人教版八年级(下)学期3月份月考数学试卷含解析

人教版八年级(下)学期3月份月考数学试卷含解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（ ）

A ．732-=

B ．()255-=-

C ．1232÷=

D ．03812+=

2．下列等式正确的是（ ）

A ．497-=-

B ．2(3)3-=

C ．2(5)5--= D

．822-= 3．下列各式中，运算正确的是（ ）

A ．32222-=

B ．8383-=-

C ．2323+=

D ．()222-=- 4．2的倒数是（ ） A ．2 B ．22 C ．2- D ．22

- 5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A ．4

B ．3

C ．12

D ．20 6．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y

B ．428x x x ⋅=

C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2

D ．27123-= 7．已知

，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）. A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5

个数是（ ） 1

2

32

5672310

A ．10

B 41

C ．2

D 51 9．已知0xy <，化简二次根式2y x -

） A y B y - C ．y -D ．y --

10．1272a -是同类二次根式，那么a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2

11．使式子2124x x ++-成立的x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ＞﹣2，且x ≠2 D ．x≥﹣2，且x ≠2

12．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记

2

a b c p ++=

，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ∆中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．66

B ．63

C ．18

D ．19

2

二、填空题

13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．

14．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______．

15．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝1332＝_____.

16．已知1＜x ＜2，171

x x +=-11x x --_____． 17．已知x ，y 为实数，y =229913

x x x ---求5x +6y 的值________. 181262_____．

19．2m 1-1343m --mn ＝________．

20．4

x -x 的取值范围是_____． 三、解答题

21．计算：

（18322（2）)((25225382

+-+．

【答案】(1)

【分析】

（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可.

【详解】

（1

=

=

（2）)((222

+-+

=2223

--+ =5-4-3+2

=0

22．已知1,2y =. 【答案】1

【解析】

【分析】

根据已知和二次根式的性质求出x 、y 的值，把原式根据二次根式的性质进行化简，把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可．

【详解】

1-8x≥0，x≤

18 8x-1≥0，x≥

18，∴x=18，y=12，

∴原式532-==1222

. 【点睛】

本题考查的是二次根式的化简求值，把已知条件求出x 、y ，把要求的代数式进行正确变形是解题的关键，注意因式分解在化简中的应用．

23．先化简，再求值：a ＝1007．

如图是小亮和小芳的解答过程．

（1） 的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；

（3）先化简，再求值：269a a -+a ＝﹣2018．

【答案】（1）小亮（22a （a ＜0）（3）2013.

【解析】

试题分析：（12a ，判断出小亮的计算是错误的；

（22a 的应用错误；

（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可. 试题解析：（1）小亮

（22a （a ＜0）

（3）原式＝()23a -a+2（3-a ）＝6-a=6-（-2007）＝2013.

24．计算：（1） 1220555

+ （2(25326326+-（） 【答案】（1） 352） -10

【分析】

（1）原式二次根式的乘除法法则进行计算即可得到答案；

（1）原式第一项运用二次根式的性质进行化简，第二项运用平方差公式进行化简即可．

【详解】

解：（1） 1220555

+=10524555555

5⨯⨯⨯ =45255

=35 （2(25326

326+-

=5+9-24

=14-24

=-10．