一元二次方程的解法综合练习题(可打印)

一元二次方程同步检测题B

1、方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是 ( )

A 、23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭

B 、2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭

C 、231416x ⎛⎫-= ⎪⎝

⎭ D 、以上都不对

2、解方程（x+a ）2=b 得（ ）A 、x=-a B 、x=±

C 、当b ≥0时，x=-a

D 、当a ≥0时，x=a

3、已知关于x 的方程（a 2-1）x 2+（1-a ）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ）

A 、当a ≠±1时，原方程是一元二次方程。

B 、当a ≠1时，原方程是一元二次方程。

C 、当a ≠-1时，原方程是一元二次方程。

D 、原方程是一元二次方程。

4、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A 、1

x -x 2+5=0 B 、x （x+1）=x 2-3 C 、3x 2+y-1=0 D 、2

213x +=315

x - 5、方程x 2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（ ）

A 、（x-6）2=11

B 、（x-4）2=11

C 、（x-4）2=21

D 、以上答案都不对

6、关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+（2m —1）x+m 2—4=0的一个根是0，则 m 的值是（ ） A 、2 B 、—2 C 、2或者—2 D 、12

7、要使代数式22231x x x ---的值等于0，则x 等于（ ）

A 、1

B 、-1

C 、3

D 、3或-1

三、填空。（每小题4分，共16分。）

8、一元二次方程x 2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=______________.

9、代数式x 2 +2x +3 的最______（填“大”或者“小”）值为__________

10、关于x 的方程（m-1）x 2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.

11、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，一次项系数是______,常数项是 。

三、解答题（共5大题）

12、1、利用配方法解下列方程. (2)0

12632=--x x

(3)

2、利用公式法解下列方程.) (2) 2x （x －3）=x －3． (3)3x 2+5(2x+1)=0

3、利用因式分解法解下列方程。

(1)(x －2) 2＝(2x-3)2 (2) 042=-x x (3)3(1)33x x x +=+

13、x 为何值时，整式x 2-13x+12的值与整式-4x 2+18的值相等（5分）

14、已知1是方程x 2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c 的值。（6分）

15、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x 2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长。（8分）

选用适当的方法解下列方程

(1) x x 4)1(2=+ (2)22(21)9(3)x x +=- (3) 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1)

(4) (5)21302x x ++= (6)4)

2)(1(13)1(+-=-+x x x x

(7)2)2)(113(=--x x (8) x (x ＋1)－5x ＝0 (9) (x

＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 (10))4(5)4(2+=+x x (11) 2230x x --= (12)

22)21()3(x x -=+

(13)

31022=-x x (14)（x+5）2=16 (15) 2(2x-1)-x(1-2x)=0

(16)5x 2 - 8（3 -x ）2 –72=0 (17) 3x(x+2)=5(x+2) (18) x 2+ 2x + 3=0

(19) x 2+ 6x －5=0 (20)

－3x 2＋22x －24＝0 (21) x 2－2x －1 =0

(22) 2x 2+3x+1=0 (23) 3x

2+2x －1 =0 (24) x 2－3x+2 =0

(25) 7x 2－4x －3 =0 (26) -x

2-x+12 =0 （27）()()24330x x x -+-=

(28)22(32)(23)x x -=- (29)

x 2-2x-4=0 (30) (x+1)(x+8)=-12