杭州市学军中学年自主招生综合素质测试试卷

杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷

O x

y

A B

C

D M

N

(第3题图) 得分

4．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足

1

3

CF FD =，连接AF 并延长交⊙O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF ＝2，AF ＝3．给出下列结论：①△ADF ∽△AED ；②FG ＝2；③tan ∠E ＝

52

； ④S △DEF ＝45．其中正确的是结论的个数是（） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

5．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，

BE 、CD 相交于点F ，设S 四边形EADF

＝S1，S △BDF ＝S2，

S △BCF ＝S3，S △CEF ＝S 4，则S 1S 3与S 2S 4

的大小关系是( )

(A) 不能确定 (B) S 1S 3＜S 2S 4 (C) S 1S 3＝S 2S 4 (D) S 1S 3＞S 2S 4

二、填空题(共4题，每题5分，共20分)

6．关于x 的分式方程

11

m

x =-+的解是负数，则m 的取值范围是__________． 7．一枚质地均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为5的概率是_______．

8．如图，在Rt △ABC 两直角边AC 、BC 上分别作正方形ACDE 、正方形CBFG ，连结DG ．线段AB 、BF 、FG 、GD 、DE 、EA 的中点依次为P 、L 、K 、I 、H 、Q ．若AC ＝14，BC ＝28，则六边形HIKLPQ 的面积为_______．

(第4题图)

(第5题图)

9．如图，已知菱形ABCD的顶点D、C在直线y＝x上，且顶点A、B在抛物线y＝x2上，DA平行于y轴，则S菱形ABCD＝_______．

三、解答

题(共2

题，第

10题15

分，第11题15分)

10．如图①，梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝BC＝4，

CD＝6．

(1)点E是BC边上的点，EF∥AD交CD于点F，FG∥EA交AD边

于点G．若四边形AEFG是矩形，求BE的长；

(2)在(1)的条件下，将∠AEF绕着点E逆时针旋转为∠A'EF'，交CD边于点F'(与D不重合)，射线EA'交AB边于点M，作F'N∥EA'交AD边于点N，如图②．设BM＝x，△NF'D的F'D 边上的高为y．求y与x的函数关系式，并直接写出y的最大值．

11c

(3,0)

B

⑴求该二次函数的解析式；

⑵在该抛物线对称轴上一点P，使得三条线段PA、PB、PC与一个等边三角形的三条边对

(第8题图)

A B

C

D

E

F

G

I

H

L

K

P

Q

(第9题图)

(图①)

F

(图②)

F’

得分

――――――封――――――线―――――――――――――――――――――――

应相等(即这三条线段能构成等边三角形)，请求出点P 的坐标． ⑶若线段DE 两端点的坐标分别为3(3,

)2D 、3

(4,)2

E ．将线段DE 向左平移t 个单位后，在平移后的像''D E 上都存在点P ，使得三条线段PA 、PB 、PC 能与某个等腰三角形的三条

边对应相等．请直接写出t 的取值范围．

第Ⅱ部分科

学

题号 一 二 三 总分

得分

附相对原子质量：H1 O16 Na23 Mg24 S32 一．选择（共6小题，每题4分，共24分，每题只有一个正确选项）

1．嘌呤和嘧啶形成于生命起源时期大气中的HCN 、NH 3、H 2O ，这一假设已经在实验室中得到证实。已知鸟嘌呤的化学式为C 5H 5N 5O ，胞核嘧啶的化学式为C 4H 5N 3O ，要形成鸟嘌呤和胞核嘧啶，最少需要HCN 、H 2O 的分子个数分别是（）

A ．5、3和4、3

B ．5、5和4、4

C ．5、1和4、1

D ．1、5和4、2 2．对燕麦胚芽鞘进行如下图所示处理：

注：①在胚芽鞘尖端套上不透光的锡箔小帽②将尖

端下部用锡箔遮住③在尖

(第11题图)

(备用图)

端横向插入锡箔④在尖端横向插入琼脂片⑤切去胚芽鞘尖端 据图判断下列说法，哪一项是不正确的? ( ) A ．图①与图②可用于研究胚芽鞘的感光部位 B ．图③与图④处理可用于研究生长素的运输方向 C ．图⑤处理可用于研究生长素的产生部位

D ．单侧光照射时，图②与图④均可朝向光源方向弯曲生长

3.将氢氧化钠稀溶液滴加到醋酸稀溶液中，下列各图示意混合溶液有关量或性质的变化趋势，其中错误．．

的是（）

4．一焦距为f 的凸透镜．主轴和水平x 轴重合，透镜左侧x 轴上有一点光源．点光源到透镜的距离大于f 而小于2f ，若将此透镜沿x 轴向右平移2f 的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（ ）

A.一直向右移动

B.一直向左移动

C.先向右移动．接着向左移动

D. 先向左移动，接着向右移动

5. 如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n 倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（）

A ．ρ11+n

B ．ρ1+n n

C ．ρ2

)

1(1+n D ．ρ22)1(+n n 6.干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成，将n 节干电池串联成如图6--1 所示的电源。使用该电源组成如图6--2所示的电路，闭