卜继玲_重载列车车辆轮轨作用研究

乘积 , 即
W 2 = QεR
(10)
213 轮轨接触斑处消耗的功
轮轨接触斑处消耗的功是英国在 20 世纪 80 年
代提出的一个评价轮轨磨耗的指标 , 其物理意义为
机车车辆沿轨道运行每单位长度所消耗的摩擦功 ,
其大小为蠕滑力合力 F 与蠕滑率ε这 2 个向量的
数量积 , 即
W 3 = Fε
具有弹性的车轮在弹性钢轨上以一定速度 v 运行时 , 在轮轨接触面上会产生一种极为复杂的物 理现象 : 车轮和钢轨之间存在相互滑动而出现一个 速度差 , 由于这种局部微小滑动及摩擦的作用 , 在 轮轨之间的接触面上产生切向力 。
对于滑动和切向力之间的关系 , 在 20 世纪 20 年代 Carter 就进行了大量的研究 , 揭示了轮轨间的 蠕滑力大小取决于蠕滑率 , 并导出了圆柱体在平面 上滚动时的蠕滑定理[7 ] 。但其相互之间的关系直 到 20 世纪 60 年代初才由德国人 Müller C Th 通过 对车辆蛇行运动的研究得以证明 。在当时由不同曲 率组成的轮轨踏面之间的接触关系尚不清楚 , Müller C Th 通过具有一定冲角的轮轨关系试验导 出了相应的蠕滑定理[8 ] 。1966 年 , 荷兰人 Kalker J J 发表了其博士论文 , 首次从理论上揭示了轮轨接 触关系和蠕滑定理的实质[9 ] 。经过多年的研究发 展 , Kalker 的滚动接触理论包括其线性理论 、简化 理论 、非线性精确理论 、新简化理论等 , 较完整地 解决了两弹性体在干摩擦下的滚动接触理论 。德国 人 Krause 后来在试验中验证了 Kalker 理论的正确 性[10 ] 。20 世纪 70 年代 , 欧洲铁路联盟 ( U IC) 根 据较大蠕滑情况下车轮在钢轨上的运行特点 , 对横
1 轮轨接触应力分析
轮轨接触关系是研究列车系统的最基本也是最 复杂的一个问题 , 轮轨接触应力的计算是研究轮轨 关系的基础 , 也是进一步研究车辆的运行性能及轮
轨磨耗等问题的理论依据 。
111 Hertz 接触理论 根据 Hertz 接触理论 , 2 个圆柱形弹性体间的
接触面积 (接触斑) 的形状为一椭圆 , 提出了相应 的半轴 a 和 b 的计算公式 , 如图 1 所示 。针对铁路 机车车辆的车轮和钢轨相接触时的具体情况 , 假设 钢轨和车轮的弹性模数 E 和泊松比μ 相同 , 则对 于锥形踏面车轮 , 有计算公式 :
(11)
214 轮轨接触斑处消耗的功率
轮轨接触斑处消耗的功率是指轮轨接触斑处摩
擦功率的消耗 , 其大小为车辆速度 v 和轮轨接触
斑处摩擦功 W 的乘积 , 即
W 4 = v W
(12)
分析可以看出 , 轴重大小对轮轨之间的接触应
力的影响较大 , 随着轴重的增加 , 轮轨接触应力也
增加 , 因此轮轨之间的磨耗也相应增加 。
由图 3 的结果可看出 , 在运行初期 , 轮轨接触 面积的大小和车轮的磨损量增加较快 , 轮轨平均接 触应力和车轮磨损率则有较大幅度的降低 。随着运 行里程的增加 , 轮轨接触面积和轮轨平均接触应力 渐渐 趋 于 一 个 相 对 稳 定 的 值 , 接 触 面 积 增 长 约 17 %左右 , 轮轨平均接触应力下降了约 13 %。车 轮踏面磨损量的增长速率也随之下降 , 并逐渐趋于 一个线性的稳定范围 。在整个运行过程中 , 随着轴 重的提高 , 轮轨接触面积 、轮轨平均接触应力和车 轮踏面磨损量均随之增加 。在稳定区域内 , 23 t 轴 重的轮轨平均接触应力较 21 t 轴重的大 515 %左 右 , 25 t 轴重的轮轨平均接触应力较 21 t 轴重的大 11 %左右 。与之相对应 , 23 t 轴重的车轮踏面磨损 量较 21 t 轴重的大 80 %左右 , 25 t 轴重的车轮踏 面磨损量较 21 t 轴重的大 150 %左右 。在试验运行
kg·m - 1钢轨相配合 , 其轮轨接触最大应力与目前
54
中 国 铁 道 科 学 第 26 卷
我国铁路货车采用的 21 t 轴重的磨耗形车轮与 60 kg·m - 1钢轨配合的相比 , 降低 21 %左右 。
图 2 轮轨最大接触应力与轴重的关系
表 1 轮轨接触应力理论计算
据前苏联 H·M·EeляeB 教授的研究成果[11 ] , 最大
剪切应力发生在距轮轨接触面某一深度的位置 , 其
与轮轨接触斑的长短半轴 a 和 b 有关 , 可用下式近
似表达 :
τ≈ 01315σmax
(8)
由此可以对我国铁路货车车辆的几种形式进行
理论计算 , 得出部分结果如表 1 所示 , 且采用 L M
轮轨之间的相互作用是一个极为复杂的过程 , 国内外学者多年来对此进行了大量的研究 , 并取得 了一些理论和试验结果[2 —5] , 但至今未能从理论上 解释轮轨磨耗的机理 , 轮轨间的磨耗也无一通用的 评价标准。本文将从轮轨接触理论入手 , 对车辆轴 重与轮轨接触应力的影响进行分析 , 并与试验结果 进行比较 , 提出轴重对轮轨之间相互作用的影响。
磨耗形踏面与 60 kg·m - 1钢轨接触时轴重对接触应
力的影响如图 2 所示 , 其中各种车轮的名义滚动圆
半径均为 420 mm 。由公式 (5) 和表 1 可见 , 接触
应力随着车轮的载荷 (轴重) 增大而增大 ; 当车轮
载荷 N 和 Rw 一定时 , 增大钢轨顶面圆弧半径 R r 可降低轮轨接触应力 , 例如将钢轨质量由 50 , 60
算 , 参照图 1 , 轮轨接触的最大应力为
σmax
=
115 N π ab
(5)
车轮和钢轨之间的最大压缩量为
δmax = λ3
N2
1 r0
+
1 Rr
+
1 Rw
4
×
4E 3 (1 - μ3)
(6)
根据 Hertz 理论 , 接触斑上的接触应力按椭圆
体规律分布 , 其满足下式 :
σσ2m2ax
+
x2 a2
+
y2 b2
=1
(7)
由式 (5) 可以看出 , 最大接触应力为平均应
力的 115 倍 , 但最大接触应力出现在接触斑中心位
置 , 车轮和钢轨均处于多方向受压状态 , 故不会因
此而产生破坏 。
在接触斑处最有可能对轮轨产生破坏的是列车
运行中车轮和钢轨之间存在的剪切应力 。在轮轨接
触面上 , 其最大剪应力同样与最大压应力有关 。根
向 、纵向和自旋蠕滑率给出了更加确切的定义 。在
工程应用中 , 一般采用 Kalker 的线性理论 , 同时
采用蠕滑力的非线性近似方法进行修正 。
113 接触应力计算
轮轨之间的接触应力与车轮和钢轨外形的几何
接触具有十分密切的关系 。在假定轮轨材料相同的
条件下 , 一般可根据 Hertz 弹性体接触理论分析计
评价轮轨磨耗的出发点也不尽相同 。以下是现有的
几种主要评价指标 。
211 磨耗因数
磨耗因数是表征轮缘与钢轨侧面能量损耗的指
标 , 其大小为轮缘力 P 与轮轨冲角α的乘积 , 即
W 1 = Pα
(9)
212 踏面磨耗指标
踏面磨耗指标是表征车轮踏面与钢轨顶面磨耗
的一个指标 , 其大小为轮重 Q 与合成蠕滑率εR 的
3 试验结果分析
为了将轮轨接触的稳态蠕滑理论拓展到非稳态 或动态领域 , 对轮轨接触应力 、塑性变形和轮轨疲 劳磨损情况做进一步的解析 , 利用西南交通大学 JD21 轮轨摩擦学模拟试验机和滚动振动试验台进 行了大量的试验研究[12 ,13 ] 。图 3 给出了铁路货车 磨耗型 (L M) 踏面和 60 kg·m - 1钢轨之间的接触 面积 、接触应力和车轮磨耗及磨损率随车辆轴重增 加的变化形式 。需要说明的是这些试验结果只是描 述了车轮踏面的磨耗情况 , 即模拟在直线轨道上的 运行工况 。而对于实际运用中存在的轨道不平顺引 起的轮轨冲击 、曲线运行时车轮轮缘和钢轨之间的 接触等等情况还有待进一步的研究 。
kg·m - 1 ( R r = 300 mm) 提高到 75 kg·m - 1 ( R r = 500 mm) , 最大接触应力可降低 25 %左右 。而采
用 L M 磨耗形踏面的车轮与采用 TB 锥形踏面的车
轮相比 , 其最大接触应力也可降低 25 %左右 。进
一步比较发现 , 采用 25 t 轴重的磨耗形车轮与 75
接触状态
计算条件
N
Rw
Rr
/ kN / mm / mm
σmax / MPa
L M 磨耗形车轮
105 500 300 115 500 300
965115 994187
与新轨 (60 kg·m - 1) 125 500 300 1 022191
接触
135 500 300 1 049149
150 500 300 1 087100
53
式中 : R 为接触点处车轮滚动圆半径 , m ; R r 为 钢轨轨头横断面外形的半径 , m ; Rw 为车轮踏面 横断面外形的半径 , m ; N 为接触斑上的法向载荷 (车轮对钢轨的载荷) , kN ; β, m , n 分别是计算 轮轨接触斑所用的系数 。
图 1 轮轨接触斑示意图
按式 (1) 或式 (3) 右边的绝对值可以求得β 的大小 , 其符号表示长短轴的不同方向 ; 根据相关 图或表查出式 (2) 或式 (4) 中的 m 和 n 的值[6 ] , 从而可计算出接触斑长短轴的大小 。 112 Kalker 理论
第 2 6 卷 , 第 5 期 中 国 铁 道 科 学 2 0 0 5 年 9 月 CHINA RA IL WA Y SCIENCE
文章编号 : 100124632 (2005) 0520052205
重载列车车辆轮轨作用研究
卜继玲 , 李 芾 , 付茂海 , 黄运华
cos β =
1 R 1 R
+
1 Rr
-
1 Rr
+
1 Rw 1 Rw
(1)
a m
3
=
b3 n
3 N (1 - μ2)
=
E
1
1 R
+
1 Rr
+
1 Rw
(2)
凹形 (磨耗形) 踏面车轮 , 有计算公式 :
cos β =
1 R 1 R
+
1 Rr
+
1 Rr
+
1 Rw 1 Rw
(3)
a m
L M 磨耗形车轮 105 500 500
与新轨 (75 kg·m - 1) 115 500 500
接触
125 500 500
717154 739163 760148
锥形踏面车轮 105
与新轨 (60 Байду номын сангаасg·m - 1) 115
接触
125
∞ 300 1 286123 ∞ 300 1 325184 ∞ 300 1 363120
3
=
b3 n
=
3 N (1 E
μ2)
1
1 R
+
1 Rr
-
1 Rw
(4)
收稿日期 : 2004211229 作者简介 : 卜继玲 (1974 —) , 男 , 湖南浏阳人 , 副教授 , 博士 。 基金项目 : 教育部高等学校骨干教师资助计划项目 (2000)
第 5 期 重载列车车辆轮轨作用研究
τmax / MPa
304102 313138 322122 330159 342141
226103 232198 239155
405116 417164 429141
2 轮轨磨耗评定
轮轨磨耗多年来无论是在国内还是国外均没有
一个公认的评定指标[9 ] 。这主要是因为轮轨磨耗
的机理非常复杂 , 同时各国的实际情况也不一样 ,
关键词 : 轴重 ; 磨耗 ; 接触应力 ; 轮轨关系 ; 计算分析 中图分类号 : U21115 文献标识码 : A
近年来 , 重载列车发展迅速 , 欧洲 、日本等国 家也开始发展重载列车 , 其中澳大利亚重载列车的 单列载重已经接近 10 万 t [1 ] 。
提高车辆轴重是增加货车载重最为有效的方 法 , 目前世界各国重载运输均采用此方式 。增加轴 重不可避免地要增大轮轨间的相互作用力 , 其结果 必然会加剧轮轨磨损 , 导致钢轨 、车轮频繁维修甚 至更换 。据统计 , 我国铁路目前每年更换钢轨已接 近 3 000 km , 不仅造成人力 、物力损失 , 同时降 低了铁路设施的利用率 。因此 , 研究轴重对轮轨作 用的影响是发展重载运输不可忽视的重要内容 。
(西南交通大学 机械工程学院 , 四川 成都 610031)
Vol126 No15
September , 2005
摘 要 : 通过对不同轴重 、不同踏面外形和不同钢轨的轮轨接触最大应力的计算 , 得出轮轨接触应力随轴 重 、踏面和钢轨的变化情况 。分析比较理论计算和试验结果 , 验证理论研究方法的正确性 。研究表明 : 轮轨接 触应力随着轴重的提高而增加 ; 在运用初期轮轨磨耗量随运行里程增加急剧上升 ; 随着轮轨间的进一步磨合 , 轮轨接触应力和磨耗量将稳定在一定水平 ; 轴重从 21 t 提高到 23 t , 轮轨磨耗量增加 80 %左右 ; 轴重从 21 t 提 高到 25 t , 轮轨磨耗量增加 150 %左右 ; 提高钢轨的重量等级 , 可以在增加车辆轴重的同时有效地降低轮轨接触 应力及减少轮轨磨耗 。