轴对称图形专项练习题16
轴对称作图折叠剪纸专项练习30题(有答案)ok
轴对称作图折叠剪纸专项练习30题（有答案）1．如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形；（2）作△DEF的EF边上的高；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．2．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．注：考察学生通过对几何图形做不同变换，作出几何对象的大小，位置，特征的变化情况，理解图形的对称，掌握数形结合思想．3．如图，△ABC中，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△_________与△_________成轴对称，对称轴是_________；△_________与△_________成中心对称，对称中心的坐标是_________．4．已知：如图，△ABC、直线m、点M在网格中如图所示的位置，请按以下要求作图：（1）将△ABC向上平移6个单位得△A1B1C1；（2）作出△ABC关于直线m的轴对称图形△A2B2C2；（3）作出△A2B2C2绕点M顺时针旋转90°的图形△A3B3C3．5．△ABC在平面直角坐标系中如图所示，（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；若P（a，b）是△ABC内一点，请用a，b表示出点P关于x轴对称的点P1的坐标；（2）作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，写出点C2的坐标．（3）△A2B2C2能否由△A1B1C1通过某种变换而得到？若能，请指出是何种变换．6．在平面直角系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：（1）画出△ABC以点O为位似中心，在y轴异侧放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2．并写出点C2的坐标；（3）指出△A2B2C2经过哪些变换，可以与△DEF拼成一个正方形．7．作图题（1）如图1，作出△ABC关于直线l的对称图形；（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图2），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．8．（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．9．如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．10．如图，直线m是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半；若它是一个正五角星，那么它一共有几条对称轴？它的五个星角（最外围5个角）度数之和是多少度？11．把一张正方形纸片按如图①、图②对折两次后，得到图③，并在其中挖去一个三角形小孔，请你画出展开后的图形（折痕用虚线画出）．12．小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下的图案，设折痕为l1、l2、l3，观察图并填空：（1）图中有_________条对称轴；（2）四边形①与四边形②关于_________成轴对称，折痕l2既是_________与_________的对称轴，又是_________与_________的对称轴，整体上看也是_________与_________的对称轴；（3）若小明把纸片对折三次，展开后，得到的四边形有几个，有几条对称轴？13．如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°；∠B=68°；∠CFE=78°，求∠CEF的度数．14．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC 交于点F．（1）填空：∠AFC=_________度；（2）求∠EDF的度数．15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．（1）填空：∠BAD=_________度；（2）求∠CAE的度数．16．如图，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F．（1）用尺规作出E、F；（2）若AE=5，DE=3，求DF的长．17．如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4．（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）求△BED的面积．18．如图所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一点，连接BE，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，连接CF，求∠DCF的度数．19．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使它成为轴对称图形．20．长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C 与点A重合，折痕为EF．（1）如果∠DEF=123°，求∠BAF的度数；（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．21．将矩形纸片ABCD沿着对角线AC折叠，使点B落在点E处．（1）EF和DF的大小关系如何？请说明理由．（2）若∠ACB=20，求∠EAF的度数．22．如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC为折痕，点E、A′、B′在同一条直线上．（1）猜想折痕EC和ED的位置关系，并说明理由．（2）ED的反向延长线交CA交于F，若∠BED=35°，求∠AEF和∠A′EC的度数．23．如图，将一张长方形纸片ABCD先以FG为折痕斜折过去，使角的顶点A落在A′处，再把BF折过去，折痕为EF．若∠AFG=25°，则∠BFE的度数是多少？24．（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H 重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，∠A=50゜，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD．求∠A′DB 的度数．26．如图，把正方形ABCD对折，折痕为MN．把顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，请回答下列问题：（1）线段PC、PB与正方形的边长有什么关系？（2）∠CPB的度数是多少？（3）还能知道哪些角的度数？请指出来．27．如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．28．如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，求AD的长．29．如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，求∠DAE的度数．30．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周长．参考答案：1．解：（1）如图所示，△D′E′F′即为所求作的△DEF关于直线HG的轴对称图形；（2）如图所示，DH为EF边上的高线；（3）△DEF的面积=×3×2=32．解：（1）各点坐标为：A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）（2）各点坐标为：A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3轴对称3．解：（1）（2）（3）如图所示；（4）由图可知：△A2B2C2与△A3B3C3呈轴对称，且对称轴为y轴；△A1B1C1与△A3B3C3呈中心对称，且对称中心为（2，0）．故答案为：A2B2C2 ，A3B3C3，y轴；A1B1C1，A3B3C3，（2，0）．4．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）如图所示：△A3B3C3即为所求．5．解：（1）△A1B1C1如图所示，点P1的坐标为（a，﹣b）；（2）△A2B2C2如图所示，点C2的坐标（2，0）；（3）△A2B2C2能由△A1B1C1通过变换得到，是关于y轴对称．6．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，C1（﹣4，﹣2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形，C2（﹣4，2）；（3）如图，利用△A2B2C2关于x轴的对称图形△A1B1C1，向下平移1个单位，再绕点Q顺时针旋转90°，使B2A2与DF重合，可以与△DEF拼成一个正方形7．解：（1）如图1所示：（2）如图2所示，8．解：（1）如图所示：（2）如图所示：有两个P点．9．解：作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置10．解：所画图形如右所示：这个图形是一个五角星，它有5条对称轴；∵∠1+∠2=∠6，3+∠4=∠5，∠1+∠5+∠6=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠7=180°，故它的五个星角（最外围5个角）度数之和是180度11．解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边12.解：（1）3；（2）l1，②与③，①与④，①②与③④；（3）若小明把纸片对折三次，展开后得到的四边形有八个，有7条对称轴13．解：∵△ABC中，∠A=80°，∠B=68°，∴∠C=180°﹣80°﹣68°=32°，∵△AEF中，∠C=32°，∠CFE=78°，∴∠CEF=180°﹣32°﹣78°=70°14．解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°15．解：（1）∵AD是BC边上的高，∠B=50°，∴∠BAD=180°﹣90°﹣50°=40°．故答案为：40；（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠AED=∠B=50°，∵∠AED是△ACE的外角，∴∠AED=∠CAE+∠C，∴∠CAE=∠AED﹣∠C=50°﹣30°=20°．解法二：∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠EAD=∠BAD=40°，∴∠BAE=80°，∴∠CAE=180°﹣∠B﹣∠C﹣∠BAE=180°﹣50°﹣30°﹣80°=20°16．解：（1）作法：①作BF=BA交CD于F，②连BF作∠ABF的平分线，则点E、F为所求；（2）连接EF，由条件知：Rt△ABE≌Rt△FBE，∴EF=AE，又∵AE=5，DE=3，∠D=90°，∴DF===417．（1）证明：根据翻折的性质可得：∠2=∠3，又AD∥BC，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，△BED是等腰三角形，得证．（2）解：设ED=x，则AE=8﹣x，BE=ED=x，在Rt△ABE中，根据勾股定理有AB2+AE2=BE2，代入得：42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，S△BED=ED•AB==1018．解：∵将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，∴BF=BC，EF=EC，∠EFB=∠BCD=90°，在Rt△ABF中，BF=BC，而BC=2AB，∴BF=2AB，∴∠AFB=30°，∴∠DFE=90°﹣30°=60°，∴∠DEF=30°，∵EF=EC，∴∠ECF=∠EFC，∴∠ECF=∠DEF=15°19．解：设计图案如下：20．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠DAB=90°，AD∥BC．∴∠AEF=∠CFE．∵∠DEF+∠AEF=180°，且∠DEF=123°，∴∠AEF=57°，∴∠CFE=57°．∵四边形CDEF与四边形AGEF关于EF对称，∴四边形CDEF≌四边形AGEF∴∠G=∠C=∠D=∠GAF=90°．AG=CD，∠AFE=∠CFE．∴∠AFE=57°．∵∠BFA+∠AFE+∠CFE=180°，∴∠BFA=66°．∵∠BFA+∠BAF=90°，∴∠BAF=24°．答：∠BAF的度数为24°；（2）△ABF≌△AGE．∵AG=CD∴AB=AG．∵∠BAE=90°，∠GAF=90°，∴∠BAE=∠GAF，∴∠BAE﹣∠EAF=∠GAF﹣∠EAF，∴∠BAF=∠GAE．在△ABF和△AGE中，∴△ABF≌△AGE（ASA）21．解：（1）EF=DF，理由为：由折叠的性质得到△ABC≌△AEC，再由矩形的性质得到△ABC≌△ADC，∴△AEC≌△ADC，∠E=∠D=90°，∴∠DAC=∠ECA，∴AF=CF，在△AEF和△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（AAS），则EF=DF；（2）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=20°，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=20°，∴∠BAC=∠EAC=60°，则∠EAF=∠EAC﹣∠DAC=40°22．解：（1）折痕EC和ED是垂直关系．∵EC和ED是折痕，理由：∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2（∠2+∠3）=180°，∴∠2+∠3=90°，即CE⊥ED，∴折痕EC和ED是垂直关系．（2）由（1）知CE⊥ED，∴∠2+∠3=90°，又∵∠2=∠1=35°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，即∠A′EC=55°；∵ED的反向延长线交CA交于F，∴∠AEF=∠1=35°．23．解：∵△A′GF由△AGF翻折而成，四边形B′C′EF由四边形BCEF翻折而成，∴∠AFG=∠A′FG=25°，∠BFE=∠B′FE，∴∠BFE+∠B′FE=180°﹣（∠AFG+∠A′FG）=180°﹣50°=130°，∴∠BFE==65°．答：∠BFE的度数是65°24．解：（1）∠1+∠2=2∠A；（2）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=130°，∴∠A=65°∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB），=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+×65°=122.5°；（3）∵BF⊥AC，CG⊥AB，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，∠FHG+∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°﹣∠A，由（1）知∠1+∠2=2∠A，∴∠A=（∠1+∠2），∴∠BHC=180°﹣（∠1+∠2）25．解：∵将△ACD折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠ACB=90°，∴∠DCA=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′，∴∠CDA=180°﹣∠DCA﹣∠A=180°﹣45°﹣50°=85°，∴∠CDA′=85°，∵∠BDC=∠A+∠DCA=50°+45°=95°，∴∠A′DB=∠BDC﹣∠A′DC=95°﹣85°=10°．26．解：（1）通过翻折变换的特点可知线段PC、PB与正方形的边长相等；（2）∵PC=PB=BC，∴∠CPB=60°；（3）由（2）可知：∠DCP=∠ABP=∠PEF=∠PFE=30°，∠PED=∠AFP=150°．27．解：O′D与AC平行．理由如下：∵O′C∥BD，∴∠2=∠4．∵∠2=∠1，∠3=∠4，∴∠3=∠1．∴O′D∥AC28．解：∵折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，∴AD=AD′，设AD=xcm，则BD′=（x﹣4）cm，在Rt△ABD′中，AD′2=AB2+D′B2，即x2=82+（x﹣4）2，解得x=10，即AD的长为：10cm29．解：在△ABC中，∠BAC=140°，∴∠B+∠C=180°﹣140°=40°，根据翻折的性质，∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=40°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAC﹣∠CAE=140°﹣40°=100°30．解：根据轴对称的性质得：OE=EM，OF=FN△OEF的=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=5cm∴△OEF的周长为5cm．。
小学数学四年级下册轴对称专项练习题
小学数学四年级下册轴对称专项练习题题目：轴对称一、填空。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
2、圆的对称轴有无数条，半圆形的对称轴有1条。
3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
4、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
5、长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。
6、如图是一种常见的图案，这个图案有4条对称轴，请在图上画出对称轴。
二、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
三、选择题。
1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（B）。
A、S。
B、H。
C、P。
D、Q2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（B）。
A。
B。
C。
D3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（C）。
加拿大摩洛哥澳大利亚瑞典A、4个B、3个C、2个D、1个4、下列图形中，对称轴最多的是（B）。
A、等边三角形B、正方形C、圆D、长方形五、操作题。
1、下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴。
图略)2、画出下列图形的对称轴。
图略)3、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴。
图略)4、画出下面图形的对称轴，使得他们是轴对称图形。
图略)5、两个大小不同的圆可以组成多种图形，请找出每个图形的对称轴，并指出它们的对称轴有什么共同特点。
图略)。
典型的轴对称图形练习习题(带答案
精心整理一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂2）3对称，B．顶. 4与BE 相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（）度.A．45°B．30°C．60°D．90°6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则A．D．7．CD8PC（A．4B．3C．2D．19．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm111213CD=4，1415AB=6，的周1610且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作两边20C，2122AC于E、23ABP=结论．参考答案第一章 轴对称图形 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C1116．4、6 19202123＝AQ ，。
初中数学冀教版八年级上册第十六章16.1轴对称练习题
初中数学冀教版八年级上册第十六章16.1轴对称练习题一、选择题）1.如图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.下列交通标志中，轴对称图形的个数为()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.在一些美术字中，有的汉字可以看作是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A. 中B. 华C. 民D. 族8.下列图形对称轴最多的是()A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆9.下列4个时刻中，是轴对称图形的有()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的()A. B. C. D.二、填空题11.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a−b−c；②−a−b−c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是______ ．12.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B的度数为______°.13.如图，四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABCD的周长为______．14.角的对称轴是____________________．三、解答题15.如图，点P关于OA，OB轴对称的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N．(1)若CD的长为18cm，求△PMN的周长；(2)若∠CPD=131°，∠C=21°，∠D=28°，求△ＭPＮ的度数16.国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示).造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：(1)展板的面积是______.(用含a，b的代数式表示)(2)若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．(3)在(2)的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．17.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A、B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．(1)求证：GF=GC；(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．18.已知∠AOB=30∘，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N，CD=15．(1)补全图，并且保留作图痕迹．(2)写出∠COD=__∘．△PMN的周长为__．答案和解析1.【答案】A【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形是轴对称图形，故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项正确．故选D．4.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】B【解析】解：第1个是轴对称图形，符合题意；第2个是轴对称图形，符合题意；第3个不是轴对称图形，不合题意；第4个是轴对称图形，符合题意；故选：B．根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．6.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8.【答案】D【解析】解：因为圆有无数条对称轴，所以对称轴最多的图形是圆，故选：D．根据圆有无数条对称轴解答．本题考查的是轴对称图形的概念，掌握圆有无数条对称轴是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：第1个，不是轴对称图形，故本选项不合题意；第2个，是轴对称图形，故本选项符合题意；第3个，是轴对称图形，故本选项符合题意；第4个，不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴．10.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：A．根据轴对称图形的定义即可判断．本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称．11.【答案】②③④【解析】解：∵把a、b两个字母交换，b−a−c不一定等于a−b−c，∴①不符合题意．∵若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，∴②③④符合题意．故答案为：②③④．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此逐项判断即可．此题主要考查了完全对称式的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．12.【答案】45【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∵∠C′=30°，∴∠C=30°，∴∠B=180°−∠A−∠C=180°−105°−30°=45°．故答案为：45．先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由∠C′=30°求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理即可得出∠B的度数．本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．13.【答案】24【解析】解：∵四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，∴AB=5，DC=7，∴四边形ABCD的周长为：5+5+7+7=24．故答案为：24．直接利用轴对称图形的性质得出AB，CD的长，进而得出答案．此题主要考查了轴对称图形的性质，正确得出AB，CD的长是解题关键．14.【答案】角平分线所在的直线【解析】【分析】本题考查了对称轴的概念，注意：对称轴必须说成直线．关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】解：沿角平分线所在的直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以角的对称轴是角平分线所在的直线．故答案为角平分线所在的直线．15.【答案】解：(1)∵点P关于OA，OB的轴对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，∴PM=CM，ND=NP，∵△PMN的周长=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18cm，∴△PMN的周长=18cm；(2)点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D所以∠C=∠CPM=21°，∠D=∠DPN=28°，所以∠MPN=∠CPD−CPM−∠DPN=131°−21°−28°=82°．【解析】此题主要考查了轴对称图形的性质，正确得出对应相等关系是解题关键．(1)直接利用轴对称图形的性质进而得出对应线段关系即可得出答案；(2)直接利用轴对称图形的性质进而得出对应角关系即可得出答案．16.【答案】(12ab−12πb2)(平方米)【解析】解：(1)由题意：展板的面积=12a⋅b−12π⋅b2=(12ab−12πb2)(平方米)，故答案为(12ab−12πb2)(平方米)．(2)当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=(12−2π)(平方米)．(3)制作整个造型的造价=6×80+12π×4×450=3180(元)．(1)利用分割法求解即可．(2)把a，b的值代入(1)中代数式求值即可．(3)分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.【答案】证明：(1)如图1，连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠A=∠C=90°，∵点A关于直线DE的对称点为F，∴△ADE≌△FDE，∴DA=DF=DC，∠DFE=∠A=90°，∴∠DFG=90°，在Rt△DFG和Rt△DCG中，∵{DF=DCDG=DG，∴Rt△DFG≌Rt△DCG(HL)，∴GF=GC；(2)BH=√2AE，理由是：证法一：如图2，在线段AD上截取AM，使AM=AE，∵AD=AB，∴DM=BE，由(1)知：∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ADC=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=90°，∴2∠2+2∠3=90°，∴∠2+∠3=45°，即∠EDG=45°，∵EH⊥DE，∴∠DEH=90°，△DEH是等腰直角三角形，∴∠AED+∠BEH=∠AED+∠1=90°，DE=EH，∴∠1=∠BEH，在△DME和△EBH中，∵{DM=BE∠1=∠BEH DE=EH，∴△DME≌△EBH，∴EM=BH，Rt△AEM中，∠A=90°，AM=AE，∴EM=√2AE，∴BH=√2AE；证法二：如图3，过点H作HN⊥AB于N，∴∠ENH=90°，由方法一可知：DE=EH，∠1=∠NEH，在△DAE和△ENH中，∵{∠A=∠ENH ∠1=∠NEH DE=EH，∴△DAE≌△ENH，∴AE=HN，AD=EN，∵AD=AB，∴AB=EN=AE+BE=BE+BN，∴AE=BN=HN，∴△BNH是等腰直角三角形，∴BH=√2HN=√2AE．【解析】(1)如图1，连接DF，根据对称得：△ADE≌△FDE，再由HL证明Rt△DFG≌Rt△DCG，可得结论；(2)证法一：如图2，作辅助线，构建AM=AE，先证明∠EDG=45°，得DE=EH，证明△DME≌△EBH，则EM=BH，根据等腰直角△AEM得：EM=√2AE，得结论；证法二：如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明△DAE≌△ENH，得AE=HN，AD=EN，再说明△BNH是等腰直角三角形，可得结论．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定定理和性质定理，对称的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解决本题的关键是利用正方形的性质得到相等的边和相等的角，证明三角形全等，作出辅助线也是解决本题的关键．18.【答案】解：(1)如图所示：(2)60；15．【解析】【分析】本题主要考查了利用轴对称变换作图，掌握轴对称的性质是解决问题的关键．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．(1)依据点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N，进行作图；(2)连接OC，OD，OP，依据轴对称的性质即可得到∠COD=2∠AOB，△PMN的周长等于CD的长．【解答】解：(1)见答案；(2)如图，连接OC，OD，OP，∵点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是D，∴∠AOC=∠AOP，∠BOD=∠BOP，∴∠COD=2∠AOB，又∵∠AOB=30°，∴∠COD=60°；∵AO垂直平分CP，BO垂直平分PD，∴PM=CM，PN=DN，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=CM+MN+DN=CD=15．故答案为60；15．。
(完整版)七年级数学简单的轴对称图形练习题
1.1.简单的轴对称图形一、判断题1.角的平分线是角的对称轴.（）2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（）3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）4.射线是轴对称图形.（）5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（）二、填空题1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.4.线段有_________条对称轴.5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________．三、选择题1.下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.长方形C.等腰三角形D.直角三角形2.等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边的垂直平分线所在直线3.下面选项对于等边三角形不成立的是（）A.三边相等B.三角相等C.是等腰三角形D.有一条对称轴4.等边三角形对称轴的条数是（）A.1条B.2条C.3条D.4条1.2 简单的轴对称图形（一、二课时）1. 如下图，l1，l2交于A，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．Al12PQ2. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过C作CE∥AD交BA的延长线于点E，则线段AE与AC是否相等，为什么?AB3. 在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周为36厘米，则MA的长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米4. 在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 下列图形是轴对称图形的是（）A．任意三角形B．有一个角等于60°的三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形6. 圆是轴对称图形，它的对称轴是_______，所以它有________条对称轴．7. 在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC周长是30，则△ABD周长是______．8. 如图，两条公路相交，在A，B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点．9．△ABC中，AB、BC的中垂线交于M点，则下列结论正确的是（）A．点M在AC上 B．点M在△ABC外 C．点M在△ABC内 D．AM=BM=CM10. 到三角形三边距离相等的是（）A．三条边中线的交点 B．三个内角平分线的交点C．三条边垂直平分线的交点 D．三条边上高所在直线上的交点11. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处 B．两处 C．三处 D．四处12. 在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB、BC的长．l1l3 l2C B13. 下列说法中正确的是（ ）A ．角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴B ．等腰三角形内角平分线，中线和高三线合一C ．直角三角形不是轴对称图形D ．等边三角形有三条对称轴 14. 到三角形三个顶点距离相等的点是( )．A ．三角形三条角平分线的交点B ．三角形三条中线的交点C ．三角形三边中垂线的交点D ．三角形三条高的交点15. 在△ABC 中，AB =AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（ ） A ．12cmB ．6cmC ．7cmD ．5cm16. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A ．线段 B ．角 C ．三角形 D ．等腰直角三角形 17. 在△ABC 中， ∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =5.6厘米，BC =13.8厘米，则BD =________厘米．18. 下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④有一个角为30°的直角三角形，其中是轴对称图形的有（填序号）_____________．19. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE 是斜边AB 的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等．如果ED ＝2cm ，DB ＝3cm ，则AC 长为多少？1.2 简单的轴对称图形（三、四课时）1、下列说法中正确的是（ ）（A ）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴 （B ）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一（C ）直角三角形不是轴对称图形（D ）等边三角形有三条对称轴 2、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ）A CB E D A D EC B O PQ M ND B AE C P QM N FAD C BE A Q CP B （A ）50°和80° （B ）65°和65° （C ）50°和80°或65°和65° （D ）无法确定3、等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是( ). (A)42° (B)60° (C)36° (D)46°4、如右图，∠ABC 中,AD ⊥BC,AB=AC, ∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC 等于( ).(A)10° (B)12.5° (C)15° (D)20°5、如右图,PM=PN,MQ 为△PMN 的角平分线,若∠MQN=72°,则∠P 的度数是( ).(A)18° (B)36° (C)48° (D)60° 6、已知△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D,△ABC 的周长为36厘米,△ADC 的周长为30厘米,那么AD 等于( ). (A)6cm (B)8cm (C)12cm (D)20cm7、如右图,PQ 为Rt △MPN 斜边上的高, ∠M=45°,则图中等腰三角形的个数是(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（ ）个（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个9、如右图,在△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 、CE 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线,则图中等腰三角形的个数为( ).(A)12 (B)10 (C)9 (D)810、如果三角形一边的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是( ).(A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形 11、在△ABC 中, ∠B=∠C=40°,D 、E 是BC 上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中共有( )个等腰三角形.(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个12、在△ABC 中, ∠ABC=∠ACB,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D,过D 作EF ∥BC,交AB 于E,交AC 于F,则图中的等腰三角形有____个,分别有______.（第9题） （第10题） （第12题） （第13题）13、如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△BCD 的周长是_______cm.14、已知:如下图,P,Q 是△ABC 边上BC 上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC 的度数.。
轴对称图形练习题及答案
轴对称图形练习题及答案轴对称图形练习题及答案图形是我们生活中不可或缺的一部分，而轴对称图形更是我们常常会遇到的一种特殊图形。
轴对称图形是指通过一个轴线将图形分成两个完全相同的部分，这个轴线称为对称轴。
今天，我们就来练习一些轴对称图形，并给出相应的答案。
练习题一：请你画出以下图形的对称轴，并判断图形是否有轴对称性。
1. 正方形2. 矩形3. 圆形4. 五角星5. 心形答案：1. 正方形：对称轴可以是任意一条连接正方形两个对角线中点的线段。
正方形具有轴对称性。
2. 矩形：对称轴可以是连接矩形两个对边中点的线段。
矩形具有轴对称性。
3. 圆形：对称轴可以是任意一条经过圆心的直径线。
圆形具有无限个轴对称。
4. 五角星：对称轴可以是连接五角星两个对边中点的线段。
五角星具有轴对称性。
5. 心形：对称轴可以是连接心形两个对称部分的线段。
心形具有轴对称性。
练习题二：请你找出以下图形的对称中心，并判断图形是否有轴对称性。
1. 三角形2. 椭圆3. 马蹄形4. 蝴蝶形5. 鱼形答案：1. 三角形：对称中心可以是三角形的重心，即三条中线的交点。
三角形具有轴对称性。
2. 椭圆：椭圆没有对称中心，因此没有轴对称性。
3. 马蹄形：对称中心可以是马蹄形的中心点。
马蹄形具有轴对称性。
4. 蝴蝶形：对称中心可以是蝴蝶形的中心点。
蝴蝶形具有轴对称性。
5. 鱼形：对称中心可以是鱼形的中心点。
鱼形具有轴对称性。
练习题三：请你找出以下图形的对称轴，并判断图形是否有轴对称性。
1. 梯形2. 菱形3. 五边形4. 月亮形5. 雪花形答案：1. 梯形：梯形没有对称轴，因此没有轴对称性。
2. 菱形：对称轴可以是连接菱形两个对角线中点的线段。
菱形具有轴对称性。
3. 五边形：五边形没有对称轴，因此没有轴对称性。
4. 月亮形：对称轴可以是连接月亮形两个对称部分的弧线。
月亮形具有轴对称性。
5. 雪花形：对称轴可以是连接雪花形两个对称部分的线段。
雪花形具有轴对称性。
《轴对称》练习题
《轴对称》练习题《轴对称》练习题一、知识点1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。
⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点叫做__________2、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等3、角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等4、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等(简写成“________________”)⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(简称为“________________”)⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的'________也相等(简称为“____________________”)5、等边三角形的特征和识别⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________⑵三个角相等的三角形是__________三角形⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形二、选择题1.下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.图9-19中，轴对称图形的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列判断正确的是()A.经过线段中点的直线是该线段的对称轴B.若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称C.若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等D.锐角三角形都是轴对称图形4.下列图形中不是轴对称图形的是( )A.有两个角相等的三角形;B.有一个角是45°的直角三角形.C.有两个角分别是50°和80°的三角形D.平行四边形.5.一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()A.25°B.40°C.25°或40°D.不确定.6.有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为()A.11B.7C.14D.7或117.若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不确定8.等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是()A.105°B.120°C.135°D.150°9.若△ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能10.若三角形一边上的高也平分这条边，那么这个三角形是()A.直角三角形B.有两条边相等C.等边三角形D.锐角三角形11.图9-12中，点D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。
轴对称图形专项练习题
轴对称图形专项练习题
一、填空题。
1、一个图形沿一条直线对折，两边沿折横能够完全重合，这个图形是（）图形，折横所在的直线我们称为（）。
2、一个轴对称图形的点A离对称轴的距离为6厘米，它的对应点离对称轴是（）厘米。
3、圆的对称轴有（）条，等腰三角形的对称轴有（）条。
二、判断题。
4、三角形是轴对称图形。
（）
5、半圆的对称轴有一条，所以圆的对称轴有2条。
（）
6、当一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。
（）
三、选择题。
7、下面图形图形不是轴对称图形的是（）
A长方形 B梯形 C等边三角形
8、下面的图形中对称轴最多的是（）。
A、等边三角形
B、平行四边形
C、正方形
四、解决问题。
9、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。
10、画出下面图形的对称轴。
等腰三角形等腰梯形正方形11、画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
轴对称图形作图强化练习20题(坐标轴对称问题)
轴对称图形作图练习1．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．2．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．3．如图，已知△ABC．（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．4．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为；（3）四边形ACBB′的面积为；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．5．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A2；B2；C2．6．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．7．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．9．已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．11．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1．12．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．13．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．15．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）写出△ABC的面积；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标．16．已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．17．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是；（3）求△ABC的面积．18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．19．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC=．20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是．（2）点B关于原点的对称点的坐标是．（3）△ABC的面积为．（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．。
轴对称图形及性质专项练习30题(有答案)ok
25．如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长．
26．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．
轴对称图形及性质专项练习30题（有答案）
1．下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
2．如本题图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）
∴对称轴的条数为2的图形的个数是3；
故选：C
2．解：根据轴对称图形的概念可得：A、B和C选项中的图案是轴对称图形，D选项中的图案不是轴对称图形，
故选D
3．解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，
所以此时实际时刻为10：51．
故选C
4．解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．
A．
2种
B．
3种
C．
4种
D．
5种
13．下列说法错误的是（ ）
A．
线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线
小学二年级数学轴对称图形练习题
小学二年级数学轴对称图形练习题1. 问题描述：小明在数学课上学习了轴对称图形的概念，老师布置了一些练习题来巩固学生的理解。
请你帮助小明解答以下轴对称图形的问题。
2. 题目一：请你画出一个关于坐标轴原点对称的图形。
解答：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形，注意图形的对称性)3. 题目二：请你找出以下图形中的轴对称图形，并在图中标出对称轴。
图1：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形)(需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴)图2：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形)(需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴)图3：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形) (需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴) 4. 题目三：请你完成以下图形的轴对称图形。
图4：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形) (需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴) (需要在对称图形旁边标注对称轴经过的点坐标)图5：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形) (需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴) (需要在对称图形旁边标注对称轴经过的点坐标)图6：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形) (需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴) (需要在对称图形旁边标注对称轴经过的点坐标)5. 结论：通过本次练习，小明掌握了轴对称图形的概念和特点，并能够准确地找出和绘制轴对称图形。
轴对称图形在日常生活和数学中都有广泛的应用，继续多做练习可以提高对轴对称图形的理解和应用能力。
以上是小学二年级数学轴对称图形练习题的解答。
希望对你有所帮助！。
八年级数学上册 16 轴对称和中心对称图形 专题练习 线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用
八年级数学上册16 轴对称和中心对称图形专题练习线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册16 轴对称和中心对称图形专题练习线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用1。
撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作AB，AC和DB,DC，始终有AB=AC，DB=DC，则伞杆AD与B，C的连线BC的位置关系为 _________。
2.如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D，E，若∠DAE=50°,则∠BAC= _____度,若△ADE的周长为19 cm，则BC=__________cm．3．如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为 ________．4。
已知：如图,在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B,求∠B的度数．专题二线段垂直平分线与轴对称的综合应用5.如图，直线l是一条河，P,Q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是（）6。
如图,四边形ABCD是一个长方形的台球桌,台球桌上还剩一个黑球没有被打进球袋，在点P 的位置，现在轮到你打，你应该把在点Q位置的白球打到AB边上的哪一点,才能反弹回来撞到黑球？7.如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2，点E、F分别是OA、OB 上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（）A．30° B．45° C．60° D．90°专题三 作图题8。
轴对称图形练习题及答案
轴对称图形练习题及答案轴对称图形练习题及答案在数学学科中，轴对称图形是一种非常重要的概念。
轴对称图形是指可以通过某条直线将图形分成两个完全相同的部分的图形。
轴对称图形不仅在几何学中有广泛的应用，也常常出现在生活中的各个方面。
下面，我们来看一些轴对称图形的练习题及答案。
练习题一：请画出下列图形的轴对称线，并判断图形是否具有轴对称性。
1. 正方形2. 长方形3. 五角星4. 圆形5. 三角形答案一：1. 正方形：具有四条轴对称线，分别是连接对角线的两条线和连接中点的两条线。
因此，正方形具有轴对称性。
2. 长方形：具有两条轴对称线，分别是连接对角线的线。
因此，长方形具有轴对称性。
3. 五角星：具有五条轴对称线，分别是连接对角线的线。
因此，五角星具有轴对称性。
4. 圆形：具有无数条轴对称线，因为圆形的任意直径都可以作为轴对称线。
因此，圆形具有轴对称性。
5. 三角形：具有零条或一条轴对称线。
如果三角形的三条边相等，则具有三条轴对称线，分别是连接各边中点的线。
如果三角形的三条边不相等，则没有轴对称线。
因此，三角形可能具有轴对称性，也可能不具有轴对称性。
练习题二：请找出下列图形的轴对称图形，并画出轴对称线。
1. 矩形2. 正五边形3. 椭圆4. 等腰梯形5. 菱形答案二：1. 矩形的轴对称图形是自身，因为矩形具有四条轴对称线，分别是连接对角线的两条线和连接中点的两条线。
2. 正五边形的轴对称图形是自身，因为正五边形具有五条轴对称线，分别是连接对角线的线。
3. 椭圆的轴对称图形是自身，因为椭圆具有无数条轴对称线，因为椭圆的任意直径都可以作为轴对称线。
4. 等腰梯形的轴对称图形是自身，因为等腰梯形具有一条轴对称线，即连接两个底边中点的线。
5. 菱形的轴对称图形是自身，因为菱形具有两条轴对称线，分别是连接对角线的两条线。
通过以上练习题，我们可以更好地理解和掌握轴对称图形的概念和性质。
轴对称图形在几何学中有着广泛的应用，例如在设计中常常使用轴对称图形来增加美感和平衡感。