数学必修1模块测试

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高中数学必修1模块测试

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合2

{|10}M x x =-=，则有

(){(1,1)}A M =- (){1,1}B M =- (){1}C M -∈ ()1D M ⊆ (2)

函数y =

的定义域是

11()(,)(,1]22A -∞-- 11

()(,)(,1]22

B -∞ ()(,2]

C -∞ ()(,1]

D -∞

（3）已知集合2

{|1,},{|16}M x x a a Z N y Z y ==+∈=∈≤≤，则下列正确的是

()A M N =∅ ()B N M ⊆ (){1,2,5}C M

N = ()D M N ⊆

(4) 函数3

()35f x x x =--+的零点所在的大致区间是 ()(2,0)A - ()(0,1)B ()(1,2)C ()(2,3)D （5）下列不等式正确的是

34()log 4log 3A > 0.8

0.7()0.3

0.3B >

11()C e π--> 32()(0,1)D a a a a >>≠且

（6）已知两个函数()f x 与()g x ，其表示分别为0,1,

()1,0,1, 1.x f x x x =-⎧⎪

==⎨⎪-=⎩

((0))g f 的值等于

()11D -或

（7）已知全集U R =，则正确表示集合{0,1,2}M =、{|(1)0}N x x x =-=关系的Venn

图是

（8）下列关于函数2

y x -=的性质正确的是

()A 定义域为R ()B 它是奇函数 ()C 它是偶函数 ()D 在(,0)-∞单调递减 （9）下图中能表示定义域为{|02}A x x =≤≤，值域为{|12}B y y =≤≤的函数的是

（10）函数1

(0,1)x y a

a a -=>≠且的图象恒过定点

1

()(0,)A a

(0,1)B (1,0)C (1,1)D （11）已知函数1()lg

1x f x x -=+，若1

()2

f a =，则()f a -等于 1()2A 1

()2

B - ()2

C ()2

D -

（12）如右图，在直角梯形OABC 中，//,AB OC ,BC OC ⊥

1,AB =2OC BC ==，直线:l x t =截梯形所得位于l 左边图

形的面积为S ，则函数()S f t =的函数图象大致为

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案直接填写在答题纸给定的

横线上．

（13）已知集合{1,2,},{1,3},A m B B A =-=-⊆若，则实数m = ▲ ．

（14）11

1

2427

0.25()()24

-⨯⨯= ▲ ． （15）若函数2

()(2)(1)2f x m x m x =-+-+是偶函数，则()f x 的递增区间是 ▲ ． （16）有以下结论：

①函数22()log (1)log (1)f x x x =++-的定义域为(1,)+∞；

②若幂函数()y f x =的图象经过点，则该函数为偶函数； ③函数2log (1)y x =-的增区间是(,1)-∞； ④函数||

3x y =的值域是[1,)+∞．

其中正确结论的序号是 ▲ ．（把所有正确．．的结论都．

填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．务

必在答题纸指定的位置作答． （17）（本小题满分12分）

已知全集U R 为，集合{|02},{|3,1}A x x B x x x =<≤=<->或．

求：（Ⅰ）A B ；

（Ⅱ）()()U

U A B ；

（Ⅲ）

()U

A

B ．

（18）（本小题满分12分）

计算：

（Ⅰ）2

102

3213(2)9.6(3)(1.5)48

----+

（Ⅱ）3

22log lg 25lg 4log (log 16)3

++- （19）（本小题满分12分）

已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0,()(2)x f x x x ≥=-时． （Ⅰ）求函数()f x 在R 上的解析式；

（Ⅱ）在给出的坐标系中用描点法作出函数()y f x =的图象． （20）（本小题满分12分）

已知函数1

()(0)f x x x x

=+

≠． （Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数()f x 在(1,)+∞上的单调性； （Ⅲ）求函数()f x 在[2,4]上的最大和最小值． （21）（本小题满分12分）

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓

励销售订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂价格就降低0.02元，根据市场调查， 销售商一次订购量不会超过500件． （Ⅰ）设一次订购量为x 件，服装的实际出厂单价为P 元，写出函数()P f x =的解析式；

（Ⅱ）销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大利润． （22）（本小题满分14分）

设函数22()log (),(1)1,(2)log 12x x

f x a b f f =-==且．

（Ⅰ）求,a b 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的零点；

（Ⅲ）令()x

x

g x a b =-，求()g x 在[1,3]上的最小值．