数列教案(仅供参考)
经典数学数列教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解数列的概念，掌握数列的通项公式、递推公式及其应用，能根据给定的数列求出其通项公式和递推公式。
2. 过程与方法：通过观察、归纳、类比等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的严谨态度和科学精神。
二、教学重点1. 数列的概念2. 数列的通项公式和递推公式3. 数列的应用三、教学难点1. 数列的递推公式的应用2. 数列的通项公式的求解四、教学准备1. 教学课件2. 教学视频3. 教学练习题五、教学过程（一）导入1. 通过展示生活中的数列实例，如自然数列、斐波那契数列等，引导学生思考数列的概念。
2. 引出数列的定义：按一定顺序排列的一列数。
（二）新课讲授1. 数列的概念：讲解数列的定义、数列的项、数列的项数等基本概念。
2. 数列的表示方法：介绍数列的两种表示方法——数列的通项公式和递推公式。
3. 数列的通项公式：讲解数列通项公式的概念、求解方法及应用。
4. 数列的递推公式：讲解数列递推公式的概念、求解方法及应用。
（三）课堂练习1. 基本概念练习：让学生判断数列是否满足数列的定义，并给出理由。
2. 通项公式练习：给出数列的前几项，让学生求出数列的通项公式。
3. 递推公式练习：给出数列的递推公式，让学生求出数列的前几项。
（四）课堂小结1. 总结数列的概念、表示方法、通项公式和递推公式。
2. 强调数列在实际生活中的应用。
（五）课后作业1. 完成课后习题，巩固所学知识。
2. 查阅资料，了解数列在其他领域的应用。
六、教学反思1. 通过本节课的教学，学生能够理解数列的概念，掌握数列的通项公式和递推公式。
2. 在教学过程中，注重培养学生的观察、归纳、类比等能力，提高学生的数学素养。
3. 关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
注：本教案模板可根据具体教学内容进行调整和修改。
数列的教案
数列的教案【篇一：数列的概念的教学设计】数列的概念教学设计一、教材与教学分析1．数列在教材中的地位根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边. 作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。
教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．2．教学三维目标分析知识目标：使学生理解数列概念、分类、表示方法以及数列通项公式能力目标：1）通过对数列概念的教学让学生了解数列和函数间的关系2）会用通项公式写出数列的任意一项3）对于简单的数列会根据其前几项写出它的一个通项公式情感目标：1）培养学生观察抽象的能力2）培养学生从特殊到一般的归纳能力3）创设师生共同研究的教学情境，培养学生乐于求索，勇于创新的精神教学重点：理解数列概念教学难点：根据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式二、教学方法与学习方法启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。
探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。
合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。
三、教学过程设计1.创设情景，引入新课有人说，大自然是懂数学的.通过多媒体图片展示花瓣数：2,3,5,8,13，具有一定的规律性，学生发现，教师适时点拨规律.图片展示树的分支也呈现同样的规律性.从而介绍学习数列的意义：数列是反映自然规律的模型——引出课题；设计意图：为了让学生体会数学源于生活并激发学生的学习兴趣，采用生活中学生熟悉的问题引入，关注学生的最近发展区，学生思维产生“结点”；2.实例分析，理解概念内涵数学发展的过程中，类似于上述例子很多，例如:①庄子“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 11214181， 16②我国从84年奥运会到08年奥运会共获得了163枚金牌数：5，15, 16,16, 28, 32, 51.③电影院有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为:20，22，24，26，?，78④堆放的钢管从上到下每层数目：4，5, 6, 7，8, 9, 10通过以上实例应到学生思考每组数字具有怎样的特征:都有一定的顺序点拨：本问题研究第几个位置上的数字是什么的问题？也就是研究按顺序排列的一列数的问题，这就是数列；设计意图：对教材中的引例进行深化，为帮助学生形成数列概念；一个数学概念的学习与形成需要大量的、有意义的实例才能帮助学生理解透彻；多给学生参与的机会才能将问题理解清楚，从而掌握概念、概括概念的本质；3.抽象概括，形成数列概念由学生通过对上述问题本质的理解，试概括出数列的定义，教师给予指导；按一定次序排列的一列数叫数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（首项）、第2项、?、第n 项?，项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列；数列的一般形式可以写成：a1，a2，?，an，?简记为{an}，其中an 是数列的第n项；引导学生对概念进行反思与巩固①说出生活中的一个数列实例．②数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？③数列“-5,-3,-1,1,3,5，?”中，a3,a6各是什么数？设计意图：结合数列的定义，让学生举出数列的例子，并让学生判断举出的例子是否是数列，生生互动；检测学生是否理解数列的概念；给出3个问题由学生讨论并回答，教师启发总结，进一步加深对数列概念的理解，师生互动；4.深入探究，理解概念外延①数列的函数观点数列研究的是第几个位置上的数是多少的问题，其中存在几个变量？是否符合函数的变量间的关系？用此观点分析数列上述一数列，对于数列中的每个序号n，都有唯一的一个项an与之对应：序号 1 2 3 4 ??64↓↓↓↓ ↓项1 22223 ??263*引导学生从函数的观点分析数列：数列可以看成以正整数集n或它的有限子集{1，2， ?k}为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值，即数列是一个特殊的函数；设计意图：抓住数列蕴含着两变量间关系的本质，以问题形式提出，学生对知识建构形成自然，然后用从特殊到一般的方法帮助学生理解；②数列的通项公式从函数角度看，通项公式就是an与n之间的函数关系式an=f(n)；如数列1,2,3 ,n, 通项公式为an=f(n)=n即an=n 1111又如数列1,,, ,, 通项公式为an= n23n教学中，学生体会数列通项公式将数列所有项及性质表达很清楚，故求通项公式对研究数列是非常有帮助的；5.应用概念，解决问题例1.根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：（启发学生回答）⑴an=n (2)an=(-1)n?n n+1题后反思:方法,类似于求函数值,在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项. 例2写出下面数列的一个通项公式.（启发学生回答）(1)1,2,4,8,...(2)3,5,7,9,... (3)9,99,999,9999,... (4)1,-1,1,-1,...题后反思:①题目条件中让写出“一个”通项公式，能否再写出一个符合题意的通项公式？注：给出数列的前几项，可以归纳出不止一个通项公式；②写通项公式的一般方法：由各项的特点，找出各项共同的构成规律.通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式.6.课堂练习，检测与反馈练习1.写出下列数列的一个通项公式：（1）1,4,9,16，... （2）5，55，555，5555,...(3) 1--， 234练习2.如图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，是由一串直角三角形演化而成的，其中 oa1,oa2,oa3, ,oa8的长度组成数列1=a1a2=a2a3= =a7a8=1，记oa111{an}(n∈n,1≤n≤8)若按上述方式，一直下去，你能计算出oa2012的长度吗?aa5a63a21a7a87.课堂小结引导学生思考：通过本节课的学习谈谈你有哪些收获？①本节学习的数学知识：数列的概念和简单表示；四、教学评价与反思1.通过概念课教学，力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。
数列教案(公开课)
数列教案(公开课)一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修5第三章“数列”中的3.1“数列的概念”和3.2“数列的递推公式”。
具体内容包括：1. 数列的定义：数列是一种按照一定顺序排列的数的形式，每一个数称为项，数列中的任意一项都可以用它的项数来表示。
2. 数列的通项公式：数列的通项公式是用来表示数列中第n项与序号n之间关系的公式。
3. 数列的递推公式：数列的递推公式是用来表示数列中第n项与前一项之间关系的公式。
二、教学目标1. 理解数列的概念，掌握数列的表示方法。
2. 学会求解数列的通项公式和递推公式。
3. 能够运用数列的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数列的通项公式的求解和数列的递推公式的应用。
2. 教学重点：数列的概念、数列的表示方法、数列的通项公式和递推公式的求解。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习册、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的排队问题，引导学生思考数列的概念。
2. 数列的定义：讲解数列的定义，引导学生理解数列的特点。
3. 数列的表示方法：讲解数列的表示方法，如项数、项的表示等。
4. 数列的通项公式：讲解数列的通项公式，引导学生掌握求解通项公式的方法。
5. 数列的递推公式：讲解数列的递推公式，引导学生学会求解递推公式。
6. 例题讲解：讲解数列的通项公式和递推公式的应用，引导学生学会解决问题。
7. 随堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 作业布置：布置求解数列通项公式和递推公式的练习题。
六、板书设计1. 数列的概念定义：按照一定顺序排列的数的形式表示方法：项数、项的表示2. 数列的通项公式求解方法：观察、归纳、推理3. 数列的递推公式求解方法：观察、归纳、推理七、作业设计1. 求解数列的通项公式：已知数列的前三项为2, 5, 8，求数列的通项公式。
答案：an=3n12. 求解数列的递推公式：已知数列的前两项为1, 2，且数列满足递推关系an+1=2an1，求数列的递推公式。
数列教资教案
数列教资教案教案标题：数列教学教案教案目标：1. 理解数列的概念和特性。
2. 掌握数列的常见表示方法。
3. 能够识别并推断数列的规律。
4. 能够应用数列解决实际问题。
教学重点：1. 数列的定义和特性。
2. 数列的表示方法。
3. 数列的规律推断。
教学难点：1. 数列的规律推断。
2. 数列的应用问题解决。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、白板笔、学生练习册。
2. 学生准备：学习笔记、练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入数列的概念：请学生回顾并复习数列的定义和特性。
2. 提问学生：你能列举一些你在日常生活中遇到的数列吗？请举例说明。
二、概念讲解与示例演示（15分钟）1. 讲解数列的定义和特性：数列是按照一定规律排列的一组数，其中每个数都称为数列的项。
2. 介绍数列的表示方法：数列可以用通项公式、递推公式或图形表示等方式进行表示。
3. 通过示例演示不同表示方法的应用：例如，给出一个数列的前几项，让学生推断数列的规律，并用递推公式表示。
三、练习与巩固（20分钟）1. 给学生分发练习册，让他们通过练习巩固所学知识。
2. 组织学生进行小组讨论，让他们互相交流并解决练习中的难题。
3. 随堂检测：在课堂上出示一些数列，要求学生写出数列的通项公式或递推公式。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考数列在实际问题中的应用：例如，金融领域中的利率计算、人口增长等。
2. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
3. 学生展示并讨论他们的解决方法和答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结数列的定义、特性和表示方法。
2. 让学生反思本节课的学习收获和困惑，并提出问题进行解答。
教学延伸：1. 学生可以进一步探究等差数列和等比数列的性质和应用。
2. 学生可以通过编写程序来生成和计算数列，进一步加深对数列的理解。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和解决问题的能力。
2. 练习册中的练习和随堂检测可以用来评估学生对数列的掌握程度。
苏教版高中数学(必修5)2.1《数列》word教案3篇
第 1 课时：§2.1 数列（1）【三维目标】：一、知识与技能1.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)，了解数列是一种特殊函数；认识数列是反映自然规律的基本数学模型；2.了解数列的分类，理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式；3. 培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力.二、过程与方法1.通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力；2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；三、情感、态度与价值观1.体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。
2.在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
【教学重点与难点】：重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式【学法与教学用具】：1. 学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。
2. 教学方法：启发引导式3. 教学用具：多媒体、实物投影仪、尺等.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1. 观察下列例子中的6列数有什么特点：（1）传说中棋盘上的麦粒数按放置的先后排成一列数：1，2，22，23，…，263（2）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，…（3）π精确到0.01，0.001，0.0001…的不足近似值排成一列数：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592…（4）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，…（5）某剧场有10排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，则各排的座位数依次为：20，22，24，26，…，38（6）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了6次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：15，5，16，16，28，32（7）＂一尺之棰，日取其半，万世不竭＂如果将＂一尺之棰＂视为1份，那么每日剩下的部分依次为1，12，14，18，116，．．． 这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？思考问题，并理解顺序变化后对这列数字的影响．（组织学生观察这六组数据后，启发学生概括其特点，教师总结并给出数列确切定义）注意：由古印度关于国际象棋的传说、生物学中的细胞分裂问题及实际生活中的某些例子导入课题，既激活了课堂气氛，又让学生体会到数列在实际生活中有着广泛的应用，提高学生学习的兴趣。
数列教案模板范文
课时：1课时教学目标：1. 知识与技能：理解数列的概念，掌握数列的通项公式和前n项和公式，能够解决简单的数列问题。
2. 过程与方法：通过观察、归纳、类比等方法，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
教学重点：1. 数列的概念2. 数列的通项公式3. 数列的前n项和公式教学难点：1. 数列的通项公式的推导2. 数列的前n项和公式的推导教学过程：一、导入1. 通过生活中的实例，如数数、计算排队的人数等，引出数列的概念。
2. 引导学生思考数列的特点和规律。
二、新课讲授1. 数列的概念- 引导学生理解数列的定义，如：数列是由按照一定顺序排列的一列数组成的。
- 通过实例让学生了解数列的特点，如：数列中的每个数都是有序的，数列中的数可以无限延伸。
2. 数列的通项公式- 引导学生理解通项公式的概念，如：通项公式是表示数列中第n项的代数式。
- 通过实例让学生了解通项公式的推导方法，如：利用数列的定义、递推关系等。
3. 数列的前n项和公式- 引导学生理解前n项和的概念，如：前n项和是数列的前n项之和。
- 通过实例让学生了解前n项和公式的推导方法，如：利用分组求和、错位相减法等。
三、课堂练习1. 完成课本中的例题，巩固所学知识。
2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，让学生回顾数列的概念、通项公式和前n项和公式。
2. 强调数列在实际生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。
五、作业布置1. 完成课本中的课后练习题。
2. 查阅资料，了解数列在科学研究、工程技术等领域的应用。
教学反思：本节课通过生活中的实例引出数列的概念，让学生了解数列的特点和规律。
通过讲解数列的通项公式和前n项和公式，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
在课堂练习环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
在作业布置环节，引导学生了解数列在实际生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。
数列教案范文
数列教案范文一、教学目标1.知识目标：①了解等差数列和等比数列的概念以及它们的发展规律；②掌握求等差数列和等比数列的公式与方法；③了解数列在生活中的应用。
2.能力目标：①能够熟练地运用等差数列及等比数列求解问题；②能够将所学知识应用到实际生活中。
3.态度目标：①激发学生学习数学的兴趣；②培养学生积极探索、勇于创新的精神。
二、教学重点难点1.重点：等差数列和等比数列的概念、求和公式以及应用；2.难点：应用实例的解决。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）等差数列及其求和公式；（2）等差数列在生活中的应用；（3）等比数列及其求和公式；（4）等比数列在生活中的应用。
2.教学方法（1）讲解法：讲解等差数列和等比数列的概念、求和公式及应用，通过例题演示方法，引领学生逐步了解并掌握。
（2）归纳法：在学生学习过程中，引导学生进行概念归纳、规律总结，使学生更深入地理解知识点。
（3）练习法：开展各类型的例题练习，让学生熟练掌握所学知识，提高能力。
（4）探究法：利用生活实际问题，让学生自主探索并解决问题，培养学生创新精神。
四、教学步骤1.导入：与学生讲述数学在生活和科技中的应用，引起学生对数学的兴趣。
2.讲解等差数列和等比数列的概念。
3.介绍等差数列及其求和公式，让学生对等差数列有一个深入的了解。
4.介绍等差数列在生活中的应用，例如：物流运输中的时间问题。
5.介绍等比数列及其求和公式，让学生对等比数列有一个深入的了解。
6.介绍等比数列在生活中的应用，例如：光传输中的问题。
7.练习，让学生能够熟练掌握所学的知识。
8.探究性学习，让学生认识数学应用实际中的作用。
五、教学评价1.能在学生生活中讲述数学的应用，并引起学生对数学的兴趣。
2.能在学生心中形成数学发展规律的认识，掌握等差数列及等比数列的求和方法。
3.能培养学生探究问题的能力，使学生在应用实例上更加熟练。
四、教学总结数列是数学中的重要概念，应用广泛，它既是数学教育的基石，也是日常生活中的基础知识，掌握好数列及其应用，能起到事半功倍的效果。
经典数学数列教案模板范文
教学对象：高中一年级学生教学时间：2课时教学目标：1. 理解数列的概念，掌握数列的通项公式及其推导方法。
2. 理解数列与函数的关系，培养观察、分析、归纳、推理的能力。
3. 通过解决实际问题，提高学生运用数列知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 数列的概念及通项公式的理解。
2. 数列与函数的关系。
教学难点：1. 数列通项公式的推导。
2. 数列与函数关系的应用。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、数列相关资料。
2. 学生准备：笔记本、笔。
教学过程：第一课时一、导入1. 引导学生回顾初中所学的内容，如数列的概念、数列的通项公式等。
2. 通过实际例子，如斐波那契数列、自然数列等，激发学生对数列的兴趣。
二、新课讲解1. 数列的概念：按照一定顺序排列的一列数，每一项由其项数唯一确定。
2. 数列的通项公式：表示数列第n项与项数n之间关系的表达式。
三、实例分析1. 通过实例，如等差数列、等比数列等，让学生理解数列的通项公式及其推导方法。
2. 强调数列与函数的关系，即数列可以看作是定义在自然数集上的函数。
四、课堂练习1. 学生独立完成数列通项公式的推导题目。
2. 教师讲解答案，并对学生的解题思路进行点评。
五、小结1. 回顾本节课所学内容，强调数列的概念、通项公式及其推导方法。
2. 强调数列与函数的关系。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，如数列的概念、通项公式等。
2. 提出问题：如何应用数列知识解决实际问题？二、实例讲解1. 通过实例，如数列在物理学、经济学等领域的应用，让学生了解数列在实际生活中的作用。
2. 分析实例，引导学生掌握数列在解决实际问题中的应用方法。
三、课堂练习1. 学生独立完成数列在实际问题中的应用题目。
2. 教师讲解答案，并对学生的解题思路进行点评。
四、拓展延伸1. 引导学生思考数列在其他学科中的应用，如计算机科学、统计学等。
2. 提出问题：如何进一步研究数列？五、小结1. 回顾本节课所学内容，强调数列在实际问题中的应用。
数列的概念公开课教案
数列的概念公开课教案以下是为您生成的一份关于“数列的概念公开课教案”，但字数可能达不到1500 字，您可以根据实际需求进行修改补充。
---# 数列的概念公开课教案一、教学目标1. 让学生理解数列的概念，了解数列的分类。
2. 引导学生掌握数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的项。
3. 通过实例，培养学生观察、分析、归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1. 重点- 理解数列的概念。
- 掌握数列的通项公式。
2. 难点- 根据数列的前几项归纳出数列的通项公式。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程# （一）导入新课同学们，咱们先来玩一个小游戏。
老师说几个数字，你们看看能不能发现其中的规律。
老师说：1，3，5，7，9。
（停顿，观察学生反应）大家发现规律了吗？对啦，这是连续的奇数。
那如果老师再说：2，4，8，16，32。
这又有啥规律呢？（与学生互动，让学生回答）是不是后一个数都是前一个数的2 倍呀？那像这样按照一定顺序排列的数，在数学中就叫做数列。
今天咱们就来好好研究研究数列！# （二）新课讲授1. 数列的定义咱们来看几个例子。
（展示PPT 上的例子）比如：（1）精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值为1，1.4，1.41，1.414，…（2）从1984 年到2023 年，我国参加夏季奥运会获得的金牌数依次为15，5，16，16，28，32，51，38，26，32，28，38，26，38，32，26。
大家观察一下，这些数有什么共同特点呢？（让学生思考并回答）对啦，它们都是按照一定顺序排列的数。
那咱们就可以给数列下个定义啦：按照一定顺序排列着的一列数称为数列。
同学们，想想看，生活中还有哪些数列的例子呢？（与学生互动）比如咱们班同学的身高从小到大排列，一年中每个月的平均气温等等。
2. 数列的项在数列中，每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1 项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2 项……排在第n 位的数称为这个数列的第n 项。
数列教学设计精选5篇
数列教学设计精选5篇数列教案篇一关键词高中数学；案例式教学问题教学是数学学科知识内涵和要点的有效载体，是教学目标理念展现的重要途径，是能力素养培养的重要平台。
长期以来，问题教学活动方略的实施，一直以来成为广大高中数学教师进行探究和实践的重要课题。
但在传统问题教学活动中，部分教师片面的将问题教学看作是知识内容、解题方法传授的“工具”，在问题内容的设置和问题解答的传授中，不能精心准备，有的放矢，导致问题教学的效能达不到预期目标。
新实施的高中数学课程标准则指出：“要注重发挥数学问题承载知识内涵的重要载体以及学生能力培养的功能特性”，“设置‘少而精’的数学问题，实现学生知识内涵有效掌握和能力品质的有效提升。
”可见，传统“胡子眉毛一把抓”的“题海式”问题教学模式，已经不能适应新课改的要求。
“少而精”的“典型性”的案例式教学模式，以其在反映教学内涵要义上的精准性，培养学生学习能力上的功能性等特征，成为有效教学的重要组成部分。
近几年来，本人就如何做好案例式教学活动进行了尝试，现就如何选取典型案例，培养学生学习能力方面进行简要阐述。
一、问题案例应凸显“精”字，体现精辟性，使学生在感知问题内涵中领会设计意图案例1 已知A（-2，-3），B（4,1），延长AB至点P，使AP的绝对值等于PB绝对值的三倍，求点P的坐标。
上述问题是教师在教学“平面向量的坐标运算”知识内容，在讲解“向量定比分点的几何运用”考察点时所设置的一道问题案例。
教师在引导学生进行问题分析过程中，使学生了解到该问题是考查学生向量的定比分点坐标公式的应用。
然后，教师再次引导学生进行问题解答方法的探索，通过对问题条件关系的分析，发现该问题可以采用两种不同的解答方法，一种是利用向量定比分点坐标公式求，考虑P为分点，应用定比分点坐标公式求点P的坐标。
第二种是把向量的定比分点坐标公式看做是一个等量关系，通过解方程的思想处理问题。
学生在上述问题解答过程中，对向量定比分点坐标公式的运用有较为准确和深刻的掌握，并对如何运用该知识点内容做到“胸中有数”。
高中数学41数列教案
高中数学41数列教案
教学内容：数列
教学对象：高中生
教学目标：
1. 理解数列的概念，并能够区分等差数列和等比数列；
2. 能够利用递推公式求解数列的任意项；
3. 能够利用数列的性质解决实际问题。
教学重点和难点：
重点：数列的概念和性质，利用递推公式求解数列的任意项。
难点：利用数列的性质解决实际问题。
教学方法：讲解结合练习和实例分析。
教具准备：
1. PowerPoint课件；
2. 数列相关的习题和问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 利用实例引入数列的概念，让学生了解数列的基本特点。
二、讲解数列的概念和性质（15分钟）
1. 介绍数列的定义和表示方法；
2. 讲解等差数列和等比数列的区别和特点；
3. 分析数列的常见性质。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 带领学生做一些数列相关的习题，加深对数列的理解；
2. 解决一些实际问题，让学生应用数列的性质和递推公式进行计算。
四、总结与拓展（10分钟）
1. 总结数列的相关知识和应用技巧；
2. 提出拓展问题，激发学生的思考和探究能力。
五、作业布置（5分钟）
布置相关习题和问题，巩固学生对数列的理解和应用能力。
教学反思：
通过此次数列教学，学生对数列的基本概念和性质有了更深入的了解，能够灵活运用递推公式解决数列问题。
希望在今后的教学中，能够进一步激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性和自主探究能力。
高中数学新课数列教案
高中数学新课数列教案教案：数列一、教材内容分析：本节课是高中数学新课数列，主要讲解数列的定义、通项公式、求和公式和常见数列的性质与应用等内容。
该内容是数学的基础知识，对于学生后续的数学学习和应用也起着重要的作用。
通过本节课的学习，能够帮助学生建立数列的概念，掌握数列的相关概念和性质，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标：1. 知识与技能目标：（1）能够理解数列的概念，并能够通过数列的通项公式进行数列的推导；（2）掌握数列的求和公式以及求和公式的应用；（3）掌握常见数列的通项公式、求和公式和性质等。
2. 过程与方法目标：（1）通过小组合作学习的方式深化学生对数列的理解和应用；（2）引导学生通过数列的推导和问题的解决，培养学生的数学思维和分析问题的能力；（3）通过课堂互动和练习小结等方式，巩固学生的学习成果。
三、教学过程：1. 情境导入（通过问题引入数列的概念）（5分钟）（1）问题：小明每天早上都去操场跑步，第一天跑了1000米，第二天跑了900米，第三天跑了800米，以此类推，每天跑步的距离减少100米。
请问小明跑步的距离形成了什么规律？（2）导师提示：这个问题中跑步的距离形成了一个规律，我们称之为数列，今天我们就来学习数列相关的知识。
2. 概念解释与实例分析（15分钟）（1）数列的定义：依次排列的一列数的集合叫做数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
（2）数列的表示：用a1，a2，a3，……，an表示数列的前n 项，其中a1是数列的首项，an是数列的第n项。
（3）数列的通项公式：对于一个数列，如果知道数列的首项和公差，可以通过通项公式（an = a1 + (n-1)d）来推导出数列的各项。
（4）数列的求和公式：对于等差数列，可以使用求和公式（Sn = n(a1 + an)/2）来计算数列的前n项的和。
3. 常见数列的性质与应用（20分钟）（1）等差数列的性质与应用：等差数列的首项为a1，公差为d，通项公式为an = a1 + (n-1)d，求和公式为Sn = n(a1 + an)/2。
关于高中数学数列的教案
关于高中数学数列的教案
一、教学目标：
1. 了解数列的定义和性质；
2. 掌握常见数列的计算方法；
3. 能够应用数列解决实际问题。
二、教学重点：
1. 掌握数列的概念和性质；
2. 了解常见数列的计算方法；
3. 能够灵活运用数列解决实际问题。
三、教学内容：
1. 数列的基本概念和性质；
2. 常见数列的分类及计算方法；
3. 数列在实际问题中的应用。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个实际问题引入数列的概念，引发学生的思考和兴趣。
2. 提出问题：让学生探讨数列的定义和性质，引导他们发现规律。
3. 讲解数列的基本概念和性质，并介绍常见数列的计算方法。
4. 练习：让学生进行数列的计算练习，巩固所学知识。
5. 应用：通过一些实际问题，让学生运用数列解决问题，培养他们的应用能力。
6. 总结：总结本节课的重点知识，梳理数列的学习内容。
7. 作业：布置相关练习，巩固学生所学的知识。
五、教学手段：
1. 课堂讲授；
2. 举例说明；
3. 练习探讨；
4. 讨论交流。
六、教学评价：
1. 课堂表现；
2. 练习成绩；
3. 实际应用能力。
七、教学资源：
1. 教材；
2. 幻灯片；
3. 实例分析。
八、教学反思：
1. 教学内容是否符合学生的实际需求；
2. 学生的学习情况，是否需要调整教学计划；
3. 如何进一步提升学生的数列解决问题能力。
以上教案为高中数学数列的教学范本，希望能对您有所帮助。
数列的概念教案范文
数列的概念教案范文一、教学目标1.知识目标：了解数列的概念和性质，并能够利用递推关系式或通项公式求解数列中的值。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维和数学推理能力，以及解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养学生的数学兴趣，增强学生对数学的自信心。
二、教学重点1.数列的概念和性质2.求解数列中的值的方法三、教学难点1.利用递推关系式或通项公式求解数列中的值的方法2.将数列的概念和性质应用于实际问题的解决四、教学过程Step 1 引入新知1.教师出示一些有规律的数字，请学生观察并猜测规律。
2.学生发言，教师引导学生讨论并总结数列的概念。
Step 2 知识讲解1.通过示意图或表格的形式，讲解数列的定义和常见表示方式。
2.介绍等差数列和等比数列的概念，并比较它们的差异。
Step 3 学习练习1.学生以小组形式解答一些简单的数列问题，如求解数列中的一些值。
2.教师对学生的答案进行点评和讲解，并引导学生思考问题解决的方法和思路。
Step 4 拓展延伸1.给学生一些挑战性的问题，要求学生思考并解答，如求解递推数列的通项公式。
2.学生小组合作，利用已掌握的知识解决实际问题，如等差数列的应用等。
Step 5 归纳总结1.教师和学生共同总结数列的概念和性质，并将其应用于实际问题的解决。
2.学生提交书面总结，教师进行评价和点评。
五、课堂延伸1.学生可以在日常生活中找到更多的数列例子，并尝试运用数列的概念解决问题。
2.学生可以进一步研究数列的进一步性质，如等差数列的和公式和等比数列的收敛性等。
六、教学评价1.学生的参与度和表现2.学生的书面总结3.学生在课后练习中的实际表现七、教学反思通过本节课的教学，学生对于数列的概念有了初步的了解，并能够运用递推关系式或通项公式求解数列中的值。
同时，通过实际问题的解决，学生的数学兴趣和自信心也有所提高。
但是，在课堂上学生的参与度还不够高，教师需要更加灵活的教学方法和形式来激发学生的积极性。
数列教案设计
数列教案设计数列教案设计作为一名教职工，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的数列教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
数列教案设计1教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;归纳——猜想——证明的数学研究方法;3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点：等比数列的性质的探索过程。
教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。
而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。
)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
《数列综合应用举例》教案
《数列综合应用举例》教案第一章：数列的概念与性质1.1 数列的定义引导学生理解数列的概念，理解数列是一种特殊的函数。
通过实例让学生了解数列的基本形式，如等差数列、等比数列等。
1.2 数列的性质引导学生学习数列的基本性质，如数列的项数、首项、末项、公差、公比等。
通过实例让学生掌握数列的性质，并能够运用性质解决实际问题。
第二章：数列的求和2.1 等差数列的求和引导学生学习等差数列的求和公式，理解公差、首项、末项与求和的关系。
通过实例让学生掌握等差数列的求和方法，并能够运用求和公式解决实际问题。
2.2 等比数列的求和引导学生学习等比数列的求和公式，理解公比、首项、末项与求和的关系。
通过实例让学生掌握等比数列的求和方法，并能够运用求和公式解决实际问题。
第三章：数列的极限3.1 数列极限的概念引导学生理解数列极限的概念，理解数列极限与数列收敛的关系。
通过实例让学生了解数列极限的性质，如保号性、单调性等。
3.2 数列极限的计算引导学生学习数列极限的计算方法，如夹逼定理、单调有界定理等。
通过实例让学生掌握数列极限的计算方法，并能够运用极限的概念解决实际问题。
第四章：数列的应用4.1 数列在数学分析中的应用引导学生学习数列在数学分析中的应用，如级数、积分等。
通过实例让学生了解数列在数学分析中的重要性，并能够运用数列解决实际问题。
4.2 数列在其他学科中的应用引导学生学习数列在其他学科中的应用，如物理学、经济学等。
通过实例让学生了解数列在不同学科中的作用，并能够运用数列解决实际问题。
第五章：数列的综合应用5.1 数列在经济管理中的应用引导学生学习数列在经济管理中的应用，如库存管理、成本分析等。
通过实例让学生了解数列在经济管理中的重要性，并能够运用数列解决实际问题。
5.2 数列在工程科技中的应用引导学生学习数列在工程科技中的应用，如信号处理、结构分析等。
通过实例让学生了解数列在工程科技中的作用，并能够运用数列解决实际问题。
数列教案优秀5篇
数列教案优秀5篇高三数学数列教案篇一数列§3.1.1数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
重点：1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。
由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2、数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N-（或宽的有限子集）的函数。
当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。
由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点：根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。
给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。
给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。
过程：一、从实例引入(P110)1. 堆放的钢管4,5,6,7,8,9,102. 正整数的倒数3、4. -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5、无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：数列1、数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2、名称：项，序号，一般公式，表示法3、通项公式：与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：4、分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
5、实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
数列教案优秀3篇
数列教案优秀3篇数列教案篇一在本节课教学设计中，以学生身边的一个事例为背景，创设一个数学情境，激发了学生的学习兴趣和探究热情，体现了“人人学有价值的数学”的教学理念。
教师引进著名数学家高斯十岁时所做的一道计算题，通过此题的解法让学生发现规律，从而探索出等差数列的前n项和公式的推导过程。
这个过程反映了数学思维方法的灵活性，从学生丰富多彩的解答中，我们看到了“不同的人在数学上得到不同的发展”。
【教学背景】所授班级为普通班，学生的数学认知水平高低不一，所以，教师在问题探究的设置上要体现出知识的层次，力求使所有学生都能参与各种问题的探究。
【教学设计】一、教材分析1.教学内容“等差数列的前n项和”为苏教版必修5第二章第二节的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。
2.地位与作用本节对“等差数列的前n项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其实学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。
对本节的研究，为学习数列求和提供了一种重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。
二、目标分析1.教学目标（1）掌握等差数列的前n项和公式及推导过程。
（2）会简单运用等差数列的前n项和公式。
（3）结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。
2.教学重点、难点（1）重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。
（2）难点：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。
三、教学模式与教法、学法本课采用“探究―发现”教学模式。
教师的教法：突出活动的组织设计与方法的引导。
学生的学法：突出探究、发现与交流。
四、教学活动设计1.新课引入创设情境：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。
这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是（板书）“1+2+3+4+…+100=？”设计意图：利用实际，生活引入新课，形象直观。
数列幼儿教案
数列幼儿教案教案标题：幼儿数列认知与延伸教案目标：1. 使幼儿了解数列的基本概念和特征。
2. 培养幼儿观察和归纳能力，从而能够识别和延伸简单的数列模式。
3. 促进幼儿的数学思维和逻辑推理能力的发展。
教案内容：一、教学活动1：引入数列的概念（10分钟）1. 引导幼儿观察环境中的一些有序排列的事物，如书架上的书、彩色积木、水果盘中的水果等，并询问幼儿是否发现了其中的规律。
2. 解释数列的概念，即一组按照一定顺序排列的数字或对象。
二、教学活动2：数列延伸与归纳（20分钟）1. 展示一些简单的数列，如1、2、3、4、5、...，让幼儿观察和描述数列的规律。
2. 引导幼儿发现数列中的规律，并让他们继续延伸数列。
例如，给出数列2、4、6、8，让幼儿预测下一个数是多少，并延伸数列至10项。
3. 呈现一些更复杂的数列，如2、4、8、16、...，让幼儿观察并归纳数列中的规律。
4. 指导幼儿继续延伸这些复杂的数列，并引导他们思考数列中每一项与前一项之间的关系。
三、教学活动3：数列游戏（15分钟）1. 将幼儿分成小组，给每个小组发放一些数字卡片或物品。
2. 指导幼儿使用卡片或物品创建自己的数列，并让其他小组猜测数列的规律。
3. 鼓励幼儿尝试更复杂的数列，并向其他小组展示他们的推理和归纳过程。
四、教学活动4：巩固与评估（15分钟）1. 给幼儿分发练习册或工作纸，让他们练习填写数列中缺失的数字。
2. 逐个检查并讨论练习结果，帮助幼儿纠正错误并加深对数列的理解。
教学资源：1. 数字卡片或物品2. 练习册或工作纸3. 讲义或白板教学延伸：1. 鼓励幼儿创造自己的数列，并进一步探究更复杂的数列模式。
2. 引导幼儿观察日常生活中更多的数列，并思考数列背后的规律和原因。
3. 继续巩固幼儿对数列的理解和应用，可以设计更多的练习和游戏。
教案反思：通过本节课的教学活动，幼儿将了解数列的基本概念和特征，并能通过观察和归纳能力识别和延伸简单的数列模式。
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思 1： 数列都列出来的是什么数列？后面带省略号的是什么数列？
思 2： 数列 1，3，5，7，9 和数列 9，7，5，3，1 是同一个数列么？ 说明了数列的什么性质？ 思 3：例 1、 2、 3 中分别是什么数列？ 3. 大展身手：问题解决
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课时编号 课题名称
授课时间
6-1
数列
2016.2.22
授课地点 课时数
15（ 3） 1
教学目标 教学重点
知识与技能目标
1．感知生活中的数列
2．了解数列的概念
过程与方法目标 1． 通过日常生活实例，了解数列的概念了解数列是一类特殊的函数 2．通过大脑风暴式教学、探究等方法，培养学生主动参与、乐于探索、勤于
思考的学习习惯。 情感态度与价值观目标 1．培养学生养成善于发现问题、 乐于与同伴交流的良好品质， 以及合作学习、 勇于争先的意识； 2．通过自主探究学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
了解数列的概念
教学难点
学会借助实例分析、探究数学问题
教材处理
添加部分与数列有考学习资料袋里的“十张扑克牌”分别为 5， 6， 7， 8， 9，10。
1， 2， 3，4， 组织学生讨论， 进行有效交流。
（ 1） 写出按牌面点数从小到大的顺序排列的数列。
（ 2） 按洗牌后形成的顺序再次写出点数，他们构成数列
吗？为什么？
评价总结 成果展示
修正完善 提升拓展
1、 举出两个生活中数列的例子。 2、 写出正奇数 1，3，5，7，…的倒数依次排出的数列，并说
教学方法与手段 教师提出 学生思考
看、思、论、答
任务一：探究数列的概念 （ 1）观察 20XX年北京奥运会奖牌榜依次写出前
5 名的金牌数 .
小组讨论 自主探究
合作探究 任务实施
（ 2）某职校烹饪专业在学生面点课上做手拉拉面，每次对折 后拉面根数翻倍 . 如果拉面从一根开始，对折 6 次，写出对折 一次、两次、……、六次的根数依次为多少？ （ 3）《庄子·天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不 竭”，那么每日所取棰长依次是多少 任务要求： a. 什么叫做数列、及数列的项？ b．数列的一般形式是？ 任务二：具体例题中的应用 1. 小试牛刀： 观察“探究 1”中的 20XX年北京奥运会奖牌榜，
按照金牌第一至第五名的顺序， 分别写出前五名的银牌数， 铜牌数、奖牌总数所构成的数列。 2. 分别写出以下数列的首项和第四项： （ 1） 0,1,2,3 ，…； （ 2） 1，1， 1， 1，…； （ 3） 1/2,1/4,1/6,1 、 8，…。
学生参考导学 案、微视频、教 材等学习资源自 主探究、小组合 作、组长助教、 探究教师提出的 问题并作答
启发引导式教学 讨论法、探究法
教学 资源 准备
教学资料 教材、学习指导用书 信息资源 课件、微视频、 网络资源和相关书籍 仪器设备 多媒体 耗材 无
作业布置
课后练习 1、 2、 3。预习数列的表示
教学反思
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教学环节
创设情境 提出任务
明确目标 分析任务
教学过程实施 教学内容与活动
在日常生活中， 经常需要把数按一定的次序排列， 如银行叫号 器给出的号码排成的一列数， 清楚的表明了每个数之间的顺序 关系。 1、 感知生活中的数列 2、 了解数列的概念
出它的首项和第 7 项。 教师要说明写数列的顺序，如从左向右，或从右到左，或者按 时间的先后顺序。
学生练习讨论、 投影展示结果
教师布置练习 学生分层练习
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