基于关联分析的数据挖掘方法及其实证研究

１ ）一 ｌ ） （ ｉ（ 叫 （ ） 一 （ｔ — ‘ — ）。 ｌ ｔ）— ｘｉ — — — —ｋ 。 （ — ｘ ｉ — —－ ’ ｔ １ ‘
— — —
应用 ［． 为数 据 挖 掘 技 术 的一 个 重 要 内容 —— ２作 ］
关联 分析 不仅 在 理 论 上 日臻 完 善 ， 且 在 实 际应 而
用方 面 也涌现 出不 少 成 功 的 案 例 ， 以美 国 沃 尔 如
玛连 锁超 市为 研 究 背 景 的“啤 酒 和 尿 布 ” 问题 就 是其 中一个典 型 例子 ［ ． ３ ］ 数据 挖掘 意 义下 的关 联分 析通 常 是指关 联 规 则挖 掘 ， 它是一 种无 向数 据 挖 掘方法 ， 大量 数据 从 项 中寻找 有意 义 的关联 关 系． 般来 说 ， 一 完整 的 观
设 数据 样本
Ｘ ￡ （）一 （ （１ ， （ ， ， ￡） （ ） ｉ ） ） … ｚ （ ） １
及
个利 用各 种从 分析 方法 和 工具 在海 量数 据 中提
取 有用 信息 、 析 并 发 现模 型及 数 据 间潜 在 关 系 分 的过 程［ ． １ 数据 挖 掘技 术所 包含 的 内容 十分 广泛 ， ］
一
应 用 （ ） （ ） （ ） （ Ｏ ， 分 别 求 得 ｙ与 ５、６ 、９ 和 １）可
（ “）一 （ １ ） （ １ ）一 ｆ ） （ 五 （ 一 ｚｉ ） ） （卜１
ｆ
ｚ ， ２ｚ Ｘ ， 。的线性关 联度 和 相对 速 率 关联 度 ， 体 具 数 值 如表 ２所示．
’
—
—
（） ３
－
（ｋ ｔ）一
（件１ ）一 （ｔ ｔ）
矛
’
（） ４
如果 分母 Ｘ （ｔ 一 （ｔ １ 一 ０或 （ｋ 一 ｘ ｆ ｔ） ｔ ） — ｔ） ｊ （ １ ＝ ０ 则 用 Ｘ （ｔ１ 一 五 （ ２ ０或 一 ） ， ｉｔ ） — 一 ）一 （一） 。 一 （ ： ＝Ｏ来 替换 ， 一 ） …直 到分母 不 为零 ．
形成 三个指 标 ： 学生学 习动力 指数 、 生所学 专业 学
ｚ（ １ 一 ｆ ｆ ） （ ）一 口 （ 一 ｆ １］一 ［ｆ ） （ ） … 一 口 五（２ 一 ｆ￡） ， 卜 ［ ￡） （１］ Ｘ （蚪 ） ｊ￡ １ 一 （ ）一 口 （ 一 （ ） ［ ） ￡１］＝
第２ ５卷 第 ２期 ２ １ 年 ３月 ０１
甘 肃 联 合 大 学学 报 （ 自然科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ Ｉｏ ｎ ｕ Ｌ ａ ｈ ／ｅ ｓｔ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＧａ ｓ ｉｎ ｅＵｎｖ ｒ ｉ ｙ（ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅ ）
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ２ Ｉ２ ．
Ｒ 一
（） ６
关 于这 个 定义 的合理 性 ， 可做 如下证 明 ：
设 Ｒ ＝１ 则 必有 （ 一１ 即对任 意 ｋ － ， ， ） ． －２
３ …， ， 一１ 立 成
（ｋｔ ｔ ）一 ｚ （ ） ＋ ｉ ｚｆｔ） ｚｆ ） （ｔ 一 （卜１
一
２ 实 例 分 析
表 ２ 关 联 度 计 算 结 果
（ 一 ２， ， ， 一 １ ， ３… ）
故 有 Ｒ —１ ｄ ． １ 相对 速率 关联 分析 ． ２
：
线 性 关联 度
相 对 速 率 关联 度
Ｒ 。
０ ６ ．９
Ｏ ９ ．１
Ｒ 。 ｚ
０６ 一 ．７
Ｏ ８ ．１
。 ａ
ｏ 一
（ ）一
１
不妨 认 为 ， （ 与 （ 越 接 近 ， （ｋ 与 ） ） ｘ ｔ） （ 在 ｔ 刻的线性关联程度越高． ） 时 因此 ， 对
数 据样本 （） （）定 义 Ｘ 与 （ 在 时 １和 ２ ， （ ） ） 刻 的线性 关 联系数 和线 性关 联度 分别 为
第 ２期
钱 圣华等 ； 于关联 分析 的数据挖掘方 法及其 实证研 究 基
技 ， ０ ０ ９ ５ ： ８３ ． ２ １ ，（ ）３ —９
２ ５
的学 习动力 大 小与三 个 相关 因素 的关 联程 度依 次 为： 专业 与工 作 相符 （ ） 度 、 生满 意度 及考 试 近 程 学
摘Байду номын сангаас
要： 数据挖掘是对 大量数 据进行分析 和理解 ， 并提示其 内部 所蕴藏 的丰 富知 识的技术． 文章研究数 据挖掘
技术 中关联分 析方法的某些算法 ， 并据此对嘉兴 电大教务 系统 中的成绩 数据和一些实测数据进行挖掘研究 ， 从
而得 出了学生 学习动力和有关 因素的关 联性分析的一些初步结果．
Ｍ ａ． ０ １ ｒ ２ １
文章编号 ：１ ７ —９ Ｘ（ Ｏ １ Ｏ—０ ３０ ６ ２６ １ ２ ｌ ）２０ ２—３
基 于 关联 分析 的数 据 挖 掘 方 法及 其 实证研 究
钱 圣 华 许 ， 谦 陈 兰 ，
（． １浙江广播 电视 大学桐乡学院 ， 浙江 桐乡 ３４ ０ ；． １ ５ ０ ２ 嘉兴广播 电视大学 ， 浙江 嘉兴 ３４ ０ ） １０ ０
究．
２ ４
甘 肃联合大学学报（ 自然科 学版）
第 ２ 卷 ５
Ｏ ＜ （ ＜１时 ， （） ｔ 时 刻呈 减速 递增 ） Ｘｉ 在 ｋ 或 减速递 减状 态 ． （ ＜ｏ时 ， （） ｔ ） Ｘ 在 ＾时刻 呈 极 大 或 极 小
状 态．
同样认 为 （ 和 （ 越接 近 ， ￡ 与 ＸＪ ） ） Ｘ （） （） ｔ 在 时刻 的 关 联程 度 越 高． 因此 ， 义 Ｘ 定 （） 与 Ｘ 在 ｔ （） 时刻 的相对 速率关 联 系数 和相 对速 率关 联度 分别 为
表 １ 有 关原 始 数 据 （ ） ％
垂
这 说 明点 列
二墨！ 一 墨 垒 垒 二翌 ！
ｚ （２ ｌ ￡）一 ｉ￡） （１ ‘
ｚ （ ）一 ｚ （卜１ ｉ ｉ￡ ）
｛置（１ ， （１ ） （ ｔ） 乃（２ ） … ， （ ￡） ｔ） ，五（ｚ ， ｔ） ，
（ ， Ｊ ） ） ｚ （ ｚ （ ） ） （） ７
Ｘｉ￡ （）一 （ （１ ， （ ） … ， （ ） （ ） ） ｔ ， ） ２ ２
是通 过 相等 的 时间 间隔采集 得 到 的 ， ｔ 。 ｔ＝ 即 ｋ ＋ ｔ
常数 （ － １ ２ … ， 一１ ． ｋ ，， 扎 ）
Ｉ 线性 关联 分析 ． Ｉ
对 于数 据 样 本 （ ） （ ） 假 定 墨 （ ≠ 蜀 １ 和 ２， ｔ） （２ ， ｊ ｔ） 』 ｔ） 定义 数 据 组 （ ） （ ） ｔ ｔ） Ｘ （１ ≠ｚ （２ ． １和 ２在 Ｉ 时刻 的线 性 变化率 为
Ｘ０
在一 条直 线上 ， 墨 （） 即 ￡ 与 （） 性关 联． ￡线 反之 ， Ｘ （） 若 与 （） 性关 联 ， 对任 意 忌 ｔ线 则
＝ １ ２ ３ … ， 均有 ： ，， ， ， ＝ ｌ
）一 仳 ｉ ）＋ ｂ （ ， ｆ（
３ ． ３ ３ ６
ｚ ４ ． １ ０ ５
或保 存不 符合 相 关 要 求 ， 进 行 严 格 意 义 下 的关 则 联规则 挖 掘就会 遇到 困难 ［． 这种 情况 下 ， ｜在 ］ 对数
刻呈 线性 水平 状态 ． （ 一１时 ， （） ｔ ） Ｘ ￡在 ｔ时刻 呈 线性 递 增 或 线性 递减 状 态． （ｋ ＞ １ ， （） ｔ 时 刻 呈加 速 递 增 或 ｔ） 时 ｘＩ￡在 ｔ
由此 可知 ：
ｆ
测信息和利用有关软 件 （ Ｓ Ｓ 进行计算机处 如 Ａ ）
理是 进行 关联 规 则 挖 掘 的 基本 前 提 和 必要 手 段 ． 但 如果在 某些 场 合 下 ， 始 观 测 数 据 采 集 不 完整 原
（ １ 一 ｉｔ） ｉｔ １ 时 ， ｔ在 ｔ 时 ＋ ） （ 一ｚ （ — ） Ｘ （） ｔ ｋ ｋ
０ ７ ．６
对 于数据 样本 （ ） （） 假定 它们 都取 正值 ． １和 ２ ，
定 义数据 组 Ｘ ） ｔ （ 在 时刻 的相对 速率 为
（一 ｔ 蔫赡 ． ㈣ 度 ， 是从 相对 速率关 联角度 来看 ， 兴 电大 学生 Ｄ 还 嘉
以上计 算 分析 结 果 表 明 ： 无论 从 线 性关 联 角
关键词 ： 数据挖掘 ； 关联 ； 关联 度
中 田分 类 号 ： ７ ８ ８ Ｇ ２ ． 文献 标 识 码 ： Ａ
０ 引 言 ’
数 据挖 掘又 被 称 为 数 据 库 中 的 知识 发 现 ， 是
一
例进行了 相应的应用研究’ 得出了 一些结论・
１ 关 联 分 析 的简 单 算 法
ｓ ２． ７ ８ ６ ４１ ０ ． ０
ｓ ３ ． ７ ８ ３
１ ｚ２
７．８ ２３ ６．３ ２ ２
７．１ ８ ４ ６．９ ７ １
６ ．３ １ ３ ７ ．８ ４ ０
７．８ ５ １ ６６ ３ ．１
６．４ ８ ７ ７．７ ０ ５
于是
（ １ ）一 ｘ． ｊ ） （
三
三 习 ’
（） ５
Ｒ＝
理 性．
∑
．
（） １ ｏ
采 用上 述类 似 的方 法 同理可 以证 明这个 定义 的合 相对速 率关联 分 析 比线 性关 联分 析更注重 数 据 的变化 ， 强 调数 据 之 间具 有 较 紧 密 的依 赖 变 更
化 关 系才具 有较 高 的关 联度 ．
（ １ ）一 （ ） （ ） （卜１ 。 一 ）
近年来 ， 了研 究 有关 因素 对 电大学 生 学 习 为
动力 的相关 影 响程 度 ， 兴 电 大通 过 抽样 调查 获 嘉
（ 为 ａ≠ ０ 设 ）
于 是
得 了大量原 始数据 ． 整理 和计算 ， 经 可将 有关 数据
关联分析 、 统计分析 、 聚类分析 、 决策树法 、 遗传 算 法 、 经 网络 算 法 、 叶斯 网 络 、 糊集 及 粗 糙 神 贝 模
集理 论 等都是 其 常用 的分 析方 法 和处 理手段 ．
目前 ， 数据 挖 掘方 法 已涉及 各行 各业 ， 它在 管 理决 策 、 发展预 测 、 因果 分 析 等方面 得 到了广 泛 的
加速 递减 状 态．
‘
据进行一些较为简单而又不失为有效的基本关联 分析应 该 是有 意义 并且 可 行 的． 于这样 的认 识 ， 基
作者 探讨 了两 种 关 联 分 析 的 简 单 算法 ， 结 合实 并
收 稿 日期 ：０ ０１－５ ２ １－１１ ．
基金项 目： 浙江广播电视大学立项课题 （ ＫＴ ０ Ｇ２ ） Ｘ －９ ５ 资助． 作者简介 ： 钱圣华（ ９ ３）男 ， １６ 一 。 浙江桐乡人 ， 浙江广播 电视 大学桐 乡学 院副 院长 ， 师 ， 讲 主要从事数 学建模及应 用研
（ ）一
１
（ ） ｉ ｌｉ １ 一ｚ（ （ １一ｚ（ Ｉ ｚ ） ） Ｊ 抖 ） ’ ‘Ｉ ｛ （ １ ） ｚ （ （ ｌ ｋ （ ￡ 一 ｆ —ｔ ） 抖 ） ）ｆ
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（） ９
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（ 一 ｚ（卜 ） ｚ （ 一 ，ｔ １ ） ｉ￡ １ ｆ ） （－）１ ｋ
… 一 ａ－ｆ ｉ￡） ｚ （１］ ｋ － （２ 一 Ｊ￡） ， －＝ －
故
与工作 相符 （ ） ， 生对学 校 的综 合 满意 度 ． 近 率 学 引 在此 ， 作者 以近期 连 续 五 个 学期 的上 述 指标 数 值 并 结合 同期 电大教 务 系统 中的 成绩 数 据 （ １ 为 表 ） 依据 ， 利用 上述关 联 分 析 的 简单 算 法 来 分 析学 生 学 习动力指 数 ｚ 分 别 与 学生 所 学 专 业 和工 作 相 。 符（ ） 近 率 、 生 对 学 校 的综 合 满 意 度 ｚ 学 。及 考 试 及 格率 ｚ 的关 联度 ． 。