2mn D ．72mn 6．计算()32

22()m m m -÷⋅的结果是（ ） A ．2m - B ．22m C ．28m - D ．8m - 7．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程4102

x -=+的根为2；③方程11224=-x x 的最简公分母为2(24)-x x ；④1111x x x

+=+-是分式方程．其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．下列变形不正确的是（ ）

A ．1122x x x x +-=---

B ．b a a b c c

--+=-

C ．a b a b m m -+-=-

D ．22112323x x x x

--=--- 9．计算2

m m 1m m-1

+-的结果是（ ） A ．m B ．－m C ．m ＋1 D ．m －1

10．大爱无疆，在爆发新冠病毒疫情后，甲，乙两家单位分别组织了员工捐款．已知甲单位捐款7500元，乙单位捐款9800元，甲单位捐款人数比乙单位少10人，且甲单位人均捐款额比乙单位多20元，若设甲单位的捐款人数为x ，则可列方程为（ ）

A ．

7500980020x x 10-=- B ．9800750020x 10x -=-

C ．7500980020x x 10-=+

D ．9800750020x 10x -=+ 11．化简2111313x x x x +⎫⎛-÷

⎪---⎝⎭的结果是（ ） A ．2

B ．23x -

C ．41x x --

D ．21x - 12．计算

23211x x x x +-++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C ．31x + D ．31

x x ++ 二、填空题

13．计算2

216816a a a -++÷428

a a -+=__________． 14．新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销售．已知销售每件甲种口罩的利润率为30%，每件乙种口罩的利润率为20%，每件丙种口罩的利润率为5%．当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时，药店得到的总利润率为20%；当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，药店得到的总利润率为24%．因丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种口罩进行销售，若该药店想要获得的总利润率为28%，则该药店应购进甲、乙两种口罩的数量之比是______．

15．若x ＝2是关于x 的分式方程

31k x x x -+-＝1的解，则实数k 的值等于_____． 16．关于x 的分式方程

3122m x x -=--无解，则m 的值为_____． 17．若分式2221

x x --的值为正整数，则x =_____________． 18．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号Min{,}a b 表示a ，b 中的较小的值，如

Min{3,4}3=，按照这个规定，方程135Min ,2222

x x x x -⎧⎫=-⎨⎬---⎩⎭的解为_____________．

19．约分：22618m n mn

=-________________ 20．计算3

22

4423y x x y ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭的结果是________．

三、解答题

21．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为30元，用80元购进甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元，求商场共有几种进货方案？

22．计算：

（1）202

()21)3--；

（2）22(1)(21)(21)3(4)m m m m ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦；

（3）2221121

x x x x x x --+-+ 23．先化简，再求值：21122m m m m ⎭-+÷-⎛⎫ ⎪-⎝

，其中12m =-． 24．计算：

21311211

a a a a a a --+÷-+++． 25．先化简，再求值： 22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭

，其中5x =． 26．观察下列等式：

111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯． 将以上三个等式左、右两边分别相加得：

1111111131122334223344

++=-+-+-=⨯⨯⨯ （1）若n 为正整数，猜想并填空：1(1)n n =+______． （2）计算111111223344520202021

+++++⨯⨯⨯⨯⨯的结果为______．