电力电缆计算题

$TEXT$BEGIN$计算题

如下图所示，求A 、B 两点间等效电阻AB R 。其中1R ＝10Ω，2R ＝30Ω，3R ＝10Ω，4R ＝20Ω。

解：AB R ＝1R +（3R +4R ）2R /（2R +3R +4R ）（2分）

＝10+（10+20）×30/（10+20+30）（2分）

＝25（Ω）

答：AB R 为25Ω。（1分）

在低压三相异步电动机估算负荷时，人们常说1kW 两安培电流（即1000W 负荷中，电流=I 2A ）。这个数是怎样来的？

解：∵低压三相电动机功率因数ϕcos 一般为0.8，电压380V ，1kW 负荷与电流关系为ϕcos 3UI P =即：（2分）

=I P /ϕcos 3U =1000/3×380×0.8=1.9（A ）≈2.0A （2分）

∴1kW 两安培电流即由此而得。（1分）

取150mm 热缩管加温让其自由收缩，收缩后长度147mm ，问其长度变比率为多少？

解：公式=

1E 221L L L -×100％（2分） 计算：=2E 147

147150-×100％ =2.04％（2分）

答：这根热缩管长度变比率为2.04％。（1分）

一条电缆330m 的质量为3055.3kg ，问其每千米质量为多少？

解：设每千米重量为X

1000

330:3055.3＝1:X （2分） X ＝9258.5（kg/m ）（2分） 答：该电缆每千米为9258.5kg 。（1分）

某纸绝缘电缆在做绝缘电阻试验时，测得=15R 1500M Ω，若吸收比为1.4，问60R 为多少？

解：∵1560/R R K =（2分）

∴=60R K ×=15R 1.4×1500M Ω=2100M Ω（2分）

答：该电缆60R 为2100M Ω。（1分）

用游标卡尺测得一圆形电缆芯直径为18mm ，问该电缆截面多少？（α取0.93）

解：圆形导体的截面2

r S απ=（2分）

则=S 0.93×3.14×9≈240（mm 2）（2分）

答：该电缆截面为240mm 2。（1分）

设有一盘长250m ，截面50mm 2的电芯电缆，在30℃时测得的导体每芯直流电阻0.093Ω，问该电缆所用铜材是否符合国家标准？（已知20℃时，=α0.00393）

解：公式==s l R 30

30ρ20ρ[1+α（30℃－20℃）]s

l （2分） 计算：0.093=20ρ[1+0.00393×10]×50250（1分） =20ρ0.0179（1分）

答：国家标准的20ρ为0.0184Ω·mm 2/m ，而0.0179和0.0184非常接近，故该电缆所用铜材，从电阻率角度来讲是标准的。（1分）

用交流充电法测量一条长1500m ，截面为95mm 2的XLPE 绝缘电缆一相对屏蔽电容，电压50V 、电流为5.65mA ，求这条电缆每公里电容为多少？

解：v

f I C π2=×103（2分） 50

14.310065.5⨯⨯=

C ×103＝0.36（μF ） 0.36×15001000=0.24（μF ）（2分） 答：这条电缆每公里电容为0.24μF 。（1分）

两个点电荷，分别带正电荷q 和q 4，它们之间的距离为1，现在要放上第三个点电荷，正好使整个系统平衡，第三个点电荷应放在哪里？应当带哪一种电荷？所带电荷的电量是多少？

解：第三个点电荷是负电荷，只能放在两个正电荷q 和q 4的联线上。（1分）

设第三个点电荷为Q -，放在距q 为x 处。

由于整个系统处于平衡，故得方程：

()()()2

21/4/x q Q k x q Q k -⨯-⨯=⨯-⨯（1）（1分） ()221/4/q q k x q Q k ⨯⨯=⨯-⨯（2）（1分）

由式（1）得：=x 1/3 =x -1（舍去）

以=x 1/3代入式（2）得：=Q -4/9q （1分）

答：第三个点电荷是负电荷，应放在两个正电荷q 和q 4的连线上，距q 为1/3处，所带电荷的电量是-4/9q 。（1分）

用一台变比为200V/50kV 试验变压器试验电缆，试验电压为37kV ，问达到此值时，低压应为多少伏？

解：公式2m

H U U = 2

1U U N =（1分） 37kV ÷1.414=26.24（kV ）（1分）

5000÷200=250（1分）

26.24kV ÷250=105V （1分）

答：试验电压37kV 时，低压读数应为105V 。（1分）

在某XLPE 绝缘电缆剖面上测出绝缘厚度最薄17.10mm ，平均厚度19.0mm ，最厚点厚度19.5mm ，问该电缆偏心度为多少？是否可判合格？

解：偏心度＝（最厚点厚度－最薄点厚度）/最厚度厚点（1分）

偏心度＝（19.5-17.1）/19.5＝0.123（1分）

答：该电缆偏心度为0.123。（1分）

因12.3％＞8％，故该电缆为不合格电缆。（2分）

一条6.08kg/m 的电缆长50m ，沿直线采用滑轮上敷设，其牵引力应不小于多少才能达到敷设目的？

解：kWL F =（2分）

=F 0.2×6.08×50=60.8（kg ）（2分）

答：牵引力应小于60.8kg 。（1分）

用声测法对一故障电缆进行冲击放电，放电电压为20kV ，放电间隙时间3～4s ，电容为5μF ，问电容器上所储能量为多少？

解：2

CU W =/（2分）

=W 5×202/2=1000（W ）（2分）

答：电容器上所储能量为1000W 。（1分）

用低压脉冲法测得一条长1500m 长的XLPE 电缆故障，发送脉冲和反射脉冲之间的时间为5μs ，问从测量端到故障点的距离为多少米？